Finite Group Databasebeta

← #29717363

Subgroups — #29717363

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449213C212yesmaximal, complemented
5#21449145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C212yesmaximal, complemented
7#21446951C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840407—22no—
15#16840407—22no—
16D4×D244—22no—
17D4×D244—22no—
18#16840331—21no—
19#16840324—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840274—21no—
22C2×#14519761C2212yescomplemented
23C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519758C2211yescharacteristic
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519747C2212yes—
27C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
29#16839953—24no—
30C2×#14519692C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#99×D61—24no—
35#16839689—22no—
36#16839680—21no—
37#16839679—22no—
38#16839678—21no—
39#16839641C2212yescomplemented
40#16839641C2211yescharacteristic, complemented
41#16839640—22no—
42#16839636—21no—
43#16839623C2212yescomplemented
44#16839619—22no—
45#16839617—21no—
46#16839617C2211yescharacteristic, complemented
47#16839529C2212yescomplemented
48C61×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C61×#386C2211yescharacteristic
51C61×#385C2212yescomplemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic
54C24×D61C2311yescharacteristic
55#14519822—22no—
56#14519822—22no—
57#14519822—42no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244D411yescharacteristic
63C22×D244D412yes—
64C22×D244D412yes—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D61C2312yes—
68C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—42no—
75C23×Dic61C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—22no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78#14519774—22no—
79#14519765—22no—
80#14519761—22no—
81#14519761—22no—
82#14519761—22no—
83#14519761—24no—
84#14519761—42no—
85#14519761—42no—
86#14519758—22no—
87#14519758—22no—
88#14519757—21no—
89#14519757—21no—
90#14519752—21no—
91#14519752—21no—
92#14519752—22no—
93#14519752—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—22no—
100#14519747—22no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—22no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109C2×C4⋊Dic61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198D412yes—
129C2×#11758198D412yes—
130C22⋊C4×D61—24no—
131C22⋊C4×D61—42no—
132#14519692—22no—
133#14519691—24no—
134#14519691—24no—
135#14519691—42no—
136#14519684—22no—
137#14519684—22no—
138#14519684—22no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61—22no—
144#117×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—22no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151#99×C61D414yescomplemented
152#95×C61—21no—
153#95×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—41no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61—81no—
168C23×D61C2×D412yes—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D412yes—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61C2×D412yes—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61#4112yes—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—81no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D412yes—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—82no—
236C2×D244—82no—
237C2×D244—82no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—44no—
244C2×C4×D61—44no—
245C2×C4×D61—82no—
246C2×Dic122—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—82no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—81no—
256C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
257C42×C61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—42no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—44no—
272#11758198—44no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—41no—
276#11758198—42no—
277#11758198—41no—
278#11758198—81no—
279#11758198—81no—
280#11758198—82no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C4⋊Dic61—44no—
284C4⋊Dic61—42no—
285#11758196—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61#12112yes—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C23×C61C22×D412yes—
295C23×C61C22×D411yescharacteristic
296C23×C61C2×#4111yescharacteristic
297C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—24no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—82no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61#12011yescharacteristic
339C22×D61#12012yes—
340C22×D61#12011yescharacteristic
341D4×C61—24no—
342D4×C61—24no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—24no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61#12112yes—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389D244—44no—
390D244—42no—
391D244—44no—
392D244—44no—
393D244—82no—
394D244—82no—
395D244—82no—
396D244—82no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—88no—
401Dic122—42no—
402#24405—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61C2×#12111yescharacteristic
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4212yes—
419C22×C61#54612yes—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—44no—
429C2×D61—44no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—84no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C2×D61#45812yescomplemented
450C4×C61—22no—
451C4×C61—44no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61—81no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—82no—
459Dic61—81no—
460Dic61—81no—
461#3484—611no—
462C2×#458—611no—
463C22×#99—611no—
464#2412—612no—
465#2405—611no—
466#2044—612no—
467#2022—612no—
468#1898—612no—
469#1890—611no—
470#1867D6111yescharacteristic, complemented
471#1790—611no—
472C2×C61—22no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—22no—
476C2×C61—42no—
477C2×C61#241011yescharacteristic
478C2×C61C2×#45811yescharacteristic
479C2×C61#302611yescharacteristic
480D61—22no—
481D61—42no—
482D61—41no—
483D61—81no—
484D61—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486C23×D4—611no—
487#546—1222no—
488#546—1222no—
489D42—1222no—
490D42—1222no—
491#535—1221no—
492#534—612no—
493#534—1221no—
494#525—1221no—
495C2×#123—611no—
496C2×#123—612no—
497C2×#123—611no—
498C2×#120—612no—
499C2×#120—1221no—
500#518C2×D6111yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—612no—
502C22×C22⋊C4—611no—
503#458—1224no—
504C2×#99—611no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99—612no—
508C2×#99—1224no—
509C2×#99C2×D6111yescharacteristic
510#397—1222no—
511#394—1221no—
512#394—1221no—
513#394—1222no—
514#386—611no—
515#386—612no—
516#386—1222no—
517#386C2×D6111yescharacteristic
518#385—1221no—
519#385C2×D6112yescomplemented
520#381—612no—
521#380—1222no—
522#379—611no—
523#379—1221no—
524#342—612no—
525#342C2×D6112yescomplemented
526C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—611no—
528C25—611no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—2442no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1221no—
534C22×D4—612no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—612no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—2442no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—611no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1222no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554#127—1222no—
555#124—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1224no—
562#123—2442no—
563#123—2442no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—612no—
595C2×C22⋊C4—612no—
596C2×C22⋊C4—612no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1224no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—2442no—
614C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
617#99—1222no—
618#99—1224no—
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99D24414yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1222no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1222no—
628C24—612no—
629C24—611no—
630C24—612no—
631C24—611no—
632C24—611no—
633C24—612no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639C24—1222no—
640C24—1222no—
641C24—4881no—
642C24—4881no—
643C24—2441no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24D4×D6111yescharacteristic
647C24C23×D6111yescharacteristic
648#41—2442no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2442no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—4882no—
678C2×D4—4882no—
679C2×D4—4882no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4C2×D24412yes—
692C2×D4#1175822612yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—612no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1222no—
714C22×C4—4882no—
715C22×C4—2441no—
716C22×C4—2444no—
717C22×C4—2444no—
718C22×C4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4D4×D6112yes—
720C22×C4D4×D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—2444no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—4881no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—4882no—
750C22⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—2444no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2442no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4C2×D24414yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—611no—
767C23—611no—
768C23—612no—
769C23—1222no—
770C23—1224no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1222no—
778C23—1222no—
779C23—1221no—
780C23—1222no—
781C23—1222no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—1221no—
785C23—4881no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4884no—
790C23—4882no—
791C23—4882no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—2441no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2441no—
798C23—2442no—
799C23—2441no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2442no—
808C23—2442no—
809C23#1451975212yes—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811C23C2×D4×D6112yes—
812C23C22×D24411yescharacteristic
813C23C2×#1175822611yescharacteristic
814C23#1451982312yes—
815Q8—2442no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—4882no—
819D4—4882no—
820D4—4882no—
821D4—4882no—
822D4—2444no—
823D4—2442no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—4888no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4#1451975212yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—612no—
889C22—1221no—
890C22—1221no—
891C22—1222no—
892C22—1221no—
893C22—1222no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—1222no—
897C22—9762no—
898C22—4881no—
899C22—4882no—
900C22—4882no—
901C22—4882no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4882no—
905C22—4884no—
906C22—4884no—
907C22—2444no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2444no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2442no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22#120×D6111yescharacteristic
919C22C2×#1451975211yescharacteristic
920C22#1684032311yescharacteristic
921C22D4×D24412yes—
922C22#1684040312yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—4882no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4—2442no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—1222no—
940C2—4882no—
941C2—4881no—
942C2—2441no—
943C2—2442no—
944C2#2144919111yescharacteristic
945C2#458×D6111yescharacteristic
946C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459455C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21449213C2semidirect
5. #21449145C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21446951C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446232C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#1867C2semidirect
22. C2×#14519761C22semidirect
23. C2×#14519761C22semidirect
27. C22×#11758198C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
39. #16839641C22semidirect
40. #16839641C22semidirect
43. #16839623C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
51. C61×#385C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
151. #99×C61D4semidirect
256. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
449. C2×D61#458semidirect
470. #1867D61semidirect
519. #385C2×D61semidirect
525. #342C2×D61semidirect
526. C61#24405semidirect
621. #99D244semidirect
758. C22⋊C4C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#168399532
C2×#99×D612
#214492132
#214491452
#214470702
#214469512
#214462712
#214462322
#214457662
C61×#18672
#2440561