Finite Group Databasebeta

← #29717330

Subgroups — #29717330

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840562—24no—
19#16840562—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519805—21no—
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519799—21no—
29C2×#14519799—21no—
30C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33C2×#14519785C2211yescharacteristic
34#16840031—24no—
35#16840024—24no—
36#16839905—21no—
37#16839905—21no—
38#16839905—21no—
39#16839905—21no—
40#16839905—21no—
41#16839905—21no—
42#16839900—21no—
43#16839895—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839727—21no—
57#16839727—21no—
58#16839726C2211yescharacteristic
59#16839724—21no—
60C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D61—21no—
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519810—28no—
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519810D414yescomplemented
102#14519805—28no—
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519805—22no—
106#14519805D414yescomplemented
107#14519803—22no—
108#14519803—22no—
109#14519803—41no—
110#14519803—41no—
111#14519799—28no—
112#14519799—28no—
113C2×Dic244—21no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—22no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758200—41no—
125C2×D488—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×#11758199—22no—
128C2×#11758199—21no—
129C2×#11758199—21no—
130C2×#11758199—21no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—41no—
133#14519785—22no—
134#14519785—22no—
135#14519785—41no—
136#14519785—41no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758189—21no—
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418C2311yescharacteristic
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145#14519712—22no—
146#14519712—22no—
147#14519700—21no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519697—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519695—22no—
156#14519695—41no—
157#14519693—22no—
158#14519693—41no—
159C22⋊#92418—21no—
160C22⋊#92418—21no—
161C22⋊#92418D411yescharacteristic
162C22⋊#92418D411yescharacteristic
163C22⋊#92418D411yescharacteristic
164C22⋊#92418D411yescharacteristic
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168#14519689—21no—
169C22×D4×C61—21no—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61—22no—
174C2×M16×C61—22no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187#100×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61#4111yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61—82no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61#4111yescharacteristic
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—24no—
229#11758222—24no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—41no—
237#11758222—41no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—22no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—22no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282M16×C61—24no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61C2×D412yes—
290M16×C61C2×D412yes—
291C2×C8×C61—24no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—41no—
299C22⋊C4×C61—41no—
300#11758200—42no—
301#11758200—42no—
302#11758200—42no—
303#11758200—42no—
304#11758199—42no—
305#11758199—42no—
306#11758199—42no—
307#11758199—42no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418C2×D411yescharacteristic
322Dic244—24no—
323Dic244—24no—
324D488—24no—
325D488—24no—
326#11758190—24no—
327#11758190—24no—
328#11758190—24no—
329#11758190—24no—
330#11758189—42no—
331#11758189—42no—
332C8×D61—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61#12111yescharacteristic
345C23×C61C2×#4111yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61—81no—
355C22×D61—81no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—82no—
361D4×C61—82no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61#12111yescharacteristic
375C2×C4×C61#12111yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—44no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396D244—21no—
397D244—22no—
398D244—21no—
399D244—21no—
400D244—22no—
401D244—42no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244#12012yes—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—44no—
410C4×D61—44no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—22no—
416Dic122—21no—
417Dic122—22no—
418Dic122—42no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122#12012yes—
422C8×C61—22no—
423C8×C61—22no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—21no—
427#92418—21no—
428#92418—21no—
429#92418—21no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#24402—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—161no—
447C22×C61—161no—
448C22×C61C2×#12111yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C2×D61—22no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—84no—
459C2×D61—82no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—82no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61C2×#12011yescharacteristic
467C4×C61#53411yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473C2×#575—611no—
474C2×#472—611no—
475C2×#471—611no—
476#3006—611no—
477C2×#449—611no—
478#2880—611no—
479#2052—611no—
480#2051—611no—
481#2019—611no—
482#2018—611no—
483#1908—611no—
484#1907—611no—
485#1900D6111yescharacteristic, complemented
486#1855—611no—
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—161no—
493C2×C61#241011yescharacteristic
494C2×C61#306711yescharacteristic
495C2×C61#306811yescharacteristic
496D61—42no—
497D61—81no—
498D61—82no—
499C22×#41—611no—
500C22×#41—611no—
501#575—1224no—
502#575—1224no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—1221no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
511C2×#135—1221no—
512C2×#135—1221no—
513C22×SD16—611no—
514C22×D8—611no—
515C2×#131—611no—
516C2×#131—611no—
517C22×M16C2×D6111yescharacteristic
518C2×#121C2×D6111yescharacteristic
519#472—1224no—
520#471—1224no—
521#449—1221no—
522#449—1221no—
523#449—1221no—
524#449—1221no—
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#448—1221no—
528#447—1221no—
529C2×#108—611no—
530C2×#108—611no—
531#417—611no—
532#417—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#101—611no—
536C2×#101—611no—
537C2×#100—611no—
538C2×#100—611no—
539C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#408—611no—
542#408—611no—
543#408—1221no—
544#408—1221no—
545#407—611no—
546#407—1221no—
547#407C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—1221no—
550#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#341—611no—
553#341—611no—
554C61#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—611no—
556C2×#41—611no—
557C2×#41—611no—
558C2×#41—611no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—2441no—
570C2×#41—2441no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41—2441no—
573C22×Q8—611no—
574C22×Q8—611no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—1221no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#137—614no—
585#137—1222no—
586#137—1222no—
587#137—1228no—
588#137—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)—614no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591AGL(1,ℤ/8)—1222no—
592AGL(1,ℤ/8)—1228no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)—2441no—
597AGL(1,ℤ/8)—2441no—
598#135—1228no—
599#135—1228no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×Q16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×SD16—2441no—
612C2×D8—1221no—
613C2×D8—1221no—
614C2×D8—1221no—
615C2×D8—1221no—
616C2×D8—1222no—
617C2×D8—1221no—
618C2×D8—1221no—
619C2×D8—2441no—
620#131—1222no—
621#131—1222no—
622#131—2441no—
623#131—2441no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—611no—
629C2×M16—1221no—
630C2×M16—1221no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C2×M16C22×D6111yescharacteristic
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—611no—
637C22×C8—611no—
638C22×C8—1221no—
639C22×C8—1221no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1222no—
647#108—1222no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#101—1222no—
657#101—2441no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—1222no—
661#100—2441no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8—611no—
667C22⋊C8—611no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C24—21no—
675C24—1221no—
676C24—1221no—
677C24#1175822211yescharacteristic
678#41—612no—
679#41—612no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41—1224no—
683#41—1224no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689#41—1221no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41—2441no—
693#41—2441no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—612no—
704C2×Q8—611no—
705C2×Q8—1222no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—2441no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—611no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—2441no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2441no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2441no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4#1175822211yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—1224no—
767Q16—1224no—
768SD16—1224no—
769SD16—1224no—
770SD16—1224no—
771SD16—1224no—
772SD16—2442no—
773SD16—2442no—
774SD16—2442no—
775SD16—2442no—
776D8—1224no—
777D8—1224no—
778D8—2442no—
779D8—2442no—
780D8—2442no—
781D8—2442no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—1221no—
790M16—1221no—
791M16—1221no—
792M16—1221no—
793M16—2442no—
794M16—2442no—
795M16D4×D6112yes—
796M16D4×D6112yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—611no—
803C2×C8—611no—
804C2×C8—611no—
805C2×C8—611no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—2442no—
813C2×C8—2442no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1221no—
828C23—1222no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23#1451975011yescharacteristic
838C23#1451975011yescharacteristic
839C23C2×#1175822211yescharacteristic
840Q8—612no—
841Q8—1221no—
842Q8—1222no—
843Q8—1221no—
844Q8—1221no—
845Q8—1222no—
846Q8—2442no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—612no—
856D4—1222no—
857D4—1222no—
858D4—1222no—
859D4—1221no—
860D4—1221no—
861D4—1221no—
862D4—1222no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2444no—
867D4—2444no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—2442no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2444no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451975011yescharacteristic
899C2×C4#1451975011yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C2×C4#1451982311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1221no—
911C8—1221no—
912C8—1221no—
913C8—1221no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—1222no—
932C22—4882no—
933C22—4882no—
934C22—4884no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2442no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22C2×#1451975011yescharacteristic
944C22#1684040811yescharacteristic
945C22#1684040811yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—81no—
949C4—1222no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4#120×D6111yescharacteristic
953C4#1684032311yescharacteristic
954C4#1684039611yescharacteristic
955C4#1684039611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—161no—
961C2—4882no—
962C2—4881no—
963C2—2442no—
964C2#2144919611yescharacteristic
965C2#2145553811yescharacteristic
966C2#2145554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#24402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. C2×#16840024C2semidirect
4. #21455069C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. #21454269C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21446935C2semidirect
10. #21446927C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446024C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
30. C22×#11758200C22semidirect
31. C22×#11758199C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
101. #14519810D4semidirect
106. #14519805D4semidirect
485. #1900D61semidirect
539. C2×#100C2×D61semidirect
540. C2×#100C2×D61semidirect
550. #343C2×D61semidirect
551. #343C2×D61semidirect
554. C61#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C2×#168400312
C2×#168400242
#214550692
C2×#168399052
#214542692
#214471212
#214471142
#214469352
#214469272
#214463352
#214463282
#214460242
#214457452
C61×#19002
#2440261