Finite Group Databasebeta

← #29717332

Subgroups — #29717332

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519796—21no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33#16840036—24no—
34#16840022—24no—
35#16839923—21no—
36#16839921—21no—
37#16839921—21no—
38#16839921—21no—
39#16839921—21no—
40#16839921—21no—
41#16839916—21no—
42#16839911—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—41no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C23×Dic61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519810—22no—
97#14519810D414yes—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519807—22no—
101#14519807—22no—
102#14519806—28no—
103#14519803—22no—
104#14519803D414yes—
105#14519801—28no—
106#14519798—28no—
107#14519796—28no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—22no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—41no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758199—21no—
120#14519785—22no—
121#14519785—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—41no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758198—21no—
143#14519713—22no—
144#14519712—22no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519702—21no—
148#14519701—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519696—22no—
154#14519695—22no—
155#14519695—41no—
156#14519694—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689D411yescharacteristic
164#14519689D411yescharacteristic
165#14519689D411yescharacteristic
166#14519689D411yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—41no—
171#137×C61—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—22no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—41no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61C2311yescharacteristic
186#101×C61—22no—
187#100×C61—41no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61#4111yescharacteristic
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61#4111yescharacteristic
230#11758226—22no—
231#11758226—41no—
232Q8×D61—22no—
233Q8×D61—41no—
234#11758224—24no—
235#11758224—24no—
236#11758224—22no—
237#11758224—41no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246D4×D61—22no—
247D4×D61—41no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222C2×D412yes—
255#11758222C2×D412yes—
256C2×D244—21no—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279Q16×C61—42no—
280SD16×C61—24no—
281SD16×C61—42no—
282SD16×C61—42no—
283SD16×C61—42no—
284D8×C61—24no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61C2×D412yes—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298#11758202—24no—
299#11758202—42no—
300#11758202—42no—
301#11758202—42no—
302#11758201—42no—
303#11758200—24no—
304#11758200—24no—
305#11758199—24no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310#11758196—41no—
311#11758196—41no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194C2×D412yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325Dic244—24no—
326#11758190—24no—
327#11758189—24no—
328#11758189—42no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—24no—
331C8×D61—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61C2×#4111yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12111yescharacteristic
349C22×D61#12111yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—44no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—44no—
388C2×Dic61—44no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61#12111yescharacteristic
394C2×Dic61#12111yescharacteristic
395D244—21no—
396D244—42no—
397D244#12012yes—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—42no—
410Dic122—21no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—42no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122#12012yes—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—21no—
419C8×C61—21no—
420C8×C61—41no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—21no—
424#92418—21no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—82no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61C2×#12111yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—84no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61C2×#12011yescharacteristic
456C4×C61#53411yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—42no—
463Dic61—81no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452—611no—
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019D6111yescharacteristic, complemented
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855—611no—
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61—82no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#306711yescharacteristic
485C2×C61#306911yescharacteristic
486D61—41no—
487D61—41no—
488D61—42no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41—611no—
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—1221no—
497C2×#137C2×D6111yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16—611no—
504C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#131—611no—
506C2×#131—611no—
507C22×M16—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—1221no—
512#452—1221no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108—611no—
521#417—611no—
522#417—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101—611no—
528C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#100—611no—
530C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#408—611no—
532#408—1221no—
533#408—1221no—
534#408C2×D6111yescharacteristic
535#407—611no—
536#407—611no—
537#407—1221no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—1221no—
540#343—611no—
541#343—611no—
542#341—611no—
543#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41—2441no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573#137—41no—
574#137—41no—
575#137—614no—
576#137—1222no—
577#137—1222no—
578#137—1228no—
579#137—1222no—
580#137—1222no—
581#137—1222no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—614no—
585AGL(1,ℤ/8)—1228no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—1221no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1222no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—2441no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1221no—
609#131—1222no—
610#131—1222no—
611#131—2441no—
612#131—2441no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—611no—
616C2×M16—1221no—
617C2×M16—1221no—
618C2×M16—1222no—
619C2×M16—1222no—
620C2×M16—1221no—
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—611no—
625C22×C8—1221no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628C22×C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636#108—1222no—
637#108—1222no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—22no—
647#101—1222no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—41no—
651#100—1222no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—612no—
672#41—612no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1222no—
676#41—1224no—
677#41—1224no—
678#41—1222no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2441no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2441no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—611no—
698C2×Q8—612no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1222no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—2441no—
707C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4D4×D6112yes—
728C2×D4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2441no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—1224no—
755Q16—1224no—
756Q16—2442no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—42no—
762SD16—42no—
763SD16—1224no—
764SD16—1224no—
765SD16—1224no—
766SD16—2442no—
767D8—24no—
768D8—1224no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—612no—
775M16—1224no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—2442no—
782M16—2442no—
783M16D4×D6112yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—1224no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—2442no—
798C2×C8—2442no—
799C2×C8D4×D6111yescharacteristic
800C2×C8D4×D6111yescharacteristic
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—2441no—
804C4⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—611no—
814C23—611no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2442no—
822C23—2442no—
823C23#41×D6111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—612no—
831Q8—1221no—
832Q8—1222no—
833Q8—1222no—
834Q8—2442no—
835Q8—2441no—
836Q8—2441no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—612no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1221no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2442no—
852D4—2444no—
853D4—2444no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2444no—
881C2×C4—2444no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1222no—
897C8—1221no—
898C8—1221no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1222no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4884no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22#121×D6111yescharacteristic
924C22#1684040111yescharacteristic
925C22#1684040911yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—1221no—
929C4—1221no—
930C4—1222no—
931C4—4881no—
932C4—2442no—
933C4#120×D6111yescharacteristic
934C4#1684032211yescharacteristic
935C4#1684039411yescharacteristic
936C4#1684039711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—2441no—
942C2—2441no—
943C2—2442no—
944C2#2144918611yescharacteristic
945C2#2145553411yescharacteristic
946C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840558C2
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. C2×#16840022C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#16839921C2semidirect
6. #21454267C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447108C2semidirect
9. #21446937C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446284C2semidirect
13. #21446025C2semidirect
14. #21445744C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
28. C22×#11758202C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
66. C22×SD16×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
473. #2019D61semidirect
504. C22×SD16C2×D61semidirect
528. C2×#101C2×D61semidirect
530. C2×#100C2×D61semidirect
543. #341C2×D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#168400362
C2×#168400222
#214550752
C2×#168399212
#214542672
#214471172
#214471082
#214469372
#214463332
#214463242
#214462842
#214460252
#214457442
C61×#20192
#2440361