Finite Group Databasebeta

← #29717328

Subgroups — #29717328

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807—21no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519802—21no—
27C2×#14519797—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33C22×#11758194C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840031—24no—
36#16840028—24no—
37#16839909—21no—
38#16839909—21no—
39#16839907—21no—
40#16839907—21no—
41#16839907—21no—
42#16839907—21no—
43#16839903—21no—
44#16839898—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839730C2211yescharacteristic
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839727—21no—
56#16839727—21no—
57#16839724—21no—
58C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D61—21no—
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×Dic122D411yescharacteristic
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519808—22no—
88#14519808—22no—
89#14519808—22no—
90#14519808D414yescomplemented
91#14519807—28no—
92#14519805—22no—
93#14519805—22no—
94#14519805—41no—
95#14519805—41no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803D414yescomplemented
100#14519802—28no—
101#14519797—28no—
102#14519797—28no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—41no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—22no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—41no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126#14519785—41no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194—22no—
129C2×#11758194—22no—
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758189—21no—
133C2×#11758189—21no—
134C22×#92418—21no—
135C22×#92418C2311yescharacteristic
136C22×#92418C2311yescharacteristic
137C2×C8×D61—21no—
138C2×C8×D61—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×#11758198—21no—
145#14519712—22no—
146#14519712—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519693—22no—
156#14519693—22no—
157C22⋊#92418D411yescharacteristic
158C22⋊#92418D411yescharacteristic
159C22⋊#92418D411yescharacteristic
160C22⋊#92418D411yescharacteristic
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165C2×#41×C61—22no—
166C2×#41×C61—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—21no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61—21no—
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176C23×C4×C61—21no—
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182#101×C61—22no—
183#101×C61—41no—
184#100×C61—22no—
185#100×C61—41no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C22⋊C8×C61—21no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61#4111yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D412yes—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61—42no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61#4111yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—82no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—22no—
251#11758222—22no—
252#11758222—41no—
253#11758222—41no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222C2×D412yes—
259#11758222C2×D412yes—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—41no—
269C2×D244C2×D411yescharacteristic
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×Dic122—22no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294#11758202—24no—
295#11758202—24no—
296#11758201—24no—
297#11758201—24no—
298#11758201—42no—
299#11758201—42no—
300#11758200—24no—
301#11758200—24no—
302#11758199—24no—
303#11758199—24no—
304#11758199—42no—
305#11758199—42no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310#11758194—24no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194C2×D412yes—
314#11758194C2×D412yes—
315C2×#92418—24no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418C2×D411yescharacteristic
323C2×#92418C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326D488—42no—
327D488—42no—
328#11758190—42no—
329#11758190—42no—
330#11758189—42no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61#12111yescharacteristic
345C23×C61C2×#4111yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61—81no—
355C22×D61—81no—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—44no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—44no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61#12111yescharacteristic
382C2×C4×C61#12111yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—22no—
390C22⋊D61—22no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—82no—
396C22⋊D61—82no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—81no—
402D244—21no—
403D244—21no—
404D244—21no—
405D244—42no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244#12012yes—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417Dic122—21no—
418Dic122—21no—
419Dic122—21no—
420Dic122—42no—
421Dic122#12012yes—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—22no—
428#92418—21no—
429#92418—21no—
430#92418—21no—
431#92418—21no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—82no—
445C22×C61—82no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61C2×#12111yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C2×D61—22no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—84no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—161no—
462C2×D61—161no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—42no—
466C4×C61C2×#12011yescharacteristic
467C4×C61#53411yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006—611no—
477C2×#449—611no—
478#2880—611no—
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018—611no—
483#1908—611no—
484#1907—611no—
485#1900—611no—
486#1855—611no—
487#1785D6111yescharacteristic, complemented
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—82no—
493C2×C61#241011yescharacteristic
494C2×C61#306711yescharacteristic
495C2×C61#306811yescharacteristic
496D61—42no—
497D61—81no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41C2×D6111yescharacteristic
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16—611no—
514C22×D8—611no—
515C2×#131—611no—
516C2×#131—611no—
517C22×M16—611no—
518C2×#121—611no—
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524#449—1221no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—1221no—
528#447—1221no—
529C2×#108—611no—
530C2×#108—611no—
531#417—611no—
532#417—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#408—611no—
542#408—611no—
543#408—1221no—
544#408—1221no—
545#407—1221no—
546#407C2×D6111yescharacteristic
547#407C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—1221no—
550#343—611no—
551#343—611no—
552#341—611no—
553#341—611no—
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1222no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41—2441no—
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1222no—
587#137—1228no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—614no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591AGL(1,ℤ/8)—1222no—
592AGL(1,ℤ/8)—1222no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1228no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—2441no—
612C2×D8—1221no—
613C2×D8—1221no—
614C2×D8—1221no—
615C2×D8—1221no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1221no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—2441no—
620#131—1222no—
621#131—1222no—
622#131—2441no—
623#131—2441no—
624C2×M16—611no—
625C2×M16—611no—
626C2×M16—1221no—
627C2×M16—1221no—
628C2×M16—1222no—
629C2×M16—1222no—
630C2×M16—1221no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C2×M16C22×D6111yescharacteristic
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8—611no—
636C22×C8—611no—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8—1221no—
639C22×C8—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646#108—1222no—
647#108—1222no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1222no—
661#100—1222no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—611no—
667C22⋊C8—611no—
668C22⋊C8—611no—
669C22⋊C8—611no—
670C22⋊C8—1221no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C24—21no—
675C24—1221no—
676C24—1221no—
677C24#1175822211yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—612no—
687#41—612no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—611no—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—1222no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—2441no—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—611no—
723C2×D4—611no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—4882no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4D4×D6112yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4#1175822211yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—1224no—
769SD16—1224no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—2442no—
773SD16—2442no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—1224no—
777D8—1224no—
778D8—2442no—
779D8—2442no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—612no—
791M16—612no—
792M16—1224no—
793M16—1221no—
794M16—1221no—
795M16—2442no—
796M16—2442no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—611no—
802C2×C8—611no—
803C2×C8—611no—
804C2×C8—611no—
805C2×C8—1224no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—2442no—
813C2×C8—2442no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2441no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—2442no—
833C23—2442no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23#1451975011yescharacteristic
838C23#1451975011yescharacteristic
839C23C2×#1175822211yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—612no—
845Q8—1221no—
846Q8—1221no—
847Q8—1221no—
848Q8—2442no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—612no—
856D4—1222no—
857D4—1222no—
858D4—1221no—
859D4—1221no—
860D4—1221no—
861D4—4882no—
862D4—4882no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451975011yescharacteristic
899C2×C4#1451975011yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1222no—
911C8—1222no—
912C8—1221no—
913C8—1221no—
914C8—1221no—
915C8—1221no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1222no—
932C22—9761no—
933C22—9761no—
934C22—4884no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—4881no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22C2×#1451975011yescharacteristic
944C22#1684040211yescharacteristic
945C22#1684040211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—1222no—
950C4—4881no—
951C4—2441no—
952C4#120×D6111yescharacteristic
953C4#1684032211yescharacteristic
954C4#1684039411yescharacteristic
955C4#1684039411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—9761no—
962C2—4881no—
963C2—2442no—
964C2#2144919511yescharacteristic
965C2#2145553811yescharacteristic
966C2#2145555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1785C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1785D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. C2×#16840028C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C2×#16839907C2semidirect
6. #21454269C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21446932C2semidirect
10. #21446927C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446324C2semidirect
13. #21446280C2semidirect
14. #21446023C2semidirect
15. C61×#1785C2semidirect
29. C22×#11758201C22semidirect
30. C22×#11758199C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. C2×#14519712C22semidirect
49. C2×#14519701C22semidirect
50. C2×#14519698C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
90. #14519808D4semidirect
99. #14519803D4semidirect
487. #1785D61semidirect
535. C2×#101C2×D61semidirect
536. C2×#101C2×D61semidirect
539. C2×#100C2×D61semidirect
540. C2×#100C2×D61semidirect
554. C61#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400312
C2×#168400282
#214550732
C2×#168399072
#214542692
#214471182
#214471112
#214469322
#214469272
#214463312
#214463242
#214462802
#214460232
C61×#17852
#2440261