Finite Group Databasebeta

← #29717360

Subgroups — #29717360

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18#16840404—21no—
19#16840404—21no—
20#16840401—21no—
21#16840401—21no—
22#16840396—21no—
23#16840396—21no—
24#16840394—21no—
25#16840394—21no—
26#16840327—21no—
27#16840323—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840270—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519745C2211yescharacteristic
36#120×D61—21no—
37#16840235C2211yescharacteristic
38C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839953—24no—
42C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D61—24no—
49#16839691—21no—
50#16839689—21no—
51#16839680—21no—
52#16839679—21no—
53#16839678—21no—
54#16839677—21no—
55#16839641C2211yescharacteristic
56#16839641C2211yescharacteristic, complemented
57#16839640—21no—
58#16839638—21no—
59#16839636—21no—
60#16839635C2211yescharacteristic, complemented
61#16839623C2211yescharacteristic, complemented
62#16839623C2211yescharacteristic, complemented
63#16839621—21no—
64#16839619—21no—
65#16839617—21no—
66#16839617C2211yescharacteristic, complemented
67#16839529C2211yescharacteristic, complemented
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D61D411yescharacteristic
78C24×D61C2311yescharacteristic
79#14519822—22no—
80#14519822—22no—
81#14519822—41no—
82#14519822—41no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×D244D411yescharacteristic
87C22×D244D411yescharacteristic
88C22×D244D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—22no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—41no—
106C2×D4×D61—41no—
107C23×Dic61C2311yescharacteristic
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61D411yescharacteristic
111#14519773—21no—
112#14519773—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519761—22no—
118#14519761—22no—
119#14519761—22no—
120#14519761—41no—
121#14519760—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—22no—
124#14519758—41no—
125#14519758—41no—
126#14519758—41no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519746—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157#14519739—21no—
158#14519739—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519737—21no—
165#14519733—21no—
166C2×C4⋊Dic61—21no—
167C2×C4⋊Dic61—21no—
168C2×#11758196—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198D411yescharacteristic
192C2×#11758198D411yescharacteristic
193C2×#11758198D411yescharacteristic
194C2×#11758198D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D61—21no—
196C22⋊C4×D61—21no—
197C22⋊C4×D61—21no—
198C22⋊C4×D61—22no—
199C22⋊C4×D61—22no—
200C22⋊C4×D61—41no—
201C22⋊C4×D61—41no—
202#14519692—22no—
203#14519692—41no—
204#14519691—22no—
205#14519691—22no—
206#14519691—41no—
207#14519691D414yescomplemented
208#14519684—21no—
209#14519684—21no—
210#14519684—21no—
211#14519684—21no—
212#14519684—21no—
213#14519684—21no—
214#14519684—21no—
215C22×D4×C61C2311yescharacteristic
216C22×D4×C61C2311yescharacteristic
217C23×C4×C61C2311yescharacteristic
218#123×C61—21no—
219#123×C61—21no—
220#121×C61—21no—
221#121×C61—21no—
222#120×C61—21no—
223#120×C61—21no—
224C2×C4⋊C4×C61—21no—
225C2×C22⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—21no—
227C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231#99×C61—22no—
232#99×C61—22no—
233#95×C61—21no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2×D411yescharacteristic
238C24×C61C2411yescharacteristic
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—21no—
243C23×D61—21no—
244C23×D61—21no—
245C23×D61—21no—
246C23×D61—22no—
247C23×D61—42no—
248C23×D61—41no—
249C23×D61—42no—
250C23×D61—81no—
251C23×D61—81no—
252C23×D61C2×D411yescharacteristic
253C23×D61C2×D411yescharacteristic
254C23×D61C2×D411yescharacteristic
255C23×D61C2×D411yescharacteristic
256C23×D61C2×D411yescharacteristic
257C23×D61C2×D411yescharacteristic
258C23×D61C2×D411yescharacteristic
259C23×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61—21no—
268C2×D4×C61—21no—
269C2×D4×C61—21no—
270C2×D4×C61—21no—
271C2×D4×C61—21no—
272C2×D4×C61—21no—
273C2×D4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—21no—
276C22×C4×C61—21no—
277C22×C4×C61—21no—
278C22×C4×C61—21no—
279C22×C4×C61—21no—
280C22×C4×C61—81no—
281C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—21no—
295C2×C22⋊D61—21no—
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—21no—
299C2×C22⋊D61—21no—
300C2×C22⋊D61—21no—
301C2×C22⋊D61—21no—
302C2×C22⋊D61—21no—
303C2×C22⋊D61—21no—
304C2×C22⋊D61—21no—
305C2×C22⋊D61—22no—
306C2×C22⋊D61—41no—
307C2×C22⋊D61—42no—
308C2×C22⋊D61—42no—
309C2×C22⋊D61—42no—
310C2×C22⋊D61—81no—
311C2×C22⋊D61C2×D412yes—
312C2×C22⋊D61#4112yes—
313C22×Dic61—21no—
314C22×Dic61—21no—
315C22×Dic61—21no—
316C22×Dic61—21no—
317C22×Dic61—21no—
318C22×Dic61—21no—
319C22×Dic61—21no—
320C22×Dic61—21no—
321C22×Dic61—21no—
322C22×Dic61—21no—
323C22×Dic61—21no—
324C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
328#11758224—42no—
329#11758224—42no—
330#11758224—42no—
331#11758224—42no—
332D4×D61—42no—
333D4×D61—42no—
334D4×D61—42no—
335D4×D61—42no—
336D4×D61—42no—
337D4×D61—42no—
338D4×D61—42no—
339D4×D61—42no—
340D4×D61—42no—
341D4×D61—42no—
342D4×D61—42no—
343D4×D61—42no—
344D4×D61—82no—
345D4×D61—82no—
346#11758222—42no—
347#11758222—42no—
348C2×D244—21no—
349C2×D244—21no—
350C2×D244—21no—
351C2×D244—21no—
352C2×D244—21no—
353C2×D244—22no—
354C2×D244—21no—
355C2×D244—21no—
356C2×D244—41no—
357C2×D244—42no—
358C2×D244—81no—
359C2×C4×D61—21no—
360C2×C4×D61—21no—
361C2×C4×D61—21no—
362C2×C4×D61—21no—
363C2×C4×D61—22no—
364C2×C4×D61—21no—
365C2×C4×D61—21no—
366C2×C4×D61—41no—
367C2×C4×D61—42no—
368C2×C4×D61—42no—
369C2×C4×D61—42no—
370C2×C4×D61—42no—
371C2×C4×D61—81no—
372C2×C4×D61—81no—
373C2×Dic122—21no—
374C4⋊C4×C61—21no—
375C4⋊C4×C61—21no—
376C4⋊C4×C61—81no—
377C22⋊C4×C61—21no—
378C22⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—21no—
380C22⋊C4×C61—21no—
381C22⋊C4×C61—21no—
382C22⋊C4×C61—21no—
383C22⋊C4×C61—21no—
384C22⋊C4×C61—21no—
385C22⋊C4×C61—21no—
386C22⋊C4×C61—21no—
387C22⋊C4×C61—21no—
388C22⋊C4×C61—81no—
389C22⋊C4×C61—81no—
390C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
391C22⋊Dic61—21no—
392C22⋊Dic61—21no—
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61—21no—
395C22⋊Dic61—21no—
396C22⋊Dic61—21no—
397C22⋊Dic61—21no—
398C22⋊Dic61—21no—
399C22⋊Dic61—21no—
400C22⋊Dic61—42no—
401C22⋊Dic61—42no—
402C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
403#11758198—21no—
404#11758198—21no—
405#11758198—21no—
406#11758198—21no—
407#11758198—21no—
408#11758198—21no—
409#11758198—21no—
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—42no—
416#11758198—42no—
417#11758198—42no—
418#11758198—42no—
419#11758198—41no—
420#11758198—41no—
421#11758198—41no—
422#11758198—41no—
423#11758198—42no—
424#11758198—81no—
425#11758198—81no—
426#11758198—81no—
427C4⋊Dic61—42no—
428C4⋊Dic61—42no—
429#11758196—21no—
430#11758196—21no—
431#11758196—21no—
432#11758196—21no—
433#11758196—42no—
434#11758196—42no—
435#11758196—81no—
436C4×Dic61—21no—
437C4×Dic61—21no—
438C23×C61—21no—
439C23×C61—21no—
440C23×C61—21no—
441C23×C61—21no—
442C23×C61—21no—
443C23×C61—21no—
444C23×C61—41no—
445C23×C61—41no—
446C23×C61—41no—
447C23×C61—41no—
448C23×C61—41no—
449C23×C61—41no—
450C23×C61C22×D411yescharacteristic
451C23×C61C22×D411yescharacteristic
452C23×C61C22×D411yescharacteristic
453C23×C61C22×D411yescharacteristic
454C23×C61C2×#4111yescharacteristic
455C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D61—21no—
458C22×D61—21no—
459C22×D61—21no—
460C22×D61—21no—
461C22×D61—21no—
462C22×D61—21no—
463C22×D61—21no—
464C22×D61—21no—
465C22×D61—21no—
466C22×D61—21no—
467C22×D61—21no—
468C22×D61—21no—
469C22×D61—21no—
470C22×D61—21no—
471C22×D61—22no—
472C22×D61—22no—
473C22×D61—22no—
474C22×D61—21no—
475C22×D61—21no—
476C22×D61—21no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—41no—
485C22×D61—41no—
486C22×D61—42no—
487C22×D61—42no—
488C22×D61—42no—
489C22×D61—42no—
490C22×D61—41no—
491C22×D61—41no—
492C22×D61—42no—
493C22×D61—41no—
494C22×D61—41no—
495C22×D61—81no—
496C22×D61—81no—
497C22×D61—82no—
498C22×D61—82no—
499C22×D61—82no—
500C22×D61—82no—
501C22×D61—84no—
502C22×D61—81no—
503C22×D61—81no—
504C22×D61—84no—
505C22×D61#12011yescharacteristic
506C22×D61#12011yescharacteristic
507C22×D61#12011yescharacteristic
508C22×D61#12011yescharacteristic
509C22×D61#12112yes—
510D4×C61—41no—
511D4×C61—41no—
512D4×C61—41no—
513D4×C61—41no—
514D4×C61—41no—
515D4×C61—41no—
516D4×C61—41no—
517D4×C61—41no—
518D4×C61—81no—
519D4×C61—81no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—21no—
525C2×C4×C61—21no—
526C2×C4×C61—21no—
527C2×C4×C61—22no—
528C2×C4×C61—21no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—41no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—41no—
533C2×C4×C61—41no—
534C2×C4×C61—41no—
535C2×C4×C61—41no—
536C2×C4×C61—41no—
537C2×C4×C61—41no—
538C2×C4×C61—41no—
539C2×C4×C61—41no—
540C2×C4×C61—41no—
541C2×C4×C61—41no—
542C2×C4×C61—41no—
543C2×C4×C61—41no—
544C2×C4×C61—41no—
545C2×C4×C61—41no—
546C22⋊D61—22no—
547C22⋊D61—22no—
548C22⋊D61—22no—
549C22⋊D61—22no—
550C22⋊D61—42no—
551C22⋊D61—42no—
552C22⋊D61—42no—
553C22⋊D61—42no—
554C22⋊D61—42no—
555C22⋊D61—41no—
556C22⋊D61—41no—
557C22⋊D61—41no—
558C22⋊D61—41no—
559C22⋊D61—42no—
560C22⋊D61—81no—
561C22⋊D61—81no—
562C22⋊D61—81no—
563C22⋊D61—81no—
564C2×Dic61—21no—
565C2×Dic61—21no—
566C2×Dic61—21no—
567C2×Dic61—21no—
568C2×Dic61—21no—
569C2×Dic61—22no—
570C2×Dic61—21no—
571C2×Dic61—21no—
572C2×Dic61—42no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61—41no—
577C2×Dic61—41no—
578C2×Dic61—41no—
579C2×Dic61—41no—
580C2×Dic61—41no—
581C2×Dic61—41no—
582C2×Dic61—41no—
583C2×Dic61—41no—
584C2×Dic61—41no—
585C2×Dic61—41no—
586C2×Dic61—41no—
587C2×Dic61—41no—
588C2×Dic61—41no—
589C2×Dic61—41no—
590C2×Dic61#12112yes—
591D244—42no—
592D244—42no—
593D244—42no—
594D244—42no—
595D244—42no—
596D244—81no—
597D244—81no—
598C4×D61—42no—
599C4×D61—42no—
600C4×D61—42no—
601C4×D61—42no—
602C4×D61—81no—
603C4×D61—81no—
604C4×D61—84no—
605C4×D61—84no—
606Dic122—42no—
607#24405—611nomaximal, Sylow
608C22×C61—21no—
609C22×C61—21no—
610C22×C61—21no—
611C22×C61—21no—
612C22×C61—21no—
613C22×C61—21no—
614C22×C61—41no—
615C22×C61—41no—
616C22×C61—41no—
617C22×C61—41no—
618C22×C61—42no—
619C22×C61—41no—
620C22×C61—41no—
621C22×C61—41no—
622C22×C61—41no—
623C22×C61—41no—
624C22×C61—41no—
625C22×C61—81no—
626C22×C61—81no—
627C22×C61—81no—
628C22×C61C2×#12011yescharacteristic
629C22×C61C2×#12111yescharacteristic
630C22×C61#53411yescharacteristic
631C22×C61D4211yescharacteristic
632C22×C61D4211yescharacteristic
633C22×C61#54611yescharacteristic
634C22×C61#54611yescharacteristic
635C2×D61—21no—
636C2×D61—21no—
637C2×D61—21no—
638C2×D61—22no—
639C2×D61—21no—
640C2×D61—21no—
641C2×D61—21no—
642C2×D61—21no—
643C2×D61—21no—
644C2×D61—21no—
645C2×D61—21no—
646C2×D61—21no—
647C2×D61—42no—
648C2×D61—42no—
649C2×D61—42no—
650C2×D61—42no—
651C2×D61—42no—
652C2×D61—42no—
653C2×D61—41no—
654C2×D61—41no—
655C2×D61—42no—
656C2×D61—41no—
657C2×D61—41no—
658C2×D61—41no—
659C2×D61—84no—
660C2×D61—81no—
661C2×D61—81no—
662C2×D61—81no—
663C2×D61—81no—
664C2×D61—81no—
665C2×D61—81no—
666C2×D61—81no—
667C2×D61—84no—
668C2×D61—81no—
669C2×D61—81no—
670C2×D61—162no—
671C2×D61#45812yescomplemented
672C4×C61—42no—
673C4×C61—41no—
674C4×C61—41no—
675C4×C61—41no—
676C4×C61—41no—
677C4×C61—81no—
678C4×C61—81no—
679C4×C61—81no—
680Dic61—22no—
681Dic61—42no—
682Dic61—41no—
683Dic61—41no—
684Dic61—41no—
685Dic61—81no—
686Dic61—81no—
687Dic61—81no—
688#3484—611no—
689C2×#458—611no—
690C22×#99—611no—
691#2412—611no—
692#2412—611no—
693#2405—611no—
694#2044—611no—
695#2044D6111yescharacteristic, complemented
696#2022—611no—
697#2022—611no—
698#1898—611no—
699#1898—611no—
700#1890—611no—
701#1867—611no—
702#1790—611no—
703C2×C61—21no—
704C2×C61—21no—
705C2×C61—21no—
706C2×C61—21no—
707C2×C61—21no—
708C2×C61—21no—
709C2×C61—81no—
710C2×C61—81no—
711C2×C61#241011yescharacteristic
712C2×C61C2×#45811yescharacteristic
713C2×C61#302611yescharacteristic
714D61—22no—
715D61—41no—
716D61—41no—
717D61—41no—
718D61—42no—
719D61—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—611no—
721C23×D4—611no—
722#546—1221no—
723#546—1221no—
724#546—1221no—
725#546—1221no—
726D42—1221no—
727D42—1221no—
728D42—1221no—
729D42—1221no—
730#535—1221no—
731#534—611no—
732#534—1221no—
733#534C2×D6111yescharacteristic
734#525—1221no—
735C2×#123—611no—
736C2×#123—611no—
737C2×#123—611no—
738C2×#123—611no—
739C2×#120—611no—
740C2×#120—611no—
741C2×#120—1221no—
742#518—611no—
743C22×C22⋊C4—611no—
744C22×C22⋊C4—611no—
745C22×C22⋊C4—611no—
746#458—1224no—
747C2×#99—611no—
748C2×#99—611no—
749C2×#99—611no—
750C2×#99—611no—
751C2×#99—611no—
752C2×#99—611no—
753C2×#99—1224no—
754C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
756#397—1221no—
757#397—1221no—
758#394—1221no—
759#394—1221no—
760#394—1221no—
761#394—1221no—
762#386—611no—
763#386—611no—
764#386—1221no—
765#386—1221no—
766#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
767#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
768#385—611no—
769#385—1221no—
770#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
771#381—611no—
772#381—611no—
773#380—1221no—
774#380—1221no—
775#379—611no—
776#379—1221no—
777#342—611no—
778#342—611no—
779#342—611no—
780#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
781C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—611no—
783C25—611no—
784H(5,𝔽2)—1222no—
785H(5,𝔽2)—1222no—
786H(5,𝔽2)—2441no—
787H(5,𝔽2)—2441no—
788C2×#41—1221no—
789C2×#41—1221no—
790C2×#41—1221no—
791C22×D4—611no—
792C22×D4—611no—
793C22×D4—611no—
794C22×D4—611no—
795C22×D4—611no—
796C22×D4—611no—
797C22×D4—611no—
798C22×D4—611no—
799C22×D4—1222no—
800C22×D4—1222no—
801C22×D4—1221no—
802C22×D4—1221no—
803C22×D4—1221no—
804C22×D4—1221no—
805C22×D4—1221no—
806C22×D4—1221no—
807C22×D4—1221no—
808C22×D4—1221no—
809C22×D4—1221no—
810C22×D4—2441no—
811C22×D4—2441no—
812C22×D4C22×D6111yescharacteristic
813C22×D4C22×D6111yescharacteristic
814C23×C4—611no—
815C23×C4—611no—
816C23×C4—1221no—
817C23×C4—1221no—
818C23×C4C22×D6111yescharacteristic
819#127—1221no—
820#127—1221no—
821#124—1221no—
822#124—1221no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—1222no—
826#123—1222no—
827#123—1222no—
828#123—1221no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1222no—
833#123—2441no—
834#123—2441no—
835#123—2441no—
836#123—2441no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—1221no—
842#121—1221no—
843#121—1221no—
844#121—1221no—
845#121—1221no—
846#121—1221no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850#121—1221no—
851#121—1221no—
852#121—1221no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—1221no—
856#120—1221no—
857#120—1221no—
858#120—1221no—
859#120—1221no—
860#120—1221no—
861#120—1221no—
862#120—1221no—
863#120—1221no—
864#120—1221no—
865#120—1221no—
866#120—1221no—
867#120—1221no—
868#120—1221no—
869#120—1221no—
870#120—1221no—
871C4×D4—1221no—
872C4×D4—1221no—
873C4×D4—1221no—
874C4×D4—1221no—
875C4×D4—1221no—
876C4×D4—1221no—
877C4×D4—1221no—
878C4×D4—1221no—
879#117—1221no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—1221no—
882C2×C4⋊C4—1221no—
883C2×C4⋊C4—1221no—
884C2×C4⋊C4—1221no—
885C2×C4⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—611no—
889C2×C22⋊C4—611no—
890C2×C22⋊C4—611no—
891C2×C22⋊C4—611no—
892C2×C22⋊C4—611no—
893C2×C22⋊C4—611no—
894C2×C22⋊C4—611no—
895C2×C22⋊C4—611no—
896C2×C22⋊C4—1222no—
897C2×C22⋊C4—1221no—
898C2×C22⋊C4—1221no—
899C2×C22⋊C4—1221no—
900C2×C22⋊C4—1222no—
901C2×C22⋊C4—1221no—
902C2×C22⋊C4—1221no—
903C2×C22⋊C4—1221no—
904C2×C22⋊C4—1221no—
905C2×C22⋊C4—1221no—
906C2×C22⋊C4—1221no—
907C2×C22⋊C4—1221no—
908C2×C22⋊C4—1221no—
909C2×C22⋊C4—1221no—
910C2×C22⋊C4—1221no—
911C2×C22⋊C4—1221no—
912C2×C22⋊C4—1221no—
913C2×C22⋊C4—1221no—
914C2×C22⋊C4—1221no—
915C2×C22⋊C4—1221no—
916C2×C22⋊C4—1221no—
917C2×C22⋊C4—2441no—
918C2×C22⋊C4—2441no—
919C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—22no—
925#99—614no—
926#99—1222no—
927#99—1222no—
928#99—1222no—
929#99—2441no—
930#99—2441no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—1221no—
935#95—1221no—
936#95—1221no—
937#95—1221no—
938#95—1221no—
939#95—1221no—
940#95—1221no—
941C24—611no—
942C24—611no—
943C24—611no—
944C24—611no—
945C24—611no—
946C24—611no—
947C24—611no—
948C24—611no—
949C24—1222no—
950C24—1221no—
951C24—1221no—
952C24—1221no—
953C24—1221no—
954C24—1221no—
955C24—1221no—
956C24—1221no—
957C24—4881no—
958C24—4881no—
959C24—2441no—
960C24—2442no—
961C24—2442no—
962C24D4×D6111yescharacteristic
963C24D4×D6111yescharacteristic
964C24C23×D6111yescharacteristic
965#41—2442no—
966#41—2442no—
967#41—2442no—
968#41—2442no—
969#41—2442no—
970#41—2442no—
971C2×Q8—1221no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—612no—
987C2×D4—612no—
988C2×D4—1221no—
989C2×D4—1221no—
990C2×D4—1221no—
991C2×D4—1221no—
992C2×D4—1221no—
993C2×D4—1221no—
994C2×D4—1222no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1222no—
997C2×D4—1221no—
998C2×D4—1221no—
999C2×D4—1221no—
1000C2×D4—1221no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1221no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1221no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—4881no—
1018C2×D4—4882no—
1019C2×D4—4882no—
1020C2×D4—4881no—
1021C2×D4—2441no—
1022C2×D4—2442no—
1023C2×D4—2441no—
1024C2×D4—2442no—
1025C2×D4—2442no—
1026C2×D4—2442no—
1027C2×D4—2442no—
1028C2×D4—2442no—
1029C2×D4—2442no—
1030C2×D4—2442no—
1031C2×D4—2442no—
1032C2×D4—2442no—
1033C2×D4—2442no—
1034C2×D4—2442no—
1035C2×D4—2442no—
1036C2×D4—2442no—
1037C2×D4—2442no—
1038C2×D4—2442no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—611no—
1047C22×C4—611no—
1048C22×C4—611no—
1049C22×C4—611no—
1050C22×C4—1222no—
1051C22×C4—1221no—
1052C22×C4—1221no—
1053C22×C4—1221no—
1054C22×C4—1221no—
1055C22×C4—1221no—
1056C22×C4—1221no—
1057C22×C4—1221no—
1058C22×C4—1221no—
1059C22×C4—1221no—
1060C22×C4—1221no—
1061C22×C4—1221no—
1062C22×C4—1221no—
1063C22×C4—1221no—
1064C22×C4—1221no—
1065C22×C4—1221no—
1066C22×C4—1221no—
1067C22×C4—1221no—
1068C22×C4—4881no—
1069C22×C4—4881no—
1070C22×C4—2441no—
1071C22×C4—2442no—
1072C22×C4—2442no—
1073C22×C4—2442no—
1074C22×C4—2442no—
1075C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1076C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1077C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1078C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4—4881no—
1087C4⋊C4—2442no—
1088C4⋊C4—2442no—
1089C4⋊C4—2442no—
1090C4⋊C4—2442no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—612no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C22⋊C4—1221no—
1120C22⋊C4—1221no—
1121C22⋊C4—1221no—
1122C22⋊C4—1221no—
1123C22⋊C4—1221no—
1124C22⋊C4—1221no—
1125C22⋊C4—1221no—
1126C22⋊C4—4881no—
1127C22⋊C4—4881no—
1128C22⋊C4—4881no—
1129C22⋊C4—2442no—
1130C22⋊C4—2442no—
1131C22⋊C4—2442no—
1132C22⋊C4—2441no—
1133C22⋊C4—2441no—
1134C22⋊C4—2441no—
1135C22⋊C4—2441no—
1136C22⋊C4—2442no—
1137C22⋊C4—2442no—
1138C22⋊C4—2442no—
1139C22⋊C4—2442no—
1140C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
1141C42—1221no—
1142C42—1221no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—611no—
1156C23—611no—
1157C23—611no—
1158C23—611no—
1159C23—612no—
1160C23—1222no—
1161C23—1222no—
1162C23—1222no—
1163C23—1221no—
1164C23—1221no—
1165C23—1221no—
1166C23—1221no—
1167C23—1221no—
1168C23—1221no—
1169C23—1221no—
1170C23—1221no—
1171C23—1221no—
1172C23—1221no—
1173C23—1221no—
1174C23—1221no—
1175C23—1221no—
1176C23—1221no—
1177C23—1221no—
1178C23—1221no—
1179C23—1221no—
1180C23—4881no—
1181C23—4881no—
1182C23—4881no—
1183C23—4881no—
1184C23—4884no—
1185C23—4882no—
1186C23—4882no—
1187C23—4882no—
1188C23—4882no—
1189C23—4884no—
1190C23—2441no—
1191C23—2441no—
1192C23—2441no—
1193C23—2441no—
1194C23—2441no—
1195C23—2441no—
1196C23—2441no—
1197C23—2441no—
1198C23—2441no—
1199C23—2441no—
1200C23—2441no—
1201C23—2441no—
1202C23—2441no—
1203C23—2442no—
1204C23—2442no—
1205C23—2442no—
1206C23—2442no—
1207C23—2442no—
1208C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1210C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1211C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1212C23#41×D6111yescharacteristic
1213C23#1451982311yescharacteristic
1214C23#1451982311yescharacteristic
1215Q8—2442no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—1222no—
1227D4—1222no—
1228D4—1222no—
1229D4—1222no—
1230D4—4881no—
1231D4—4881no—
1232D4—4881no—
1233D4—4881no—
1234D4—4881no—
1235D4—4881no—
1236D4—2442no—
1237D4—2442no—
1238D4—2442no—
1239D4—2442no—
1240D4—2442no—
1241D4—2442no—
1242D4—2442no—
1243D4—2442no—
1244D4—2442no—
1245D4—2442no—
1246D4—2442no—
1247D4—2441no—
1248D4—2441no—
1249D4—2441no—
1250D4—2441no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—612no—
1278C2×C4—1221no—
1279C2×C4—1221no—
1280C2×C4—1221no—
1281C2×C4—1221no—
1282C2×C4—1221no—
1283C2×C4—1222no—
1284C2×C4—1221no—
1285C2×C4—1221no—
1286C2×C4—4884no—
1287C2×C4—4881no—
1288C2×C4—4881no—
1289C2×C4—4884no—
1290C2×C4—2442no—
1291C2×C4—2442no—
1292C2×C4—2442no—
1293C2×C4—2442no—
1294C2×C4—2442no—
1295C2×C4—2441no—
1296C2×C4—2441no—
1297C2×C4—2441no—
1298C2×C4—2441no—
1299C2×C4—2441no—
1300C2×C4—2441no—
1301C2×C4—2441no—
1302C2×C4—2441no—
1303C2×C4—2441no—
1304C2×C4—2441no—
1305C2×C4—2441no—
1306C2×C4—2441no—
1307C2×C4—2441no—
1308C2×C4—2441no—
1309C2×C4—2441no—
1310C2×C4—2441no—
1311C2×C4—2441no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—612no—
1333C22—1221no—
1334C22—1221no—
1335C22—1221no—
1336C22—1221no—
1337C22—1221no—
1338C22—1221no—
1339C22—1221no—
1340C22—1221no—
1341C22—1221no—
1342C22—1222no—
1343C22—1221no—
1344C22—1221no—
1345C22—9762no—
1346C22—4881no—
1347C22—4881no—
1348C22—4881no—
1349C22—4881no—
1350C22—4881no—
1351C22—4881no—
1352C22—4881no—
1353C22—4881no—
1354C22—4881no—
1355C22—4884no—
1356C22—4884no—
1357C22—2442no—
1358C22—2442no—
1359C22—2442no—
1360C22—2442no—
1361C22—2442no—
1362C22—2442no—
1363C22—2442no—
1364C22—2441no—
1365C22—2441no—
1366C22—2441no—
1367C22—2441no—
1368C22—2441no—
1369C22#120×D6111yescharacteristic
1370C22#121×D6111yescharacteristic
1371C22#1684032311yescharacteristic
1372C22#1684039611yescharacteristic
1373C22#1684039611yescharacteristic
1374C22#1684040411yescharacteristic
1375C22#1684040511yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—1222no—
1385C4—4881no—
1386C4—4881no—
1387C4—4881no—
1388C4—2442no—
1389C4—2441no—
1390C4—2441no—
1391C4—2441no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—1222no—
1401C2—4881no—
1402C2—2441no—
1403C2—2441no—
1404C2—2441no—
1405C2—2442no—
1406C2#2144918811yescharacteristic
1407C2#458×D6111yescharacteristic
1408C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459451C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21449218C2semidirect
5. #21449213C2semidirect
6. #21449145C2semidirect
7. #21447068C2semidirect
8. #21446949C2semidirect
9. #21446948C2semidirect
10. #21446271C2semidirect
11. #21446269C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445766C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
31. C2×#14519761C22semidirect
32. C2×#14519758C22semidirect
33. C2×#14519758C22semidirect
38. C22×#11758198C22semidirect
39. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
40. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
42. C2×#14519692C22semidirect
43. C2×#14519692C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
56. #16839641C22semidirect
60. #16839635C22semidirect
61. #16839623C22semidirect
62. #16839623C22semidirect
66. #16839617C22semidirect
67. #16839529C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
71. C2×#99×C61C22semidirect
72. C2×#99×C61C22semidirect
73. C61×#386C22semidirect
74. C61×#386C22semidirect
75. C61×#385C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
207. #14519691D4semidirect
390. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
402. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
671. C2×D61#458semidirect
695. #2044D61semidirect
754. C2×#99C2×D61semidirect
755. C2×#99C2×D61semidirect
766. #386C2×D61semidirect
767. #386C2×D61semidirect
770. #385C2×D61semidirect
780. #342C2×D61semidirect
781. C61#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
C2×#168399532
C2×#99×D612
#214492182
#214492132
#214491452
#214470682
#214469492
#214469482
#214462712
#214462692
#214462312
#214460982
#214457662
C61×#20442
#2440561