Finite Group Databasebeta

← #29717343

Subgroups — #29717343

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519802—21no—
27C2×#14519797—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33C22×#11758194C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35#16840036—24no—
36#16840024—24no—
37#16839926—21no—
38#16839926—21no—
39#16839924—21no—
40#16839924—21no—
41#16839924—21no—
42#16839924—21no—
43#16839920—21no—
44#16839915—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839730C2211yescharacteristic
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839727—21no—
56#16839727—21no—
57#16839724—21no—
58C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D61—21no—
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×Dic122D411yescharacteristic
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519810—22no—
87#14519810—22no—
88#14519810—41no—
89#14519810—41no—
90#14519808—22no—
91#14519808—22no—
92#14519808—22no—
93#14519808D414yes—
94#14519807—28no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803D414yes—
99#14519802—28no—
100#14519797—28no—
101#14519797—28no—
102C2×Dic244—21no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—41no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—22no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—41no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194—21no—
127C2×#11758194—22no—
128C2×#11758194—22no—
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758189—21no—
132C2×#11758189—21no—
133C22×#92418—21no—
134C22×#92418C2311yescharacteristic
135C22×#92418C2311yescharacteristic
136C2×C8×D61—21no—
137C2×C8×D61—21no—
138#14519756—21no—
139#14519756—21no—
140#14519756—21no—
141#14519756—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145#14519712—22no—
146#14519712—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519695—22no—
156#14519695—22no—
157C22⋊#92418D411yescharacteristic
158C22⋊#92418D411yescharacteristic
159C22⋊#92418D411yescharacteristic
160C22⋊#92418D411yescharacteristic
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165C2×#41×C61—22no—
166C2×#41×C61—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—21no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61—21no—
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176C23×C4×C61—21no—
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182#101×C61—22no—
183#101×C61—41no—
184#100×C61—22no—
185#100×C61—41no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C22⋊C8×C61—21no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61—21no—
191C24×C61#4111yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—42no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61#4111yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—22no—
248#11758222—22no—
249#11758222—41no—
250#11758222—41no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222C2×D412yes—
256#11758222C2×D412yes—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—41no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—41no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C22⋊Dic61—41no—
292C22⋊Dic61—41no—
293#11758202—24no—
294#11758202—24no—
295#11758202—42no—
296#11758202—42no—
297#11758201—24no—
298#11758201—24no—
299#11758200—24no—
300#11758200—24no—
301#11758200—42no—
302#11758200—42no—
303#11758199—24no—
304#11758199—24no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309#11758194—24no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194C2×D412yes—
313#11758194C2×D412yes—
314C2×#92418—24no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418C2×D411yescharacteristic
323C2×#92418C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418C2×D411yescharacteristic
325Dic244—42no—
326Dic244—42no—
327#11758190—42no—
328#11758190—42no—
329#11758189—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61#12111yescharacteristic
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—44no—
357D4×C61—44no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—44no—
372C2×C4×C61—44no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61#12111yescharacteristic
376C2×C4×C61#12111yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—22no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—41no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—21no—
400D244—42no—
401D244#12012yes—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—21no—
411Dic122—42no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122#12012yes—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—22no—
422#92418—22no—
423#92418—21no—
424#92418—21no—
425#92418—21no—
426#92418—21no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—82no—
440C22×C61—82no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12111yescharacteristic
444C22×C61#54611yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—84no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61C2×#12011yescharacteristic
457C4×C61#53411yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460Dic61—22no—
461Dic61—41no—
462Dic61—81no—
463Dic61—81no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452—611no—
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855—611no—
478#1785D6111yescharacteristic, complemented
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—41no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#306711yescharacteristic
486C2×C61#306911yescharacteristic
487D61—42no—
488D61—81no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41C2×D6111yescharacteristic
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16—611no—
504C22×SD16—611no—
505C2×#131—611no—
506C2×#131—611no—
507C22×M16—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—1221no—
512#452—1221no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108—611no—
521#417—611no—
522#417—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#408—611no—
532#408—611no—
533#408—1221no—
534#408—1221no—
535#407—1221no—
536#407C2×D6111yescharacteristic
537#407C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—1221no—
540#343—611no—
541#343—611no—
542#341—611no—
543#341—611no—
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—611no—
555C2×#41—611no—
556C2×#41—611no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573#137—614no—
574#137—1222no—
575#137—1222no—
576#137—1222no—
577#137—1222no—
578#137—1228no—
579#137—1222no—
580#137—2441no—
581#137—2441no—
582AGL(1,ℤ/8)—614no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1222no—
585AGL(1,ℤ/8)—1228no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—1221no—
590C2×Q16—1221no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1221no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1222no—
596C2×Q16—2441no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—2441no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1221no—
609#131—1222no—
610#131—1222no—
611#131—2441no—
612#131—2441no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—1221no—
616C2×M16—1221no—
617C2×M16—1222no—
618C2×M16—1222no—
619C2×M16—1221no—
620C2×M16C22×D6111yescharacteristic
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—611no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628C22×C8—1221no—
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636#108—1222no—
637#108—1222no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1222no—
649#101—1222no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—611no—
659C22⋊C8—611no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C24—21no—
665C24—1221no—
666C24#1175822211yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—612no—
676#41—612no—
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2441no—
688#41—2441no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—611no—
697C2×Q8—611no—
698C2×Q8—1222no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—2441no—
707C2×Q8D4×D6112yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—611no—
718C2×D4—611no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4D4×D6112yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—2442no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4#1175822211yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—1224no—
754Q16—1224no—
755Q16—2442no—
756Q16—2442no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—1224no—
760SD16—1224no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—2442no—
764SD16—2442no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—612no—
778M16—612no—
779M16—1224no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—2442no—
783M16—2442no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—611no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—611no—
792C2×C8—1224no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—1221no—
798C2×C8—1221no—
799C2×C8—2442no—
800C2×C8—2442no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—2441no—
804C4⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—4881no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23#1451975011yescharacteristic
822C23#1451975011yescharacteristic
823C23C2×#1175822211yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—612no—
829Q8—1221no—
830Q8—1221no—
831Q8—1221no—
832Q8—2442no—
833Q8—2441no—
834Q8—2441no—
835Q8—2441no—
836Q8—2441no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—612no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—1221no—
847D4—1221no—
848D4—1221no—
849D4—2442no—
850D4—2442no—
851D4—2442no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451975011yescharacteristic
884C2×C4#1451975011yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1222no—
896C8—1222no—
897C8—1221no—
898C8—1221no—
899C8—1221no—
900C8—1221no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1222no—
917C22—4884no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22C2×#1451975011yescharacteristic
924C22#1684040211yescharacteristic
925C22#1684040211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—1222no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4#120×D6111yescharacteristic
934C4#1684032211yescharacteristic
935C4#1684039411yescharacteristic
936C4#1684039411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—4881no—
943C2—2442no—
944C2#2144919511yescharacteristic
945C2#2145553811yescharacteristic
946C2#2145555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1785C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840560C2
hypercenter#1785D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. C2×#16840024C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C2×#16839924C2semidirect
6. #21454269C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21446939C2semidirect
10. #21446935C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446324C2semidirect
13. #21446285C2semidirect
14. #21446023C2semidirect
15. C61×#1785C2semidirect
29. C22×#11758202C22semidirect
30. C22×#11758200C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. C2×#14519712C22semidirect
49. C2×#14519701C22semidirect
50. C2×#14519698C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
478. #1785D61semidirect
527. C2×#101C2×D61semidirect
528. C2×#101C2×D61semidirect
529. C2×#100C2×D61semidirect
530. C2×#100C2×D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168400362
C2×#168400242
#214550812
C2×#168399242
#214542692
#214471182
#214471112
#214469392
#214469352
#214463312
#214463242
#214462852
#214460232
C61×#17852
#2440361