Finite Group Databasebeta

← #29717352

Subgroups — #29717352

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449191C212yesmaximal, complemented
5#21449131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C212yesmaximal, complemented
7#21446946C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D61C2211yescharacteristic
15#16840407—22no—
16#16840407—22no—
17D4×D244—22no—
18D4×D244—22no—
19#16840331—21no—
20#16840324—21no—
21#16840324C2212yes—
22#16840274—21no—
23C2×#14519752—22no—
24C2×#14519747—21no—
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519747C2212yes—
27C2×#14519747C2212yescomplemented
28C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519745C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
31#16839950—24no—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#99×D61—24no—
37#16839679—22no—
38#16839672—21no—
39#16839672—22no—
40#16839671—21no—
41#16839641C2212yescomplemented
42#16839641C2211yescharacteristic, complemented
43#16839640—22no—
44#16839640—21no—
45#16839617C2212yescomplemented
46#16839617C2211yescharacteristic, complemented
47#16839529C2212yescomplemented
48C61×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C61×#386C2211yescharacteristic
51C61×#385C2212yescomplemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic, complemented
54C24×D61C2311yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56#14519822—22no—
57#14519822—22no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758224—22no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—44no—
70C22×D244D411yescharacteristic, complemented
71C22×D244D412yescomplemented
72C22×D244D412yescomplemented
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D61C2312yes—
77C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—42no—
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
86#14519774—22no—
87#14519765—22no—
88#14519761—22no—
89#14519761—22no—
90#14519761—22no—
91#14519757—21no—
92#14519757—21no—
93#14519752—21no—
94#14519752—21no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—48no—
98#14519751—22no—
99#14519751—22no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—22no—
107#14519747—22no—
108#14519747—22no—
109#14519747—22no—
110#14519747—22no—
111#14519747—24no—
112#14519747—42no—
113#14519747—42no—
114#14519747—44no—
115#14519745—22no—
116#14519745—22no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119C2×C22⋊Dic61C2312yes—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198D412yescomplemented
134C2×#11758198D412yescomplemented
135C22⋊C4×D61—24no—
136C22⋊C4×D61—42no—
137#14519692—22no—
138#14519691—24no—
139#14519691—24no—
140#14519691—42no—
141#14519684—21no—
142#14519684—22no—
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147#117×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154#99×C61D414yescomplemented
155#95×C61—22no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—22no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—22no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—41no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D412yes—
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61C2×D412yes—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D412yes—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61#4112yes—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D412yes—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—28no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—44no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—44no—
258C2×D244—82no—
259C2×D244—82no—
260C2×D244—82no—
261C2×D244—82no—
262C2×D244—81no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×C4×D61—44no—
269C2×C4×D61—44no—
270C2×C4×D61—82no—
271C2×Dic122—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—44no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C22⋊C4×C61—42no—
281C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
282C42×C61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—44no—
296#11758198—42no—
297#11758198—44no—
298#11758198—42no—
299#11758198—44no—
300#11758198—42no—
301#11758198—44no—
302#11758198—42no—
303#11758198—82no—
304#11758198—81no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12112yescomplemented
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C23×C61C22×D412yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—24no—
329C22×D61—24no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—82no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61—82no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—82no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61#12011yescharacteristic
376C22×D61#12012yes—
377C22×D61#12011yescharacteristic
378D4×C61—24no—
379D4×C61—24no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—24no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—24no—
387C2×C4×C61—42no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—81no—
398C2×C4×C61—81no—
399C2×C4×C61#12112yescomplemented
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—84no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—42no—
422D244—44no—
423D244—42no—
424D244—48no—
425D244—44no—
426D244—44no—
427D244—44no—
428D244—44no—
429D244—82no—
430D244—82no—
431D244—82no—
432D244—82no—
433D244—88no—
434D244—84no—
435C4×D61—42no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—88no—
439Dic122—42no—
440#24404—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—22no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61C2×#12011yescharacteristic
454C22×C61C2×#12111yescharacteristic
455C22×C61#53411yescharacteristic
456C22×C61D4212yes—
457C22×C61#54612yes—
458C2×D61—21no—
459C2×D61—21no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—44no—
467C2×D61—44no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—44no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—44no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—84no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—82no—
486C2×D61—82no—
487C2×D61—84no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—162no—
498C2×D61B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C61—22no—
500C4×C61—44no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—81no—
505Dic61—42no—
506Dic61—41no—
507Dic61—82no—
508Dic61—81no—
509#3484—611no—
510C2×B(4,𝔽2)—611no—
511C22×#99—611no—
512#2410—612no—
513#2403—611no—
514#2044—612no—
515#2021—612no—
516#1898—612no—
517#1889—611no—
518#1867D6111yescharacteristic, complemented
519#1790—611no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—22no—
524C2×C61—42no—
525C2×C61#241011yescharacteristic
526C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C61#302611yescharacteristic
528D61—22no—
529D61—42no—
530D61—41no—
531D61—82no—
532D61—81no—
533D61—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—611no—
535C23×D4—611no—
536C23×D4—611no—
537#546—1222no—
538#546—1222no—
539D42—1222no—
540D42—1222no—
541#535—1221no—
542#534—612no—
543#534—1221no—
544#525—1221no—
545C2×#121—1222no—
546C2×#120—612no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120—612no—
549C2×#120—611no—
550C2×#120—1221no—
551C2×#120—1221no—
552#518C2×D6111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—612no—
554B(4,𝔽2)—1224no—
555C2×#99—611no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—612no—
559C2×#99—1224no—
560C2×#99C2×D6111yescharacteristic
561#394—1222no—
562#392—1221no—
563#392—1222no—
564#392—1221no—
565#386—611no—
566#386—612no—
567#386—1222no—
568#386—1221no—
569#386C2×D6111yescharacteristic
570#385C2×D6112yescomplemented
571#379—612no—
572#379—611no—
573#342—612no—
574#342C2×D6112yescomplemented
575C61#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—611no—
577C25—611no—
578C25—611no—
579H(5,𝔽2)—1222no—
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—2442no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1221no—
584C22×D4—612no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—612no—
589C22×D4—612no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2444no—
606C22×D4—2442no—
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1222no—
610C23×C4C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#124—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—2448no—
627#120—1222no—
628#120—1222no—
629#120—1222no—
630#120—1222no—
631#120—1222no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1224no—
639#120—2442no—
640#120—2442no—
641#120—2444no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—612no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1224no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1222no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1222no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—2442no—
668C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
670C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
671#99—1222no—
672#99—1224no—
673#99—1224no—
674#99—2442no—
675#99D24414yescomplemented
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—1221no—
679#95—1222no—
680C24—612no—
681C24—611no—
682C24—612no—
683C24—611no—
684C24—611no—
685C24—612no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24—1221no—
689C24—1221no—
690C24—1221no—
691C24—1222no—
692C24—1222no—
693C24—1222no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—1222no—
698C24—4881no—
699C24—4881no—
700C24—4881no—
701C24—2441no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24D4×D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—2442no—
708#41—2444no—
709#41—2444no—
710#41—2442no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1228no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—4882no—
739C2×D4—4881no—
740C2×D4—4882no—
741C2×D4—4882no—
742C2×D4—4882no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2441no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2441no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2441no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4C2×D24412yes—
771C2×D4#1175822612yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—612no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1222no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1222no—
786C22×C4—1222no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—4882no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4—2444no—
791C22×C4—2444no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4D4×D6112yes—
794C22×C4D4×D6112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—4882no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—2444no—
821C22⋊C4—2444no—
822C22⋊C4—2442no—
823C22⋊C4—2444no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C22⋊C4—2444no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4C2×D24414yescomplemented
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—611no—
837C23—611no—
838C23—612no—
839C23—1222no—
840C23—1224no—
841C23—1224no—
842C23—1222no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1222no—
846C23—1222no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1222no—
853C23—1222no—
854C23—1221no—
855C23—1222no—
856C23—1221no—
857C23—4881no—
858C23—4881no—
859C23—4881no—
860C23—4881no—
861C23—4884no—
862C23—4882no—
863C23—4882no—
864C23—4882no—
865C23—4882no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—2441no—
870C23—2442no—
871C23—2442no—
872C23—2441no—
873C23—2442no—
874C23—2441no—
875C23—2442no—
876C23—2442no—
877C23—2442no—
878C23—2442no—
879C23—2442no—
880C23—2442no—
881C23—2442no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2442no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2442no—
889C23—2442no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2442no—
894C23—2442no—
895C23#1451975212yescomplemented
896C23C2×D4×D6111yescharacteristic
897C23C2×D4×D6112yes—
898C23C22×D24411yescharacteristic
899C23C2×#1175822611yescharacteristic
900C23#1451982312yes—
901Q8—2442no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—4882no—
905D4—4882no—
906D4—4888no—
907D4—4882no—
908D4—4882no—
909D4—4884no—
910D4—4884no—
911D4—2444no—
912D4—2442no—
913D4—2444no—
914D4—2444no—
915D4—2444no—
916D4—2448no—
917D4—2444no—
918D4—2444no—
919D4—2444no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—4888no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4#1451975212yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—612no—
976C22—1221no—
977C22—1221no—
978C22—1222no—
979C22—1221no—
980C22—1222no—
981C22—1221no—
982C22—1221no—
983C22—1222no—
984C22—9762no—
985C22—4882no—
986C22—4881no—
987C22—4882no—
988C22—4882no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4882no—
992C22—4882no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—4882no—
996C22—4884no—
997C22—4884no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—2444no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22—2444no—
1004C22—2444no—
1005C22—2442no—
1006C22—2442no—
1007C22—2442no—
1008C22—2444no—
1009C22—2442no—
1010C22—2441no—
1011C22—2442no—
1012C22—2442no—
1013C22—2441no—
1014C22—2442no—
1015C22—2441no—
1016C22#120×D6111yescharacteristic
1017C22C2×#1451975211yescharacteristic
1018C22#1684032311yescharacteristic
1019C22D4×D24412yes—
1020C22#1684040312yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—4882no—
1028C4—4881no—
1029C4—2441no—
1030C4—2442no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—1222no—
1037C2—4882no—
1038C2—4881no—
1039C2—4882no—
1040C2—2441no—
1041C2—2442no—
1042C2#2144919111yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1044C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24404
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459455C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21449191C2semidirect
5. #21449131C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446227C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#1867C2semidirect
13. C23×D244C22semidirect
27. C2×#14519747C22semidirect
28. C2×#14519747C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
41. #16839641C22semidirect
42. #16839641C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
51. C61×#385C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
53. C24×D61D4semidirect
70. C22×D244D4semidirect
71. C22×D244D4semidirect
72. C22×D244D4semidirect
75. C22×C22⋊D61D4semidirect
85. C22×C4×D61D4semidirect
133. C2×#11758198D4semidirect
134. C2×#11758198D4semidirect
154. #99×C61D4semidirect
281. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
313. C23×C61#121semidirect
399. C2×C4×C61#121semidirect
498. C2×D61B(4,𝔽2)semidirect
518. #1867D61semidirect
570. #385C2×D61semidirect
574. #342C2×D61semidirect
575. C61#24404semidirect
675. #99D244semidirect
828. C22⋊C4C2×D244semidirect
895. C23#14519752semidirect
962. C2×C4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#168399502
C2×#99×D612
#214491912
#214491312
#214470702
#214469462
#214462712
#214462272
#214457662
C61×#18672
#2440461