Finite Group Databasebeta

← #29717337

Subgroups — #29717337

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840562—24no—
19#16840562—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519799—21no—
29C2×#14519799—21no—
30C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519783C2211yescharacteristic
33C2×#14519783C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35#16840038—24no—
36#16840026—24no—
37#16839926—21no—
38#16839926—21no—
39#16839926—21no—
40#16839926—21no—
41#16839926—21no—
42#16839926—21no—
43#16839920—21no—
44#16839915—21no—
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839727—21no—
58#16839727—21no—
59#16839726C2211yescharacteristic
60#16839724—21no—
61C22⋊C8×D61—21no—
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#407C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519810—28no—
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—22no—
103#14519810—22no—
104#14519810—41no—
105#14519810—41no—
106#14519810D414yes—
107#14519805—28no—
108#14519805—22no—
109#14519805—22no—
110#14519805—22no—
111#14519805D414yes—
112#14519799—28no—
113#14519799—28no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×Dic244—22no—
117C2×Dic244—21no—
118C2×Dic244—21no—
119C2×Dic244—21no—
120C2×Dic244—21no—
121C2×Dic244—41no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758190—21no—
126C2×#11758190—22no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—41no—
132C2×D488—21no—
133C2×D488—21no—
134#14519783—22no—
135#14519783—22no—
136#14519783—41no—
137#14519783—41no—
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141C2×#11758189—21no—
142C2×C8×D61—21no—
143C2×C8×D61—21no—
144#14519756—21no—
145#14519756—21no—
146#14519756—21no—
147#14519756—21no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519695—22no—
160#14519695—22no—
161#14519695—22no—
162#14519695—41no—
163#14519693—22no—
164#14519693—41no—
165C22⋊#92418—21no—
166C22⋊#92418—21no—
167#14519689—21no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61—22no—
174C2×M16×C61—22no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182#108×C61—22no—
183#108×C61—22no—
184C22⋊C8×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
190C24×C61#4111yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61#4111yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—24no—
220#11758222—24no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—22no—
226#11758222—22no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—22no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—41no—
276C2×Dic122C2×D412yes—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279M16×C61—24no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61C2×D412yes—
287M16×C61C2×D412yes—
288C2×C8×C61—24no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic61—41no—
302C22⋊Dic61—41no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305#11758196—41no—
306#11758196—41no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313Dic244—24no—
314Dic244—24no—
315Dic244—42no—
316Dic244—42no—
317Dic244—42no—
318Dic244—42no—
319D488—24no—
320D488—24no—
321#11758190—24no—
322#11758190—24no—
323#11758190—24no—
324#11758190—24no—
325#11758190—42no—
326#11758190—42no—
327#11758190—42no—
328#11758190—42no—
329#11758189—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12111yescharacteristic
338C23×C61#12111yescharacteristic
339C23×C61C2×#4111yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61#12111yescharacteristic
361C2×C4×C61#12111yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387D244—21no—
388D244—22no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—22no—
392D244—42no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244#12012yes—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—22no—
409Dic122—42no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122#12012yes—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—22no—
419C8×C61—21no—
420C8×C61—21no—
421C8×C61—21no—
422C8×C61—21no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61C2×#12111yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—84no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—82no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61C2×#12011yescharacteristic
456C4×C61#53411yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461Dic61—42no—
462Dic61—81no—
463Dic61—81no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452—611no—
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855D6111yescharacteristic, complemented
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—41no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#306711yescharacteristic
485C2×C61#306911yescharacteristic
486D61—42no—
487D61—81no—
488D61—82no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41—611no—
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16—611no—
504C22×SD16—611no—
505C2×#131—611no—
506C2×#131—611no—
507C22×M16C2×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—611no—
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—1221no—
512#452—1221no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#417—611no—
522#417—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#100—611no—
530C2×#100—611no—
531#408—611no—
532#408—611no—
533#408—1221no—
534#408—1221no—
535#407—611no—
536#407—1221no—
537#407C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—1221no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#343—611no—
541#343—611no—
542#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—2441no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573#137—614no—
574#137—1222no—
575#137—1222no—
576#137—1228no—
577#137—1222no—
578#137—1222no—
579#137—1222no—
580#137—2441no—
581#137—2441no—
582AGL(1,ℤ/8)—614no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1222no—
585AGL(1,ℤ/8)—1228no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—1221no—
590C2×Q16—1221no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—2441no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—2441no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1221no—
609#131—1222no—
610#131—1222no—
611#131—2441no—
612#131—2441no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—611no—
617C2×M16—611no—
618C2×M16—1221no—
619C2×M16—1221no—
620C2×M16C22×D6111yescharacteristic
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1221no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8C22×D6111yescharacteristic
628C22×C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636#108—22no—
637#108—22no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—1222no—
647#101—1222no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—1222no—
651#100—2441no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8D24411yescharacteristic
661C22⋊C8D24411yescharacteristic
662C22⋊C8D24411yescharacteristic
663C22⋊C8D24411yescharacteristic
664C24—1221no—
665C24—1221no—
666C24#1175822611yescharacteristic
667#41—612no—
668#41—612no—
669#41—1222no—
670#41—1222no—
671#41—1224no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2441no—
682#41—2441no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—612no—
693C2×Q8—611no—
694C2×Q8—1222no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—2441no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2441no—
728C2×D4—2441no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2442no—
744C22×C4—2442no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4C2×D24411yescharacteristic
748C22×C4C2×D24411yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4#1175822611yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—1224no—
754Q16—1224no—
755Q16—2442no—
756Q16—2442no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—1224no—
760SD16—1224no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—2442no—
764SD16—2442no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—2442no—
781M16—2442no—
782M16D4×D6112yes—
783M16D4×D6112yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—2442no—
796C2×C8—2442no—
797C2×C8C2×D24411yescharacteristic
798C2×C8C2×D24411yescharacteristic
799C2×C8C2×D24411yescharacteristic
800C2×C8C2×D24411yescharacteristic
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—2441no—
804C4⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—1221no—
812C23—1222no—
813C23—1221no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—2442no—
818C23—2442no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23#1451975211yescharacteristic
822C23#1451975211yescharacteristic
823C23C2×#1175822611yescharacteristic
824Q8—612no—
825Q8—1221no—
826Q8—1222no—
827Q8—1221no—
828Q8—1221no—
829Q8—1222no—
830Q8—2442no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834Q8—2441no—
835Q8—2441no—
836Q8—2441no—
837D4—612no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1221no—
843D4—1221no—
844D4—1222no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451975211yescharacteristic
884C2×C4#1451975211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C22×D24411yescharacteristic
889C2×C4#1451982311yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—21no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1222no—
912C22—4882no—
913C22—4882no—
914C22—4884no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2442no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22C2×#1451975211yescharacteristic
924C22#1684040311yescharacteristic
925C22#1684040311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—1222no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—2441no—
932C4—2442no—
933C4#120×D6111yescharacteristic
934C4#1684032311yescharacteristic
935C4D4×D24411yescharacteristic
936C4D4×D24411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—4882no—
942C2—4881no—
943C2—2442no—
944C2#2144919111yescharacteristic
945C2#2145554011yescharacteristic
946C2#2145555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1855C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840562C2
hypercenter#1855D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840038C2semidirect
3. C2×#16840026C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C2×#16839926C2semidirect
6. #21454265C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21446941C2semidirect
10. #21446936C2semidirect
11. #21446333C2semidirect
12. #21446326C2semidirect
13. #21446287C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#1855C2semidirect
30. C22×Dic244C22semidirect
31. C22×#11758190C22semidirect
47. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C2×#108×C61C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
477. #1855D61semidirect
519. C2×#108C2×D61semidirect
520. C2×#108C2×D61semidirect
542. #341C2×D61semidirect
543. #341C2×D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C2×#168400382
C2×#168400262
#214550812
C2×#168399262
#214542652
#214471202
#214471132
#214469412
#214469362
#214463332
#214463262
#214462872
#214457452
C61×#18552
#2440361