Finite Group Databasebeta

← #29717361

Subgroups — #29717361

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449211C212yesmaximal, complemented
4#21449143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446947C212yesmaximal, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13#16840400—22no—
14#16840400—22no—
15D4×C22⋊D61—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840326—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840269—21no—
21C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519745—21no—
23C2×#14519745C2212yes—
24#16840237C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
27C2×#14519692C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2212yescomplemented
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30#99×D61—24no—
31#16839688—22no—
32#16839679—21no—
33#16839678—22no—
34#16839677—21no—
35#16839642C2211yescharacteristic
36#16839642C2212yescomplemented
37#16839639C2211yescharacteristic, complemented
38#16839638—22no—
39#16839637C2212yescomplemented
40#16839633—21no—
41#16839625C2212yescomplemented
42#16839619—22no—
43#16839617—21no—
44#16839617C2211yescharacteristic, complemented
45#16839528C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
48C2×#123×C61C2211yescharacteristic
49C2×#123×C61C2212yescomplemented
50C61×#458—24no—
51C2×#99×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic
54C24×D61C2311yescharacteristic
55C22×D244D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D61D412yes—
60C22×C22⋊D61D412yes—
61C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
62C2×D4×D61—22no—
63C2×D4×D61—22no—
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—42no—
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61—22no—
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70#14519773—22no—
71#14519766—22no—
72#14519760—22no—
73#14519760—22no—
74#14519760—42no—
75#14519758—22no—
76#14519753—21no—
77#14519753—21no—
78#14519751—22no—
79#14519751—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519748—21no—
85#14519748—21no—
86#14519746—22no—
87#14519746—22no—
88#14519745—22no—
89#14519745—22no—
90#14519745—22no—
91#14519745—22no—
92#14519745—22no—
93#14519745—22no—
94#14519745—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99#14519736—21no—
100C2×C4⋊Dic61—22no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—22no—
105C2×C22⋊Dic61C2312yes—
106C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61C2312yes—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D412yes—
120C2×#11758198D412yes—
121C22⋊C4×D61—24no—
122C22⋊C4×D61—42no—
123#14519692—22no—
124#14519692—42no—
125#14519691—24no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129#14519684—22no—
130#14519684—22no—
131#14519684—21no—
132H(5,𝔽2)×C61—22no—
133H(5,𝔽2)×C61—22no—
134H(5,𝔽2)×C61—42no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—22no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61C2312yes—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142#123×C61—22no—
143#123×C61—22no—
144#123×C61—24no—
145#123×C61—42no—
146C2×C4⋊C4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152#99×C61—24no—
153#99×C61D414yescomplemented
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—41no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—81no—
168C23×D61—81no—
169C23×D61C2×D412yes—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61C2×D412yes—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174#41×C61—44no—
175#41×C61—44no—
176#41×C61—42no—
177#41×C61—42no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61#4112yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C2×C22⋊D61—82no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—81no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2×D412yes—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—41no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—44no—
245C2×C4×D61—44no—
246C2×C4×D61—82no—
247C4⋊C4×C61—44no—
248C4⋊C4×C61—42no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—44no—
253C22⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—81no—
264C22⋊Dic61—82no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—44no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—41no—
275#11758198—42no—
276#11758198—41no—
277#11758198—81no—
278#11758198—81no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—82no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—22no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61#12112yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C22×D412yes—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—24no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—82no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61#12011yescharacteristic
339C22×D61#12012yes—
340C22×D61#12011yescharacteristic
341Q8×C61—42no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—44no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—24no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—44no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—42no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61#12112yes—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—82no—
376C22⋊D61—82no—
377C22⋊D61—82no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61—81no—
398D244—44no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—88no—
402#24405—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—162no—
421C22×C61C2×#12011yescharacteristic
422C22×C61C2×#12111yescharacteristic
423C22×C61#53411yescharacteristic
424C22×C61D4212yes—
425C22×C61#54612yes—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—44no—
435C2×D61—44no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—84no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—84no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61#45812yescomplemented
450C4×C61—22no—
451C4×C61—44no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61—81no—
455Dic61—41no—
456Dic61—42no—
457Dic61—42no—
458Dic61—82no—
459Dic61—81no—
460Dic61—81no—
461#3484—611no—
462C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
463C22×#99—611no—
464#2412—612no—
465#2405—611no—
466#2044—612no—
467#2022—612no—
468#1898—612no—
469#1890—611no—
470#1867—611no—
471#1790—611no—
472C2×C61—22no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—22no—
476C2×C61—42no—
477C2×C61—82no—
478C2×C61#241011yescharacteristic
479C2×C61C2×#45811yescharacteristic
480C2×C61#302611yescharacteristic
481D61—22no—
482D61—42no—
483D61—41no—
484D61—81no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
486C23×D4—611no—
487#546—1222no—
488#546—1222no—
489D42—1222no—
490D42—1222no—
491#535—1221no—
492#534—612no—
493#534—1221no—
494#525—1221no—
495C2×#123—611no—
496C2×#123C2×D6111yescharacteristic
497C2×#123C2×D6112yescomplemented
498C2×#120—612no—
499C2×#120—1221no—
500#518—611no—
501C22×C22⋊C4—612no—
502C22×C22⋊C4—611no—
503#458—24no—
504C2×#99—611no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99—1224no—
508C2×#99C2×D6111yescharacteristic
509C2×#99C2×D6112yescomplemented
510#397—1222no—
511#394—1221no—
512#394—1222no—
513#394—1221no—
514#386—611no—
515#386—612no—
516#386—611no—
517#386—1222no—
518#385—612no—
519#385—1221no—
520#381—612no—
521#380—1222no—
522#379—611no—
523#379—1221no—
524#342—612no—
525#342—612no—
526C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—611no—
528C25—611no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—612no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—2442no—
548C22×D4C22×D6112yes—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—611no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1222no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554#127—1222no—
555#124—1222no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—42no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—2442no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587#117—1221no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—612no—
595C2×C22⋊C4—612no—
596C2×C22⋊C4—612no—
597C2×C22⋊C4—612no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1224no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—2442no—
615C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
617#99—24no—
618#99—1222no—
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99C22⋊D6114yescomplemented
622#95—1222no—
623#95—1222no—
624#95—1222no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—612no—
630C24—611no—
631C24—612no—
632C24—611no—
633C24—611no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—1222no—
639C24—1222no—
640C24—4881no—
641C24—4881no—
642C24—2441no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24D4×D6112yes—
646C24D4×D6111yescharacteristic
647C24C23×D6111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—4882no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4#1175822412yes—
692C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—612no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1222no—
710C22×C4—1222no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1222no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—4882no—
715C22×C4—4881no—
716C22×C4—2441no—
717C22×C4—2444no—
718C22×C4—2444no—
719C22×C4D4×D6112yes—
720C22×C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—4882no—
728C4⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—4882no—
752C22⋊C4—2444no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
759C42—1222no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—611no—
775C23—611no—
776C23—612no—
777C23—1222no—
778C23—1224no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1222no—
782C23—1222no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1222no—
786C23—1222no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4884no—
793C23—4882no—
794C23—4882no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—2441no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2441no—
801C23—2442no—
802C23—2441no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2442no—
808C23—2442no—
809C23#1451974812yes—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811C23C2×D4×D6112yes—
812C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
813C23C2×#1175822411yescharacteristic
814C23#1451982212yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—4882no—
825D4—4882no—
826D4—4882no—
827D4—4882no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—4888no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4#1451974812yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—612no—
895C22—1221no—
896C22—1221no—
897C22—1222no—
898C22—1221no—
899C22—1222no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—1222no—
903C22—4881no—
904C22—4882no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4882no—
908C22—4884no—
909C22—4884no—
910C22—2444no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2444no—
914C22—2442no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#120×D6111yescharacteristic
919C22C2×#1451974811yescharacteristic
920C22#1684032211yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D6112yes—
922C22#1684039912yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—4882no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—2442no—
932C4—2442no—
933C4—2441no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—1222no—
941C2—4881no—
942C2—2441no—
943C2—2442no—
944C2#2144918911yescharacteristic
945C2#458×D6111yescharacteristic
946C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459450C2
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D61C2semidirect
3. #21449211C2semidirect
4. #21449143C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446233C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #21445767C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
21. C2×#14519760C22semidirect
25. C22×#11758198C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
28. C2×#14519692C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
36. #16839642C22semidirect
37. #16839639C22semidirect
39. #16839637C22semidirect
41. #16839625C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
49. C2×#123×C61C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
153. #99×C61D4semidirect
254. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
449. C2×D61#458semidirect
462. C2×#458D61semidirect
497. C2×#123C2×D61semidirect
509. C2×#99C2×D61semidirect
526. C61#24405semidirect
621. #99C22⋊D61semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
C2×#99×D612
#214492112
#214491432
#214470692
#214469472
#214462692
#214462332
#214461022
#214457672
C2×C61×#4582
#2440561