Finite Group Databasebeta

← #29717356

Subgroups — #29717356

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449196C212yesmaximal, complemented
5#21449131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446269C212yesmaximal, complemented
9#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840400—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840326—21no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840269—21no—
22C2×#14519750—22no—
23C2×#14519747—21no—
24C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519745C2211yescharacteristic
27C2×#14519745C2212yes—
28C2×#14519745C2212yescomplemented
29#16840237C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
31#16839949—24no—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35#99×D61—24no—
36#16839680—22no—
37#16839672—21no—
38#16839671—21no—
39#16839671—22no—
40#16839641C2211yescharacteristic, complemented
41#16839640—22no—
42#16839640—21no—
43#16839635C2212yescomplemented
44#16839617C2212yescomplemented
45#16839617C2211yescharacteristic, complemented
46#16839528C2212yescomplemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#386C2211yescharacteristic
52C61×#386C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic, complemented
54C24×D61C2311yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C22×D244—21no—
57C22×D244—22no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244—21no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—44no—
62C22×D244D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D61D412yescomplemented
69C22×C22⋊D61D412yescomplemented
70C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—42no—
76C22×C4×D61—22no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
78#14519773—22no—
79#14519766—22no—
80#14519760—22no—
81#14519760—22no—
82#14519758—22no—
83#14519753—21no—
84#14519753—21no—
85#14519751—22no—
86#14519751—22no—
87#14519750—48no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519748—21no—
93#14519748—21no—
94#14519747—42no—
95#14519747—44no—
96#14519746—22no—
97#14519746—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—22no—
103#14519745—22no—
104#14519745—22no—
105#14519745—22no—
106#14519745—22no—
107#14519745—24no—
108#14519745—42no—
109D4×Dic61—22no—
110D4×Dic61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113#14519736—21no—
114C2×#11758196—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×C22⋊Dic61C2312yes—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198D412yescomplemented
131C2×#11758198D412yescomplemented
132C22⋊C4×D61—24no—
133C22⋊C4×D61—42no—
134#14519692—24no—
135#14519692D414yescomplemented
136#14519691—24no—
137#14519684—22no—
138#14519684—21no—
139H(5,𝔽2)×C61—22no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—42no—
142C2×#41×C61—21no—
143C2×#41×C61—22no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61C2312yes—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153#99×C61—22no—
154#99×C61—42no—
155#95×C61—22no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61C2×D412yes—
159C24×C61C2×D411yescharacteristic
160C24×C61C2411yescharacteristic
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—22no—
166C23×D61—22no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—22no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—41no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61—81no—
179C23×D61C2×D412yes—
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D412yes—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—42no—
187#41×C61—42no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61#4112yes—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—22no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—82no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C22×Dic61—22no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D412yes—
243C22×Dic61C2×D412yes—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—28no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—44no—
259C2×D244—41no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—81no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×C4×D61—44no—
270C2×C4×D61—44no—
271C2×C4×D61—82no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊C4×C61—44no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—44no—
293#11758198—44no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—44no—
298#11758198—42no—
299#11758198—82no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—44no—
306C4×Dic61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—81no—
320C23×C61—81no—
321C23×C61#12112yescomplemented
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C23×C61C22×D412yes—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C23×C61C2×#4111yescharacteristic
326C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—24no—
337C22×D61—24no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—82no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61—82no—
372C22×D61—82no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61#12011yescharacteristic
376C22×D61#12012yes—
377C22×D61#12011yescharacteristic
378Q8×C61—42no—
379D4×C61—24no—
380D4×C61—24no—
381D4×C61—42no—
382D4×C61—44no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—42no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—24no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—44no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—42no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—42no—
405C2×C4×C61#12112yescomplemented
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—82no—
412C22⋊D61—82no—
413C22⋊D61—82no—
414C22⋊D61—82no—
415C22⋊D61—88no—
416C22⋊D61—84no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—24no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—81no—
431C2×Dic61—81no—
432D244—44no—
433D244—48no—
434D244—44no—
435D244—44no—
436D244—84no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—42no—
439C4×D61—88no—
440#24404—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—22no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—82no—
457C22×C61—82no—
458C22×C61—162no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61C2×#12111yescharacteristic
461C22×C61#53411yescharacteristic
462C22×C61D4212yes—
463C22×C61#54612yes—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—44no—
473C2×D61—44no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—44no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—44no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—84no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—82no—
490C2×D61—84no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C61—22no—
500C4×C61—42no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—82no—
503C4×C61—81no—
504Dic61—44no—
505Dic61—41no—
506Dic61—42no—
507Dic61—42no—
508Dic61—81no—
509#3484—611no—
510C2×B(4,𝔽2)—611no—
511C22×#99—611no—
512#2410—612no—
513#2403—611no—
514#2044—612no—
515#2021—612no—
516#1898—612no—
517#1889—611no—
518#1867—611no—
519#1790D6111yescharacteristic, complemented
520C2×C61—22no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—22no—
524C2×C61—42no—
525C2×C61—82no—
526C2×C61#241011yescharacteristic
527C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C61#302611yescharacteristic
529D61—22no—
530D61—42no—
531D61—41no—
532D61—82no—
533D61—81no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
535C23×D4—611no—
536C23×D4—611no—
537#546—1222no—
538#546—1222no—
539D42—1222no—
540D42—1222no—
541#535—1221no—
542#534—612no—
543#534—1221no—
544#525—1221no—
545C2×#121—1222no—
546C2×#120—612no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120—612no—
549C2×#120—611no—
550C2×#120—1221no—
551C2×#120—1221no—
552#518—611no—
553C22×C22⋊C4—612no—
554B(4,𝔽2)—1224no—
555C2×#99—611no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—1224no—
559C2×#99C2×D6111yescharacteristic
560C2×#99C2×D6112yescomplemented
561#394—1222no—
562#392—1221no—
563#392—1221no—
564#392—1222no—
565#386—611no—
566#386—1222no—
567#386—1221no—
568#386C2×D6111yescharacteristic
569#386C2×D6112yescomplemented
570#385—612no—
571#379—612no—
572#379—611no—
573#342—612no—
574#342—612no—
575C61#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—611no—
577C25—611no—
578C25—611no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—612no—
589C22×D4—612no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—2444no—
605C22×D4—2442no—
606C22×D4C22×D6112yes—
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1222no—
610C23×C4C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#124—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—2448no—
627#120—1224no—
628#120—1222no—
629#120—1222no—
630#120—1222no—
631#120—1222no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—2442no—
640#120—2444no—
641#120—2442no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646#117—1221no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—612no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—612no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—1224no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1222no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1222no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—2442no—
669C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
670C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
671#99—22no—
672#99—42no—
673#99—614no—
674#99—1224no—
675#99—1224no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—1222no—
679#95—1221no—
680C24—21no—
681C24—612no—
682C24—611no—
683C24—612no—
684C24—611no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24—1221no—
689C24—1221no—
690C24—1222no—
691C24—1222no—
692C24—1222no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1222no—
697C24—4881no—
698C24—4881no—
699C24—4881no—
700C24—2441no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24D4×D6112yes—
705C24D4×D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1228no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4882no—
744C2×D4—4882no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4882no—
747C2×D4—4882no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2441no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2441no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2444no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2444no—
770C2×D4#1175822212yes—
771C2×D4D4×D6112yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—612no—
781C22×C4—612no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1222no—
787C22×C4—1222no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—4882no—
790C22×C4—2441no—
791C22×C4—2444no—
792C22×C4—2444no—
793C22×C4D4×D6112yes—
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—614no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—4882no—
821C22⋊C4—4881no—
822C22⋊C4—2444no—
823C22⋊C4—2442no—
824C22⋊C4—2444no—
825C22⋊C4—2442no—
826C22⋊C4—2442no—
827C22⋊C4—2444no—
828C22⋊C4—2442no—
829C42—1222no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—611no—
845C23—611no—
846C23—612no—
847C23—1222no—
848C23—1224no—
849C23—1224no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1222no—
858C23—1222no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—4881no—
863C23—4881no—
864C23—4884no—
865C23—4882no—
866C23—4882no—
867C23—4882no—
868C23—4882no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—2441no—
873C23—2442no—
874C23—2442no—
875C23—2441no—
876C23—2442no—
877C23—2441no—
878C23—2442no—
879C23—2442no—
880C23—2442no—
881C23—2442no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2442no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2442no—
889C23—2442no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2442no—
894C23—2442no—
895C23#1451975012yescomplemented
896C23C2×D4×D6111yescharacteristic
897C23C2×D4×D6112yes—
898C23C2×D4×D6111yescharacteristic
899C23C2×#1175822211yescharacteristic
900C23#1451982212yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—4884no—
911D4—4884no—
912D4—4882no—
913D4—4882no—
914D4—4882no—
915D4—4882no—
916D4—4888no—
917D4—2444no—
918D4—2444no—
919D4—2448no—
920D4—2444no—
921D4—2444no—
922D4—2444no—
923D4—2444no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1224no—
950C2×C4—4888no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4#1451975012yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22—612no—
982C22—1221no—
983C22—1221no—
984C22—1222no—
985C22—1221no—
986C22—1222no—
987C22—1221no—
988C22—1221no—
989C22—1222no—
990C22—4881no—
991C22—4882no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—4882no—
995C22—4882no—
996C22—4881no—
997C22—4881no—
998C22—4882no—
999C22—4884no—
1000C22—4884no—
1001C22—4881no—
1002C22—4881no—
1003C22—2444no—
1004C22—2442no—
1005C22—2442no—
1006C22—2444no—
1007C22—2444no—
1008C22—2442no—
1009C22—2442no—
1010C22—2442no—
1011C22—2444no—
1012C22—2441no—
1013C22—2442no—
1014C22—2441no—
1015C22—2441no—
1016C22#120×D6111yescharacteristic
1017C22C2×#1451975011yescharacteristic
1018C22#1684032211yescharacteristic
1019C22#1684039412yes—
1020C22#1684040212yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—4881no—
1027C4—2444no—
1028C4—2442no—
1029C4—2442no—
1030C4—2441no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—1222no—
1038C2—4881no—
1039C2—4882no—
1040C2—2441no—
1041C2—2442no—
1042C2#2144919511yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1044C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1790C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1790D61
hypocenterC61#24404
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459450C2semidirect
2. C2×#16839949C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21449196C2semidirect
5. #21449131C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446269C2semidirect
9. #21446225C2semidirect
10. #21446099C2semidirect
11. C61×#1790C2semidirect
12. C23×D244C22semidirect
24. C2×#14519747C22semidirect
28. C2×#14519745C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
33. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839641C22semidirect
43. #16839635C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
52. C61×#386C22semidirect
53. C24×D61D4semidirect
62. C22×D244D4semidirect
67. C22×C22⋊D61D4semidirect
68. C22×C22⋊D61D4semidirect
69. C22×C22⋊D61D4semidirect
77. C22×C4×D61D4semidirect
130. C2×#11758198D4semidirect
131. C2×#11758198D4semidirect
135. #14519692D4semidirect
285. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
321. C23×C61#121semidirect
405. C2×C4×C61#121semidirect
498. C2×D61B(4,𝔽2)semidirect
519. #1790D61semidirect
560. C2×#99C2×D61semidirect
569. #386C2×D61semidirect
575. C61#24404semidirect
895. C23#14519750semidirect
962. C2×C4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
C2×#168399492
C2×#99×D612
#214491962
#214491312
#214470682
#214469442
#214462692
#214462252
#214460992
C61×#17902
#2440461