Finite Group Databasebeta

← #29717333

Subgroups — #29717333

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519803—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519797—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758194C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33#16840037—24no—
34#16840025—24no—
35#16839926—21no—
36#16839926—21no—
37#16839926—21no—
38#16839926—21no—
39#16839924—21no—
40#16839924—21no—
41#16839918—21no—
42#16839913—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839527C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C61×#408—21no—
64C61×#408—21no—
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#408C2211yescharacteristic
67C61×#407—21no—
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61—21no—
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519808—28no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519807—41no—
91#14519807—41no—
92#14519807D414yes—
93#14519803—28no—
94#14519802—22no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802D414yes—
98#14519797—28no—
99#14519797—28no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—21no—
102C2×Dic244—21no—
103C2×Dic244—41no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—41no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758194—21no—
121C2×#11758194—22no—
122C2×#11758194—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C22×#92418—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519713—22no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519695—41no—
149#14519693—22no—
150#14519693—41no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153C2×#41×C61—21no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—41no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61D411yescharacteristic
160C2×#41×C61D411yescharacteristic
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C61D411yescharacteristic
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61D411yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168#131×C61—22no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171#131×C61—41no—
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61—21no—
177C22×C8×C61—21no—
178C22×C8×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C61—21no—
181C22⋊C8×C61—21no—
182C22⋊C8×C61—21no—
183C22⋊C8×C61—21no—
184C22⋊C8×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
190C24×C61—21no—
191C24×C61#4111yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—22no—
196#41×C61—22no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—41no—
204#41×C61—41no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61C2×D412yes—
208#41×C61C2×D412yes—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—22no—
211C2×Q8×C61—41no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—22no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—42no—
235C22×C4×C61—42no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61#4111yescharacteristic
241C22×C4×C61C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249#11758222—24no—
250#11758222—24no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—42no—
284M16×C61—42no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—42no—
292C2×C8×C61—42no—
293C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic61—41no—
298C22⋊Dic61—41no—
299#11758202—24no—
300#11758202—24no—
301#11758202—42no—
302#11758202—42no—
303#11758201—24no—
304#11758201—24no—
305#11758200—24no—
306#11758200—24no—
307#11758200—42no—
308#11758200—42no—
309#11758199—24no—
310#11758199—24no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758196—41no—
314#11758196—41no—
315#11758194—24no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194C2×D412yes—
323#11758194C2×D412yes—
324C2×#92418—24no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329Dic244—42no—
330Dic244—42no—
331#11758190—42no—
332#11758190—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61#12111yescharacteristic
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22×D61—22no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—42no—
354Q8×C61#12012yes—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—42no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61#12012yes—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—42no—
381C2×C4×C61—42no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61#12111yescharacteristic
386C2×C4×C61#12111yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D61—44no—
394C22⋊D61—44no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—81no—
403D244—22no—
404D244—22no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407C4×D61—44no—
408C4×D61—44no—
409Dic122—22no—
410Dic122—22no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417C8×C61—21no—
418C8×C61—21no—
419C8×C61—21no—
420C8×C61—21no—
421C8×C61—41no—
422C8×C61—41no—
423#92418—22no—
424#92418—22no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—84no—
445C22×C61C2×#12111yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C2×D61—42no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—82no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61C2×#12011yescharacteristic
458C4×C61#53411yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461Dic61—42no—
462Dic61—81no—
463Dic61—81no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452—611no—
469#2880D6111yescharacteristic, complemented
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855—611no—
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—41no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#306711yescharacteristic
487C2×C61#306911yescharacteristic
488D61—82no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41C2×D6111yescharacteristic
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16—611no—
504C22×SD16—611no—
505C2×#131C2×D6111yescharacteristic
506C2×#131C2×D6111yescharacteristic
507C22×M16—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—1221no—
512#452—1221no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108—611no—
521#417—611no—
522#417—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#100—611no—
530C2×#100—611no—
531#408—21no—
532#408—21no—
533#408C2×D6111yescharacteristic
534#408C2×D6111yescharacteristic
535#407—21no—
536#407—611no—
537#407C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—21no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#343—611no—
541#343—611no—
542#341—611no—
543#341—611no—
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—2441no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41D24411yescharacteristic
560C2×#41D24411yescharacteristic
561C2×#41C22×D6111yescharacteristic
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8D24411yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4D24411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573#137—614no—
574#137—1222no—
575#137—1228no—
576#137—1222no—
577#137—1222no—
578#137—1222no—
579#137—1222no—
580#137—2441no—
581#137—2441no—
582AGL(1,ℤ/8)—614no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1228no—
585AGL(1,ℤ/8)—1222no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1221no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—2441no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—2441no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1221no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—611no—
616C2×M16—611no—
617C2×M16—611no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—1222no—
620C2×M16—1222no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8C22×D6111yescharacteristic
628C22×C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636#108—1222no—
637#108—1222no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—1222no—
647#101—1222no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—1222no—
651#100—2441no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1221no—
666C24#1175822211yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—1224no—
682#41—1224no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41D4×D6112yes—
690#41D4×D6112yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—612no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
707C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4C2×D24411yescharacteristic
728C2×D4C2×D24411yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—2442no—
744C22×C4—2442no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4C2×D24411yescharacteristic
748C22×C4C2×D24411yescharacteristic
749C22×C4#1175822211yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—1224no—
754Q16—1224no—
755Q16—2442no—
756Q16—2442no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—1224no—
760SD16—1224no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—2442no—
764SD16—2442no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—612no—
776M16—612no—
777M16—1224no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—1221no—
783M16—1221no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—1224no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—2441no—
804C4⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—1222no—
817C23—4881no—
818C23—4881no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23#1451975111yescharacteristic
822C23#1451975111yescharacteristic
823C23C2×#1175822211yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—1222no—
829Q8—1222no—
830Q8—2441no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834Q8—2441no—
835Q8—2441no—
836Q8#1451974712yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4#1451974712yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—2444no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451975111yescharacteristic
884C2×C4#1451975111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
888C2×C4C22×D24411yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1222no—
898C8—1222no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—4882no—
919C22—4882no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—2442no—
923C22C2×#1451975111yescharacteristic
924C22#1684040211yescharacteristic
925C22#1684040211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2442no—
933C4C2×#1451974711yescharacteristic
934C4#1684032411yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—4882no—
944C2#2144918711yescharacteristic
945C2#2145553911yescharacteristic
946C2#2145555611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2880C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840560C2
hypercenter#2880D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840037C2semidirect
3. C2×#16840025C2semidirect
4. #21455079C2semidirect
5. C2×#16839926C2semidirect
6. #21447117C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21446940C2semidirect
9. #21446934C2semidirect
10. #21446334C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446285C2semidirect
13. #21446026C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#2880C2semidirect
29. C22×Dic244C22semidirect
30. C22×#11758190C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839527C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
469. #2880D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400372
C2×#168400252
#214550792
C2×#168399262
#214471172
#214471102
#214469402
#214469342
#214463342
#214463272
#214462852
#214460262
#214457452
C61×#28802
#2440361