Finite Group Databasebeta

← #29717345

Subgroups — #29717345

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840562—24no—
19#16840562—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519799—21no—
29C2×#14519799—21no—
30C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33C2×#14519785C2211yescharacteristic
34#16840036—24no—
35#16840028—24no—
36#16839922—21no—
37#16839922—21no—
38#16839922—21no—
39#16839922—21no—
40#16839922—21no—
41#16839922—21no—
42#16839917—21no—
43#16839912—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839727—21no—
57#16839727—21no—
58#16839726C2211yescharacteristic
59#16839724—21no—
60C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D61—21no—
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519810—28no—
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519810D414yes—
102#14519808—22no—
103#14519808—22no—
104#14519808—41no—
105#14519808—41no—
106#14519805—28no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519805—22no—
110#14519805D414yes—
111#14519799—28no—
112#14519799—28no—
113C2×Dic244—21no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×#11758202—22no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202—41no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758201—22no—
126C2×#11758201—21no—
127C2×#11758201—21no—
128C2×#11758201—21no—
129C2×#11758201—21no—
130C2×#11758201—41no—
131C2×D488—21no—
132C2×D488—21no—
133#14519785—22no—
134#14519785—22no—
135#14519785—41no—
136#14519785—41no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758189—21no—
140C2×#11758189—21no—
141C22×#92418C2311yescharacteristic
142C22×#92418C2311yescharacteristic
143C2×C8×D61—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145#14519712—22no—
146#14519712—22no—
147#14519700—21no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519697—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519695—22no—
156#14519695—41no—
157#14519693—22no—
158#14519693—41no—
159C22⋊#92418—21no—
160C22⋊#92418—21no—
161C22⋊#92418D411yescharacteristic
162C22⋊#92418D411yescharacteristic
163C22⋊#92418D411yescharacteristic
164C22⋊#92418D411yescharacteristic
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168#14519689—21no—
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C23×C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61—21no—
172C2×M16×C61—22no—
173C2×M16×C61—22no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181C22⋊Q8×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C2×C4⋊C4×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C61—21no—
186#101×C61—22no—
187#101×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—21no—
189C22⋊C8×C61—21no—
190C24×C61#4111yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61#4111yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222—24no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—22no—
232#11758222—22no—
233#11758222—41no—
234#11758222—41no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—41no—
276C2×Dic122C2×D412yes—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279M16×C61—24no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61C2×D412yes—
287M16×C61C2×D412yes—
288C2×C8×C61—24no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—41no—
296C4⋊C4×C61—41no—
297C22⋊C4×C61—41no—
298C22⋊C4×C61—41no—
299#11758202—42no—
300#11758202—42no—
301#11758202—42no—
302#11758202—42no—
303#11758201—42no—
304#11758201—42no—
305#11758201—42no—
306#11758201—42no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321Dic244—24no—
322Dic244—24no—
323D488—24no—
324D488—24no—
325#11758190—24no—
326#11758190—24no—
327#11758190—24no—
328#11758190—24no—
329#11758189—42no—
330#11758189—42no—
331C8×D61—42no—
332C8×D61—42no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12111yescharacteristic
338C23×C61#12111yescharacteristic
339C23×C61C2×#4111yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61#12111yescharacteristic
370C2×C4×C61#12111yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391D244—21no—
392D244—22no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—22no—
396D244—42no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244#12012yes—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—22no—
411Dic122—21no—
412Dic122—22no—
413Dic122—42no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122#12012yes—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—22no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—21no—
422#92418—21no—
423#92418—21no—
424#92418—21no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61C2×#12111yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—84no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—82no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61C2×#12011yescharacteristic
458C4×C61#53411yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461Dic61—22no—
462Dic61—41no—
463Dic61—42no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473—611no—
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452—611no—
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901D6111yescharacteristic, complemented
477#1855—611no—
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—41no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#306711yescharacteristic
485C2×C61#306911yescharacteristic
486D61—42no—
487D61—81no—
488D61—82no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41—611no—
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—611no—
496C2×#137—611no—
497C2×#137—1221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16—611no—
504C22×SD16—611no—
505C2×#131—611no—
506C2×#131—611no—
507C22×M16C2×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
509#473—1224no—
510#471—1224no—
511#452—1221no—
512#452—1221no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108—611no—
521#417—611no—
522#417—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#100—611no—
530C2×#100—611no—
531#408—611no—
532#408—611no—
533#408—1221no—
534#408—1221no—
535#407—611no—
536#407—1221no—
537#407C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—1221no—
540#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#341—611no—
543#341—611no—
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—2441no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—611no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573#137—614no—
574#137—1222no—
575#137—1222no—
576#137—1228no—
577#137—1222no—
578#137—1222no—
579#137—1222no—
580#137—2441no—
581#137—2441no—
582AGL(1,ℤ/8)—614no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1222no—
585AGL(1,ℤ/8)—1228no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—1221no—
590C2×Q16—1221no—
591C2×Q16—1221no—
592C2×Q16—1221no—
593C2×Q16—1222no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—2441no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1222no—
604C2×SD16—1221no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—2441no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1221no—
609#131—1222no—
610#131—1222no—
611#131—2441no—
612#131—2441no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—611no—
617C2×M16—611no—
618C2×M16—1221no—
619C2×M16—1221no—
620C2×M16C22×D6111yescharacteristic
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—1221no—
628C22×C8—1221no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1222no—
637#108—1222no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—1222no—
651#100—2441no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C24—1221no—
665C24—1221no—
666C24#1175822211yescharacteristic
667#41—612no—
668#41—612no—
669#41—1222no—
670#41—1222no—
671#41—1224no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2441no—
682#41—2441no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—611no—
698C2×Q8—612no—
699C2×Q8—611no—
700C2×Q8—1222no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—2441no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2441no—
728C2×D4—2441no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2442no—
744C22×C4—2442no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4#1175822211yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—1224no—
754Q16—1224no—
755Q16—2442no—
756Q16—2442no—
757Q16—2442no—
758Q16—2442no—
759SD16—1224no—
760SD16—1224no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—2442no—
764SD16—2442no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—2442no—
781M16—2442no—
782M16D4×D6112yes—
783M16D4×D6112yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—611no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—611no—
792C2×C8—611no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—1221no—
798C2×C8—1221no—
799C2×C8—2442no—
800C2×C8—2442no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—1221no—
812C23—1222no—
813C23—1221no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—2442no—
818C23—2442no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23#1451975011yescharacteristic
822C23#1451975011yescharacteristic
823C23C2×#1175822211yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—612no—
829Q8—1221no—
830Q8—1222no—
831Q8—1221no—
832Q8—1221no—
833Q8—1222no—
834Q8—2442no—
835Q8—2441no—
836Q8—2441no—
837D4—612no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1221no—
843D4—1221no—
844D4—1222no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2444no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451975011yescharacteristic
884C2×C4#1451975011yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982311yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1221no—
896C8—1221no—
897C8—1221no—
898C8—1221no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1222no—
912C22—4882no—
913C22—4882no—
914C22—4884no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2442no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22C2×#1451975011yescharacteristic
924C22#1684040811yescharacteristic
925C22#1684040811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—1222no—
931C4—2441no—
932C4—2442no—
933C4#120×D6111yescharacteristic
934C4#1684032311yescharacteristic
935C4#1684039611yescharacteristic
936C4#1684039611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—4882no—
942C2—4881no—
943C2—2442no—
944C2#2144919611yescharacteristic
945C2#2145553811yescharacteristic
946C2#2145555511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840562C2
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. C2×#16840028C2semidirect
4. #21455077C2semidirect
5. C2×#16839922C2semidirect
6. #21454269C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21446939C2semidirect
10. #21446932C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446024C2semidirect
14. #21445745C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
30. C22×#11758202C22semidirect
31. C22×#11758201C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
476. #1901D61semidirect
527. C2×#101C2×D61semidirect
528. C2×#101C2×D61semidirect
540. #343C2×D61semidirect
541. #343C2×D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C2×#168400362
C2×#168400282
#214550772
C2×#168399222
#214542692
#214471212
#214471142
#214469392
#214469322
#214463352
#214463282
#214460242
#214457452
C61×#19012
#2440361