Finite Group Databasebeta

← #29717329

Subgroups — #29717329

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519801—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×#14519796—21no—
29C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32C2×M16×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34#16840030—24no—
35#16840025—24no—
36#16839910—21no—
37#16839908—21no—
38#16839908—21no—
39#16839908—21no—
40#16839908—21no—
41#16839908—21no—
42#16839902—21no—
43#16839897—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839761C2211yescharacteristic
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839730—21no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839728—21no—
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839725—21no—
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839725C2211yescharacteristic
60C2×#14519689—21no—
61C2×#14519689C2211yescharacteristic
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—41no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C23×Dic61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519807—22no—
101#14519807D414yescomplemented
102#14519806—28no—
103#14519805—41no—
104#14519805—41no—
105#14519803—22no—
106#14519803—22no—
107#14519802—22no—
108#14519802—22no—
109#14519801—28no—
110#14519798—28no—
111#14519796—28no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—22no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190—41no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×D488—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758199—22no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758199—21no—
129C2×#11758199—41no—
130#14519784—22no—
131#14519784—41no—
132C2×#11758194—21no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758189—21no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C22×#92418—21no—
140C22×#92418C2311yescharacteristic
141C2×C8×D61—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146C2×#11758198—21no—
147#14519713—22no—
148#14519712—22no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519697—21no—
153#14519695—22no—
154#14519695—41no—
155#14519694—22no—
156#14519693—22no—
157#14519693—22no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689D411yescharacteristic
167#14519689D411yescharacteristic
168#14519689D411yescharacteristic
169#14519689D411yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×D8×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189#100×C61—41no—
190C24×C61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61#4111yescharacteristic
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C2×D412yes—
197#41×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—42no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—41no—
223C22×Dic61#4111yescharacteristic
224#11758226—22no—
225#11758226—41no—
226Q8×D61—22no—
227Q8×D61—41no—
228#11758224—24no—
229#11758224—24no—
230#11758224—22no—
231#11758224—41no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—22no—
241D4×D61—41no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—82no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282SD16×C61—24no—
283D8×C61—24no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—42no—
290M16×C61C2×D412yes—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—42no—
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301#11758202—24no—
302#11758201—42no—
303#11758200—24no—
304#11758200—24no—
305#11758199—24no—
306#11758199—42no—
307#11758199—42no—
308#11758199—42no—
309#11758198—41no—
310#11758198—41no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—42no—
317#11758194C2×D412yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—42no—
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418C2×D411yescharacteristic
326Dic244—24no—
327D488—42no—
328#11758190—24no—
329#11758190—42no—
330#11758190—42no—
331#11758190—42no—
332#11758189—24no—
333C8×D61—24no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61C2×#4111yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61#12111yescharacteristic
355C22×D61#12111yescharacteristic
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61#12012yes—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61#12012yes—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—44no—
389C2×Dic61—44no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61#12111yescharacteristic
393C2×Dic61#12111yescharacteristic
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—42no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—82no—
402D244—82no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415Dic122—22no—
416Dic122—21no—
417Dic122—21no—
418Dic122—22no—
419Dic122—42no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422C8×C61—22no—
423C8×C61—21no—
424C8×C61—21no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#92418—22no—
428#92418—21no—
429#92418—21no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—22no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—82no—
440C22×C61—82no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12111yescharacteristic
444C22×C61#54611yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—84no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—161no—
462C2×D61—161no—
463C4×C61—22no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12011yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469Dic61—21no—
470Dic61—21no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006—611no—
477C2×#449—611no—
478#2880—611no—
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018—611no—
483#1908—611no—
484#1907D6111yescharacteristic, complemented
485#1900—611no—
486#1855—611no—
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—42no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#241011yescharacteristic
493C2×C61#306711yescharacteristic
494C2×C61#306811yescharacteristic
495D61—41no—
496D61—41no—
497D61—81no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41—611no—
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16—611no—
514C22×D8—611no—
515C2×#131—611no—
516C2×#131C2×D6111yescharacteristic
517C22×M16—611no—
518C2×#121—611no—
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524#449—1221no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—1221no—
528#447—1221no—
529C2×#108—611no—
530C2×#108—611no—
531#417—611no—
532#417C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103—611no—
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#101—611no—
536C2×#101—611no—
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100—611no—
540C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#408—611no—
542#408—611no—
543#408—1221no—
544#408—1221no—
545#407—611no—
546#407—611no—
547#407—1221no—
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—1221no—
550#343—611no—
551#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#341—611no—
553#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—611no—
556C2×#41—611no—
557C2×#41—611no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C2×#41—2441no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1228no—
587#137—1222no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591AGL(1,ℤ/8)—1228no—
592AGL(1,ℤ/8)—1222no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—2441no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1221no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×SD16—2441no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1221no—
614C2×D8—1221no—
615C2×D8—1221no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1221no—
619C2×D8—2441no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—1222no—
623#131—2441no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—611no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—1221no—
629C2×M16—1221no—
630C2×M16—1222no—
631C2×M16—1222no—
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C2×M16C22×D6111yescharacteristic
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—611no—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8—1221no—
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1221no—
646#108—1222no—
647#108—1222no—
648#103—21no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—1221no—
656#101—1222no—
657#101—2441no—
658#100—41no—
659#100—1222no—
660#100—1222no—
661#100—1222no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8—1221no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C24—21no—
675C24—611no—
676C24—1221no—
677C24—1221no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—1224no—
681#41—1224no—
682#41—1222no—
683#41—1222no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2441no—
691#41—2442no—
692#41—2442no—
693#41—2442no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2441no—
700#41C2×D24412yes—
701#41D4×D6112yes—
702C2×Q8—612no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1222no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—2441no—
712C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—611no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—4882no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2441no—
734C2×D4—2441no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4C2×D24412yes—
742C2×D4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2441no—
762C22×C4—2441no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—24no—
769SD16—1224no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—2442no—
773SD16—2442no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—24no—
777D8—1224no—
778D8—2442no—
779D8—2442no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—612no—
789M16—1224no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—1221no—
793M16—1221no—
794M16—1221no—
795M16—2442no—
796M16C2×D24412yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—611no—
804C2×C8—611no—
805C2×C8—1224no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—2442no—
812C2×C8D4×D6111yescharacteristic
813C2×C8D4×D6111yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2441no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—611no—
825C23—611no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2442no—
835C23—2442no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23#41×D6111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—1222no—
842Q8—1221no—
843Q8—1221no—
844Q8—1222no—
845Q8—2442no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848Q8#1451974712yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—1221no—
857D4—1221no—
858D4—4882no—
859D4—4882no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2444no—
864D4—2444no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4#1451974712yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—611no—
878C2×C4—611no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2444no—
895C2×C4—2444no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C22×D24411yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1222no—
912C8—1221no—
913C8—1221no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—1221no—
930C22—1221no—
931C22—1221no—
932C22—9761no—
933C22—9761no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4884no—
937C22—4881no—
938C22—4881no—
939C22—4881no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22#121×D6111yescharacteristic
944C22#1684040411yescharacteristic
945C22#1684040711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—81no—
948C4—1221no—
949C4—1221no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4C2×#1451974711yescharacteristic
953C4#1684032011yescharacteristic
954C4#1684039411yescharacteristic
955C4D4×D24411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—9761no—
961C2—4881no—
962C2—2441no—
963C2—2441no—
964C2#2144919211yescharacteristic
965C2#2145553411yescharacteristic
966C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. C2×#16840025C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839908C2semidirect
6. #21454266C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21446936C2semidirect
10. #21446927C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446281C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445744C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
29. C22×#11758190C22semidirect
30. C22×#11758199C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
101. #14519807D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
484. #1907D61semidirect
534. C2×#102C2×D61semidirect
540. C2×#100C2×D61semidirect
551. #343C2×D61semidirect
553. #341C2×D61semidirect
554. C61#24402semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#168400302
C2×#168400252
#214550722
C2×#168399082
#214542662
#214471212
#214471122
#214469362
#214469272
#214463322
#214462812
#214460252
#214457442
C61×#19072
#2440261