Finite Group Databasebeta

← #29717320

Subgroups — #29717320

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519802—21no—
27C2×#14519797—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C22×#11758194C2211yescharacteristic
32#16840029—24no—
33#16840022—24no—
34#16839905—21no—
35#16839905—21no—
36#16839900—21no—
37#16839895—21no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
40#16839761C2211yescharacteristic
41#16839761C2211yescharacteristic
42C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
48#16839728C2211yescharacteristic
49#16839728C2211yescharacteristic
50#16839727—21no—
51#16839727—21no—
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839724—21no—
55C22⋊C8×D61—21no—
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839527C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C61C2211yescharacteristic
64C61×#449—21no—
65C61×#449—21no—
66C61×#449—21no—
67C61×#449—21no—
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×Dic122D411yescharacteristic
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519808D414yescomplemented
89#14519807—28no—
90#14519803—22no—
91#14519803—22no—
92#14519803—22no—
93#14519803—22no—
94#14519803—22no—
95#14519803—41no—
96#14519803—41no—
97#14519803D414yescomplemented
98#14519802—28no—
99#14519797—28no—
100#14519797—28no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113#14519783—22no—
114#14519783—22no—
115#14519783—41no—
116#14519783—41no—
117C2×#11758194—21no—
118C2×#11758194—22no—
119C2×#11758194—22no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130C2×C8×D61—21no—
131#14519713—22no—
132#14519713—22no—
133#14519700—21no—
134#14519700—21no—
135#14519697—21no—
136#14519697—21no—
137#14519696—22no—
138#14519696—41no—
139#14519694—22no—
140#14519694—22no—
141#14519694—22no—
142#14519694—41no—
143C22⋊#92418—21no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—21no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61—21no—
157C2×#41×C61—41no—
158C2×#41×C61—41no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61—21no—
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—41no—
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×D8×C61—41no—
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
190C24×C61—21no—
191C24×C61—21no—
192C24×C61#4111yescharacteristic
193C23×D61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D412yes—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—82no—
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—42no—
234C22×C4×C61—42no—
235C22×C4×C61—41no—
236C22×C4×C61—41no—
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61#4111yescharacteristic
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C22×Dic61—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—22no—
257#11758222—22no—
258#11758222—41no—
259#11758222—41no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222C2×D412yes—
265#11758222C2×D412yes—
266C2×D244—22no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—41no—
269C2×D244C2×D411yescharacteristic
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×Dic122—22no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282SD16×C61—42no—
283SD16×C61—42no—
284D8×C61—42no—
285D8×C61—42no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—41no—
297C22⋊C4×C61—41no—
298#11758202—24no—
299#11758202—24no—
300#11758201—24no—
301#11758201—24no—
302#11758200—24no—
303#11758200—24no—
304#11758200—42no—
305#11758200—42no—
306#11758199—24no—
307#11758199—24no—
308#11758199—42no—
309#11758199—42no—
310#11758194—24no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194C2×D412yes—
322#11758194C2×D412yes—
323C2×#92418—24no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330#11758189—42no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61#12111yescharacteristic
349C23×C61#12111yescharacteristic
350C23×C61C2×#4111yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—81no—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—44no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—82no—
371D4×C61—82no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—44no—
384C2×C4×C61—44no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61#12111yescharacteristic
390C2×C4×C61#12111yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—41no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—42no—
406D244—21no—
407D244—21no—
408D244—21no—
409D244—42no—
410D244#12012yes—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417Dic122—21no—
418Dic122—21no—
419Dic122—21no—
420Dic122—42no—
421Dic122#12012yes—
422C8×C61—21no—
423C8×C61—21no—
424C8×C61—21no—
425C8×C61—21no—
426#92418—22no—
427#92418—22no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—82no—
445C22×C61—82no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—161no—
452C22×C61—161no—
453C22×C61C2×#12111yescharacteristic
454C22×C61#54611yescharacteristic
455C22×C61#54611yescharacteristic
456C2×D61—22no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—84no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—42no—
466C4×C61—81no—
467C4×C61C2×#12011yescharacteristic
468C4×C61#53411yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470C4×C61D4211yescharacteristic
471Dic61—22no—
472Dic61—41no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006—611no—
477C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
478#2880—611no—
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018—611no—
483#1908—611no—
484#1907—611no—
485#1900—611no—
486#1855—611no—
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—82no—
493C2×C61—161no—
494C2×C61#241011yescharacteristic
495C2×C61#306711yescharacteristic
496C2×C61#306811yescharacteristic
497D61—42no—
498D61—81no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41C2×D6111yescharacteristic
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#131—611no—
516C2×#131—611no—
517C22×M16—611no—
518C2×#121C2×D6111yescharacteristic
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—1221no—
528#447—1221no—
529C2×#108—611no—
530C2×#108—611no—
531#417—611no—
532#417—611no—
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#101—611no—
536C2×#101—611no—
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100—611no—
540C2×#100—611no—
541#408—611no—
542#408—611no—
543#408—1221no—
544#408—1221no—
545#407—611no—
546#407—611no—
547#407—1221no—
548C2×C22⋊C8—1221no—
549C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
550#343—611no—
551#343—611no—
552#341—611no—
553#341—611no—
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1222no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41—2441no—
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1222no—
587#137—1228no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—614no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591AGL(1,ℤ/8)—1222no—
592AGL(1,ℤ/8)—1228no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×SD16—1221no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1221no—
618C2×D8—1221no—
619C2×D8—1221no—
620#131—1222no—
621#131—1222no—
622#131—2441no—
623#131—2441no—
624C2×M16—611no—
625C2×M16—611no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—611no—
629C2×M16—611no—
630C2×M16—1222no—
631C2×M16—1222no—
632C2×M16—1221no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1221no—
635C22×C8—1221no—
636C22×C8—1221no—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8C22×D6111yescharacteristic
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1222no—
647#108—1222no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#101—1222no—
657#101—2441no—
658#100—1222no—
659#100—1222no—
660#100—1222no—
661#100—2441no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8—1221no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1221no—
677C24#1175822411yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—612no—
687#41—612no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—611no—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—1222no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—2441no—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—611no—
732C2×D4—611no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4D4×D6112yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4D4×D6111yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4#1175822411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—1224no—
773SD16—1224no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—1224no—
779D8—1224no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—612no—
783M16—612no—
784M16—1224no—
785M16—1221no—
786M16—1221no—
787M16—1221no—
788M16—1221no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—1221no—
793M16—1221no—
794M16—1221no—
795M16—2442no—
796M16—2442no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—1224no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—2442no—
809C2×C8—2442no—
810C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—4881no—
835C23—2442no—
836C23—2442no—
837C23#1451974811yescharacteristic
838C23#1451974811yescharacteristic
839C23C2×#1175822411yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—612no—
845Q8—1221no—
846Q8—1221no—
847Q8—1221no—
848Q8—2442no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—612no—
862D4—1222no—
863D4—1222no—
864D4—1221no—
865D4—1221no—
866D4—1221no—
867D4—2442no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974811yescharacteristic
899C2×C4#1451974811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—1222no—
911C8—1222no—
912C8—2441no—
913C8—2441no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—1222no—
937C22—4884no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22C2×#1451974811yescharacteristic
944C22#1684039911yescharacteristic
945C22#1684039911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1222no—
951C4—2441no—
952C4#120×D6111yescharacteristic
953C4#1684032211yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—4881no—
963C2—2442no—
964C2#2144918911yescharacteristic
965C2#2145553511yescharacteristic
966C2#2145554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519748
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. C2×#16840022C2semidirect
4. #21455069C2semidirect
5. #21454265C2semidirect
6. #21447119C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21446931C2semidirect
9. #21446926C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446330C2semidirect
12. #21446283C2semidirect
13. #21446026C2semidirect
14. #21445747C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. C2×#14519713C22semidirect
42. C2×#14519696C22semidirect
43. C2×#14519696C22semidirect
44. C2×#14519694C22semidirect
45. C2×#14519694C22semidirect
46. C2×#14519694C22semidirect
47. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839527C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
61. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C22×D8×C61C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
88. #14519808D4semidirect
97. #14519803D4semidirect
477. C2×#449D61semidirect
513. C22×SD16C2×D61semidirect
514. C22×D8C2×D61semidirect
533. C2×#103C2×D61semidirect
534. C2×#102C2×D61semidirect
554. C61#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400292
C2×#168400222
#214550692
#214542652
#214471192
#214471122
#214469312
#214469262
#214463372
#214463302
#214462832
#214460262
#214457472
C2×C61×#4492
#2440261