Finite Group Databasebeta

← #29717357

Subgroups — #29717357

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449195C212yesmaximal, complemented
5#21449130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447071C212yesmaximal, complemented
7#21446945C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D61C2211yescharacteristic
15#16840407—22no—
16#16840407—22no—
17D4×D244—22no—
18D4×D244—22no—
19#16840331—21no—
20#16840324—21no—
21#16840324C2212yes—
22#16840274—21no—
23C2×#14519750—22no—
24C2×#14519747—21no—
25C2×#14519747C2212yes—
26C2×#14519746C2212yescomplemented
27C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519745—21no—
29C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
30#16839948—24no—
31C2×#14519692C2211yescharacteristic
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35#99×D61—24no—
36#16839677—22no—
37#16839671—21no—
38#16839671—22no—
39#16839670—21no—
40#16839642C2211yescharacteristic
41#16839639C2212yescomplemented
42#16839639C2211yescharacteristic, complemented
43#16839638—22no—
44#16839638—21no—
45#16839634C2212yescomplemented
46#16839617C2211yescharacteristic, complemented
47#16839529C2212yescomplemented
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C61×#518C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2211yescharacteristic
51C61×#379C2212yescomplemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic, complemented
54C24×D61C2311yescharacteristic
55#14519822—22no—
56#14519822—22no—
57#14519822—42no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244D411yescharacteristic, complemented
63C22×D244D412yescomplemented
64C22×D244D412yescomplemented
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—22no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—22no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—22no—
72C22×C22⋊D61—44no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D61C2312yes—
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—42no—
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
85#14519774—22no—
86#14519765—22no—
87#14519761—22no—
88#14519761—22no—
89#14519761—22no—
90#14519757—21no—
91#14519757—21no—
92#14519752—21no—
93#14519752—21no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—22no—
99#14519751—22no—
100#14519750—48no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—22no—
107#14519747—22no—
108#14519747—22no—
109#14519747—22no—
110#14519746—24no—
111#14519746—42no—
112#14519746—42no—
113#14519745—44no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116C2×#11758196—22no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—22no—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2312yes—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D412yescomplemented
130C2×#11758198D412yescomplemented
131C22⋊C4×D61—24no—
132C22⋊C4×D61—42no—
133#14519692D414yescomplemented
134#14519691—24no—
135#14519691—24no—
136#14519691—42no—
137#14519684—22no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—22no—
141C25×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144#120×C61—22no—
145#120×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147C4×D4×C61—22no—
148#117×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—22no—
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
156#99×C61—22no—
157C24×C61—22no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—22no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—41no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D412yes—
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61C2×D412yes—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D412yes—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61#4112yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—28no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—82no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—22no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D412yes—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—22no—
255C2×D244—22no—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—44no—
260C2×D244—82no—
261C2×D244—82no—
262C2×D244—82no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×C4×D61—44no—
269C2×C4×D61—44no—
270C2×C4×D61—82no—
271C2×Dic122—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—44no—
282C22⋊C4×C61—42no—
283C22⋊C4×C61—82no—
284C42×C61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—44no—
288C22⋊Dic61—42no—
289C22⋊Dic61—42no—
290C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—44no—
300#11758198—42no—
301#11758198—44no—
302#11758198—42no—
303#11758198—81no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—22no—
306#11758196—44no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—24no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—84no—
329C23×C61#12112yescomplemented
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C22×D412yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C23×C61C2×#4111yescharacteristic
334C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—24no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—82no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—82no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61#12011yescharacteristic
376C22×D61#12012yes—
377C22×D61#12011yescharacteristic
378D4×C61—24no—
379D4×C61—24no—
380D4×C61—84no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—42no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61#12112yescomplemented
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—48no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—88no—
408C22⋊D61—84no—
409C2×Dic61—24no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—24no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—42no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427D244—44no—
428D244—42no—
429D244—44no—
430D244—44no—
431D244—82no—
432D244—82no—
433D244—82no—
434D244—82no—
435C4×D61—42no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—88no—
439Dic122—42no—
440#24404—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—22no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—44no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—44no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—82no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—82no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61C2×#12111yescharacteristic
466C22×C61#53411yescharacteristic
467C22×C61D4212yes—
468C22×C61#54612yes—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—21no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—21no—
475C2×D61—21no—
476C2×D61—22no—
477C2×D61—44no—
478C2×D61—44no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—84no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—162no—
498C2×D61B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C61—22no—
500C4×C61—42no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—82no—
503C4×C61—81no—
504Dic61—44no—
505Dic61—42no—
506Dic61—41no—
507Dic61—42no—
508Dic61—81no—
509#3484—611no—
510C2×B(4,𝔽2)—611no—
511C22×#99—611no—
512#2410—612no—
513#2403—611no—
514#2044—612no—
515#2021—612no—
516#1898—612no—
517#1889D6111yescharacteristic, complemented
518#1867—611no—
519#1790—611no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—22no—
524C2×C61—42no—
525C2×C61—82no—
526C2×C61#241011yescharacteristic
527C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C61#302611yescharacteristic
529D61—22no—
530D61—42no—
531D61—41no—
532D61—81no—
533D61—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—611no—
535C23×D4—611no—
536C23×D4—611no—
537#546—1222no—
538#546—1222no—
539D42—1222no—
540D42—1222no—
541#535—1221no—
542#534—612no—
543#534—1221no—
544#525—1221no—
545C2×#121—1222no—
546C2×#120—612no—
547C2×#120—612no—
548C2×#120—611no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×#120C2×D6111yescharacteristic
552#518C2×D6111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—612no—
554B(4,𝔽2)—1224no—
555C2×#99—611no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—612no—
559C2×#99—1224no—
560C2×#99C2×D6111yescharacteristic
561#394—1222no—
562#392—1221no—
563#392—1222no—
564#392—1221no—
565#386—611no—
566#386—611no—
567#386—612no—
568#386—1222no—
569#386—1221no—
570#385—612no—
571#379—611no—
572#379C2×D6112yescomplemented
573#342—612no—
574#342C2×D6112yescomplemented
575C61#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—611no—
577C25—611no—
578C25C22×D6111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1222no—
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—2442no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1221no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—612no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—612no—
590C22×D4—612no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—2442no—
606C22×D4—2444no—
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4—611no—
609C23×C4—611no—
610C23×C4—1222no—
611#127—1222no—
612#124—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—2448no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—1222no—
630#120—1222no—
631#120—1222no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1224no—
639#120—2442no—
640#120—2442no—
641#120—2444no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—612no—
654C2×C22⋊C4—612no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—1224no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1222no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—2442no—
668C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
669C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
671#99—22no—
672#99—614no—
673#99—1224no—
674#99—1224no—
675#99—2442no—
676#95—1221no—
677#95—1222no—
678#95—1222no—
679#95—1221no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24—612no—
688C24—611no—
689C24—612no—
690C24—611no—
691C24—611no—
692C24—612no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—1221no—
698C24—1222no—
699C24—1222no—
700C24—4881no—
701C24—4881no—
702C24—2441no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24D4×D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—2442no—
708#41—2444no—
709#41—2444no—
710#41—2442no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1228no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—4882no—
742C2×D4—4882no—
743C2×D4—4882no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4882no—
746C2×D4—2441no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2441no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2441no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2444no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4#1175822212yes—
771C2×D4D4×D6112yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—612no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1222no—
784C22×C4—1222no—
785C22×C4—1222no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—4882no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4—2444no—
790C22×C4—2444no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4D4×D6112yes—
794C22×C4D4×D6112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1222no—
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—614no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—4881no—
822C22⋊C4—2444no—
823C22⋊C4—2442no—
824C22⋊C4—2444no—
825C22⋊C4—2442no—
826C22⋊C4—2444no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2442no—
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—611no—
853C23—611no—
854C23—612no—
855C23—1222no—
856C23—1224no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1222no—
860C23—1222no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1222no—
864C23—1222no—
865C23—1221no—
866C23—1222no—
867C23—1222no—
868C23—1221no—
869C23—1222no—
870C23—1221no—
871C23—4881no—
872C23—4881no—
873C23—4881no—
874C23—4881no—
875C23—4884no—
876C23—4882no—
877C23—4882no—
878C23—4884no—
879C23—4884no—
880C23—2441no—
881C23—2442no—
882C23—2442no—
883C23—2441no—
884C23—2442no—
885C23—2441no—
886C23—2442no—
887C23—2442no—
888C23—2442no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2442no—
894C23—2442no—
895C23#1451975012yescomplemented
896C23C2×D4×D6111yescharacteristic
897C23C2×D4×D6112yes—
898C23C2×D4×D6111yescharacteristic
899C23C2×#1175822211yescharacteristic
900C23#1451982312yes—
901Q8—2442no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—84no—
905D4—4882no—
906D4—4882no—
907D4—4882no—
908D4—4882no—
909D4—4884no—
910D4—4888no—
911D4—2444no—
912D4—2442no—
913D4—2444no—
914D4—2444no—
915D4—2444no—
916D4—2444no—
917D4—2444no—
918D4—2448no—
919D4—2444no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1224no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1224no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—4888no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4#1451975012yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—612no—
987C22—1221no—
988C22—1221no—
989C22—1222no—
990C22—1221no—
991C22—1222no—
992C22—1221no—
993C22—1221no—
994C22—1222no—
995C22—9762no—
996C22—4882no—
997C22—4881no—
998C22—4882no—
999C22—4882no—
1000C22—4881no—
1001C22—4881no—
1002C22—4882no—
1003C22—4884no—
1004C22—4884no—
1005C22—2444no—
1006C22—2442no—
1007C22—2442no—
1008C22—2444no—
1009C22—2442no—
1010C22—2442no—
1011C22—2441no—
1012C22—2442no—
1013C22—2441no—
1014C22—2442no—
1015C22—2441no—
1016C22#120×D6111yescharacteristic
1017C22C2×#1451975011yescharacteristic
1018C22#1684032311yescharacteristic
1019C22#1684039612yes—
1020C22#1684040812yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—4881no—
1027C4—2444no—
1028C4—2442no—
1029C4—2441no—
1030C4—2442no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—1222no—
1038C2—4882no—
1039C2—4881no—
1040C2—2441no—
1041C2—2442no—
1042C2#2144919611yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1044C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#24404
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459455C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21449195C2semidirect
5. #21449130C2semidirect
6. #21447071C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D61C22semidirect
26. C2×#14519746C22semidirect
27. C2×#14519746C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
41. #16839639C22semidirect
42. #16839639C22semidirect
45. #16839634C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
51. C61×#379C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
53. C24×D61D4semidirect
62. C22×D244D4semidirect
63. C22×D244D4semidirect
64. C22×D244D4semidirect
73. C22×C22⋊D61D4semidirect
84. C22×C4×D61D4semidirect
129. C2×#11758198D4semidirect
130. C2×#11758198D4semidirect
133. #14519692D4semidirect
290. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
329. C23×C61#121semidirect
395. C2×C4×C61#121semidirect
498. C2×D61B(4,𝔽2)semidirect
517. #1889D61semidirect
572. #379C2×D61semidirect
574. #342C2×D61semidirect
575. C61#24404semidirect
895. C23#14519750semidirect
962. C2×C4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#168399482
C2×#99×D612
#214491952
#214491302
#214470712
#214469452
#214462712
#214461002
#214457652
C61×#18892
#2440461