Finite Group Databasebeta

← #29717341

Subgroups — #29717341

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797—21no—
27C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31C22×#11758194C2211yescharacteristic
32#16840035—24no—
33#16840027—24no—
34#16839922—21no—
35#16839922—21no—
36#16839922—21no—
37#16839922—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
48#16839729—21no—
49#16839729—21no—
50#16839729C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52#16839726—21no—
53#16839726C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#92418—21no—
55C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#452—21no—
65C61×#452—21no—
66C61×#451—21no—
67C61×#450—21no—
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83#14519808—28no—
84#14519807—22no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519807D414yes—
88#14519803—28no—
89#14519802—22no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802D414yes—
93#14519797—28no—
94#14519797—28no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758202—22no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758202—41no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—41no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—21no—
111#14519784—22no—
112#14519784—22no—
113#14519784—41no—
114#14519784—41no—
115C2×#11758194—21no—
116C2×#11758194—22no—
117C2×#11758194—22no—
118C2×#11758194—21no—
119C2×#11758194—21no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C22×#92418—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129#14519712—22no—
130#14519712—22no—
131#14519700—21no—
132#14519700—21no—
133#14519697—21no—
134#14519697—21no—
135#14519696—22no—
136#14519696—22no—
137#14519695—22no—
138#14519695—41no—
139#14519693—22no—
140#14519693—41no—
141C22⋊#92418—21no—
142C22⋊#92418—21no—
143C22⋊#92418—21no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147C22⋊#92418D411yescharacteristic
148C22⋊#92418D411yescharacteristic
149C22⋊#92418D411yescharacteristic
150C22⋊#92418D411yescharacteristic
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61D411yescharacteristic
158C2×#41×C61D411yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61D411yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61D411yescharacteristic
165C23×C4×C61—21no—
166C23×C4×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169#137×C61—41no—
170#137×C61—41no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61—21no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61#4111yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—22no—
196#41×C61—22no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—41no—
204#41×C61—41no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61C2×D412yes—
208#41×C61C2×D412yes—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—22no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—41no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—22no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—42no—
243C22×C4×C61—42no—
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61#4111yescharacteristic
249C22×C4×C61C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C22×Dic61—21no—
255#11758222—24no—
256#11758222—24no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—41no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279Q16×C61—42no—
280Q16×C61—42no—
281SD16×C61—42no—
282SD16×C61—42no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—41no—
292C4⋊C4×C61—41no—
293C22⋊C4×C61—41no—
294C22⋊C4×C61—41no—
295#11758202—24no—
296#11758202—24no—
297#11758202—42no—
298#11758202—42no—
299#11758201—24no—
300#11758201—24no—
301#11758201—42no—
302#11758201—42no—
303#11758200—24no—
304#11758200—24no—
305#11758199—24no—
306#11758199—24no—
307#11758194—24no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—42no—
315#11758194—42no—
316#11758194C2×D412yes—
317#11758194C2×D412yes—
318C2×#92418—24no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—42no—
328C2×#92418—42no—
329C2×#92418C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418C2×D411yescharacteristic
332C2×#92418C2×D411yescharacteristic
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61#12111yescharacteristic
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22×D61—22no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—42no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61#12012yes—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—42no—
365D4×C61—42no—
366D4×C61—42no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61#12012yes—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—42no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61#12111yescharacteristic
395C2×C4×C61#12111yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—44no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407D244—22no—
408D244—22no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411C4×D61—44no—
412C4×D61—44no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—22no—
420#92418—22no—
421#92418—21no—
422#92418—21no—
423#92418—21no—
424#92418—21no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—84no—
445C22×C61C2×#12111yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C2×D61—42no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—82no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12011yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463Dic61—42no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007D6111yescharacteristic, complemented
468C2×#452—611no—
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855—611no—
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—41no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#306711yescharacteristic
487C2×C61#306911yescharacteristic
488D61—82no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41C2×D6111yescharacteristic
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—1221no—
496C2×#137C2×D6111yescharacteristic
497C2×#137C2×D6111yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16—611no—
504C22×SD16—611no—
505C2×#131—611no—
506C2×#131—611no—
507C22×M16—611no—
508C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—21no—
518#450—21no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108—611no—
521#417C2×D6111yescharacteristic
522#417C2×D6111yescharacteristic
523C2×#103—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#100—611no—
530C2×#100—611no—
531#408—611no—
532#408—611no—
533#408—1221no—
534#408—1221no—
535#407—611no—
536#407—1221no—
537#407C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—1221no—
540#343—611no—
541#343—611no—
542#341—611no—
543#341—611no—
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—2441no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
561C2×#41C22×D6111yescharacteristic
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—614no—
578#137—1222no—
579#137—1228no—
580#137—1222no—
581#137—1222no—
582AGL(1,ℤ/8)—614no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1228no—
585AGL(1,ℤ/8)—1222no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1222no—
596C2×Q16—2441no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—2441no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1221no—
609#131—1222no—
610#131—1222no—
611#131—2441no—
612#131—2441no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—611no—
616C2×M16—611no—
617C2×M16—1221no—
618C2×M16—1221no—
619C2×M16—1222no—
620C2×M16—1222no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—611no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628C22×C8—1221no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1222no—
637#108—1222no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—1222no—
647#101—1222no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—1222no—
651#100—2441no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—1221no—
666C24#1175822411yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—1224no—
682#41—1224no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41D4×D6112yes—
690#41D4×D6112yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—612no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—2442no—
744C22×C4—2442no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4#1175822411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—1224no—
756Q16—1224no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—1224no—
764SD16—1224no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—612no—
774M16—612no—
775M16—1224no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—2442no—
783M16—2442no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—611no—
787C2×C8—611no—
788C2×C8—611no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—1224no—
791C2×C8—1221no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—1221no—
798C2×C8—1221no—
799C2×C8—2442no—
800C2×C8—2442no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—1222no—
817C23—4881no—
818C23—4881no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23#1451974911yescharacteristic
822C23#1451974911yescharacteristic
823C23C2×#1175822411yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—1222no—
833Q8—1222no—
834Q8—2441no—
835Q8—2441no—
836Q8#1451974512yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4#1451974512yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—2444no—
880C2×C4—2444no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451974911yescharacteristic
884C2×C4#1451974911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1222no—
894C8—1222no—
895C8—1221no—
896C8—1221no—
897C8—1221no—
898C8—1221no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—4882no—
919C22—4882no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—2442no—
923C22C2×#1451974911yescharacteristic
924C22#1684039911yescharacteristic
925C22#1684039911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2442no—
933C4C2×#1451974511yescharacteristic
934C4#1684032111yescharacteristic
935C4#1684039411yescharacteristic
936C4#1684039411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—4882no—
944C2#2144919411yescharacteristic
945C2#2145553611yescharacteristic
946C2#2145555311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3007C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840560C2
hypercenter#3007D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840035C2semidirect
3. C2×#16840027C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. #21454268C2semidirect
6. #21447116C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21446937C2semidirect
9. #21446930C2semidirect
10. #21446332C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446288C2semidirect
13. #21446023C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#3007C2semidirect
27. C22×#11758202C22semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519696C22semidirect
43. C2×#14519696C22semidirect
44. C2×#14519695C22semidirect
45. C2×#14519695C22semidirect
46. C2×#14519693C22semidirect
47. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
467. #3007D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400352
C2×#168400272
C2×#168399222
#214542682
#214471162
#214471092
#214469372
#214469302
#214463322
#214463252
#214462882
#214460232
#214457452
C61×#30072
#2440361