Finite Group Databasebeta

← #29717346

Subgroups — #29717346

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840561—24no—
19#16840561—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32#16840027—24no—
33#16839923—21no—
34#16839923—21no—
35#16839923—21no—
36#16839923—21no—
37#16839923—21no—
38#16839921—21no—
39#16839916—21no—
40#16839911—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839764C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50#16839730—21no—
51#16839730C2211yescharacteristic
52#16839728—21no—
53#16839728C2211yescharacteristic
54#16839725—21no—
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689—21no—
58C2×#14519689C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839527C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic
67C61×#473—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519809—28no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—41no—
100#14519808—41no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519804—28no—
104#14519802—22no—
105#14519802D414yes—
106#14519800—28no—
107#14519798—28no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—22no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—41no—
118C2×D488—21no—
119C2×#11758199—21no—
120#14519784—22no—
121#14519784—41no—
122C2×#11758194—21no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127M16×D61—22no—
128M16×D61—22no—
129C22×#92418—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758198—21no—
139#14519712—22no—
140#14519702—21no—
141#14519701—21no—
142#14519701—21no—
143#14519701—21no—
144#14519699—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—21no—
147#14519698—21no—
148#14519696—22no—
149#14519696—41no—
150#14519693—22no—
151#14519693—41no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689D411yescharacteristic
161#14519689D411yescharacteristic
162#14519689D411yescharacteristic
163#14519689D411yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170#137×C61D414yes—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×Q16×C61—22no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×Q16×C61—41no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179#131×C61—22no—
180#131×C61—41no—
181C2×M16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187#108×C61—22no—
188#101×C61—22no—
189#101×C61—22no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61#4111yescharacteristic
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C2×D412yes—
196#41×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D412yes—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61#4111yescharacteristic
222#11758226—24no—
223#11758226—24no—
224#11758226—22no—
225#11758226—41no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230#11758226—42no—
231#11758226—42no—
232Q8×D61—22no—
233Q8×D61—41no—
234#11758224—22no—
235#11758224—41no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238D4×D61—22no—
239D4×D61—41no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—41no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—41no—
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279Q16×C61—24no—
280Q16×C61—42no—
281Q16×C61—42no—
282Q16×C61—42no—
283SD16×C61—24no—
284SD16×C61—42no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—42no—
291M16×C61C2×D412yes—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—42no—
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300#11758202—24no—
301#11758202—42no—
302#11758201—24no—
303#11758201—24no—
304#11758201—42no—
305#11758201—42no—
306#11758201—42no—
307#11758199—24no—
308#11758198—41no—
309#11758198—41no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—42no—
320#11758194C2×D412yes—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—42no—
327C2×#92418C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418C2×D411yescharacteristic
329D488—24no—
330#11758190—24no—
331#11758189—24no—
332C8×D61—24no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C2×#4111yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12111yescharacteristic
349C22×D61#12111yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61#12012yes—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61#12012yes—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61#12111yescharacteristic
390C2×Dic61#12111yescharacteristic
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—22no—
395D244—42no—
396D244—44no—
397D244—44no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—44no—
410C4×D61—44no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122—42no—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—21no—
419C8×C61—21no—
420C8×C61—41no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—21no—
424#92418—21no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#24403—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61C2×#12111yescharacteristic
434C22×C61#54611yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—84no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—82no—
453C4×C61—22no—
454C4×C61—42no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61C2×#12011yescharacteristic
457C4×C61#53411yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—41no—
463Dic61—81no—
464C2×#575—611no—
465C2×#473D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#471—611no—
467#3007—611no—
468C2×#452—611no—
469#2880—611no—
470#2052—611no—
471#2051—611no—
472#2020—611no—
473#2019—611no—
474#1908—611no—
475#1907—611no—
476#1901—611no—
477#1855—611no—
478#1785—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—42no—
482C2×C61#241011yescharacteristic
483C2×C61#306711yescharacteristic
484C2×C61#306911yescharacteristic
485D61—41no—
486D61—41no—
487D61—81no—
488D61—82no—
489C22×#41—611no—
490C22×#41—611no—
491#575—1224no—
492#575—1224no—
493C2×#137—611no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—1221no—
496C2×#137C2×D6111yescharacteristic
497C2×#137C2×D6111yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
501C2×#135—1221no—
502C2×#135—1221no—
503C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C22×SD16—611no—
505C2×#131—611no—
506C2×#131C2×D6111yescharacteristic
507C22×M16—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509#473—24no—
510#471—1224no—
511#452—1221no—
512#452—1221no—
513#452—1221no—
514#452—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—1221no—
518#450—1221no—
519C2×#108—611no—
520C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#417—611no—
522#417—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#101—611no—
527C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#100—611no—
530C2×#100—611no—
531#408—611no—
532#408—611no—
533#408—1221no—
534#408—1221no—
535#407—611no—
536#407—611no—
537#407—1221no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—1221no—
540#343—611no—
541#343—611no—
542#341—611no—
543#341—611no—
544C61#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—2441no—
559C2×#41—2441no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41C22×D6111yescharacteristic
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—611no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—1222no—
577#137—1228no—
578#137—1222no—
579#137—2441no—
580#137—2441no—
581#137C22⋊D6114yes—
582AGL(1,ℤ/8)—614no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1228no—
585AGL(1,ℤ/8)—1222no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587#135—1228no—
588#135—1228no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×Q16—1221no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×SD16—1221no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1221no—
606C2×SD16—2441no—
607C2×D8—1221no—
608C2×D8—1221no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—1222no—
612#131—2441no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—611no—
616C2×M16—611no—
617C2×M16—1221no—
618C2×M16—1221no—
619C2×M16—1222no—
620C2×M16—1222no—
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1221no—
627C22×C8—1221no—
628C22×C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636#108—22no—
637#108—1222no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—1222no—
649#101—2441no—
650#100—1222no—
651#100—2441no—
652C22⋊C8—611no—
653C22⋊C8—611no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C24—611no—
665C24—1221no—
666C24—1221no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—1224no—
670#41—1224no—
671#41—1222no—
672#41—1222no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2441no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2441no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41D4×D6112yes—
690#41C2×C22⋊D6112yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1222no—
705C2×Q8—2441no—
706C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2442no—
749C22×C4—2441no—
750C22×C4—2441no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—42no—
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—1224no—
758Q16—2442no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—1224no—
762SD16—1224no—
763SD16—1224no—
764SD16—2442no—
765SD16—2442no—
766SD16—2442no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—612no—
776M16—1224no—
777M16—1221no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—2442no—
783M16C2×C22⋊D6112yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—611no—
791C2×C8—611no—
792C2×C8—1224no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—1221no—
798C2×C8—2442no—
799C2×C8D4×D6111yescharacteristic
800C2×C8D4×D6111yescharacteristic
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—2441no—
804C4⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C23—21no—
808C23—611no—
809C23—611no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1222no—
813C23—1221no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23#41×D6111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—1221no—
834Q8—1221no—
835Q8—2442no—
836Q8#1451974512yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1221no—
843D4—1222no—
844D4—2442no—
845D4—2444no—
846D4—2444no—
847D4—2442no—
848D4—2442no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4#1451974512yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2444no—
880C2×C4—2444no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1222no—
897C8—1221no—
898C8—1221no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—1221no—
907C22—1221no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—4882no—
913C22—4882no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4884no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22#121×D6111yescharacteristic
924C22#1684040011yescharacteristic
925C22#1684040111yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1221no—
930C4—1221no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4C2×#1451974511yescharacteristic
934C4#1684032011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
936C4#1684039611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—4882no—
941C2—4881no—
942C2—2441no—
943C2—2441no—
944C2#2144919011yescharacteristic
945C2#2145554111yescharacteristic
946C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#473C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840561C2
hypercenterC2×#473D61
hypocenterC61#24403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840027C2semidirect
3. #21455075C2semidirect
4. C2×#16839923C2semidirect
5. #21454266C2semidirect
6. #21447118C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21446938C2semidirect
9. #21446932C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446284C2semidirect
13. #21446022C2semidirect
14. #21445746C2semidirect
15. C2×C61×#473C2semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519696C22semidirect
47. C2×#14519696C22semidirect
48. C2×#14519693C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839527C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
65. C22×Q16×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
465. C2×#473D61semidirect
503. C22×Q16C2×D61semidirect
520. C2×#108C2×D61semidirect
527. C2×#101C2×D61semidirect
528. C2×#101C2×D61semidirect
544. C61#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
C2×#168400272
#214550752
C2×#168399232
#214542662
#214471182
#214471132
#214469382
#214469322
#214463362
#214463272
#214462842
#214460222
#214457462
C2×C61×#4732
#2440361