Finite Group Databasebeta

← #29717355

Subgroups — #29717355

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449193C212yesmaximal, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446270C212yesmaximal, complemented
8#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840406—22no—
14#16840406—22no—
15D4×C22⋊D61—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840329—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840273—21no—
21C2×#14519749—22no—
22C2×#14519746—21no—
23C2×#14519746C2212yes—
24C2×#14519746C2212yescomplemented
25#16840237C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
27#16839948—24no—
28C2×#14519692—24no—
29C2×#14519692C2211yescharacteristic
30C2×#14519692C2211yescharacteristic
31C2×#14519692C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839676—22no—
35#16839670—22no—
36#16839642—22no—
37#16839641C2212yescomplemented
38#16839635C2212yescomplemented
39#16839618C2212yescomplemented
40#16839528C2212yescomplemented
41#16839528C2212yescomplemented
42C23×D4×C61C2211yescharacteristic
43C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#120×C61—21no—
45C2×#120×C61C2211yescharacteristic
46C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#392—21no—
48C61×#392—21no—
49C61×#386—21no—
50C61×#386C2211yescharacteristic
51C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61D412yescomplemented
63C22×C22⋊D61D412yescomplemented
64C22×C22⋊D61C2312yes—
65C2×D4×D61—22no—
66C23×Dic61—22no—
67#14519773—22no—
68#14519764—22no—
69#14519760—22no—
70#14519758—22no—
71#14519758—22no—
72#14519756—21no—
73#14519756—21no—
74#14519751—21no—
75#14519751—21no—
76#14519749—22no—
77#14519749—22no—
78#14519749—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—48no—
81#14519748—22no—
82#14519748—22no—
83#14519746—22no—
84#14519746—22no—
85#14519746—22no—
86#14519746—22no—
87#14519746—22no—
88#14519746—22no—
89#14519746—22no—
90#14519746—24no—
91#14519746—42no—
92#14519745—22no—
93#14519745—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98#14519736—21no—
99C2×#11758196—22no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—24no—
104C2×C22⋊Dic61—22no—
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—42no—
109C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×#11758198—22no—
115#14519692—22no—
116#14519692—24no—
117#14519692D414yescomplemented
118#14519691—24no—
119#14519691—42no—
120#14519684—22no—
121#14519684—22no—
122C25×C61D411yescharacteristic, complemented
123C25×C61C2311yescharacteristic
124C25×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—22no—
126C22×D4×C61—22no—
127C22×D4×C61—22no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—22no—
130C22×D4×C61—22no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61—22no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—44no—
136C22×D4×C61—42no—
137C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143#120×C61—22no—
144#120×C61—22no—
145#120×C61—42no—
146#120×C61—44no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61—22no—
165C24×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—22no—
168C24×C61—41no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—81no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D412yes—
176C24×C61C2×D411yescharacteristic
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C24×C61C2×D412yes—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61C2411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—24no—
187C2×D4×C61—28no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—44no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61#4112yes—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—22no—
223C22×C4×C61—22no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C2×C22⋊D61—44no—
248C2×C22⋊D61—82no—
249C2×C22⋊D61—82no—
250C2×C22⋊D61—82no—
251C2×C22⋊D61—82no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—22no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—22no—
257C22×Dic61—44no—
258C22×Dic61—44no—
259C22×Dic61—82no—
260C22×Dic61C2×D412yes—
261C22×Dic61C2×D412yes—
262C22×Dic61C2×D412yes—
263#11758224—44no—
264#11758224—44no—
265D4×D61—44no—
266D4×D61—44no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269C2×D244—21no—
270C2×C4×D61—22no—
271C2×Dic122—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C22⋊C4×C61—42no—
278C22⋊C4×C61—42no—
279C22⋊C4×C61—42no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—44no—
294C22⋊Dic61—44no—
295C22⋊Dic61—44no—
296C22⋊Dic61—82no—
297C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—44no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—44no—
306C4×Dic61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—24no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—24no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—42no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—42no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—42no—
350C23×C61—42no—
351C23×C61—81no—
352C23×C61—81no—
353C23×C61—82no—
354C23×C61—82no—
355C23×C61—82no—
356C23×C61—82no—
357C23×C61—84no—
358C23×C61—84no—
359C23×C61—84no—
360C23×C61—84no—
361C23×C61#12011yescharacteristic
362C23×C61#12012yes—
363C23×C61#12011yescharacteristic
364C23×C61#12112yescomplemented
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C23×C61C22×D412yes—
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C23×C61C2×#4111yescharacteristic
369C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378D4×C61—24no—
379D4×C61—24no—
380D4×C61—44no—
381D4×C61—44no—
382D4×C61—48no—
383D4×C61—44no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—44no—
387D4×C61—84no—
388D4×C61—84no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—24no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—42no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61#12112yescomplemented
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—44no—
415C22⋊D61—82no—
416C22⋊D61—82no—
417C22⋊D61—82no—
418C22⋊D61—82no—
419C22⋊D61—88no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—24no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—42no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—81no—
435C2×Dic61—81no—
436C2×Dic61—88no—
437D244—42no—
438C4×D61—44no—
439Dic122—42no—
440#24404—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—21no—
442C22×C61—22no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—22no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—44no—
458C22×C61—44no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—44no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—44no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—82no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—84no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—82no—
484C22×C61—84no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61C2×#12111yescharacteristic
490C22×C61#53411yescharacteristic
491C22×C61D4212yes—
492C22×C61#54612yes—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—162no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—81no—
503C4×C61—81no—
504Dic61—44no—
505Dic61—42no—
506Dic61—42no—
507Dic61—42no—
508Dic61—82no—
509#3484—611no—
510C2×B(4,𝔽2)—611no—
511C22×#99—611no—
512#2410—612no—
513#2403D6111yescharacteristic, complemented
514#2044—612no—
515#2021—612no—
516#1898—612no—
517#1889—611no—
518#1867—611no—
519#1790—611no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—22no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—42no—
526C2×C61—42no—
527C2×C61—41no—
528C2×C61—82no—
529C2×C61—81no—
530C2×C61#241011yescharacteristic
531C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C61#302611yescharacteristic
533D61—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—611no—
535C23×D4C2×D6111yescharacteristic
536C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#546—1222no—
538#546—1222no—
539D42—1222no—
540D42—1222no—
541#535—1221no—
542#534—612no—
543#534—1221no—
544#525—1221no—
545C2×#121—1222no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—612no—
548C2×#120—612no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120C2×D6111yescharacteristic
551C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#518—611no—
553C22×C22⋊C4—612no—
554B(4,𝔽2)—1224no—
555C2×#99—611no—
556C2×#99—611no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—612no—
559C2×#99—612no—
560C2×#99—1224no—
561#394—1222no—
562#392—21no—
563#392—21no—
564#392—1222no—
565#386—21no—
566#386—612no—
567#386—1222no—
568#386C2×D6111yescharacteristic
569#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#385—612no—
571#379—612no—
572#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#342—612no—
574#342—612no—
575C61#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
577C25C22×D6111yescharacteristic
578C25C22×D6111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1222no—
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—2442no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1221no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—612no—
597C22×D4—612no—
598C22×D4—612no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
605C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4—1222no—
609C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
610C23×C4C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#124—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—2448no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—42no—
630#120—44no—
631#120—1224no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—2442no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646#117—1221no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—612no—
655C2×C22⋊C4—612no—
656C2×C22⋊C4—612no—
657C2×C22⋊C4—612no—
658C2×C22⋊C4—612no—
659C2×C22⋊C4—1224no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—2442no—
669C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
671#99—614no—
672#99—1224no—
673#99—1224no—
674#99—1222no—
675#99—2442no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—41no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—612no—
699C24—1221no—
700C24D4×D6112yes—
701C24D4×D6112yes—
702C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
704C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—2442no—
708#41—2444no—
709#41—2444no—
710#41—2442no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1222no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—1222no—
756C2×D4—1222no—
757C2×D4—1222no—
758C2×D4—1222no—
759C2×D4—4882no—
760C2×D4—4882no—
761C2×D4—4882no—
762C2×D4—4882no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2444no—
767C2×D4—2444no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4D4×D6112yes—
771C2×D4#1175822412yes—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—612no—
782C22×C4—612no—
783C22×C4—612no—
784C22×C4—1222no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1222no—
790C22×C4—4882no—
791C22×C4—2444no—
792C22×C4—2444no—
793C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—614no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—4882no—
825C22⋊C4—2444no—
826C22⋊C4—2444no—
827C22⋊C4—2444no—
828C22⋊C4—2444no—
829C42—1222no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—1222no—
885C23—1222no—
886C23—1222no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23—2442no—
892C23#1451974511yescharacteristic
893C23#1451974512yes—
894C23#1451974511yescharacteristic
895C23#1451974912yescomplemented
896C23C2×D4×D6112yes—
897C23C2×D4×D6111yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
899C23C2×#1175822411yescharacteristic
900C23#1451982212yes—
901Q8—2442no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—4882no—
914D4—4882no—
915D4—4888no—
916D4—4882no—
917D4—4882no—
918D4—2442no—
919D4—2444no—
920D4—2444no—
921D4—2444no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1224no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—4888no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4#1451974912yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—9762no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—2442no—
1013C22—2442no—
1014C22—2442no—
1015C22#1683994812yescomplemented
1016C22C2×#1451974511yescharacteristic
1017C22C2×#1451974911yescharacteristic
1018C22#1684032111yescharacteristic
1019C22#1684039412yes—
1020C22#1684039912yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—4882no—
1027C4—2444no—
1028C4—2442no—
1029C4—2442no—
1030C4—2442no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—4882no—
1042C2#2144919411yescharacteristic
1043C2C2×#1683994811yescharacteristic
1044C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2403C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2403D61
hypocenterC61#24404
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459454C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. C22×#14519692C2semidirect
4. #21449193C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446270C2semidirect
8. #21446228C2semidirect
9. #21446099C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#2403C2semidirect
24. C2×#14519746C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
31. C2×#14519692C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
37. #16839641C22semidirect
38. #16839635C22semidirect
39. #16839618C22semidirect
40. #16839528C22semidirect
41. #16839528C22semidirect
43. C23×D4×C61C22semidirect
46. C2×#120×C61C22semidirect
51. C61×#386C22semidirect
52. C61×#379C22semidirect
62. C22×C22⋊D61D4semidirect
63. C22×C22⋊D61D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
117. #14519692D4semidirect
122. C25×C61D4semidirect
137. C22×D4×C61D4semidirect
138. C22×D4×C61D4semidirect
141. C23×C4×C61D4semidirect
297. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
364. C23×C61#121semidirect
407. C2×C4×C61#121semidirect
487. C22×C61B(4,𝔽2)semidirect
513. #2403D61semidirect
536. C23×D4C2×D61semidirect
551. C2×#120C2×D61semidirect
569. #386C2×D61semidirect
572. #379C2×D61semidirect
575. C61#24404semidirect
576. C25C22⋊D61semidirect
604. C22×D4C22⋊D61semidirect
605. C22×D4C22⋊D61semidirect
609. C23×C4C22⋊D61semidirect
895. C23#14519749semidirect
962. C2×C4#14519749semidirect
1015. C22#16839948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594542
C2×#168399482
C22×#145196922
#214491932
#214470682
#214469422
#214462702
#214462282
#214460992
#214457662
C61×#24032
#2440461