Finite Group Databasebeta

← #29717340

Subgroups — #29717340

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519801—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×#14519796—21no—
29C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32C2×#14519783C2211yescharacteristic
33C2×M16×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35#16840038—24no—
36#16840024—24no—
37#16839927—21no—
38#16839925—21no—
39#16839925—21no—
40#16839925—21no—
41#16839925—21no—
42#16839925—21no—
43#16839919—21no—
44#16839914—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839761C2211yescharacteristic
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839727—21no—
55#16839727—21no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839724—21no—
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D61—21no—
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—41no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519810—22no—
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519810D414yes—
101#14519807—22no—
102#14519807—22no—
103#14519807—41no—
104#14519807—41no—
105#14519806—28no—
106#14519803—22no—
107#14519803D414yes—
108#14519801—28no—
109#14519798—28no—
110#14519796—28no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×Dic244—22no—
113C2×Dic244—21no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×Dic244—41no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758200—22no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758200—41no—
128C2×#11758199—21no—
129#14519785—22no—
130#14519785—41no—
131#14519783—22no—
132#14519783—41no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758189—21no—
137C2×#11758189—21no—
138C2×#11758189—21no—
139M16×D61—22no—
140M16×D61—22no—
141C22×#92418C2311yescharacteristic
142C2×C8×D61—21no—
143C2×C8×D61—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145#14519757—21no—
146#14519757—21no—
147#14519757—21no—
148#14519757—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×#11758198—21no—
151#14519712—22no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519697—21no—
156#14519695—22no—
157#14519695—22no—
158#14519695—22no—
159#14519695—41no—
160#14519694—41no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519689D411yescharacteristic
168#14519689D411yescharacteristic
169#14519689D411yescharacteristic
170#14519689D411yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×D8×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182#108×C61—22no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61#4111yescharacteristic
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—42no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—41no—
223C22×Dic61#4111yescharacteristic
224#11758226—22no—
225#11758226—41no—
226Q8×D61—22no—
227Q8×D61—41no—
228#11758224—24no—
229#11758224—24no—
230#11758224—22no—
231#11758224—41no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—22no—
241D4×D61—41no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279SD16×C61—24no—
280D8×C61—24no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61C2×D412yes—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296#11758202—24no—
297#11758202—42no—
298#11758200—24no—
299#11758200—24no—
300#11758200—42no—
301#11758200—42no—
302#11758200—42no—
303#11758199—24no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306C4⋊Dic61—41no—
307C4⋊Dic61—41no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194C2×D412yes—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321Dic244—24no—
322Dic244—42no—
323Dic244—42no—
324Dic244—42no—
325#11758190—24no—
326#11758190—42no—
327#11758189—24no—
328#11758189—42no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—24no—
331C8×D61—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61C2×#4111yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12111yescharacteristic
349C22×D61#12111yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—44no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—44no—
383C2×Dic61—44no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61#12111yescharacteristic
390C2×Dic61#12111yescharacteristic
391D244—21no—
392D244—42no—
393D244#12012yes—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—21no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—42no—
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—42no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122#12012yes—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—21no—
419C8×C61—21no—
420C8×C61—41no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—21no—
424#92418—21no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—82no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61C2×#12111yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—84no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61C2×#12011yescharacteristic
456C4×C61#53411yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—42no—
463Dic61—81no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452—611no—
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051D6111yescharacteristic, complemented
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855—611no—
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61—82no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#306711yescharacteristic
485C2×C61#306911yescharacteristic
486D61—41no—
487D61—41no—
488D61—42no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41—611no—
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16—611no—
504C22×SD16—611no—
505C2×#131—611no—
506C2×#131—611no—
507C22×M16—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—1221no—
512#452—1221no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#417—611no—
522#417C2×D6111yescharacteristic
523C2×#103—611no—
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#100—611no—
530C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#408—611no—
532#408—1221no—
533#408—1221no—
534#408C2×D6111yescharacteristic
535#407—611no—
536#407—611no—
537#407—1221no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—1221no—
540#343—611no—
541#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#341—611no—
543#341—611no—
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41—2441no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573#137—614no—
574#137—1222no—
575#137—1222no—
576#137—1222no—
577#137—1222no—
578#137—1228no—
579#137—1222no—
580#137—2441no—
581#137—2441no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—614no—
585AGL(1,ℤ/8)—1228no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—1221no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—2441no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—2441no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1221no—
609#131—1222no—
610#131—1222no—
611#131—2441no—
612#131—2441no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—611no—
616C2×M16—1221no—
617C2×M16—1221no—
618C2×M16—1222no—
619C2×M16—1222no—
620C2×M16—1221no—
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—611no—
625C22×C8—1221no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628C22×C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1221no—
636#108—22no—
637#108—1222no—
638#103—21no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1221no—
646#101—1222no—
647#101—1222no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—22no—
651#100—2441no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—612no—
672#41—612no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1222no—
676#41—1224no—
677#41—1224no—
678#41—1222no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2441no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2441no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—612no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1222no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—2441no—
707C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4D4×D6112yes—
728C2×D4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2441no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—1224no—
754Q16—1224no—
755Q16—2442no—
756Q16—2442no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—24no—
760SD16—1224no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—2442no—
764SD16—2442no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—24no—
768D8—1224no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—612no—
775M16—1224no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—2442no—
782M16—2442no—
783M16D4×D6112yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—1224no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—2442no—
798C2×C8—2442no—
799C2×C8D4×D6111yescharacteristic
800C2×C8D4×D6111yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2441no—
804C4⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—611no—
814C23—611no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2442no—
822C23—2442no—
823C23#41×D6111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—612no—
827Q8—1221no—
828Q8—1222no—
829Q8—1222no—
830Q8—2442no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834Q8—2441no—
835Q8—2441no—
836Q8—2441no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—612no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1221no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2442no—
852D4—2444no—
853D4—2444no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2444no—
879C2×C4—2444no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982311yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1222no—
897C8—1221no—
898C8—1221no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1222no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4884no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22#121×D6111yescharacteristic
924C22#1684040411yescharacteristic
925C22#1684040511yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—1221no—
929C4—1221no—
930C4—1222no—
931C4—4881no—
932C4—2442no—
933C4#120×D6111yescharacteristic
934C4#1684032311yescharacteristic
935C4#1684039611yescharacteristic
936C4#1684039611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—2441no—
942C2—2441no—
943C2—2442no—
944C2#2144918811yescharacteristic
945C2#2145553711yescharacteristic
946C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840558C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840038C2semidirect
3. C2×#16840024C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#16839925C2semidirect
6. #21454267C2semidirect
7. #21447116C2semidirect
8. #21446940C2semidirect
9. #21446933C2semidirect
10. #21446335C2semidirect
11. #21446330C2semidirect
12. #21446286C2semidirect
13. #21446022C2semidirect
14. #21445744C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
29. C22×Dic244C22semidirect
30. C22×#11758200C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
471. #2051D61semidirect
520. C2×#108C2×D61semidirect
524. C2×#102C2×D61semidirect
530. C2×#100C2×D61semidirect
541. #343C2×D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#168400382
C2×#168400242
#214550802
C2×#168399252
#214542672
#214471162
#214469402
#214469332
#214463352
#214463302
#214462862
#214460222
#214457442
C61×#20512
#2440361