Finite Group Databasebeta

← #29717350

Subgroups — #29717350

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449189C212yesmaximal, complemented
4#21449130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840400—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840326—21no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840269—21no—
22C2×#14519748—22no—
23C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519745—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519745C2212yes—
27#16840237C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
29C2×#14519692C2211yescharacteristic
30C2×#14519692C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32#99×D61—24no—
33#16839678—22no—
34#16839671—21no—
35#16839670—21no—
36#16839670—22no—
37#16839642C2211yescharacteristic
38#16839642C2212yescomplemented
39#16839639C2211yescharacteristic, complemented
40#16839638—22no—
41#16839638—21no—
42#16839637C2212yescomplemented
43#16839618C2212yescomplemented
44#16839617C2211yescharacteristic, complemented
45#16839528C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2212yescomplemented
50C61×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic, complemented
54C24×D61C2311yescharacteristic
55C22×D244D411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—44no—
64C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D61D412yescomplemented
66C22×C22⋊D61D412yescomplemented
67C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—42no—
73C23×Dic61C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—22no—
75C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
76#14519773—22no—
77#14519766—22no—
78#14519760—22no—
79#14519760—22no—
80#14519758—22no—
81#14519753—21no—
82#14519753—21no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519748—21no—
90#14519748—21no—
91#14519748—48no—
92#14519746—22no—
93#14519746—22no—
94#14519746—42no—
95#14519745—22no—
96#14519745—22no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—44no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107#14519736—21no—
108C2×C4⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—22no—
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D412yescomplemented
125C2×#11758198D412yescomplemented
126C22⋊C4×D61—24no—
127C22⋊C4×D61—42no—
128#14519692—22no—
129#14519692—42no—
130#14519691—24no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134#14519684—21no—
135C25×C61C2311yescharacteristic
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—42no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61C2312yes—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147#120×C61—22no—
148#120×C61—22no—
149#120×C61—24no—
150#120×C61—42no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—22no—
153C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
155#99×C61—24no—
156#99×C61D414yescomplemented
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—22no—
163C24×C61—42no—
164C24×C61—81no—
165C24×C61C2×D412yes—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—22no—
171C23×D61—22no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—41no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61—81no—
179C23×D61C2×D412yes—
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D412yes—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—42no—
187#41×C61—42no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—82no—
208C2×D4×C61—81no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61#4112yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—22no—
213C22×C4×C61—22no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—28no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—44no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—82no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—82no—
247C2×C22⋊D61—82no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—22no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—42no—
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D412yes—
257C22×Dic61C2×D412yes—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262C2×D244—22no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—41no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×C4×D61—44no—
270C2×C4×D61—44no—
271C2×C4×D61—82no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—44no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—42no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—44no—
289C22⋊Dic61—44no—
290C22⋊Dic61—82no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—42no—
298#11758198—44no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—44no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306C4×Dic61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—24no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—42no—
332C23×C61—82no—
333C23×C61—82no—
334C23×C61—84no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61—81no—
337C23×C61#12112yescomplemented
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C23×C61C22×D412yes—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C23×C61C2×#4111yescharacteristic
342C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—24no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—81no—
370C22×D61—82no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—82no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61#12011yescharacteristic
376C22×D61#12012yes—
377C22×D61#12011yescharacteristic
378Q8×C61—42no—
379D4×C61—24no—
380D4×C61—24no—
381D4×C61—42no—
382D4×C61—44no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—42no—
387D4×C61—88no—
388D4×C61—84no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—24no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—44no—
396C2×C4×C61—42no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61#12112yescomplemented
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—48no—
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—82no—
412C22⋊D61—82no—
413C22⋊D61—82no—
414C22⋊D61—82no—
415C22⋊D61—84no—
416C2×Dic61—24no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—81no—
435C2×Dic61—81no—
436D244—44no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—42no—
439C4×D61—88no—
440#24404—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—22no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—44no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—44no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—82no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61—82no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—82no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—162no—
470C22×C61C2×#12011yescharacteristic
471C22×C61C2×#12111yescharacteristic
472C22×C61#53411yescharacteristic
473C22×C61D4212yes—
474C22×C61#54612yes—
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—22no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—44no—
484C2×D61—44no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—84no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—84no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C61—22no—
500C4×C61—44no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—81no—
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505Dic61—42no—
506Dic61—42no—
507Dic61—82no—
508Dic61—81no—
509#3484—611no—
510C2×B(4,𝔽2)D6111yescharacteristic, complemented
511C22×#99—611no—
512#2410—612no—
513#2403—611no—
514#2044—612no—
515#2021—612no—
516#1898—612no—
517#1889—611no—
518#1867—611no—
519#1790—611no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—22no—
524C2×C61—42no—
525C2×C61—82no—
526C2×C61—82no—
527C2×C61#241011yescharacteristic
528C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×C61#302611yescharacteristic
530D61—22no—
531D61—42no—
532D61—41no—
533D61—81no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
535C23×D4—611no—
536C23×D4—611no—
537#546—1222no—
538#546—1222no—
539D42—1222no—
540D42—1222no—
541#535—1221no—
542#534—612no—
543#534—1221no—
544#525—1221no—
545C2×#121—1222no—
546C2×#120—612no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120C2×D6111yescharacteristic
551C2×#120C2×D6112yescomplemented
552#518—611no—
553C22×C22⋊C4—612no—
554B(4,𝔽2)—24no—
555C2×#99—611no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—1224no—
559C2×#99C2×D6111yescharacteristic
560C2×#99C2×D6112yescomplemented
561#394—1222no—
562#392—1221no—
563#392—1221no—
564#392—1222no—
565#386—611no—
566#386—612no—
567#386—611no—
568#386—1222no—
569#386—1221no—
570#385—612no—
571#379—612no—
572#379—611no—
573#342—612no—
574#342—612no—
575C61#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—611no—
577C25—611no—
578C25C22×D6111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—612no—
591C22×D4—612no—
592C22×D4—611no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—2442no—
605C22×D4—2444no—
606C22×D4C22×D6112yes—
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4—611no—
609C23×C4—611no—
610C23×C4—1222no—
611#127—1222no—
612#124—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—2448no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—24no—
630#120—42no—
631#120—1222no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—2442no—
641#120—2444no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646#117—1221no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—612no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—612no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1224no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1222no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—2442no—
669C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
671#99—24no—
672#99—1222no—
673#99—1224no—
674#99—2442no—
675#99C22⋊D6114yescomplemented
676#95—1222no—
677#95—1221no—
678#95—1221no—
679#95—1222no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—42no—
687C24—81no—
688C24—612no—
689C24—611no—
690C24—612no—
691C24—611no—
692C24—611no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—1222no—
698C24—1222no—
699C24—4881no—
700C24—4881no—
701C24—2441no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24D4×D6112yes—
705C24D4×D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1224no—
741C2×D4—1228no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—4882no—
749C2×D4—4882no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4882no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2441no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2444no—
770C2×D4#1175822412yes—
771C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—612no—
778C22×C4—612no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1222no—
785C22×C4—1222no—
786C22×C4—1222no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—4882no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4—2444no—
791C22×C4—2444no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4D4×D6112yes—
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—4882no—
821C22⋊C4—2444no—
822C22⋊C4—2442no—
823C22⋊C4—2442no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C22⋊C4—2444no—
827C22⋊C4—2444no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
829C42—1222no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—611no—
861C23—611no—
862C23—612no—
863C23—1222no—
864C23—1224no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1222no—
868C23—1222no—
869C23—1221no—
870C23—1221no—
871C23—1222no—
872C23—1222no—
873C23—1221no—
874C23—1221no—
875C23—1221no—
876C23—4881no—
877C23—4881no—
878C23—4884no—
879C23—4882no—
880C23—4882no—
881C23—4884no—
882C23—4884no—
883C23—2441no—
884C23—2442no—
885C23—2442no—
886C23—2441no—
887C23—2442no—
888C23—2441no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2442no—
894C23—2442no—
895C23#1451974812yescomplemented
896C23C2×D4×D6111yescharacteristic
897C23C2×D4×D6112yes—
898C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
899C23C2×#1175822411yescharacteristic
900C23#1451982212yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—88no—
911D4—84no—
912D4—4884no—
913D4—4882no—
914D4—4882no—
915D4—4882no—
916D4—4882no—
917D4—2444no—
918D4—2444no—
919D4—2444no—
920D4—2444no—
921D4—2444no—
922D4—2448no—
923D4—2444no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1224no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—4888no—
947C2×C4—4881no—
948C2×C4—4881no—
949C2×C4—2442no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4#1451974812yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—162no—
992C22—612no—
993C22—1221no—
994C22—1221no—
995C22—1222no—
996C22—1221no—
997C22—1222no—
998C22—1221no—
999C22—1221no—
1000C22—1222no—
1001C22—4881no—
1002C22—4882no—
1003C22—4881no—
1004C22—4881no—
1005C22—4882no—
1006C22—4884no—
1007C22—4884no—
1008C22—2444no—
1009C22—2442no—
1010C22—2442no—
1011C22—2444no—
1012C22—2442no—
1013C22—2441no—
1014C22—2441no—
1015C22—2441no—
1016C22#120×D6111yescharacteristic
1017C22C2×#1451974811yescharacteristic
1018C22#1684032211yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D6112yes—
1020C22#1684039912yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—4882no—
1026C4—4881no—
1027C4—2442no—
1028C4—2442no—
1029C4—2442no—
1030C4—2441no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2—1222no—
1039C2—4881no—
1040C2—2441no—
1041C2—2442no—
1042C2#2144918911yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1044C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D61
hypocenterC61#24404
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459450C2semidirect
2. C2×#99×D61C2semidirect
3. #21449189C2semidirect
4. #21449130C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446228C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #21445767C2semidirect
11. C2×C61×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C23×C22⋊D61C22semidirect
23. C2×#14519746C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
38. #16839642C22semidirect
39. #16839639C22semidirect
42. #16839637C22semidirect
43. #16839618C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
49. C2×#120×C61C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
53. C24×D61D4semidirect
55. C22×D244D4semidirect
64. C22×C22⋊D61D4semidirect
65. C22×C22⋊D61D4semidirect
66. C22×C22⋊D61D4semidirect
75. C22×C4×D61D4semidirect
124. C2×#11758198D4semidirect
125. C2×#11758198D4semidirect
156. #99×C61D4semidirect
277. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
337. C23×C61#121semidirect
402. C2×C4×C61#121semidirect
498. C2×D61B(4,𝔽2)semidirect
510. C2×B(4,𝔽2)D61semidirect
551. C2×#120C2×D61semidirect
560. C2×#99C2×D61semidirect
575. C61#24404semidirect
675. #99C22⋊D61semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
895. C23#14519748semidirect
962. C2×C4#14519748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
C2×#99×D612
#214491892
#214491302
#214470692
#214469422
#214462692
#214462282
#214461022
#214457672
C2×C61×B(4,𝔽2)2
#2440461