Finite Group Databasebeta

← #29717358

Subgroups — #29717358

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18#16840404—21no—
19#16840404—21no—
20#16840401—21no—
21#16840401—21no—
22#16840396—21no—
23#16840396—21no—
24#16840394—21no—
25#16840394—21no—
26#16840327—21no—
27#16840323—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840270—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519747C2211yescharacteristic
33C2×#14519745C2211yescharacteristic
34#120×D61—21no—
35#16840235C2211yescharacteristic
36C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
39#16839951—24no—
40C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
46#99×D61—24no—
47#16839691—21no—
48#16839688—21no—
49#16839680—21no—
50#16839679—21no—
51#16839678—21no—
52#16839677—21no—
53#16839642C2211yescharacteristic, complemented
54#16839642C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839639C2211yescharacteristic
57#16839639C2211yescharacteristic, complemented
58#16839638—21no—
59#16839637C2211yescharacteristic, complemented
60#16839634C2211yescharacteristic, complemented
61#16839633—21no—
62#16839625C2211yescharacteristic, complemented
63#16839621—21no—
64#16839619—21no—
65#16839617—21no—
66#16839617C2211yescharacteristic, complemented
67#16839529C2211yescharacteristic, complemented
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#534C2211yescharacteristic
71C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D61D411yescharacteristic
78C24×D61C2311yescharacteristic
79#14519822—22no—
80#14519822—22no—
81#14519822—41no—
82#14519822—41no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×D244D411yescharacteristic
87C22×D244D411yescharacteristic
88C22×D244D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—22no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—41no—
106C2×D4×D61—41no—
107C23×Dic61C2311yescharacteristic
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61D411yescharacteristic
111#14519773—21no—
112#14519773—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—22no—
119#14519760—22no—
120#14519760—22no—
121#14519760—41no—
122#14519758—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519746—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519733—21no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198D411yescharacteristic
187C2×#11758198D411yescharacteristic
188C2×#11758198D411yescharacteristic
189C2×#11758198D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D61—21no—
191C22⋊C4×D61—21no—
192C22⋊C4×D61—21no—
193C22⋊C4×D61—22no—
194C22⋊C4×D61—22no—
195C22⋊C4×D61—41no—
196C22⋊C4×D61—41no—
197#14519692—22no—
198#14519692—22no—
199#14519691—22no—
200#14519691—22no—
201#14519691—41no—
202#14519691D414yescomplemented
203#14519684—21no—
204#14519684—21no—
205#14519684—21no—
206#14519684—21no—
207#14519684—21no—
208#14519684—21no—
209#14519684—21no—
210#14519684—21no—
211C22×D4×C61C2311yescharacteristic
212C22×D4×C61C2311yescharacteristic
213C23×C4×C61C2311yescharacteristic
214#123×C61—21no—
215#123×C61—21no—
216#123×C61—22no—
217#123×C61—41no—
218#123×C61—41no—
219#123×C61—41no—
220#121×C61—21no—
221#121×C61—21no—
222#120×C61—21no—
223#120×C61—21no—
224C2×C4⋊C4×C61—21no—
225C2×C4⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—21no—
227C2×C22⋊C4×C61—21no—
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
232#99×C61—22no—
233#99×C61—41no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2×D411yescharacteristic
238C24×C61C2411yescharacteristic
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—21no—
243C23×D61—21no—
244C23×D61—21no—
245C23×D61—21no—
246C23×D61—22no—
247C23×D61—42no—
248C23×D61—41no—
249C23×D61—42no—
250C23×D61—81no—
251C23×D61—81no—
252C23×D61C2×D411yescharacteristic
253C23×D61C2×D411yescharacteristic
254C23×D61C2×D411yescharacteristic
255C23×D61C2×D411yescharacteristic
256C23×D61C2×D411yescharacteristic
257C23×D61C2×D411yescharacteristic
258C23×D61C2×D411yescharacteristic
259C23×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61—21no—
268C2×D4×C61—21no—
269C2×D4×C61—21no—
270C2×D4×C61—21no—
271C2×D4×C61—21no—
272C2×D4×C61—21no—
273C2×D4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—21no—
276C22×C4×C61—21no—
277C22×C4×C61—21no—
278C22×C4×C61—21no—
279C22×C4×C61—21no—
280C22×C4×C61—21no—
281C22×C4×C61—21no—
282C22×C4×C61—21no—
283C22×C4×C61—21no—
284C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—21no—
295C2×C22⋊D61—21no—
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—21no—
299C2×C22⋊D61—21no—
300C2×C22⋊D61—21no—
301C2×C22⋊D61—21no—
302C2×C22⋊D61—21no—
303C2×C22⋊D61—21no—
304C2×C22⋊D61—21no—
305C2×C22⋊D61—21no—
306C2×C22⋊D61—21no—
307C2×C22⋊D61—21no—
308C2×C22⋊D61—22no—
309C2×C22⋊D61—41no—
310C2×C22⋊D61—42no—
311C2×C22⋊D61—42no—
312C2×C22⋊D61—42no—
313C2×C22⋊D61—81no—
314C2×C22⋊D61C2×D412yes—
315C2×C22⋊D61#4112yes—
316C22×Dic61—21no—
317C22×Dic61—21no—
318C22×Dic61—21no—
319C22×Dic61—21no—
320C22×Dic61—21no—
321C22×Dic61—21no—
322C22×Dic61—21no—
323C22×Dic61—81no—
324C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
328#11758224—42no—
329#11758224—42no—
330#11758224—42no—
331#11758224—42no—
332D4×D61—42no—
333D4×D61—42no—
334D4×D61—42no—
335D4×D61—42no—
336D4×D61—42no—
337D4×D61—42no—
338D4×D61—42no—
339D4×D61—42no—
340D4×D61—42no—
341D4×D61—42no—
342D4×D61—42no—
343D4×D61—42no—
344D4×D61—82no—
345D4×D61—82no—
346#11758222—42no—
347#11758222—42no—
348C2×D244—21no—
349C2×D244—21no—
350C2×D244—21no—
351C2×D244—21no—
352C2×D244—21no—
353C2×D244—22no—
354C2×D244—21no—
355C2×D244—21no—
356C2×D244—41no—
357C2×D244—42no—
358C2×D244—81no—
359C2×C4×D61—21no—
360C2×C4×D61—21no—
361C2×C4×D61—21no—
362C2×C4×D61—21no—
363C2×C4×D61—22no—
364C2×C4×D61—21no—
365C2×C4×D61—21no—
366C2×C4×D61—41no—
367C2×C4×D61—42no—
368C2×C4×D61—42no—
369C2×C4×D61—42no—
370C2×C4×D61—42no—
371C2×C4×D61—81no—
372C2×C4×D61—81no—
373C2×Dic122—21no—
374C4⋊C4×C61—21no—
375C4⋊C4×C61—21no—
376C4⋊C4×C61—42no—
377C4⋊C4×C61—42no—
378C22⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—21no—
380C22⋊C4×C61—21no—
381C22⋊C4×C61—21no—
382C22⋊C4×C61—21no—
383C22⋊C4×C61—21no—
384C22⋊C4×C61—21no—
385C22⋊C4×C61—21no—
386C22⋊C4×C61—21no—
387C22⋊C4×C61—21no—
388C22⋊C4×C61—21no—
389C22⋊C4×C61—42no—
390C22⋊C4×C61—42no—
391C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
392C22⋊Dic61—21no—
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61—21no—
395C22⋊Dic61—21no—
396C22⋊Dic61—21no—
397C22⋊Dic61—21no—
398C22⋊Dic61—21no—
399C22⋊Dic61—21no—
400C22⋊Dic61—21no—
401C22⋊Dic61—81no—
402C22⋊Dic61—81no—
403C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
404#11758198—21no—
405#11758198—21no—
406#11758198—21no—
407#11758198—21no—
408#11758198—21no—
409#11758198—21no—
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416#11758198—42no—
417#11758198—42no—
418#11758198—42no—
419#11758198—42no—
420#11758198—41no—
421#11758198—41no—
422#11758198—41no—
423#11758198—41no—
424#11758198—42no—
425#11758198—81no—
426#11758198—81no—
427#11758198—81no—
428C4⋊Dic61—81no—
429#11758196—21no—
430#11758196—21no—
431#11758196—21no—
432#11758196—21no—
433#11758196—42no—
434#11758196—42no—
435#11758196—81no—
436C4×Dic61—21no—
437C4×Dic61—21no—
438C23×C61—21no—
439C23×C61—21no—
440C23×C61—21no—
441C23×C61—21no—
442C23×C61—21no—
443C23×C61—21no—
444C23×C61—41no—
445C23×C61—41no—
446C23×C61—41no—
447C23×C61—41no—
448C23×C61—41no—
449C23×C61—41no—
450C23×C61C22×D411yescharacteristic
451C23×C61C22×D411yescharacteristic
452C23×C61C22×D411yescharacteristic
453C23×C61C22×D411yescharacteristic
454C23×C61C2×#4111yescharacteristic
455C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D61—21no—
458C22×D61—21no—
459C22×D61—21no—
460C22×D61—21no—
461C22×D61—21no—
462C22×D61—21no—
463C22×D61—21no—
464C22×D61—21no—
465C22×D61—21no—
466C22×D61—21no—
467C22×D61—21no—
468C22×D61—21no—
469C22×D61—21no—
470C22×D61—21no—
471C22×D61—22no—
472C22×D61—22no—
473C22×D61—22no—
474C22×D61—21no—
475C22×D61—21no—
476C22×D61—21no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—41no—
485C22×D61—41no—
486C22×D61—42no—
487C22×D61—42no—
488C22×D61—42no—
489C22×D61—42no—
490C22×D61—41no—
491C22×D61—41no—
492C22×D61—42no—
493C22×D61—41no—
494C22×D61—41no—
495C22×D61—81no—
496C22×D61—81no—
497C22×D61—82no—
498C22×D61—82no—
499C22×D61—82no—
500C22×D61—82no—
501C22×D61—84no—
502C22×D61—81no—
503C22×D61—81no—
504C22×D61—84no—
505C22×D61#12011yescharacteristic
506C22×D61#12011yescharacteristic
507C22×D61#12011yescharacteristic
508C22×D61#12011yescharacteristic
509C22×D61#12112yes—
510D4×C61—41no—
511D4×C61—41no—
512D4×C61—41no—
513D4×C61—41no—
514D4×C61—41no—
515D4×C61—41no—
516D4×C61—41no—
517D4×C61—41no—
518D4×C61—81no—
519D4×C61—81no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—21no—
525C2×C4×C61—21no—
526C2×C4×C61—22no—
527C2×C4×C61—21no—
528C2×C4×C61—21no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—41no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—41no—
533C2×C4×C61—41no—
534C2×C4×C61—41no—
535C2×C4×C61—41no—
536C2×C4×C61—41no—
537C2×C4×C61—41no—
538C2×C4×C61—41no—
539C2×C4×C61—41no—
540C2×C4×C61—41no—
541C2×C4×C61—41no—
542C2×C4×C61—41no—
543C2×C4×C61—41no—
544C2×C4×C61—41no—
545C2×C4×C61—41no—
546C22⋊D61—22no—
547C22⋊D61—22no—
548C22⋊D61—22no—
549C22⋊D61—22no—
550C22⋊D61—42no—
551C22⋊D61—42no—
552C22⋊D61—42no—
553C22⋊D61—42no—
554C22⋊D61—42no—
555C22⋊D61—41no—
556C22⋊D61—41no—
557C22⋊D61—41no—
558C22⋊D61—41no—
559C22⋊D61—42no—
560C22⋊D61—81no—
561C22⋊D61—81no—
562C22⋊D61—81no—
563C22⋊D61—81no—
564C2×Dic61—21no—
565C2×Dic61—21no—
566C2×Dic61—21no—
567C2×Dic61—21no—
568C2×Dic61—21no—
569C2×Dic61—21no—
570C2×Dic61—22no—
571C2×Dic61—21no—
572C2×Dic61—42no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61—41no—
577C2×Dic61—41no—
578C2×Dic61—41no—
579C2×Dic61—41no—
580C2×Dic61—41no—
581C2×Dic61—41no—
582C2×Dic61—41no—
583C2×Dic61—41no—
584C2×Dic61—41no—
585C2×Dic61—41no—
586C2×Dic61—41no—
587C2×Dic61—41no—
588C2×Dic61—41no—
589C2×Dic61—41no—
590C2×Dic61#12112yes—
591D244—42no—
592D244—42no—
593D244—42no—
594D244—42no—
595D244—42no—
596D244—81no—
597D244—81no—
598C4×D61—42no—
599C4×D61—42no—
600C4×D61—42no—
601C4×D61—42no—
602C4×D61—81no—
603C4×D61—81no—
604C4×D61—84no—
605C4×D61—84no—
606Dic122—42no—
607#24405—611nomaximal, Sylow
608C22×C61—21no—
609C22×C61—21no—
610C22×C61—21no—
611C22×C61—21no—
612C22×C61—21no—
613C22×C61—21no—
614C22×C61—41no—
615C22×C61—41no—
616C22×C61—41no—
617C22×C61—41no—
618C22×C61—42no—
619C22×C61—41no—
620C22×C61—41no—
621C22×C61—41no—
622C22×C61—41no—
623C22×C61—41no—
624C22×C61—41no—
625C22×C61—81no—
626C22×C61—81no—
627C22×C61—81no—
628C22×C61C2×#12011yescharacteristic
629C22×C61C2×#12111yescharacteristic
630C22×C61#53411yescharacteristic
631C22×C61D4211yescharacteristic
632C22×C61D4211yescharacteristic
633C22×C61#54611yescharacteristic
634C22×C61#54611yescharacteristic
635C2×D61—21no—
636C2×D61—21no—
637C2×D61—21no—
638C2×D61—22no—
639C2×D61—21no—
640C2×D61—21no—
641C2×D61—21no—
642C2×D61—21no—
643C2×D61—21no—
644C2×D61—21no—
645C2×D61—21no—
646C2×D61—21no—
647C2×D61—42no—
648C2×D61—42no—
649C2×D61—42no—
650C2×D61—42no—
651C2×D61—42no—
652C2×D61—42no—
653C2×D61—41no—
654C2×D61—41no—
655C2×D61—42no—
656C2×D61—41no—
657C2×D61—41no—
658C2×D61—41no—
659C2×D61—84no—
660C2×D61—81no—
661C2×D61—81no—
662C2×D61—81no—
663C2×D61—81no—
664C2×D61—81no—
665C2×D61—81no—
666C2×D61—81no—
667C2×D61—84no—
668C2×D61—81no—
669C2×D61—81no—
670C2×D61—162no—
671C2×D61#45812yescomplemented
672C4×C61—42no—
673C4×C61—41no—
674C4×C61—41no—
675C4×C61—41no—
676C4×C61—41no—
677C4×C61—81no—
678C4×C61—81no—
679C4×C61—81no—
680Dic61—22no—
681Dic61—42no—
682Dic61—41no—
683Dic61—41no—
684Dic61—41no—
685Dic61—81no—
686Dic61—81no—
687Dic61—81no—
688#3484—611no—
689C2×#458—611no—
690C22×#99—611no—
691#2412—611no—
692#2412—611no—
693#2405—611no—
694#2044—611no—
695#2044—611no—
696#2022—611no—
697#2022D6111yescharacteristic, complemented
698#1898—611no—
699#1898—611no—
700#1890—611no—
701#1867—611no—
702#1790—611no—
703C2×C61—21no—
704C2×C61—21no—
705C2×C61—21no—
706C2×C61—21no—
707C2×C61—21no—
708C2×C61—21no—
709C2×C61—81no—
710C2×C61—81no—
711C2×C61#241011yescharacteristic
712C2×C61C2×#45811yescharacteristic
713C2×C61#302611yescharacteristic
714D61—22no—
715D61—41no—
716D61—41no—
717D61—41no—
718D61—42no—
719D61—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—611no—
721C23×D4—611no—
722#546—1221no—
723#546—1221no—
724#546—1221no—
725#546—1221no—
726D42—1221no—
727D42—1221no—
728D42—1221no—
729D42—1221no—
730#535—1221no—
731#534—611no—
732#534—1221no—
733#534C2×D6111yescharacteristic
734#525—1221no—
735C2×#123—611no—
736C2×#123—611no—
737C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
738C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
739C2×#120—611no—
740C2×#120—611no—
741C2×#120—1221no—
742#518—611no—
743C22×C22⋊C4—611no—
744C22×C22⋊C4—611no—
745C22×C22⋊C4—611no—
746#458—1224no—
747C2×#99—611no—
748C2×#99—611no—
749C2×#99—611no—
750C2×#99—611no—
751C2×#99—611no—
752C2×#99—611no—
753C2×#99—1224no—
754C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
756#397—1221no—
757#397—1221no—
758#394—1221no—
759#394—1221no—
760#394—1221no—
761#394—1221no—
762#386—611no—
763#386—611no—
764#386—611no—
765#386—611no—
766#386—1221no—
767#386—1221no—
768#385—611no—
769#385—611no—
770#385—1221no—
771#381—611no—
772#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
773#380—1221no—
774#380—1221no—
775#379—611no—
776#379—1221no—
777#342—611no—
778#342—611no—
779#342—611no—
780#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
781C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—611no—
783C25—611no—
784H(5,𝔽2)—1222no—
785H(5,𝔽2)—1222no—
786H(5,𝔽2)—2441no—
787H(5,𝔽2)—2441no—
788C2×#41—1221no—
789C2×#41—1221no—
790C2×#41—1221no—
791C22×D4—611no—
792C22×D4—611no—
793C22×D4—611no—
794C22×D4—611no—
795C22×D4—611no—
796C22×D4—611no—
797C22×D4—611no—
798C22×D4—611no—
799C22×D4—1222no—
800C22×D4—1222no—
801C22×D4—1221no—
802C22×D4—1221no—
803C22×D4—1221no—
804C22×D4—1221no—
805C22×D4—1221no—
806C22×D4—1221no—
807C22×D4—1221no—
808C22×D4—1221no—
809C22×D4—1221no—
810C22×D4—2441no—
811C22×D4—2441no—
812C22×D4C22×D6111yescharacteristic
813C22×D4C22×D6111yescharacteristic
814C23×C4—611no—
815C23×C4—611no—
816C23×C4—1221no—
817C23×C4—1221no—
818C23×C4C22×D6111yescharacteristic
819#127—1221no—
820#127—1221no—
821#124—1221no—
822#124—1221no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—22no—
826#123—41no—
827#123—41no—
828#123—41no—
829#123—1222no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—1221no—
834#123—1222no—
835#123—1222no—
836#123—2441no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—1221no—
842#121—1221no—
843#121—1221no—
844#121—1221no—
845#121—1221no—
846#121—1221no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850#121—1221no—
851#121—1221no—
852#121—1221no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—1221no—
856#120—1221no—
857#120—1221no—
858#120—1221no—
859#120—1221no—
860#120—1221no—
861#120—1221no—
862#120—1221no—
863#120—1221no—
864#120—1221no—
865#120—1221no—
866#120—1221no—
867#120—1221no—
868#120—1221no—
869#120—1221no—
870#120—1221no—
871C4×D4—1221no—
872C4×D4—1221no—
873C4×D4—1221no—
874C4×D4—1221no—
875C4×D4—1221no—
876C4×D4—1221no—
877C4×D4—1221no—
878C4×D4—1221no—
879#117—1221no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—1221no—
883C2×C4⋊C4—1221no—
884C2×C4⋊C4—1221no—
885C2×C4⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—611no—
889C2×C22⋊C4—611no—
890C2×C22⋊C4—611no—
891C2×C22⋊C4—611no—
892C2×C22⋊C4—611no—
893C2×C22⋊C4—611no—
894C2×C22⋊C4—611no—
895C2×C22⋊C4—611no—
896C2×C22⋊C4—1222no—
897C2×C22⋊C4—1221no—
898C2×C22⋊C4—1221no—
899C2×C22⋊C4—1221no—
900C2×C22⋊C4—1222no—
901C2×C22⋊C4—1221no—
902C2×C22⋊C4—1221no—
903C2×C22⋊C4—1221no—
904C2×C22⋊C4—1221no—
905C2×C22⋊C4—1221no—
906C2×C22⋊C4—1221no—
907C2×C22⋊C4—1221no—
908C2×C22⋊C4—1221no—
909C2×C22⋊C4—1221no—
910C2×C22⋊C4—1221no—
911C2×C22⋊C4—1221no—
912C2×C22⋊C4—1221no—
913C2×C22⋊C4—1221no—
914C2×C22⋊C4—1221no—
915C2×C22⋊C4—1221no—
916C2×C22⋊C4—1221no—
917C2×C22⋊C4—2441no—
918C2×C22⋊C4—2441no—
919C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—614no—
926#99—1222no—
927#99—1222no—
928#99—1222no—
929#99—1222no—
930#99—2441no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—1221no—
934#95—1221no—
935#95—1221no—
936#95—1221no—
937#95—1221no—
938#95—1221no—
939#95—1221no—
940#95—1221no—
941C24—611no—
942C24—611no—
943C24—611no—
944C24—611no—
945C24—611no—
946C24—611no—
947C24—611no—
948C24—611no—
949C24—1222no—
950C24—1221no—
951C24—1221no—
952C24—1221no—
953C24—1221no—
954C24—1221no—
955C24—1221no—
956C24—1221no—
957C24—4881no—
958C24—4881no—
959C24—2441no—
960C24—2442no—
961C24—2442no—
962C24D4×D6111yescharacteristic
963C24D4×D6111yescharacteristic
964C24C23×D6111yescharacteristic
965#41—2442no—
966#41—2442no—
967#41—2442no—
968#41—2442no—
969#41—2442no—
970#41—2442no—
971C2×Q8—1221no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—612no—
987C2×D4—612no—
988C2×D4—1221no—
989C2×D4—1221no—
990C2×D4—1221no—
991C2×D4—1221no—
992C2×D4—1221no—
993C2×D4—1221no—
994C2×D4—1222no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1222no—
997C2×D4—1221no—
998C2×D4—1221no—
999C2×D4—1221no—
1000C2×D4—1221no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1221no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1221no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—4881no—
1018C2×D4—4882no—
1019C2×D4—4882no—
1020C2×D4—4881no—
1021C2×D4—2441no—
1022C2×D4—2442no—
1023C2×D4—2441no—
1024C2×D4—2442no—
1025C2×D4—2442no—
1026C2×D4—2442no—
1027C2×D4—2442no—
1028C2×D4—2442no—
1029C2×D4—2442no—
1030C2×D4—2442no—
1031C2×D4—2442no—
1032C2×D4—2442no—
1033C2×D4—2442no—
1034C2×D4—2442no—
1035C2×D4—2442no—
1036C2×D4—2442no—
1037C2×D4—2442no—
1038C2×D4—2442no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—611no—
1050C22×C4—611no—
1051C22×C4—611no—
1052C22×C4—611no—
1053C22×C4—1222no—
1054C22×C4—1221no—
1055C22×C4—1221no—
1056C22×C4—1221no—
1057C22×C4—1221no—
1058C22×C4—1221no—
1059C22×C4—1221no—
1060C22×C4—1221no—
1061C22×C4—1221no—
1062C22×C4—1221no—
1063C22×C4—1221no—
1064C22×C4—1221no—
1065C22×C4—1221no—
1066C22×C4—1221no—
1067C22×C4—4881no—
1068C22×C4—4881no—
1069C22×C4—4881no—
1070C22×C4—2441no—
1071C22×C4—2442no—
1072C22×C4—2442no—
1073C22×C4—2442no—
1074C22×C4—2442no—
1075C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1076C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1077C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1078C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4—1221no—
1087C4⋊C4—4881no—
1088C4⋊C4—4881no—
1089C4⋊C4—2442no—
1090C4⋊C4—2442no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—612no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C22⋊C4—1221no—
1120C22⋊C4—1221no—
1121C22⋊C4—1221no—
1122C22⋊C4—1221no—
1123C22⋊C4—1221no—
1124C22⋊C4—1221no—
1125C22⋊C4—1221no—
1126C22⋊C4—4881no—
1127C22⋊C4—4881no—
1128C22⋊C4—4881no—
1129C22⋊C4—4881no—
1130C22⋊C4—4881no—
1131C22⋊C4—2442no—
1132C22⋊C4—2442no—
1133C22⋊C4—2442no—
1134C22⋊C4—2441no—
1135C22⋊C4—2441no—
1136C22⋊C4—2441no—
1137C22⋊C4—2441no—
1138C22⋊C4—2442no—
1139C22⋊C4—2442no—
1140C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
1141C42—1221no—
1142C42—1221no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—611no—
1156C23—611no—
1157C23—611no—
1158C23—611no—
1159C23—612no—
1160C23—1222no—
1161C23—1222no—
1162C23—1222no—
1163C23—1221no—
1164C23—1221no—
1165C23—1221no—
1166C23—1221no—
1167C23—1221no—
1168C23—1221no—
1169C23—1221no—
1170C23—1221no—
1171C23—1221no—
1172C23—1221no—
1173C23—1221no—
1174C23—1221no—
1175C23—1221no—
1176C23—1221no—
1177C23—1221no—
1178C23—1221no—
1179C23—1221no—
1180C23—4881no—
1181C23—4881no—
1182C23—4881no—
1183C23—4881no—
1184C23—4884no—
1185C23—4882no—
1186C23—4882no—
1187C23—4882no—
1188C23—4882no—
1189C23—4884no—
1190C23—2441no—
1191C23—2441no—
1192C23—2441no—
1193C23—2441no—
1194C23—2441no—
1195C23—2441no—
1196C23—2441no—
1197C23—2441no—
1198C23—2441no—
1199C23—2441no—
1200C23—2441no—
1201C23—2441no—
1202C23—2441no—
1203C23—2442no—
1204C23—2442no—
1205C23—2442no—
1206C23—2442no—
1207C23—2442no—
1208C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1210C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1211C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1212C23#41×D6111yescharacteristic
1213C23#1451982211yescharacteristic
1214C23#1451982211yescharacteristic
1215Q8—2442no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—1222no—
1227D4—1222no—
1228D4—1222no—
1229D4—1222no—
1230D4—4881no—
1231D4—4881no—
1232D4—4881no—
1233D4—4881no—
1234D4—4881no—
1235D4—4881no—
1236D4—2442no—
1237D4—2442no—
1238D4—2442no—
1239D4—2442no—
1240D4—2442no—
1241D4—2442no—
1242D4—2442no—
1243D4—2442no—
1244D4—2442no—
1245D4—2442no—
1246D4—2442no—
1247D4—2441no—
1248D4—2441no—
1249D4—2441no—
1250D4—2441no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—612no—
1278C2×C4—1221no—
1279C2×C4—1221no—
1280C2×C4—1221no—
1281C2×C4—1221no—
1282C2×C4—1221no—
1283C2×C4—1222no—
1284C2×C4—1221no—
1285C2×C4—1221no—
1286C2×C4—4884no—
1287C2×C4—4881no—
1288C2×C4—4881no—
1289C2×C4—4884no—
1290C2×C4—2442no—
1291C2×C4—2442no—
1292C2×C4—2442no—
1293C2×C4—2442no—
1294C2×C4—2442no—
1295C2×C4—2441no—
1296C2×C4—2441no—
1297C2×C4—2441no—
1298C2×C4—2441no—
1299C2×C4—2441no—
1300C2×C4—2441no—
1301C2×C4—2441no—
1302C2×C4—2441no—
1303C2×C4—2441no—
1304C2×C4—2441no—
1305C2×C4—2441no—
1306C2×C4—2441no—
1307C2×C4—2441no—
1308C2×C4—2441no—
1309C2×C4—2441no—
1310C2×C4—2441no—
1311C2×C4—2441no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—612no—
1333C22—1221no—
1334C22—1221no—
1335C22—1221no—
1336C22—1221no—
1337C22—1221no—
1338C22—1221no—
1339C22—1221no—
1340C22—1221no—
1341C22—1221no—
1342C22—1222no—
1343C22—1221no—
1344C22—1221no—
1345C22—9762no—
1346C22—4881no—
1347C22—4881no—
1348C22—4881no—
1349C22—4881no—
1350C22—4881no—
1351C22—4881no—
1352C22—4881no—
1353C22—4881no—
1354C22—4881no—
1355C22—4884no—
1356C22—4884no—
1357C22—2442no—
1358C22—2442no—
1359C22—2442no—
1360C22—2442no—
1361C22—2442no—
1362C22—2442no—
1363C22—2442no—
1364C22—2441no—
1365C22—2441no—
1366C22—2441no—
1367C22—2441no—
1368C22—2441no—
1369C22#120×D6111yescharacteristic
1370C22#121×D6111yescharacteristic
1371C22#1684032211yescharacteristic
1372C22#1684039411yescharacteristic
1373C22#1684039711yescharacteristic
1374C22#1684040111yescharacteristic
1375C22#1684040911yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—1222no—
1385C4—4881no—
1386C4—4881no—
1387C4—4881no—
1388C4—2442no—
1389C4—2441no—
1390C4—2441no—
1391C4—2441no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—1222no—
1401C2—4881no—
1402C2—2441no—
1403C2—2441no—
1404C2—2441no—
1405C2—2442no—
1406C2#2144918611yescharacteristic
1407C2#458×D6111yescharacteristic
1408C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459451C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21449217C2semidirect
5. #21449211C2semidirect
6. #21449143C2semidirect
7. #21447069C2semidirect
8. #21447067C2semidirect
9. #21446947C2semidirect
10. #21446271C2semidirect
11. #21446269C2semidirect
12. #21446229C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445765C2semidirect
15. C61×#2022C2semidirect
31. C2×#14519760C22semidirect
36. C22×#11758198C22semidirect
37. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
41. C2×#14519692C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. C2×#14519691C22semidirect
53. #16839642C22semidirect
54. #16839642C22semidirect
57. #16839639C22semidirect
59. #16839637C22semidirect
60. #16839634C22semidirect
62. #16839625C22semidirect
66. #16839617C22semidirect
67. #16839529C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
71. C2×#123×C61C22semidirect
72. C2×#123×C61C22semidirect
73. C2×#99×C61C22semidirect
74. C2×#99×C61C22semidirect
75. C61×#381C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
202. #14519691D4semidirect
391. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
403. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
671. C2×D61#458semidirect
697. #2022D61semidirect
737. C2×#123C2×D61semidirect
738. C2×#123C2×D61semidirect
754. C2×#99C2×D61semidirect
755. C2×#99C2×D61semidirect
772. #381C2×D61semidirect
780. #342C2×D61semidirect
781. C61#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
C2×#168399512
C2×#99×D612
#214492172
#214492112
#214491432
#214470692
#214470672
#214469472
#214462712
#214462692
#214462292
#214461012
#214457652
C61×#20222
#2440561