Finite Group Databasebeta

← #29717348

Subgroups — #29717348

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449187C212yesmaximal, complemented
4#21449129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446272C212yesmaximal, complemented
8#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840406—22no—
15#16840406—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840329—21no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840273—21no—
22C2×#14519751—22no—
23C2×#14519747C2212yescomplemented
24C2×#14519746—21no—
25C2×#14519746—21no—
26C2×#14519746C2212yes—
27C2×#14519745C2211yescharacteristic
28C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
29#16840237C2211yescharacteristic
30#16839950—24no—
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33#16839678—22no—
34#16839671—22no—
35#16839670—21no—
36#16839670—21no—
37#16839642C2211yescharacteristic
38#16839642C2211yescharacteristic, complemented
39#16839641—22no—
40#16839641—21no—
41#16839639C2212yescomplemented
42#16839637C2212yescomplemented
43#16839618C2211yescharacteristic, complemented
44#16839617C2212yescomplemented
45#16839528C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C23×D4×C61C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
49C2×#99×C61—24no—
50C2×#99×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C24×D61C2311yescharacteristic
54#14519822—22no—
55#14519822—22no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758224—22no—
59C22×D244—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—44no—
70C22×C22⋊D61D412yescomplemented
71C22×C22⋊D61D412yescomplemented
72C22×C22⋊D61C2312yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C23×Dic61C2311yescharacteristic
75#14519773—22no—
76#14519764—22no—
77#14519760—22no—
78#14519758—22no—
79#14519758—22no—
80#14519756—21no—
81#14519756—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—48no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519748—22no—
90#14519748—22no—
91#14519747—24no—
92#14519747—42no—
93#14519746—22no—
94#14519746—22no—
95#14519746—22no—
96#14519746—22no—
97#14519746—22no—
98#14519746—22no—
99#14519746—22no—
100#14519746—44no—
101#14519745—22no—
102#14519745—22no—
103#14519745—22no—
104#14519745—22no—
105#14519745—42no—
106D4×Dic61—22no—
107D4×Dic61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110#14519736—21no—
111C2×C4⋊Dic61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61C2312yes—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—22no—
130#14519691—24no—
131#14519691—42no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—22no—
135#14519684—22no—
136C25×C61D411yescharacteristic, complemented
137C25×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—42no—
143C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61—22no—
148C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C61—24no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61—42no—
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154#99×C61—22no—
155#99×C61—24no—
156#99×C61D414yescomplemented
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—22no—
163C24×C61—42no—
164C24×C61—41no—
165C24×C61—42no—
166C24×C61—81no—
167C24×C61—81no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C24×C61C2×D412yes—
170C24×C61C2×D411yescharacteristic
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C24×C61C2×D412yes—
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C24×C61C2411yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C23×D61—22no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—41no—
195C2×D4×C61—41no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—22no—
205C22×C4×C61—22no—
206C22×C4×C61—22no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61—44no—
209C22×C4×C61—44no—
210C22×C4×C61—82no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—28no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—44no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—82no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—82no—
248C2×C22⋊D61—82no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—42no—
257C22×Dic61C2×D412yes—
258C22×Dic61C2×D412yes—
259C22×Dic61C2×D412yes—
260#11758224—44no—
261#11758224—44no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—44no—
268C2×D244—44no—
269C2×D244—82no—
270C2×C4×D61—22no—
271C2×Dic122—21no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—44no—
276C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—42no—
290C22⋊Dic61—42no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—81no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—44no—
296#11758198—44no—
297#11758198—42no—
298#11758198—44no—
299#11758198—42no—
300#11758198—82no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—44no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306C4×Dic61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—24no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—42no—
329C23×C61—42no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—42no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61—82no—
341C23×C61—82no—
342C23×C61—84no—
343C23×C61—84no—
344C23×C61—84no—
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61#12012yes—
347C23×C61#12011yescharacteristic
348C23×C61#12112yescomplemented
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C23×C61C22×D412yes—
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C23×C61C2×#4111yescharacteristic
353C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D61—24no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—82no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61—82no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378D4×C61—24no—
379D4×C61—24no—
380D4×C61—44no—
381D4×C61—44no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—42no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—24no—
390C2×C4×C61—42no—
391C2×C4×C61—42no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—42no—
397C2×C4×C61—88no—
398C2×C4×C61#12112yescomplemented
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—82no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—82no—
412C22⋊D61—82no—
413C22⋊D61—84no—
414C22⋊D61—84no—
415C2×Dic61—24no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—81no—
435C2×Dic61—81no—
436D244—42no—
437D244—88no—
438C4×D61—44no—
439Dic122—42no—
440#24404—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—22no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—44no—
458C22×C61—44no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—82no—
473C22×C61—84no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—84no—
476C22×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
477C22×C61C2×#12011yescharacteristic
478C22×C61C2×#12111yescharacteristic
479C22×C61#53411yescharacteristic
480C22×C61D4212yes—
481C22×C61#54612yes—
482C2×D61—44no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—44no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—82no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—162no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—44no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—82no—
503Dic61—42no—
504Dic61—42no—
505Dic61—42no—
506Dic61—42no—
507Dic61—81no—
508Dic61—81no—
509#3484—611no—
510C2×B(4,𝔽2)—611no—
511C22×#99D6111yescharacteristic, complemented
512#2410—612no—
513#2403—611no—
514#2044—612no—
515#2021—612no—
516#1898—612no—
517#1889—611no—
518#1867—611no—
519#1790—611no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—22no—
523C2×C61—22no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—42no—
526C2×C61—42no—
527C2×C61—41no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61#241011yescharacteristic
530C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531C2×C61#302611yescharacteristic
532D61—82no—
533D61—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—611no—
535C23×D4—611no—
536C23×D4C2×D6111yescharacteristic
537#546—1222no—
538#546—1222no—
539D42—1222no—
540D42—1222no—
541#535—1221no—
542#534—612no—
543#534—1221no—
544#525—1221no—
545C2×#121—1222no—
546C2×#120—612no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120—611no—
549C2×#120—612no—
550C2×#120—1221no—
551C2×#120—1221no—
552#518—611no—
553C22×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
554B(4,𝔽2)—1224no—
555C2×#99—24no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99C2×D6111yescharacteristic
559C2×#99C2×D6111yescharacteristic
560C2×#99C2×D6112yescomplemented
561#394—1222no—
562#392—1222no—
563#392—1221no—
564#392—1221no—
565#386—611no—
566#386—611no—
567#386—612no—
568#386—1222no—
569#386—1221no—
570#385—612no—
571#379—611no—
572#379—612no—
573#342—612no—
574#342—612no—
575C61#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—611no—
577C25D24411yescharacteristic, complemented
578C25C22×D6111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1222no—
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—2442no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1221no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—612no—
590C22×D4—612no—
591C22×D4—612no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—2444no—
604C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
605C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4—22no—
609C23×C4—611no—
610C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
611#127—1222no—
612#124—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—2448no—
627#120—1222no—
628#120—1222no—
629#120—1222no—
630#120—1222no—
631#120—1222no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1224no—
639#120—2442no—
640#120—2442no—
641#120—2444no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646#117—1221no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—612no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—612no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1222no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1222no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
670C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
671#99—22no—
672#99—24no—
673#99—1224no—
674#99—2442no—
675#99C22⋊D6114yescomplemented
676#95—1222no—
677#95—1222no—
678#95—1221no—
679#95—1221no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—612no—
692C24—1221no—
693C24—1222no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—1222no—
698C24—4881no—
699C24—2442no—
700C24C2×D24411yescharacteristic
701C24C2×D24411yescharacteristic
702C24C2×D24411yescharacteristic
703C24C2×D24411yescharacteristic
704C24D4×D6112yes—
705C24D4×D6112yes—
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—2442no—
708#41—2444no—
709#41—2444no—
710#41—2442no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1228no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—4882no—
745C2×D4—4882no—
746C2×D4—4882no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—4882no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2441no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4#1175822212yes—
771C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—612no—
782C22×C4—612no—
783C22×C4—612no—
784C22×C4—1222no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4C2×D24411yescharacteristic
794C22×C4C2×D24411yescharacteristic
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—4882no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—2444no—
821C22⋊C4—2442no—
822C22⋊C4—2444no—
823C22⋊C4—2444no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C22⋊C4—2442no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
829C42—1222no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—1224no—
869C23—1222no—
870C23—1222no—
871C23—1222no—
872C23—1222no—
873C23—4881no—
874C23—4881no—
875C23—4882no—
876C23—4882no—
877C23—4884no—
878C23—2442no—
879C23—2442no—
880C23—2442no—
881C23—2442no—
882C23—2442no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2442no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2442no—
891C23—2442no—
892C23#1451974711yescharacteristic
893C23#1451974712yes—
894C23#1451974711yescharacteristic
895C23#1451975112yescomplemented
896C23C2×D4×D6112yes—
897C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
898C23C22×D24411yescharacteristic
899C23C2×#1175822211yescharacteristic
900C23#1451982212yes—
901Q8—2442no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—4888no—
909D4—4884no—
910D4—4884no—
911D4—4882no—
912D4—4882no—
913D4—4882no—
914D4—4882no—
915D4—2442no—
916D4—2444no—
917D4—2448no—
918D4—2444no—
919D4—2444no—
920D4—2444no—
921D4—2444no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1224no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—4881no—
948C2×C4—4881no—
949C2×C4—2444no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4#1451975112yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—9762no—
999C22—4882no—
1000C22—4882no—
1001C22—4882no—
1002C22—4881no—
1003C22—4881no—
1004C22—4882no—
1005C22—4881no—
1006C22—4881no—
1007C22—2444no—
1008C22—2442no—
1009C22—2442no—
1010C22—2444no—
1011C22—2442no—
1012C22—2442no—
1013C22—2442no—
1014C22—2442no—
1015C22#1683995012yescomplemented
1016C22C2×#1451974711yescharacteristic
1017C22C2×#1451975111yescharacteristic
1018C22#1684032411yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D6112yes—
1020C22#1684040212yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—4881no—
1026C4—4881no—
1027C4—2442no—
1028C4—2442no—
1029C4—2442no—
1030C4—2442no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—4882no—
1041C2—4882no—
1042C2#2144918711yescharacteristic
1043C2C2×#1683995011yescharacteristic
1044C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC22×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC22×#99D61
hypocenterC61#24404
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459454C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. #21449187C2semidirect
4. #21449129C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446272C2semidirect
8. #21446225C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C22×#99×C61C2semidirect
13. C23×C22⋊D61C22semidirect
23. C2×#14519747C22semidirect
28. C2×#14519745C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
38. #16839642C22semidirect
41. #16839639C22semidirect
42. #16839637C22semidirect
43. #16839618C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
70. C22×C22⋊D61D4semidirect
71. C22×C22⋊D61D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
136. C25×C61D4semidirect
143. C22×D4×C61D4semidirect
144. C22×D4×C61D4semidirect
148. C23×C4×C61D4semidirect
156. #99×C61D4semidirect
276. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
348. C23×C61#121semidirect
398. C2×C4×C61#121semidirect
476. C22×C61B(4,𝔽2)semidirect
511. C22×#99D61semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
560. C2×#99C2×D61semidirect
575. C61#24404semidirect
577. C25D244semidirect
604. C22×D4D244semidirect
605. C22×D4D244semidirect
610. C23×C4D244semidirect
675. #99C22⋊D61semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
895. C23#14519751semidirect
962. C2×C4#14519751semidirect
1015. C22#16839950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594542
C2×#168399502
#214491872
#214491292
#214470692
#214469442
#214462722
#214462252
#214461022
#214457652
C22×#99×C612
#2440461