Finite Group Databasebeta

← #29717335

Subgroups — #29717335

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519802—21no—
27C2×#14519797—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C22×#11758194C2211yescharacteristic
32#16840034—24no—
33#16840022—24no—
34#16839922—21no—
35#16839922—21no—
36#16839917—21no—
37#16839912—21no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
40#16839761C2211yescharacteristic
41#16839761C2211yescharacteristic
42C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
48#16839728C2211yescharacteristic
49#16839728C2211yescharacteristic
50#16839727—21no—
51#16839727—21no—
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839724—21no—
55C22⋊C8×D61—21no—
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839527C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#452—21no—
65C61×#452—21no—
66C61×#452—21no—
67C61×#452—21no—
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×Dic122D411yescharacteristic
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519808—22no—
89#14519808—22no—
90#14519808—41no—
91#14519808—41no—
92#14519808D414yes—
93#14519807—28no—
94#14519803—22no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803D414yes—
98#14519802—28no—
99#14519797—28no—
100#14519797—28no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113#14519783—22no—
114#14519783—22no—
115#14519783—41no—
116#14519783—41no—
117C2×#11758194—21no—
118C2×#11758194—22no—
119C2×#11758194—22no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130C2×C8×D61—21no—
131#14519713—22no—
132#14519713—22no—
133#14519700—21no—
134#14519700—21no—
135#14519697—21no—
136#14519697—21no—
137#14519696—22no—
138#14519696—22no—
139#14519696—22no—
140#14519696—41no—
141#14519694—22no—
142#14519694—41no—
143C22⋊#92418—21no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—21no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61—21no—
157C2×#41×C61—41no—
158C2×#41×C61—41no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C61—22no—
166C2×Q16×C61—21no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×Q16×C61—41no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—41no—
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61—21no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C22⋊Q8×C61—21no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
190C24×C61—21no—
191C24×C61#4111yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61—42no—
232C22×C4×C61—41no—
233C22×C4×C61—41no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61#4111yescharacteristic
239C22×C4×C61C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C22×Dic61—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—22no—
254#11758222—22no—
255#11758222—41no—
256#11758222—41no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222C2×D412yes—
262#11758222C2×D412yes—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—41no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×Dic122—22no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—41no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279Q16×C61—42no—
280Q16×C61—42no—
281SD16×C61—42no—
282SD16×C61—42no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—41no—
294C4⋊C4×C61—41no—
295C22⋊C4×C61—41no—
296C22⋊C4×C61—41no—
297#11758202—24no—
298#11758202—24no—
299#11758202—42no—
300#11758202—42no—
301#11758201—24no—
302#11758201—24no—
303#11758201—42no—
304#11758201—42no—
305#11758200—24no—
306#11758200—24no—
307#11758199—24no—
308#11758199—24no—
309#11758194—24no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194C2×D412yes—
321#11758194C2×D412yes—
322C2×#92418—24no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329#11758189—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61#12111yescharacteristic
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—44no—
376C2×C4×C61—44no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—81no—
384C2×C4×C61#12111yescharacteristic
385C2×C4×C61#12111yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—22no—
393C22⋊D61—22no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—42no—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—21no—
404D244—42no—
405D244#12012yes—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—42no—
416Dic122#12012yes—
417C8×C61—21no—
418C8×C61—21no—
419C8×C61—21no—
420C8×C61—21no—
421#92418—22no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—82no—
440C22×C61—82no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12111yescharacteristic
444C22×C61#54611yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—84no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×#12011yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462Dic61—22no—
463Dic61—41no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855—611no—
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—41no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#306711yescharacteristic
486C2×C61#306911yescharacteristic
487D61—42no—
488D61—81no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41C2×D6111yescharacteristic
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#131—611no—
506C2×#131—611no—
507C22×M16—611no—
508C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—21no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108—611no—
521#417—611no—
522#417—611no—
523C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#100—611no—
530C2×#100—611no—
531#408—611no—
532#408—611no—
533#408—1221no—
534#408—1221no—
535#407—611no—
536#407—611no—
537#407—1221no—
538C2×C22⋊C8—1221no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#343—611no—
541#343—611no—
542#341—611no—
543#341—611no—
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—611no—
555C2×#41—611no—
556C2×#41—611no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573#137—614no—
574#137—1222no—
575#137—1222no—
576#137—1228no—
577#137—1222no—
578#137—1222no—
579#137—1222no—
580#137—2441no—
581#137—2441no—
582AGL(1,ℤ/8)—614no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1222no—
585AGL(1,ℤ/8)—1228no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—1221no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—1221no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1221no—
609#131—1222no—
610#131—1222no—
611#131—2441no—
612#131—2441no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—611no—
616C2×M16—611no—
617C2×M16—611no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—1222no—
620C2×M16—1222no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C2×M16—1221no—
624C22×C8—1221no—
625C22×C8—1221no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8C22×D6111yescharacteristic
628C22×C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1222no—
637#108—1222no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—1222no—
647#101—1222no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—1222no—
651#100—2441no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1221no—
666C24#1175822411yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—612no—
676#41—612no—
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2441no—
688#41—2441no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1222no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—2441no—
707C2×Q8D4×D6112yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—611no—
718C2×D4—611no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4D4×D6112yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—2442no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4#1175822411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—1224no—
756Q16—1224no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—1224no—
764SD16—1224no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769M16—612no—
770M16—612no—
771M16—1224no—
772M16—1221no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—2442no—
783M16—2442no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—1224no—
789C2×C8—1221no—
790C2×C8—1221no—
791C2×C8—1221no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—2442no—
796C2×C8—2442no—
797C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23#1451974811yescharacteristic
822C23#1451974811yescharacteristic
823C23C2×#1175822411yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—612no—
833Q8—1221no—
834Q8—1221no—
835Q8—1221no—
836Q8—2442no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—612no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—1221no—
847D4—1221no—
848D4—1221no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2442no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451974811yescharacteristic
884C2×C4#1451974811yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—1222no—
896C8—1222no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1222no—
917C22—4884no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22C2×#1451974811yescharacteristic
924C22#1684039911yescharacteristic
925C22#1684039911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1222no—
932C4—2441no—
933C4#120×D6111yescharacteristic
934C4#1684032211yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—4881no—
943C2—2442no—
944C2#2144918911yescharacteristic
945C2#2145553511yescharacteristic
946C2#2145555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519748
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840560C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840034C2semidirect
3. C2×#16840022C2semidirect
4. #21455077C2semidirect
5. #21454265C2semidirect
6. #21447119C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21446938C2semidirect
9. #21446931C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446330C2semidirect
12. #21446288C2semidirect
13. #21446026C2semidirect
14. #21445747C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. C2×#14519713C22semidirect
42. C2×#14519696C22semidirect
43. C2×#14519696C22semidirect
44. C2×#14519696C22semidirect
45. C2×#14519696C22semidirect
46. C2×#14519694C22semidirect
47. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839527C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
61. C22×Q16×C61C22semidirect
62. C22×SD16×C61C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
468. C2×#452D61semidirect
503. C22×Q16C2×D61semidirect
504. C22×SD16C2×D61semidirect
523. C2×#103C2×D61semidirect
524. C2×#102C2×D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400342
C2×#168400222
#214550772
#214542652
#214471192
#214471122
#214469382
#214469312
#214463372
#214463302
#214462882
#214460262
#214457472
C2×C61×#4522
#2440361