Finite Group Databasebeta

← #29717322

Subgroups — #29717322

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840562—24no—
19#16840562—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519805—21no—
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519799—21no—
29C2×#14519799—21no—
30C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519783C2211yescharacteristic
33C2×#14519783C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840033—24no—
36#16840026—24no—
37#16839909—21no—
38#16839909—21no—
39#16839909—21no—
40#16839909—21no—
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839903—21no—
44#16839898—21no—
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839727—21no—
58#16839727—21no—
59#16839726C2211yescharacteristic
60#16839724—21no—
61C22⋊C8×D61—21no—
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#407C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519810—28no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—22no—
103#14519810D414yescomplemented
104#14519805—28no—
105#14519805—22no—
106#14519805—22no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519805—22no—
110#14519805—41no—
111#14519805—41no—
112#14519805D414yescomplemented
113#14519799—28no—
114#14519799—28no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×Dic244—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—22no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758190—21no—
126C2×#11758190—41no—
127C2×D488—21no—
128C2×D488—21no—
129C2×D488—22no—
130C2×D488—21no—
131C2×D488—21no—
132C2×D488—21no—
133C2×D488—21no—
134C2×D488—41no—
135#14519783—22no—
136#14519783—22no—
137#14519783—41no—
138#14519783—41no—
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141C2×#11758189—21no—
142C2×#11758189—21no—
143C2×C8×D61—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145#14519751—21no—
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519751—21no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758198—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519695—22no—
160#14519695—41no—
161#14519693—22no—
162#14519693—22no—
163#14519693—22no—
164#14519693—41no—
165C22⋊#92418—21no—
166C22⋊#92418—21no—
167#14519689—21no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61—22no—
174C2×M16×C61—22no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182#108×C61—22no—
183#108×C61—22no—
184C22⋊C8×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
190C24×C61#4111yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61#4111yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—24no—
223#11758222—24no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—22no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282M16×C61—24no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61C2×D412yes—
290M16×C61C2×D412yes—
291C2×C8×C61—24no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314Dic244—24no—
315Dic244—24no—
316D488—24no—
317D488—24no—
318D488—42no—
319D488—42no—
320D488—42no—
321D488—42no—
322#11758190—24no—
323#11758190—24no—
324#11758190—24no—
325#11758190—24no—
326#11758190—42no—
327#11758190—42no—
328#11758190—42no—
329#11758190—42no—
330#11758189—42no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12111yescharacteristic
339C23×C61#12111yescharacteristic
340C23×C61C2×#4111yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61—81no—
355C22×D61—81no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61#12111yescharacteristic
367C2×C4×C61#12111yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—82no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392D244—21no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—22no—
397D244—42no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244#12012yes—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—44no—
410C4×D61—44no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—22no—
416Dic122—21no—
417Dic122—22no—
418Dic122—42no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122#12012yes—
422C8×C61—22no—
423C8×C61—22no—
424C8×C61—21no—
425C8×C61—21no—
426C8×C61—21no—
427C8×C61—21no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12111yescharacteristic
444C22×C61#54611yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—84no—
454C2×D61—82no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—82no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—161no—
462C2×D61—161no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61C2×#12011yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469Dic61—22no—
470Dic61—41no—
471Dic61—42no—
472Dic61—81no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006—611no—
477C2×#449—611no—
478#2880—611no—
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018—611no—
483#1908—611no—
484#1907—611no—
485#1900—611no—
486#1855D6111yescharacteristic, complemented
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61#241011yescharacteristic
493C2×C61#306711yescharacteristic
494C2×C61#306811yescharacteristic
495D61—42no—
496D61—81no—
497D61—82no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41—611no—
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16—611no—
514C22×D8—611no—
515C2×#131—611no—
516C2×#131—611no—
517C22×M16C2×D6111yescharacteristic
518C2×#121—611no—
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524#449—1221no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—1221no—
528#447—1221no—
529C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#417—611no—
532#417—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#101—611no—
536C2×#101—611no—
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100—611no—
540C2×#100—611no—
541#408—611no—
542#408—611no—
543#408—1221no—
544#408—1221no—
545#407—611no—
546#407—1221no—
547#407C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—1221no—
549C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
550#343—611no—
551#343—611no—
552#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—611no—
556C2×#41—611no—
557C2×#41—611no—
558C2×#41—611no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—2441no—
570C2×#41—2441no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41—2441no—
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1222no—
587#137—1228no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—614no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591AGL(1,ℤ/8)—1222no—
592AGL(1,ℤ/8)—1228no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×SD16—2441no—
612C2×D8—1221no—
613C2×D8—1221no—
614C2×D8—1222no—
615C2×D8—1221no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1221no—
618C2×D8—1221no—
619C2×D8—2441no—
620#131—1222no—
621#131—1222no—
622#131—2441no—
623#131—2441no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—611no—
629C2×M16—1221no—
630C2×M16—1221no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C2×M16C22×D6111yescharacteristic
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1221no—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8C22×D6111yescharacteristic
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#101—1222no—
657#101—2441no—
658#100—1222no—
659#100—1222no—
660#100—1222no—
661#100—2441no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8—1221no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8D24411yescharacteristic
671C22⋊C8D24411yescharacteristic
672C22⋊C8D24411yescharacteristic
673C22⋊C8D24411yescharacteristic
674C24—1221no—
675C24—1221no—
676C24—1221no—
677C24#1175822611yescharacteristic
678#41—612no—
679#41—612no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41—1224no—
683#41—1224no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689#41—1221no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41—2441no—
693#41—2441no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—612no—
704C2×Q8—611no—
705C2×Q8—1222no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—2441no—
713C2×D4—611no—
714C2×D4—612no—
715C2×D4—611no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—4882no—
734C2×D4—2441no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2441no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2441no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4C2×D24411yescharacteristic
761C22×C4C2×D24411yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4#1175822611yescharacteristic
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—1224no—
769SD16—1224no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—2442no—
773SD16—2442no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—1224no—
777D8—1224no—
778D8—2442no—
779D8—2442no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—1221no—
793M16—2442no—
794M16—2442no—
795M16D4×D6112yes—
796M16D4×D6112yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—2442no—
809C2×C8—2442no—
810C2×C8C2×D24411yescharacteristic
811C2×C8C2×D24411yescharacteristic
812C2×C8C2×D24411yescharacteristic
813C2×C8C2×D24411yescharacteristic
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2441no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1221no—
823C23—1222no—
824C23—1221no—
825C23—4881no—
826C23—4881no—
827C23—4881no—
828C23—4881no—
829C23—4881no—
830C23—2442no—
831C23—2442no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23#1451975211yescharacteristic
838C23#1451975211yescharacteristic
839C23C2×#1175822611yescharacteristic
840Q8—612no—
841Q8—1221no—
842Q8—1222no—
843Q8—1221no—
844Q8—1221no—
845Q8—1222no—
846Q8—2442no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849D4—612no—
850D4—1222no—
851D4—1222no—
852D4—1222no—
853D4—1221no—
854D4—1221no—
855D4—1221no—
856D4—1222no—
857D4—4882no—
858D4—4882no—
859D4—2442no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2444no—
863D4—2444no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—2442no—
889C2×C4—2442no—
890C2×C4—2444no—
891C2×C4—2444no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451975211yescharacteristic
899C2×C4#1451975211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C22×D24411yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—21no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1222no—
927C22—9761no—
928C22—9761no—
929C22—4882no—
930C22—4882no—
931C22—4884no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2442no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22C2×#1451975211yescharacteristic
944C22#1684040311yescharacteristic
945C22#1684040311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—1222no—
949C4—4881no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4#120×D6111yescharacteristic
953C4#1684032311yescharacteristic
954C4D4×D24411yescharacteristic
955C4D4×D24411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—9761no—
961C2—4882no—
962C2—4881no—
963C2—2442no—
964C2#2144919111yescharacteristic
965C2#2145554011yescharacteristic
966C2#2145554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1855C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1855D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C2×#16840033C2semidirect
3. C2×#16840026C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C2×#16839909C2semidirect
6. #21454265C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21446936C2semidirect
10. #21446929C2semidirect
11. #21446333C2semidirect
12. #21446326C2semidirect
13. #21446282C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#1855C2semidirect
30. C22×#11758190C22semidirect
31. C22×D488C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C2×#108×C61C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
103. #14519810D4semidirect
112. #14519805D4semidirect
486. #1855D61semidirect
529. C2×#108C2×D61semidirect
530. C2×#108C2×D61semidirect
552. #341C2×D61semidirect
553. #341C2×D61semidirect
554. C61#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C2×#168400332
C2×#168400262
#214550732
C2×#168399092
#214542652
#214471202
#214471132
#214469362
#214469292
#214463332
#214463262
#214462822
#214457452
C61×#18552
#2440261