Finite Group Databasebeta

← #29717326

Subgroups — #29717326

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31C22×#11758194C2211yescharacteristic
32#16840030—24no—
33#16840023—24no—
34#16839905—21no—
35#16839905—21no—
36#16839905—21no—
37#16839905—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
48#16839729—21no—
49#16839729—21no—
50#16839729C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52#16839726—21no—
53#16839726C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#92418—21no—
55C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#121×C61C2211yescharacteristic
64C61×#449—21no—
65C61×#449—21no—
66C61×#448—21no—
67C61×#447—21no—
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83#14519808—28no—
84#14519807—22no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519807D414yescomplemented
88#14519803—28no—
89#14519802—22no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802D414yescomplemented
93#14519797—28no—
94#14519797—28no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—41no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—41no—
111#14519784—22no—
112#14519784—22no—
113#14519784—41no—
114#14519784—41no—
115C2×#11758194—21no—
116C2×#11758194—22no—
117C2×#11758194—22no—
118C2×#11758194—21no—
119C2×#11758194—21no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C22×#92418—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129#14519712—22no—
130#14519712—22no—
131#14519700—21no—
132#14519700—21no—
133#14519697—21no—
134#14519697—21no—
135#14519695—22no—
136#14519695—41no—
137#14519694—22no—
138#14519694—22no—
139#14519693—22no—
140#14519693—41no—
141C22⋊#92418—21no—
142C22⋊#92418—21no—
143C22⋊#92418—21no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147C22⋊#92418D411yescharacteristic
148C22⋊#92418D411yescharacteristic
149C22⋊#92418D411yescharacteristic
150C22⋊#92418D411yescharacteristic
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61D411yescharacteristic
158C2×#41×C61D411yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61D411yescharacteristic
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61D411yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×D8×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61—21no—
192C24×C61#4111yescharacteristic
193C23×D61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—22no—
197#41×C61—22no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—41no—
205#41×C61—41no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—22no—
212C2×Q8×C61—41no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—41no—
231C2×D4×C61—41no—
232C2×D4×C61—82no—
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—42no—
246C22×C4×C61—42no—
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61#4111yescharacteristic
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C22×Dic61—21no—
258#11758222—24no—
259#11758222—24no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—41no—
275C2×C4×D61—41no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282SD16×C61—42no—
283SD16×C61—42no—
284D8×C61—42no—
285D8×C61—42no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—41no—
295C22⋊C4×C61—41no—
296#11758202—24no—
297#11758202—24no—
298#11758201—24no—
299#11758201—24no—
300#11758200—24no—
301#11758200—24no—
302#11758200—42no—
303#11758200—42no—
304#11758199—24no—
305#11758199—24no—
306#11758199—42no—
307#11758199—42no—
308#11758194—24no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—42no—
316#11758194—42no—
317#11758194C2×D412yes—
318#11758194C2×D412yes—
319C2×#92418—24no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—42no—
329C2×#92418—42no—
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418C2×D411yescharacteristic
332C2×#92418C2×D411yescharacteristic
333C2×#92418C2×D411yescharacteristic
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61#12111yescharacteristic
349C23×C61#12111yescharacteristic
350C23×C61C2×#4111yescharacteristic
351C22×D61—22no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—81no—
355C22×D61—81no—
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61—21no—
358Q8×C61—21no—
359Q8×C61—42no—
360Q8×C61#12012yes—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—42no—
367D4×C61—42no—
368D4×C61—42no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—82no—
376D4×C61—82no—
377D4×C61#12012yes—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—81no—
399C2×C4×C61#12111yescharacteristic
400C2×C4×C61#12111yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—44no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412D244—22no—
413D244—22no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416C4×D61—44no—
417C4×D61—44no—
418Dic122—22no—
419Dic122—22no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—22no—
425#92418—22no—
426#92418—21no—
427#92418—21no—
428#92418—21no—
429#92418—21no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—22no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—84no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—161no—
454C22×C61—161no—
455C22×C61C2×#12111yescharacteristic
456C22×C61#54611yescharacteristic
457C22×C61#54611yescharacteristic
458C2×D61—42no—
459C2×D61—82no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—82no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—22no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—81no—
468C4×C61C2×#12011yescharacteristic
469C4×C61#53411yescharacteristic
470C4×C61D4211yescharacteristic
471C4×C61D4211yescharacteristic
472Dic61—42no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#449—611no—
478#2880—611no—
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018—611no—
483#1908—611no—
484#1907—611no—
485#1900—611no—
486#1855—611no—
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—42no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—161no—
495C2×C61#241011yescharacteristic
496C2×C61#306711yescharacteristic
497C2×C61#306811yescharacteristic
498D61—82no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41C2×D6111yescharacteristic
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16—611no—
514C22×D8—611no—
515C2×#131—611no—
516C2×#131—611no—
517C22×M16—611no—
518C2×#121C2×D6111yescharacteristic
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—1221no—
524#449—1221no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—21no—
528#447—21no—
529C2×#108—611no—
530C2×#108—611no—
531#417C2×D6111yescharacteristic
532#417C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#101—611no—
536C2×#101—611no—
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100—611no—
540C2×#100—611no—
541#408—611no—
542#408—611no—
543#408—1221no—
544#408—1221no—
545#407—611no—
546#407—1221no—
547#407C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—1221no—
550#343—611no—
551#343—611no—
552#341—611no—
553#341—611no—
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
571C2×#41C22×D6111yescharacteristic
572C2×#41C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1228no—
587#137—1222no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—614no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1228no—
596AGL(1,ℤ/8)—1222no—
597AGL(1,ℤ/8)—1222no—
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—2441no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—1221no—
615C2×D8—1221no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1221no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—2441no—
620#131—1222no—
621#131—1222no—
622#131—2441no—
623#131—2441no—
624C2×M16—611no—
625C2×M16—611no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—1221no—
629C2×M16—1221no—
630C2×M16—1222no—
631C2×M16—1222no—
632C2×M16—1221no—
633C2×M16C22×D6111yescharacteristic
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8—611no—
636C22×C8—611no—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8—1221no—
639C22×C8—1221no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1222no—
647#108—1222no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#101—1222no—
657#101—2441no—
658#100—1222no—
659#100—1222no—
660#100—1222no—
661#100—2441no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8—611no—
667C22⋊C8—611no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1221no—
677C24#1175822411yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—1224no—
693#41—1224no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41D4×D6112yes—
701#41D4×D6112yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—612no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—612no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2441no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4D4×D6111yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4#1175822411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—1224no—
773SD16—1224no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—1224no—
779D8—1224no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—612no—
787M16—612no—
788M16—1224no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—1221no—
793M16—1221no—
794M16—1221no—
795M16—2442no—
796M16—2442no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—611no—
800C2×C8—611no—
801C2×C8—611no—
802C2×C8—611no—
803C2×C8—1224no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—2442no—
813C2×C8—2442no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—1222no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23#1451974911yescharacteristic
838C23#1451974911yescharacteristic
839C23C2×#1175822411yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—1222no—
845Q8—1222no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848Q8#1451974512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—1222no—
866D4—1222no—
867D4—2444no—
868D4—2444no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4#1451974512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—2444no—
895C2×C4—2444no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974911yescharacteristic
899C2×C4#1451974911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1222no—
909C8—1222no—
910C8—1221no—
911C8—1221no—
912C8—1221no—
913C8—1221no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—4882no—
939C22—4882no—
940C22—4881no—
941C22—4881no—
942C22—2442no—
943C22C2×#1451974911yescharacteristic
944C22#1684039911yescharacteristic
945C22#1684039911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2442no—
952C4C2×#1451974511yescharacteristic
953C4#1684032111yescharacteristic
954C4#1684039411yescharacteristic
955C4#1684039411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—4882no—
964C2#2144919411yescharacteristic
965C2#2145553611yescharacteristic
966C2#2145554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. C2×#16840023C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. #21454268C2semidirect
6. #21447116C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21446933C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446332C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446283C2semidirect
13. #21446023C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#3006C2semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519695C22semidirect
43. C2×#14519695C22semidirect
44. C2×#14519694C22semidirect
45. C2×#14519694C22semidirect
46. C2×#14519693C22semidirect
47. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
87. #14519807D4semidirect
92. #14519802D4semidirect
476. #3006D61semidirect
554. C61#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400302
C2×#168400232
C2×#168399052
#214542682
#214471162
#214471092
#214469332
#214469252
#214463322
#214463252
#214462832
#214460232
#214457452
C61×#30062
#2440261