Finite Group Databasebeta

← #29717359

Subgroups — #29717359

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449209C212yesmaximal, complemented
4#21449142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446949C212yesmaximal, complemented
7#21446272C212yesmaximal, complemented
8#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840406—22no—
14#16840406—22no—
15D4×C22⋊D61—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840329—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840273—21no—
21C2×#14519761C2212yescomplemented
22C2×#14519758C2211yescharacteristic
23C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519746—21no—
25C2×#14519746C2212yes—
26#16840237C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
28#16839953—24no—
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839687—22no—
32#16839678—22no—
33#16839676—21no—
34#16839676—21no—
35#16839642C2211yescharacteristic
36#16839642C2211yescharacteristic, complemented
37#16839641—22no—
38#16839639C2212yescomplemented
39#16839637C2212yescomplemented
40#16839635—21no—
41#16839623C2212yescomplemented
42#16839622—22no—
43#16839618—21no—
44#16839618C2211yescharacteristic, complemented
45#16839528C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C23×D4×C61C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
49C2×#99×C61—24no—
50C2×#99×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61D412yes—
62C22×C22⋊D61D412yes—
63C22×C22⋊D61C2312yes—
64C2×D4×D61—22no—
65C23×Dic61C2311yescharacteristic
66C23×Dic61C2311yescharacteristic
67#14519773—22no—
68#14519764—22no—
69#14519761—24no—
70#14519761—42no—
71#14519760—22no—
72#14519758—22no—
73#14519758—22no—
74#14519758—22no—
75#14519758—22no—
76#14519758—42no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519751—21no—
80#14519751—21no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87#14519746—22no—
88#14519746—22no—
89#14519746—22no—
90#14519746—22no—
91#14519746—22no—
92#14519746—22no—
93#14519746—22no—
94#14519745—22no—
95#14519745—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100#14519736—21no—
101C2×C4⋊Dic61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D412yes—
119C2×C22⋊Dic61D412yes—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61C2312yes—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125#14519691—24no—
126#14519691—42no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—22no—
131#14519684—22no—
132#14519684—22no—
133C25×C61D411yescharacteristic
134C25×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61—22no—
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61—42no—
140C22×D4×C61D411yescharacteristic
141C22×D4×C61D411yescharacteristic
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61—22no—
145C23×C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—24no—
147C2×C22⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61—42no—
149C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151#99×C61—22no—
152#99×C61—24no—
153#99×C61D414yescomplemented
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—22no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—41no—
161C24×C61—42no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61—81no—
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C24×C61C2×D412yes—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C24×C61C2×D412yes—
170C24×C61C2×D411yescharacteristic
171C24×C61C2411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61C2×D412yes—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—41no—
185C2×D4×C61—41no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61#4112yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61—44no—
199C22×C4×C61—44no—
200C22×C4×C61—82no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61—81no—
235C22×Dic61C2×D412yes—
236C22×Dic61C2×D412yes—
237C22×Dic61C2×D412yes—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244C2×D244—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×Dic122—21no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—44no—
251C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—42no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—41no—
267C22⋊Dic61—42no—
268C22⋊Dic61—41no—
269C22⋊Dic61—42no—
270C22⋊Dic61—81no—
271C22⋊Dic61—81no—
272C22⋊Dic61—81no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—44no—
276#11758198—82no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—44no—
280C4⋊Dic61—82no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—42no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—22no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—24no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—81no—
318C23×C61—81no—
319C23×C61—82no—
320C23×C61—82no—
321C23×C61—84no—
322C23×C61—84no—
323C23×C61—84no—
324C23×C61#12011yescharacteristic
325C23×C61#12012yes—
326C23×C61#12011yescharacteristic
327C23×C61#12112yes—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C23×C61C22×D412yes—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C2×#4111yescharacteristic
332C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341D4×C61—24no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—44no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—24no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—88no—
361C2×C4×C61#12112yes—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—82no—
370C22⋊D61—82no—
371C22⋊D61—82no—
372C22⋊D61—82no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61—81no—
399D244—42no—
400C4×D61—44no—
401Dic122—42no—
402#24405—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—44no—
420C22×C61—44no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—84no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—84no—
438C22×C61#45812yescomplemented
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61C2×#12111yescharacteristic
441C22×C61#53411yescharacteristic
442C22×C61D4212yes—
443C22×C61#54612yes—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—82no—
449C2×D61—162no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—44no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—82no—
454Dic61—42no—
455Dic61—42no—
456Dic61—42no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460Dic61—81no—
461#3484—611no—
462C2×#458—611no—
463C22×#99D6111yescharacteristic, complemented
464#2412—612no—
465#2405—611no—
466#2044—612no—
467#2022—612no—
468#1898—612no—
469#1890—611no—
470#1867—611no—
471#1790—611no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—22no—
475C2×C61—22no—
476C2×C61—22no—
477C2×C61—42no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—41no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61C2×#45811yescharacteristic
483C2×C61#302611yescharacteristic
484D61—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486C23×D4C2×D6111yescharacteristic
487#546—1222no—
488#546—1222no—
489D42—1222no—
490D42—1222no—
491#535—1221no—
492#534—612no—
493#534—1221no—
494#525—1221no—
495C2×#123—611no—
496C2×#123—611no—
497C2×#123—612no—
498C2×#120—612no—
499C2×#120—1221no—
500#518—611no—
501C22×C22⋊C4—611no—
502C22×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
503#458—1224no—
504C2×#99—24no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99C2×D6111yescharacteristic
508C2×#99C2×D6111yescharacteristic
509C2×#99C2×D6112yescomplemented
510#397—1222no—
511#394—1222no—
512#394—1221no—
513#394—1221no—
514#386—611no—
515#386—611no—
516#386—612no—
517#386—1222no—
518#385—612no—
519#385—1221no—
520#381—612no—
521#380—1222no—
522#379—611no—
523#379—1221no—
524#342—612no—
525#342—612no—
526C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25D24411yescharacteristic
528C25C22×D6111yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—2442no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1221no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—612no—
540C22×D4—612no—
541C22×D4—612no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4D24411yescharacteristic
547C22×D4D24411yescharacteristic
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—22no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—611no—
553C23×C4D24411yescharacteristic
554#127—1222no—
555#124—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1224no—
562#123—2442no—
563#123—2442no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587#117—1221no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—612no—
596C2×C22⋊C4—612no—
597C2×C22⋊C4—612no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1222no—
614C2×C22⋊C4—1222no—
615C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
617#99—22no—
618#99—24no—
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99C22⋊D6114yescomplemented
622#95—1222no—
623#95—1222no—
624#95—1222no—
625#95—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—612no—
640C24—1221no—
641C24C2×D24411yescharacteristic
642C24C2×D24411yescharacteristic
643C24C2×D24411yescharacteristic
644C24C2×D24411yescharacteristic
645C24D4×D6112yes—
646C24D4×D6112yes—
647C24C23×D6111yescharacteristic
648#41—2442no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2442no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—4882no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4#1175822212yes—
692C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—612no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1222no—
710C22×C4—1222no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1222no—
718C22×C4—4881no—
719C22×C4C2×D24411yescharacteristic
720C22×C4C2×D24411yescharacteristic
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—4882no—
726C4⋊C4—2444no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—4882no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2444no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—2441no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
759C42—1222no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—4881no—
802C23—4881no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2442no—
806C23#1451974711yescharacteristic
807C23#1451974712yes—
808C23#1451974711yescharacteristic
809C23#1451975112yes—
810C23C2×D4×D6112yes—
811C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
812C23C22×D24411yescharacteristic
813C23C2×#1175822211yescharacteristic
814C23#1451982212yes—
815Q8—2442no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—4882no—
823D4—4882no—
824D4—4882no—
825D4—4882no—
826D4—2442no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4#1451975112yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—9762no—
912C22—4882no—
913C22—4882no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22#1683995312yescomplemented
918C22C2×#1451974711yescharacteristic
919C22C2×#1451975111yescharacteristic
920C22#1684032411yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D6112yes—
922C22#1684040212yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—4881no—
928C4—4881no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—2442no—
932C4—2442no—
933C4—2442no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—4882no—
944C2#2144918711yescharacteristic
945C2C2×#1683995311yescharacteristic
946C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC22×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459454C2
hypercenterC22×#99D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. #21449209C2semidirect
4. #21449142C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446949C2semidirect
7. #21446272C2semidirect
8. #21446230C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C22×#99×C61C2semidirect
21. C2×#14519761C22semidirect
23. C2×#14519758C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
36. #16839642C22semidirect
38. #16839639C22semidirect
39. #16839637C22semidirect
41. #16839623C22semidirect
44. #16839618C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
153. #99×C61D4semidirect
251. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
438. C22×C61#458semidirect
463. C22×#99D61semidirect
502. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
509. C2×#99C2×D61semidirect
526. C61#24405semidirect
621. #99C22⋊D61semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
917. C22#16839953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594542
C2×#168399532
#214492092
#214491422
#214470692
#214469492
#214462722
#214462302
#214461022
#214457652
C22×#99×C612
#2440561