Finite Group Databasebeta

← #29717354

Subgroups — #29717354

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449194C212yesmaximal, complemented
4#21449129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447067C212yesmaximal, complemented
6#21446943C212yesmaximal, complemented
7#21446273C212yesmaximal, complemented
8#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519749—22no—
14C2×#14519746—21no—
15C2×#14519745C2211yescharacteristic
16C2×#14519745C2212yescomplemented
17C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
19#16839949—24no—
20C2×#14519692—24no—
21C2×#14519692C2211yescharacteristic
22C2×#14519692C2211yescharacteristic
23C2×#14519692C2212yescomplemented
24C2×#14519692C2212yescomplemented
25C2×#14519692C2212yescomplemented
26#16839677—22no—
27#16839670—21no—
28#16839670—21no—
29#16839670—22no—
30#16839642C2211yescharacteristic
31#16839642C2212yescomplemented
32#16839642C2211yescharacteristic, complemented
33#16839641—21no—
34#16839639—22no—
35#16839634C2212yescomplemented
36#16839618C2211yescharacteristic, complemented
37#16839617C2212yescomplemented
38#16839529C2212yescomplemented
39#16839529C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
41C23×D4×C61C2211yescharacteristic
42C61×#546—22no—
43C61×#546—22no—
44D42×C61—22no—
45D42×C61—22no—
46C61×#535—21no—
47C61×#534—21no—
48C61×#534C2212yes—
49C61×#525—21no—
50C2×#120×C61—21no—
51C2×#120×C61C2212yes—
52C61×#518C2211yescharacteristic
53C24×D61C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—22no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61—44no—
62C23×Dic61—22no—
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64#14519749—48no—
65#14519746—44no—
66#14519745—22no—
67#14519745—22no—
68#14519745—24no—
69#14519745—42no—
70#14519745—42no—
71C2×#11758196—22no—
72C2×C22⋊Dic61—24no—
73C2×C22⋊Dic61—22no—
74C2×C22⋊Dic61—21no—
75C2×C22⋊Dic61—21no—
76C2×C22⋊Dic61—21no—
77C2×C22⋊Dic61—22no—
78C2×C22⋊Dic61—21no—
79C2×C22⋊Dic61—42no—
80C2×C22⋊Dic61C2312yes—
81C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic61C2312yes—
84C2×#11758198—21no—
85C2×#11758198—22no—
86C2×#11758198—21no—
87C2×#11758198—22no—
88C2×#11758198—22no—
89#14519692—22no—
90#14519692—24no—
91#14519692—24no—
92#14519692—42no—
93#14519692D414yescomplemented
94#14519684—22no—
95#14519684—22no—
96#14519684—21no—
97#14519684—21no—
98C25×C61D411yescharacteristic, complemented
99C25×C61C2311yescharacteristic
100H(5,𝔽2)×C61—22no—
101H(5,𝔽2)×C61—22no—
102H(5,𝔽2)×C61—42no—
103C2×#41×C61—21no—
104C2×#41×C61—22no—
105C22×D4×C61—21no—
106C22×D4×C61—22no—
107C22×D4×C61—22no—
108C22×D4×C61—22no—
109C22×D4×C61—21no—
110C22×D4×C61—21no—
111C22×D4×C61—22no—
112C22×D4×C61—22no—
113C22×D4×C61—42no—
114C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
115C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
116C22×D4×C61D412yescomplemented
117C22×D4×C61D412yescomplemented
118C22×D4×C61C2311yescharacteristic
119C22×D4×C61C2312yes—
120C22×D4×C61C2311yescharacteristic
121C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
122#127×C61—22no—
123#124×C61—22no—
124#123×C61—22no—
125#123×C61—22no—
126#123×C61—22no—
127C22⋊Q8×C61—21no—
128C22⋊Q8×C61—21no—
129#121×C61—22no—
130#121×C61—22no—
131#121×C61—22no—
132#121×C61—22no—
133#121×C61—21no—
134#121×C61—21no—
135#121×C61—22no—
136#121×C61—22no—
137#120×C61—22no—
138#120×C61—22no—
139#120×C61—22no—
140#120×C61—22no—
141#120×C61—22no—
142#120×C61—22no—
143#120×C61—22no—
144#120×C61—22no—
145#120×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147C4×D4×C61—22no—
148C4×D4×C61—22no—
149C4×D4×C61—22no—
150#117×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—22no—
164C24×C61—42no—
165C24×C61—41no—
166C24×C61—42no—
167C24×C61—81no—
168C24×C61—81no—
169C24×C61C2×D412yes—
170C24×C61C2×D411yescharacteristic
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C24×C61C2×D412yes—
173C24×C61C2×D412yes—
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C24×C61C2411yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—81no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—42no—
187#41×C61—42no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—22no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—41no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61—44no—
216C2×D4×C61—44no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—44no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—44no—
224C2×D4×C61—82no—
225C2×D4×C61—82no—
226C2×D4×C61—82no—
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C2×D4×C61#4112yes—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—22no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—22no—
236C22×C4×C61—41no—
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D412yes—
241C22×C4×C61C2×D412yes—
242C2×C22⋊D61—24no—
243C2×C22⋊D61—28no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C2×C22⋊D61—44no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—44no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—82no—
260C2×C22⋊D61—81no—
261C2×C22⋊D61—81no—
262C22×Dic61—22no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—22no—
265C22×Dic61—22no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—42no—
269C22×Dic61—44no—
270C22×Dic61—44no—
271C22×Dic61—82no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—22no—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C22⋊C4×C61—22no—
286C22⋊C4×C61—22no—
287C42×C61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—44no—
295C22⋊Dic61—42no—
296C22⋊Dic61—42no—
297C22⋊Dic61—44no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61—81no—
300C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
301#11758198—44no—
302#11758198—42no—
303#11758198—44no—
304#11758198—42no—
305#11758198—82no—
306#11758196—44no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—24no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—82no—
347C23×C61—82no—
348C23×C61—84no—
349C23×C61—81no—
350C23×C61—81no—
351C23×C61—84no—
352C23×C61—84no—
353C23×C61#12011yescharacteristic
354C23×C61#12012yes—
355C23×C61#12011yescharacteristic
356C23×C61#12112yescomplemented
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C23×C61C22×D412yes—
359C23×C61C22×D411yescharacteristic
360C23×C61C2×#4111yescharacteristic
361C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D61—24no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—82no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—82no—
378Q8×C61—42no—
379D4×C61—24no—
380D4×C61—24no—
381D4×C61—44no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—44no—
384D4×C61—44no—
385D4×C61—44no—
386D4×C61—42no—
387D4×C61—42no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—42no—
390D4×C61—42no—
391D4×C61—42no—
392D4×C61—44no—
393D4×C61—82no—
394D4×C61—82no—
395D4×C61—82no—
396D4×C61—82no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—42no—
408C2×C4×C61—42no—
409C2×C4×C61—44no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—42no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—81no—
414C2×C4×C61—81no—
415C2×C4×C61#12112yescomplemented
416C22⋊D61—48no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—88no—
420C22⋊D61—84no—
421C22⋊D61—84no—
422C2×Dic61—24no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—24no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—88no—
440#24404—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—21no—
442C22×C61—22no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—22no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—22no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—44no—
458C22×C61—44no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—82no—
476C22×C61—84no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—84no—
481C22×C61—162no—
482C22×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61C2×#12111yescharacteristic
485C22×C61#53411yescharacteristic
486C22×C61D4212yes—
487C22×C61#54612yes—
488C2×D61—44no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—44no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—82no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—42no—
504Dic61—44no—
505Dic61—42no—
506Dic61—82no—
507Dic61—81no—
508Dic61—81no—
509#3484D6111yescharacteristic, complemented
510C2×B(4,𝔽2)—611no—
511C22×#99—611no—
512#2410—612no—
513#2403—611no—
514#2044—612no—
515#2021—612no—
516#1898—612no—
517#1889—611no—
518#1867—611no—
519#1790—611no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—22no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—42no—
526C2×C61—41no—
527C2×C61—42no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61—82no—
530C2×C61#241011yescharacteristic
531C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C61#302611yescharacteristic
533D61—82no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
535C23×D4—611no—
536C23×D4C2×D6111yescharacteristic
537#546—22no—
538#546—22no—
539D42—22no—
540D42—22no—
541#535—21no—
542#534—21no—
543#534C2×D6112yes—
544#525—21no—
545C2×#121—1222no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120—612no—
549C2×#120—611no—
550C2×#120—1221no—
551C2×#120C2×D6112yes—
552#518C2×D6111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—612no—
554B(4,𝔽2)—1224no—
555C2×#99—611no—
556C2×#99—611no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—612no—
559C2×#99—612no—
560C2×#99—1224no—
561#394—1222no—
562#392—1221no—
563#392—1221no—
564#392—1222no—
565#386—611no—
566#386—611no—
567#386—612no—
568#386—1221no—
569#386—1222no—
570#385—612no—
571#379—611no—
572#379—612no—
573#342—612no—
574#342—612no—
575C61#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—611no—
577C25C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
578C25C22×D6111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—2444no—
601C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
602C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
603C22×D4C22⋊D6112yescomplemented
604C22×D4C22⋊D6112yescomplemented
605C22×D4C22×D6112yes—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1222no—
610C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
611#127—22no—
612#124—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—2448no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—1224no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—2442no—
640#120—2442no—
641#120—2444no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—612no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—1224no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1222no—
658C2×C22⋊C4—1222no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1222no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—2442no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
669C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
670C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
671#99—614no—
672#99—1224no—
673#99—1224no—
674#99—1222no—
675#99—2442no—
676#95—1222no—
677#95—1221no—
678#95—1221no—
679#95—1222no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—41no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—1222no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1222no—
697C24—4881no—
698C24—2442no—
699C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D6112yes—
701C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C24C2×C22⋊D6112yes—
703C24C2×C22⋊D6112yes—
704C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—1224no—
751C2×D4—1228no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—4882no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2441no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2441no—
770C2×D4D4×D6112yes—
771C2×D4#1175822412yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1222no—
782C22×C4—1222no—
783C22×C4—1222no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—4882no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2444no—
789C22×C4—2444no—
790C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
791C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
794C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—614no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—4882no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—2444no—
821C22⋊C4—2442no—
822C22⋊C4—2444no—
823C22⋊C4—2444no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C22⋊C4—2444no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2442no—
829C42—22no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—1224no—
877C23—1222no—
878C23—4882no—
879C23—4882no—
880C23—4884no—
881C23—2442no—
882C23—2442no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2442no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2442no—
891C23—2442no—
892C23#1451974611yescharacteristic
893C23#1451974612yes—
894C23#1451974611yescharacteristic
895C23#1451974912yescomplemented
896C23C2×D4×D6111yescharacteristic
897C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D6112yes—
899C23C2×#1175822411yescharacteristic
900C23#1451982212yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—4884no—
921D4—4884no—
922D4—4888no—
923D4—2448no—
924D4—2444no—
925D4—2444no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1224no—
946C2×C4—1224no—
947C2×C4—4888no—
948C2×C4—2442no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4#1451974912yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—4882no—
1005C22—4881no—
1006C22—4881no—
1007C22—4882no—
1008C22—4881no—
1009C22—4881no—
1010C22—2444no—
1011C22—2442no—
1012C22—2442no—
1013C22—2444no—
1014C22—2442no—
1015C22#1683994912yescomplemented
1016C22C2×#1451974611yescharacteristic
1017C22C2×#1451974911yescharacteristic
1018C22#1684032111yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D6112yes—
1020C22#1684040612yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—4882no—
1027C4—4881no—
1028C4—4881no—
1029C4—2444no—
1030C4—2442no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—82no—
1041C2—4882no—
1042C2#2144919311yescharacteristic
1043C2C2×#1683994911yescharacteristic
1044C2#2145521611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#3484C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3484D61
hypocenterC61#24404
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839949C2semidirect
2. C22×#14519692C2semidirect
3. #21449194C2semidirect
4. #21449129C2semidirect
5. #21447067C2semidirect
6. #21446943C2semidirect
7. #21446273C2semidirect
8. #21446227C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445767C2semidirect
11. C61×#3484C2semidirect
12. C23×C22⋊D61C22semidirect
16. C2×#14519745C22semidirect
17. C2×#14519745C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
23. C2×#14519692C22semidirect
24. C2×#14519692C22semidirect
25. C2×#14519692C22semidirect
31. #16839642C22semidirect
32. #16839642C22semidirect
35. #16839634C22semidirect
36. #16839618C22semidirect
37. #16839617C22semidirect
38. #16839529C22semidirect
39. #16839529C22semidirect
93. #14519692D4semidirect
98. C25×C61D4semidirect
114. C22×D4×C61D4semidirect
115. C22×D4×C61D4semidirect
116. C22×D4×C61D4semidirect
117. C22×D4×C61D4semidirect
121. C23×C4×C61D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
300. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
356. C23×C61#121semidirect
415. C2×C4×C61#121semidirect
482. C22×C61B(4,𝔽2)semidirect
509. #3484D61semidirect
575. C61#24404semidirect
577. C25C22⋊D61semidirect
601. C22×D4C22⋊D61semidirect
602. C22×D4C22⋊D61semidirect
603. C22×D4C22⋊D61semidirect
604. C22×D4C22⋊D61semidirect
610. C23×C4C22⋊D61semidirect
668. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
669. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
895. C23#14519749semidirect
962. C2×C4#14519749semidirect
1015. C22#16839949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399492
C22×#145196922
#214491942
#214491292
#214470672
#214469432
#214462732
#214462272
#214461002
#214457672
C61×#34842
#2440461