Finite Group Databasebeta

← #29717362

Subgroups — #29717362

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
18#16840402—21no—
19#16840402—21no—
20#16840399—21no—
21#16840399—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840394—21no—
25#16840394—21no—
26#16840327—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840322—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840268—21no—
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519746C2211yescharacteristic
35#120×D61—21no—
36#16840235C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839951—24no—
39C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519691—24no—
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#16839690—21no—
49#16839677—21no—
50#16839677—21no—
51#16839677—21no—
52#16839641C2211yescharacteristic
53#16839641C2211yescharacteristic, complemented
54#16839641C2211yescharacteristic, complemented
55#16839639—21no—
56#16839635C2211yescharacteristic, complemented
57#16839634—21no—
58#16839625C2211yescharacteristic, complemented
59#16839620—21no—
60#16839618C2211yescharacteristic, complemented
61#16839617—21no—
62#16839529C2211yescharacteristic, complemented
63#16839529C2211yescharacteristic, complemented
64#16839528C2211yescharacteristic, complemented
65#16839528C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#120×C61C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#397—21no—
71C61×#394—21no—
72C61×#386—21no—
73C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#380—21no—
77C24×D61D411yescharacteristic
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61—22no—
92C22×C22⋊D61—41no—
93C22×C22⋊D61—41no—
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C23×Dic61—21no—
106C23×Dic61D411yescharacteristic
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—22no—
115#14519760—22no—
116#14519760—22no—
117#14519760—41no—
118#14519760—41no—
119#14519760—41no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519758—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519746—21no—
144#14519746—21no—
145#14519746—21no—
146#14519746—21no—
147#14519746—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153D4×Dic61—21no—
154D4×Dic61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519733—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×C22⋊Dic61—22no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—41no—
171C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—21no—
186C22⋊C4×D61—21no—
187#14519692—22no—
188#14519692—41no—
189#14519691—22no—
190#14519691—22no—
191#14519691—22no—
192#14519691—22no—
193#14519691—41no—
194#14519691D414yescomplemented
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201C25×C61C2311yescharacteristic
202C22×D4×C61D411yescharacteristic
203C22×D4×C61D411yescharacteristic
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205C23×C4×C61—21no—
206C23×C4×C61C2311yescharacteristic
207C23×C4×C61C2311yescharacteristic
208#123×C61—22no—
209#123×C61—41no—
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214C2×C4⋊C4×C61—21no—
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61—22no—
217C2×C22⋊C4×C61—21no—
218C2×C22⋊C4×C61—21no—
219C2×C22⋊C4×C61—21no—
220C2×C22⋊C4×C61—21no—
221C2×C22⋊C4×C61—21no—
222C2×C22⋊C4×C61—21no—
223C2×C22⋊C4×C61—21no—
224C2×C22⋊C4×C61—21no—
225C2×C22⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—41no—
227C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
232#95×C61—21no—
233#95×C61—21no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61—21no—
237C24×C61—21no—
238C24×C61—21no—
239C24×C61—21no—
240C24×C61—42no—
241C24×C61—81no—
242C24×C61C2×D411yescharacteristic
243C24×C61C2×D411yescharacteristic
244C24×C61C2×D411yescharacteristic
245C24×C61C2×D411yescharacteristic
246C24×C61C2×D411yescharacteristic
247C24×C61C2×D411yescharacteristic
248C24×C61C2×D411yescharacteristic
249C24×C61C2411yescharacteristic
250C23×D61—21no—
251C23×D61—21no—
252C23×D61—21no—
253C23×D61—22no—
254C23×D61—41no—
255C23×D61—42no—
256C23×D61—81no—
257C23×D61C2×D411yescharacteristic
258C23×D61C2×D411yescharacteristic
259C23×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61—21no—
268C2×D4×C61—21no—
269C2×D4×C61—21no—
270C2×D4×C61—42no—
271C2×D4×C61—81no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—21no—
276C22×C4×C61—21no—
277C22×C4×C61—21no—
278C22×C4×C61—21no—
279C22×C4×C61—21no—
280C22×C4×C61—21no—
281C22×C4×C61—21no—
282C22×C4×C61—21no—
283C22×C4×C61—21no—
284C22×C4×C61—42no—
285C22×C4×C61—42no—
286C22×C4×C61—81no—
287C22×C4×C61—81no—
288C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—21no—
295C2×C22⋊D61—21no—
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—21no—
299C2×C22⋊D61—21no—
300C2×C22⋊D61—21no—
301C2×C22⋊D61—21no—
302C2×C22⋊D61—21no—
303C2×C22⋊D61—21no—
304C2×C22⋊D61—21no—
305C2×C22⋊D61—21no—
306C2×C22⋊D61—21no—
307C2×C22⋊D61—21no—
308C2×C22⋊D61—21no—
309C2×C22⋊D61—21no—
310C2×C22⋊D61—21no—
311C2×C22⋊D61—21no—
312C2×C22⋊D61—21no—
313C2×C22⋊D61—21no—
314C2×C22⋊D61—21no—
315C2×C22⋊D61—22no—
316C2×C22⋊D61—21no—
317C2×C22⋊D61—21no—
318C2×C22⋊D61—21no—
319C2×C22⋊D61—21no—
320C2×C22⋊D61—22no—
321C2×C22⋊D61—41no—
322C2×C22⋊D61—41no—
323C2×C22⋊D61—42no—
324C2×C22⋊D61—42no—
325C2×C22⋊D61—42no—
326C2×C22⋊D61—42no—
327C2×C22⋊D61—42no—
328C2×C22⋊D61—42no—
329C2×C22⋊D61—42no—
330C2×C22⋊D61—42no—
331C2×C22⋊D61—42no—
332C2×C22⋊D61—42no—
333C2×C22⋊D61—42no—
334C2×C22⋊D61—81no—
335C2×C22⋊D61C2×D412yes—
336C2×C22⋊D61#4112yes—
337C22×Dic61—21no—
338C22×Dic61—21no—
339C22×Dic61—21no—
340C22×Dic61—21no—
341C22×Dic61—22no—
342C22×Dic61—21no—
343C22×Dic61—21no—
344C22×Dic61—21no—
345C22×Dic61—41no—
346C22×Dic61—42no—
347C22×Dic61—42no—
348C22×Dic61—81no—
349C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
354#11758224—42no—
355#11758224—42no—
356#11758224—42no—
357#11758224—42no—
358D4×D61—42no—
359D4×D61—42no—
360D4×D61—42no—
361D4×D61—42no—
362D4×D61—82no—
363D4×D61—82no—
364#11758222—42no—
365#11758222—42no—
366C2×D244—21no—
367C2×D244—21no—
368C2×D244—21no—
369C2×C4×D61—21no—
370C2×C4×D61—21no—
371C2×C4×D61—21no—
372C2×C4×D61—21no—
373C2×Dic122—21no—
374C4⋊C4×C61—42no—
375C4⋊C4×C61—81no—
376C22⋊C4×C61—21no—
377C22⋊C4×C61—21no—
378C22⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—21no—
380C22⋊C4×C61—21no—
381C22⋊C4×C61—21no—
382C22⋊C4×C61—21no—
383C22⋊C4×C61—21no—
384C22⋊C4×C61—21no—
385C22⋊C4×C61—42no—
386C22⋊C4×C61—42no—
387C22⋊C4×C61—41no—
388C22⋊C4×C61—41no—
389C22⋊C4×C61—41no—
390C22⋊C4×C61—41no—
391C22⋊C4×C61—81no—
392C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61—21no—
395C22⋊Dic61—21no—
396C22⋊Dic61—21no—
397C22⋊Dic61—21no—
398C22⋊Dic61—21no—
399C22⋊Dic61—21no—
400C22⋊Dic61—21no—
401C22⋊Dic61—21no—
402C22⋊Dic61—21no—
403C22⋊Dic61—21no—
404C22⋊Dic61—21no—
405C22⋊Dic61—21no—
406C22⋊Dic61—21no—
407C22⋊Dic61—21no—
408C22⋊Dic61—42no—
409C22⋊Dic61—42no—
410C22⋊Dic61—81no—
411C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416#11758198—21no—
417#11758198—21no—
418#11758198—21no—
419#11758198—21no—
420#11758198—42no—
421#11758198—42no—
422#11758198—42no—
423#11758198—81no—
424#11758198—81no—
425#11758198—81no—
426C4⋊Dic61—21no—
427C4⋊Dic61—21no—
428#11758196—21no—
429#11758196—21no—
430#11758196—21no—
431#11758196—21no—
432#11758196—42no—
433#11758196—42no—
434#11758196—42no—
435#11758196—81no—
436C4×Dic61—21no—
437C4×Dic61—21no—
438C23×C61—21no—
439C23×C61—21no—
440C23×C61—21no—
441C23×C61—21no—
442C23×C61—21no—
443C23×C61—21no—
444C23×C61—22no—
445C23×C61—22no—
446C23×C61—22no—
447C23×C61—21no—
448C23×C61—21no—
449C23×C61—21no—
450C23×C61—21no—
451C23×C61—21no—
452C23×C61—21no—
453C23×C61—21no—
454C23×C61—21no—
455C23×C61—21no—
456C23×C61—41no—
457C23×C61—41no—
458C23×C61—41no—
459C23×C61—41no—
460C23×C61—41no—
461C23×C61—41no—
462C23×C61—41no—
463C23×C61—41no—
464C23×C61—41no—
465C23×C61—41no—
466C23×C61—41no—
467C23×C61—41no—
468C23×C61—41no—
469C23×C61—82no—
470C23×C61—82no—
471C23×C61—82no—
472C23×C61—82no—
473C23×C61#12011yescharacteristic
474C23×C61#12011yescharacteristic
475C23×C61#12011yescharacteristic
476C23×C61#12011yescharacteristic
477C23×C61C22×D411yescharacteristic
478C23×C61C22×D411yescharacteristic
479C23×C61C22×D411yescharacteristic
480C23×C61C22×D411yescharacteristic
481C23×C61C2×#4111yescharacteristic
482C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D61—21no—
485C22×D61—21no—
486C22×D61—21no—
487C22×D61—21no—
488C22×D61—21no—
489C22×D61—21no—
490C22×D61—21no—
491C22×D61—21no—
492C22×D61—42no—
493C22×D61—42no—
494C22×D61—42no—
495C22×D61—41no—
496C22×D61—41no—
497C22×D61—41no—
498C22×D61—41no—
499C22×D61—42no—
500C22×D61—42no—
501C22×D61—41no—
502C22×D61—41no—
503C22×D61—81no—
504C22×D61—81no—
505C22×D61—81no—
506C22×D61—81no—
507C22×D61—84no—
508C22×D61—84no—
509C22×D61#12112yes—
510D4×C61—42no—
511D4×C61—41no—
512D4×C61—41no—
513D4×C61—41no—
514D4×C61—41no—
515D4×C61—42no—
516D4×C61—81no—
517D4×C61—81no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—22no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—41no—
527C2×C4×C61—41no—
528C2×C4×C61—41no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—41no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—41no—
533C2×C4×C61—41no—
534C2×C4×C61—41no—
535C2×C4×C61—41no—
536C2×C4×C61—41no—
537C2×C4×C61—41no—
538C2×C4×C61—41no—
539C2×C4×C61—41no—
540C2×C4×C61—41no—
541C2×C4×C61—41no—
542C2×C4×C61—41no—
543C2×C4×C61—41no—
544C2×C4×C61—41no—
545C2×C4×C61—84no—
546C22⋊D61—22no—
547C22⋊D61—22no—
548C22⋊D61—22no—
549C22⋊D61—22no—
550C22⋊D61—42no—
551C22⋊D61—42no—
552C22⋊D61—42no—
553C22⋊D61—42no—
554C22⋊D61—42no—
555C22⋊D61—42no—
556C22⋊D61—42no—
557C22⋊D61—41no—
558C22⋊D61—41no—
559C22⋊D61—41no—
560C22⋊D61—41no—
561C22⋊D61—41no—
562C22⋊D61—41no—
563C22⋊D61—41no—
564C22⋊D61—41no—
565C22⋊D61—42no—
566C22⋊D61—81no—
567C22⋊D61—81no—
568C22⋊D61—81no—
569C22⋊D61—81no—
570C2×Dic61—21no—
571C2×Dic61—21no—
572C2×Dic61—21no—
573C2×Dic61—21no—
574C2×Dic61—21no—
575C2×Dic61—21no—
576C2×Dic61—21no—
577C2×Dic61—21no—
578C2×Dic61—21no—
579C2×Dic61—22no—
580C2×Dic61—21no—
581C2×Dic61—42no—
582C2×Dic61—42no—
583C2×Dic61—42no—
584C2×Dic61—41no—
585C2×Dic61—41no—
586C2×Dic61—41no—
587C2×Dic61—41no—
588C2×Dic61—41no—
589C2×Dic61—41no—
590C2×Dic61—41no—
591C2×Dic61—41no—
592C2×Dic61—41no—
593C2×Dic61—41no—
594C2×Dic61—41no—
595C2×Dic61—41no—
596C2×Dic61—41no—
597C2×Dic61—84no—
598C2×Dic61#12112yes—
599D244—42no—
600D244—81no—
601D244—81no—
602C4×D61—42no—
603C4×D61—42no—
604C4×D61—81no—
605C4×D61—81no—
606Dic122—42no—
607#24405—611nomaximal, Sylow
608C22×C61—21no—
609C22×C61—21no—
610C22×C61—21no—
611C22×C61—21no—
612C22×C61—21no—
613C22×C61—21no—
614C22×C61—21no—
615C22×C61—21no—
616C22×C61—21no—
617C22×C61—21no—
618C22×C61—21no—
619C22×C61—21no—
620C22×C61—21no—
621C22×C61—21no—
622C22×C61—21no—
623C22×C61—21no—
624C22×C61—21no—
625C22×C61—41no—
626C22×C61—41no—
627C22×C61—41no—
628C22×C61—41no—
629C22×C61—42no—
630C22×C61—42no—
631C22×C61—42no—
632C22×C61—42no—
633C22×C61—42no—
634C22×C61—42no—
635C22×C61—41no—
636C22×C61—41no—
637C22×C61—41no—
638C22×C61—81no—
639C22×C61—81no—
640C22×C61—81no—
641C22×C61—81no—
642C22×C61—81no—
643C22×C61—81no—
644C22×C61—81no—
645C22×C61—81no—
646C22×C61#45812yescomplemented
647C22×C61C2×#12011yescharacteristic
648C22×C61C2×#12111yescharacteristic
649C22×C61#53411yescharacteristic
650C22×C61D4211yescharacteristic
651C22×C61D4211yescharacteristic
652C22×C61#54611yescharacteristic
653C22×C61#54611yescharacteristic
654C2×D61—22no—
655C2×D61—41no—
656C2×D61—41no—
657C2×D61—42no—
658C2×D61—42no—
659C2×D61—41no—
660C2×D61—41no—
661C2×D61—41no—
662C2×D61—41no—
663C2×D61—41no—
664C2×D61—41no—
665C2×D61—81no—
666C2×D61—84no—
667C2×D61—84no—
668C2×D61—81no—
669C2×D61—81no—
670C2×D61—81no—
671C2×D61—162no—
672C4×C61—42no—
673C4×C61—41no—
674C4×C61—41no—
675C4×C61—41no—
676C4×C61—81no—
677C4×C61—81no—
678C4×C61—81no—
679Dic61—22no—
680Dic61—42no—
681Dic61—41no—
682Dic61—41no—
683Dic61—41no—
684Dic61—41no—
685Dic61—81no—
686Dic61—81no—
687Dic61—81no—
688#3484—611no—
689C2×#458—611no—
690C22×#99—611no—
691#2412—611no—
692#2412D6111yescharacteristic, complemented
693#2405—611no—
694#2044—611no—
695#2044—611no—
696#2022—611no—
697#2022—611no—
698#1898—611no—
699#1898—611no—
700#1890—611no—
701#1867—611no—
702#1790—611no—
703C2×C61—21no—
704C2×C61—21no—
705C2×C61—21no—
706C2×C61—21no—
707C2×C61—22no—
708C2×C61—21no—
709C2×C61—21no—
710C2×C61—41no—
711C2×C61—41no—
712C2×C61—41no—
713C2×C61—81no—
714C2×C61#241011yescharacteristic
715C2×C61C2×#45811yescharacteristic
716C2×C61#302611yescharacteristic
717D61—42no—
718D61—81no—
719D61—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—611no—
721C23×D4—611no—
722#546—1221no—
723#546—1221no—
724#546—1221no—
725#546—1221no—
726D42—1221no—
727D42—1221no—
728D42—1221no—
729D42—1221no—
730#535—1221no—
731#534—611no—
732#534—611no—
733#534—1221no—
734#525—1221no—
735C2×#123—611no—
736C2×#123—611no—
737C2×#123—611no—
738C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
739C2×#120—611no—
740C2×#120—1221no—
741C2×#120C2×D6111yescharacteristic
742#518—611no—
743C22×C22⋊C4—611no—
744C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
745C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
746#458—1224no—
747C2×#99—611no—
748C2×#99—611no—
749C2×#99—611no—
750C2×#99—611no—
751C2×#99—611no—
752C2×#99—611no—
753C2×#99—611no—
754C2×#99—611no—
755C2×#99—1224no—
756#397—21no—
757#397—1221no—
758#394—21no—
759#394—1221no—
760#394—1221no—
761#394—1221no—
762#386—21no—
763#386—611no—
764#386—611no—
765#386—611no—
766#386—1221no—
767#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
768#385—611no—
769#385—1221no—
770#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
771#381—611no—
772#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
773#380—21no—
774#380—1221no—
775#379—611no—
776#379—1221no—
777#342—611no—
778#342—611no—
779#342—611no—
780#342—611no—
781C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—611no—
783C25C22×D6111yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—1222no—
785H(5,𝔽2)—1222no—
786H(5,𝔽2)—2441no—
787H(5,𝔽2)—2441no—
788C2×#41—1221no—
789C2×#41—1221no—
790C2×#41—1221no—
791C22×D4—611no—
792C22×D4—611no—
793C22×D4—611no—
794C22×D4—611no—
795C22×D4—611no—
796C22×D4—611no—
797C22×D4—611no—
798C22×D4—1221no—
799C22×D4—1221no—
800C22×D4—1221no—
801C22×D4—1221no—
802C22×D4—1222no—
803C22×D4—1222no—
804C22×D4—1221no—
805C22×D4—1221no—
806C22×D4—1221no—
807C22×D4—1221no—
808C22×D4—1221no—
809C22×D4—2441no—
810C22×D4—2441no—
811C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
812C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
813C22×D4C22×D6111yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—611no—
816C23×C4—1221no—
817C23×C4C22×D6111yescharacteristic
818C23×C4C22×D6111yescharacteristic
819#127—1221no—
820#127—1221no—
821#124—1221no—
822#124—1221no—
823#123—22no—
824#123—41no—
825#123—1221no—
826#123—1221no—
827#123—1221no—
828#123—1221no—
829#123—1222no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1222no—
833#123—1222no—
834#123—2441no—
835#123—2441no—
836#123—2441no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839#121—1221no—
840#121—1221no—
841#121—1221no—
842#121—1221no—
843#121—1221no—
844#121—1221no—
845#121—1221no—
846#121—1221no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850#121—1221no—
851#121—1221no—
852#121—1221no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1221no—
858#120—1221no—
859#120—1221no—
860#120—1221no—
861#120—1221no—
862#120—1221no—
863#120—1221no—
864#120—1221no—
865#120—1221no—
866#120—1221no—
867#120—1221no—
868#120—1221no—
869#120—1221no—
870#120—1221no—
871C4×D4—1221no—
872C4×D4—1221no—
873C4×D4—1221no—
874C4×D4—1221no—
875C4×D4—1221no—
876C4×D4—1221no—
877C4×D4—1221no—
878C4×D4—1221no—
879#117—1221no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—1221no—
883C2×C4⋊C4—1221no—
884C2×C4⋊C4—1221no—
885C2×C4⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—611no—
898C2×C22⋊C4—611no—
899C2×C22⋊C4—611no—
900C2×C22⋊C4—611no—
901C2×C22⋊C4—611no—
902C2×C22⋊C4—611no—
903C2×C22⋊C4—611no—
904C2×C22⋊C4—1221no—
905C2×C22⋊C4—1221no—
906C2×C22⋊C4—1221no—
907C2×C22⋊C4—1222no—
908C2×C22⋊C4—1221no—
909C2×C22⋊C4—1221no—
910C2×C22⋊C4—1221no—
911C2×C22⋊C4—1221no—
912C2×C22⋊C4—1221no—
913C2×C22⋊C4—1221no—
914C2×C22⋊C4—1221no—
915C2×C22⋊C4—1221no—
916C2×C22⋊C4—1221no—
917C2×C22⋊C4—2441no—
918C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
923#99—614no—
924#99—1222no—
925#99—1222no—
926#99—1222no—
927#99—1222no—
928#99—1222no—
929#99—2441no—
930#99—2441no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—1221no—
936#95—1221no—
937#95—1221no—
938#95—1221no—
939#95—1221no—
940#95—1221no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—611no—
948C24—611no—
949C24—611no—
950C24—1222no—
951C24—1221no—
952C24—1221no—
953C24—1221no—
954C24—4881no—
955C24—2441no—
956C24—2442no—
957C24D4×D6111yescharacteristic
958C24D4×D6111yescharacteristic
959C24D4×D6111yescharacteristic
960C24D4×D6111yescharacteristic
961C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
962C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
963C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
964C24C23×D6111yescharacteristic
965#41—2442no—
966#41—2442no—
967#41—2442no—
968#41—2442no—
969#41—2442no—
970#41—2442no—
971C2×Q8—1221no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—612no—
985C2×D4—612no—
986C2×D4—1221no—
987C2×D4—1221no—
988C2×D4—1221no—
989C2×D4—1222no—
990C2×D4—1221no—
991C2×D4—1221no—
992C2×D4—1221no—
993C2×D4—1221no—
994C2×D4—1221no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1221no—
997C2×D4—1221no—
998C2×D4—1222no—
999C2×D4—1221no—
1000C2×D4—1221no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1221no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1221no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—1221no—
1018C2×D4—1221no—
1019C2×D4—4882no—
1020C2×D4—4882no—
1021C2×D4—4881no—
1022C2×D4—2441no—
1023C2×D4—2441no—
1024C2×D4—2442no—
1025C2×D4—2442no—
1026C2×D4—2442no—
1027C2×D4—2442no—
1028C2×D4—2442no—
1029C2×D4—2442no—
1030C2×D4—2442no—
1031C2×D4—2442no—
1032C2×D4—2442no—
1033C2×D4—2442no—
1034C2×D4—2442no—
1035C2×D4—2442no—
1036C2×D4—2442no—
1037C2×D4—2442no—
1038C2×D4—2442no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—611no—
1056C22×C4—611no—
1057C22×C4—611no—
1058C22×C4—611no—
1059C22×C4—611no—
1060C22×C4—1221no—
1061C22×C4—1221no—
1062C22×C4—1221no—
1063C22×C4—1221no—
1064C22×C4—1222no—
1065C22×C4—1221no—
1066C22×C4—1221no—
1067C22×C4—1221no—
1068C22×C4—1221no—
1069C22×C4—1221no—
1070C22×C4—1221no—
1071C22×C4—1221no—
1072C22×C4—4881no—
1073C22×C4—2441no—
1074C22×C4—2442no—
1075C22×C4—2442no—
1076C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—1221no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4—1221no—
1087C4⋊C4—4881no—
1088C4⋊C4—2442no—
1089C4⋊C4—2442no—
1090C4⋊C4—2442no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—612no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C22⋊C4—1221no—
1120C22⋊C4—1221no—
1121C22⋊C4—1221no—
1122C22⋊C4—1221no—
1123C22⋊C4—1221no—
1124C22⋊C4—1221no—
1125C22⋊C4—1221no—
1126C22⋊C4—1221no—
1127C22⋊C4—1221no—
1128C22⋊C4—1221no—
1129C22⋊C4—1221no—
1130C22⋊C4—1221no—
1131C22⋊C4—4881no—
1132C22⋊C4—4881no—
1133C22⋊C4—4881no—
1134C22⋊C4—4881no—
1135C22⋊C4—2442no—
1136C22⋊C4—2442no—
1137C22⋊C4—2442no—
1138C22⋊C4—2442no—
1139C22⋊C4—2442no—
1140C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
1141C42—1221no—
1142C42—1221no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—612no—
1179C23—1221no—
1180C23—1221no—
1181C23—1221no—
1182C23—1221no—
1183C23—1221no—
1184C23—1221no—
1185C23—1221no—
1186C23—1221no—
1187C23—4881no—
1188C23—4881no—
1189C23—4881no—
1190C23—4881no—
1191C23—4884no—
1192C23—4884no—
1193C23—2442no—
1194C23—2442no—
1195C23—2441no—
1196C23—2441no—
1197C23—2442no—
1198C23—2441no—
1199C23—2441no—
1200C23—2441no—
1201C23—2441no—
1202C23—2442no—
1203C23—2442no—
1204C23#1451974511yescharacteristic
1205C23#1451974511yescharacteristic
1206C23#1451974511yescharacteristic
1207C23#1451974511yescharacteristic
1208C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1210C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1211C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1212C23#41×D6111yescharacteristic
1213C23#1451982211yescharacteristic
1214C23#1451982311yescharacteristic
1215Q8—2442no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—1222no—
1225D4—1222no—
1226D4—1222no—
1227D4—1222no—
1228D4—4881no—
1229D4—4881no—
1230D4—4881no—
1231D4—4881no—
1232D4—4881no—
1233D4—4881no—
1234D4—2442no—
1235D4—2442no—
1236D4—2442no—
1237D4—2442no—
1238D4—2442no—
1239D4—2442no—
1240D4—2442no—
1241D4—2442no—
1242D4—2442no—
1243D4—2441no—
1244D4—2441no—
1245D4—2441no—
1246D4—2441no—
1247D4—2441no—
1248D4—2441no—
1249D4—2441no—
1250D4—2441no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—612no—
1280C2×C4—1221no—
1281C2×C4—1221no—
1282C2×C4—1221no—
1283C2×C4—1221no—
1284C2×C4—1221no—
1285C2×C4—1221no—
1286C2×C4—1221no—
1287C2×C4—1221no—
1288C2×C4—1222no—
1289C2×C4—1221no—
1290C2×C4—1221no—
1291C2×C4—4881no—
1292C2×C4—4881no—
1293C2×C4—4884no—
1294C2×C4—2442no—
1295C2×C4—2442no—
1296C2×C4—2442no—
1297C2×C4—2442no—
1298C2×C4—2442no—
1299C2×C4—2441no—
1300C2×C4—2441no—
1301C2×C4—2441no—
1302C2×C4—2441no—
1303C2×C4—2441no—
1304C2×C4—2441no—
1305C2×C4—2441no—
1306C2×C4—2441no—
1307C2×C4—2441no—
1308C2×C4—2441no—
1309C2×C4—2441no—
1310C2×C4—2441no—
1311C2×C4—2441no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—1222no—
1351C22—9762no—
1352C22—4881no—
1353C22—4881no—
1354C22—4881no—
1355C22—4884no—
1356C22—4881no—
1357C22—4884no—
1358C22—2442no—
1359C22—2442no—
1360C22—2441no—
1361C22—2441no—
1362C22—2441no—
1363C22—2441no—
1364C22—2441no—
1365C22—2441no—
1366C22—2441no—
1367C22—2441no—
1368C22#1683995112yescomplemented
1369C22C2×#1451974511yescharacteristic
1370C22#121×D6111yescharacteristic
1371C22#1684032011yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1373C22#1684039611yescharacteristic
1374C22#1684040011yescharacteristic
1375C22#1684040111yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—1222no—
1384C4—4881no—
1385C4—4881no—
1386C4—4881no—
1387C4—2442no—
1388C4—2441no—
1389C4—2441no—
1390C4—2441no—
1391C4—2441no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—4881no—
1404C2—4881no—
1405C2—2442no—
1406C2#2144919011yescharacteristic
1407C2C2×#1683995111yescharacteristic
1408C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2412C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459448C2
hypercenter#2412D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C22×#14519691C2semidirect
4. #21449215C2semidirect
5. #21449146C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21447068C2semidirect
8. #21446950C2semidirect
9. #21446947C2semidirect
10. #21446273C2semidirect
11. #21446272C2semidirect
12. #21446229C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445766C2semidirect
15. C61×#2412C2semidirect
32. C2×#14519760C22semidirect
33. C2×#14519760C22semidirect
37. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
39. C2×#14519692C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. C2×#14519691C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
53. #16839641C22semidirect
54. #16839641C22semidirect
56. #16839635C22semidirect
58. #16839625C22semidirect
60. #16839618C22semidirect
62. #16839529C22semidirect
63. #16839529C22semidirect
64. #16839528C22semidirect
65. #16839528C22semidirect
66. C2×#123×C61C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
73. C61×#386C22semidirect
74. C61×#385C22semidirect
75. C61×#381C22semidirect
194. #14519691D4semidirect
392. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
411. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
646. C22×C61#458semidirect
692. #2412D61semidirect
738. C2×#123C2×D61semidirect
744. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
767. #386C2×D61semidirect
770. #385C2×D61semidirect
772. #381C2×D61semidirect
781. C61#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D61semidirect
1368. C22#16839951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594482
C2×#168399512
C22×#145196912
#214492152
#214491462
#214470702
#214470682
#214469502
#214469472
#214462732
#214462722
#214462292
#214460982
#214457662
C61×#24122
#2440561