Finite Group Databasebeta

← #29717317

Subgroups — #29717317

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519796—21no—
28C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33#16840029—24no—
34#16840024—24no—
35#16839906—21no—
36#16839904—21no—
37#16839904—21no—
38#16839904—21no—
39#16839904—21no—
40#16839904—21no—
41#16839899—21no—
42#16839894—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—41no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519810—22no—
98#14519810D414yescomplemented
99#14519807—22no—
100#14519807—22no—
101#14519806—28no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—22no—
105#14519803D414yescomplemented
106#14519801—28no—
107#14519798—28no—
108#14519796—28no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—22no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200—41no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121#14519785—22no—
122#14519785—41no—
123#14519783—22no—
124#14519783—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143#14519713—22no—
144#14519712—22no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519702—21no—
148#14519701—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519695—22no—
154#14519695—41no—
155#14519694—22no—
156#14519694—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689D411yescharacteristic
164#14519689D411yescharacteristic
165#14519689D411yescharacteristic
166#14519689D411yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×D8×C61—22no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—41no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61C2311yescharacteristic
186#100×C61—22no—
187#100×C61—41no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61#4111yescharacteristic
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61—41no—
232C22×Dic61#4111yescharacteristic
233#11758226—22no—
234#11758226—41no—
235Q8×D61—22no—
236Q8×D61—41no—
237#11758224—24no—
238#11758224—24no—
239#11758224—22no—
240#11758224—41no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—42no—
249D4×D61—22no—
250D4×D61—41no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222C2×D412yes—
258#11758222C2×D412yes—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282SD16×C61—24no—
283SD16×C61—42no—
284D8×C61—24no—
285D8×C61—42no—
286D8×C61—42no—
287D8×C61—42no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61C2×D412yes—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic61—41no—
302C22⋊Dic61—41no—
303#11758202—24no—
304#11758200—24no—
305#11758200—24no—
306#11758200—42no—
307#11758200—42no—
308#11758200—42no—
309#11758199—24no—
310#11758199—42no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194C2×D412yes—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326Dic244—24no—
327#11758190—24no—
328#11758189—24no—
329#11758189—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—24no—
332C8×D61—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61C2×#4111yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61#12111yescharacteristic
355C22×D61#12111yescharacteristic
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61—21no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—21no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—22no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—82no—
386C22⋊D61—82no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—44no—
393C2×Dic61—44no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61#12111yescharacteristic
399C2×Dic61#12111yescharacteristic
400D244—21no—
401D244—42no—
402D244#12012yes—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415Dic122—21no—
416Dic122—22no—
417Dic122—22no—
418Dic122—42no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122#12012yes—
422C8×C61—22no—
423C8×C61—21no—
424C8×C61—21no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#92418—22no—
428#92418—21no—
429#92418—21no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—82no—
440C22×C61—82no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—161no—
447C22×C61—161no—
448C22×C61C2×#12111yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—21no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—84no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—21no—
470Dic61—21no—
471Dic61—42no—
472Dic61—81no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006—611no—
477C2×#449—611no—
478#2880—611no—
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018D6111yescharacteristic, complemented
483#1908—611no—
484#1907—611no—
485#1900—611no—
486#1855—611no—
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61—161no—
493C2×C61#241011yescharacteristic
494C2×C61#306711yescharacteristic
495C2×C61#306811yescharacteristic
496D61—41no—
497D61—41no—
498D61—42no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41—611no—
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16—611no—
514C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#131—611no—
516C2×#131—611no—
517C22×M16—611no—
518C2×#121—611no—
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524#449—1221no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—1221no—
528#447—1221no—
529C2×#108—611no—
530C2×#108—611no—
531#417—611no—
532#417—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#101—611no—
536C2×#101—611no—
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#408—611no—
542#408—1221no—
543#408—1221no—
544#408C2×D6111yescharacteristic
545#407—611no—
546#407—611no—
547#407—1221no—
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—1221no—
550#343—611no—
551#343—611no—
552#341—611no—
553#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—611no—
556C2×#41—611no—
557C2×#41—611no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C2×#41—2441no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1222no—
587#137—1228no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—614no—
594AGL(1,ℤ/8)—1228no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—1222no—
597AGL(1,ℤ/8)—1222no—
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—1222no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×SD16—2441no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1221no—
619C2×D8—1221no—
620#131—1222no—
621#131—1222no—
622#131—2441no—
623#131—2441no—
624C2×M16—611no—
625C2×M16—611no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—1221no—
628C2×M16—1221no—
629C2×M16—1222no—
630C2×M16—1222no—
631C2×M16—1221no—
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C2×M16C22×D6111yescharacteristic
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8—611no—
636C22×C8—1221no—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8—1221no—
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646#108—1222no—
647#108—1222no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#101—1222no—
657#101—2441no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1222no—
661#100—1222no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8—611no—
667C22⋊C8—611no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—611no—
677C24—1221no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—612no—
683#41—612no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1222no—
687#41—1224no—
688#41—1224no—
689#41—1222no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41—2441no—
693#41—2442no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701#41—2441no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—612no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1222no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—2441no—
712C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—611no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—4882no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2441no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4D4×D6112yes—
742C2×D4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2441no—
762C22×C4—2441no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—1224no—
773SD16—2442no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—1224no—
781D8—2442no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—612no—
788M16—1224no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—1221no—
793M16—1221no—
794M16—2442no—
795M16—2442no—
796M16D4×D6112yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—611no—
803C2×C8—611no—
804C2×C8—1224no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—2442no—
811C2×C8—2442no—
812C2×C8D4×D6111yescharacteristic
813C2×C8D4×D6111yescharacteristic
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2441no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—611no—
830C23—611no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—4881no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2442no—
838C23—2442no—
839C23#41×D6111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—612no—
843Q8—1221no—
844Q8—1222no—
845Q8—1222no—
846Q8—2442no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—612no—
862D4—1222no—
863D4—1222no—
864D4—1221no—
865D4—4882no—
866D4—4882no—
867D4—2442no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2444no—
871D4—2444no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—611no—
876C2×C4—611no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2444no—
896C2×C4—2444no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1222no—
912C8—1221no—
913C8—1221no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—1221no—
932C22—1221no—
933C22—1221no—
934C22—1221no—
935C22—1221no—
936C22—1221no—
937C22—1222no—
938C22—4881no—
939C22—4881no—
940C22—4884no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22#121×D6111yescharacteristic
944C22#1684040111yescharacteristic
945C22#1684040911yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—1221no—
948C4—1221no—
949C4—1222no—
950C4—4881no—
951C4—2442no—
952C4#120×D6111yescharacteristic
953C4#1684032211yescharacteristic
954C4#1684039411yescharacteristic
955C4#1684039711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—2441no—
962C2—2441no—
963C2—2442no—
964C2#2144918611yescharacteristic
965C2#2145553711yescharacteristic
966C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. C2×#16840024C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839904C2semidirect
6. #21454267C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447108C2semidirect
9. #21446933C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446279C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445744C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
28. C22×#11758200C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
66. C22×D8×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
98. #14519810D4semidirect
105. #14519803D4semidirect
482. #2018D61semidirect
514. C22×D8C2×D61semidirect
539. C2×#100C2×D61semidirect
540. C2×#100C2×D61semidirect
553. #341C2×D61semidirect
554. C61#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#168400292
C2×#168400242
#214550672
C2×#168399042
#214542672
#214471172
#214471082
#214469332
#214463332
#214463242
#214462792
#214460252
#214457442
C61×#20182
#2440261