Finite Group Databasebeta

← #29717318

Subgroups — #29717318

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519797—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758194C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33#16840032—24no—
34#16840025—24no—
35#16839909—21no—
36#16839909—21no—
37#16839909—21no—
38#16839909—21no—
39#16839907—21no—
40#16839907—21no—
41#16839901—21no—
42#16839896—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839527C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C61×#408—21no—
64C61×#408—21no—
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#408C2211yescharacteristic
67C61×#407—21no—
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61—21no—
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85#14519808—28no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807D414yescomplemented
90#14519803—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—22no—
94#14519802—22no—
95#14519802—22no—
96#14519802—41no—
97#14519802—41no—
98#14519802D414yescomplemented
99#14519797—28no—
100#14519797—28no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—41no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—21no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488—41no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194—22no—
123C2×#11758194—22no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C22×#92418—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135#14519713—22no—
136#14519713—22no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—41no—
147#14519693—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519693—41no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153C2×#41×C61—21no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—41no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61D411yescharacteristic
160C2×#41×C61D411yescharacteristic
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C61D411yescharacteristic
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61D411yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168#131×C61—22no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171#131×C61—41no—
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61—21no—
177C22×C8×C61—21no—
178C22×C8×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C61—21no—
181C22⋊C8×C61—21no—
182C22⋊C8×C61—21no—
183C22⋊C8×C61—21no—
184C22⋊C8×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
190C24×C61—21no—
191C24×C61#4111yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—22no—
197#41×C61—22no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—41no—
205#41×C61—41no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—22no—
212C2×Q8×C61—41no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—42no—
236C22×C4×C61—42no—
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61#4111yescharacteristic
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—82no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252#11758222—24no—
253#11758222—24no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—41no—
275C2×C4×D61—41no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—42no—
287M16×C61—42no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—42no—
295C2×C8×C61—42no—
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300#11758202—24no—
301#11758202—24no—
302#11758201—24no—
303#11758201—24no—
304#11758201—42no—
305#11758201—42no—
306#11758200—24no—
307#11758200—24no—
308#11758199—24no—
309#11758199—24no—
310#11758199—42no—
311#11758199—42no—
312#11758198—41no—
313#11758198—41no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316#11758194—24no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194C2×D412yes—
324#11758194C2×D412yes—
325C2×#92418—24no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330D488—42no—
331D488—42no—
332#11758190—42no—
333#11758190—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61#12111yescharacteristic
345C23×C61C2×#4111yescharacteristic
346C22×D61—22no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61—81no—
355C22×D61—81no—
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61—21no—
358Q8×C61—21no—
359Q8×C61—42no—
360Q8×C61#12012yes—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—42no—
367D4×C61—42no—
368D4×C61—42no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61#12012yes—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—42no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61#12111yescharacteristic
392C2×C4×C61#12111yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—82no—
402C22⋊D61—82no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416C4×D61—44no—
417C4×D61—44no—
418Dic122—22no—
419Dic122—22no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422C8×C61—21no—
423C8×C61—21no—
424C8×C61—21no—
425C8×C61—21no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#92418—22no—
429#92418—22no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—22no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—84no—
450C22×C61C2×#12111yescharacteristic
451C22×C61#54611yescharacteristic
452C22×C61#54611yescharacteristic
453C2×D61—42no—
454C2×D61—82no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—82no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—161no—
462C2×D61—161no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—22no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61C2×#12011yescharacteristic
468C4×C61#53411yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470C4×C61D4211yescharacteristic
471Dic61—42no—
472Dic61—81no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006—611no—
477C2×#449—611no—
478#2880D6111yescharacteristic, complemented
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018—611no—
483#1908—611no—
484#1907—611no—
485#1900—611no—
486#1855—611no—
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—42no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#241011yescharacteristic
495C2×C61#306711yescharacteristic
496C2×C61#306811yescharacteristic
497D61—82no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41C2×D6111yescharacteristic
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16—611no—
514C22×D8—611no—
515C2×#131C2×D6111yescharacteristic
516C2×#131C2×D6111yescharacteristic
517C22×M16—611no—
518C2×#121—611no—
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524#449—1221no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—1221no—
528#447—1221no—
529C2×#108—611no—
530C2×#108—611no—
531#417—611no—
532#417—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#101—611no—
536C2×#101—611no—
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100—611no—
540C2×#100—611no—
541#408—21no—
542#408—21no—
543#408C2×D6111yescharacteristic
544#408C2×D6111yescharacteristic
545#407—21no—
546#407—611no—
547#407C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—21no—
549C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
550#343—611no—
551#343—611no—
552#341—611no—
553#341—611no—
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41D24411yescharacteristic
570C2×#41D24411yescharacteristic
571C2×#41C22×D6111yescharacteristic
572C2×#41C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8D24411yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4D24411yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1228no—
587#137—1222no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—614no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591AGL(1,ℤ/8)—1228no—
592AGL(1,ℤ/8)—1222no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—1222no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×SD16—2441no—
612C2×D8—1222no—
613C2×D8—1221no—
614C2×D8—1221no—
615C2×D8—1221no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1221no—
618C2×D8—1221no—
619C2×D8—2441no—
620#131—22no—
621#131—22no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—611no—
629C2×M16—611no—
630C2×M16—1222no—
631C2×M16—1222no—
632C2×M16—1221no—
633C2×M16C22×D6111yescharacteristic
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8C22×D6111yescharacteristic
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646#108—1222no—
647#108—1222no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#101—1222no—
657#101—2441no—
658#100—1222no—
659#100—1222no—
660#100—1222no—
661#100—2441no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—1221no—
676C24—1221no—
677C24#1175822211yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—1224no—
693#41—1224no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41D4×D6112yes—
701#41D4×D6112yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—612no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
712C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—4882no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2441no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4C2×D24411yescharacteristic
742C2×D4C2×D24411yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2441no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4C2×D24411yescharacteristic
761C22×C4C2×D24411yescharacteristic
762C22×C4#1175822211yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—1224no—
769SD16—1224no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—2442no—
773SD16—2442no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—1224no—
777D8—1224no—
778D8—2442no—
779D8—2442no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—612no—
789M16—612no—
790M16—1224no—
791M16—1221no—
792M16—1221no—
793M16—1221no—
794M16—1221no—
795M16—1221no—
796M16—1221no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1224no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2441no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—1222no—
828C23—4881no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23#1451975111yescharacteristic
838C23#1451975111yescharacteristic
839C23C2×#1175822211yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—1222no—
845Q8—1222no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848Q8#1451974712yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—1222no—
860D4—1222no—
861D4—4882no—
862D4—4882no—
863D4—2444no—
864D4—2444no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4#1451974712yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2444no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451975111yescharacteristic
899C2×C4#1451975111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
903C2×C4C22×D24411yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1222no—
913C8—1222no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—9761no—
934C22—9761no—
935C22—4882no—
936C22—4882no—
937C22—4881no—
938C22—4881no—
939C22—4881no—
940C22—4881no—
941C22—4881no—
942C22—2442no—
943C22C2×#1451975111yescharacteristic
944C22#1684040211yescharacteristic
945C22#1684040211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—4881no—
951C4—2442no—
952C4C2×#1451974711yescharacteristic
953C4#1684032411yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—9761no—
963C2—4882no—
964C2#2144918711yescharacteristic
965C2#2145553911yescharacteristic
966C2#2145554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2880C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2880D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. C2×#16840032C2semidirect
3. C2×#16840025C2semidirect
4. #21455071C2semidirect
5. C2×#16839909C2semidirect
6. #21447117C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21446934C2semidirect
9. #21446928C2semidirect
10. #21446334C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446280C2semidirect
13. #21446026C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#2880C2semidirect
29. C22×#11758190C22semidirect
30. C22×D488C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839527C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
89. #14519807D4semidirect
98. #14519802D4semidirect
478. #2880D61semidirect
554. C61#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400322
C2×#168400252
#214550712
C2×#168399092
#214471172
#214471102
#214469342
#214469282
#214463342
#214463272
#214462802
#214460262
#214457452
C61×#28802
#2440261