Finite Group Databasebeta

← #29717364

Subgroups — #29717364

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
18#16840402—21no—
19#16840402—21no—
20#16840399—21no—
21#16840399—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840394—21no—
25#16840394—21no—
26#16840327—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840322—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840268—21no—
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519746C2211yescharacteristic
36#120×D61—21no—
37#16840235C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
40#16839953—24no—
41C2×#14519691—24no—
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#16839690—21no—
49#16839687—21no—
50#16839678—21no—
51#16839678—21no—
52#16839678—21no—
53#16839676—21no—
54#16839642—21no—
55#16839642C2211yescharacteristic, complemented
56#16839641—21no—
57#16839639C2211yescharacteristic
58#16839639C2211yescharacteristic, complemented
59#16839639C2211yescharacteristic, complemented
60#16839637—21no—
61#16839637C2211yescharacteristic, complemented
62#16839634C2211yescharacteristic, complemented
63#16839623C2211yescharacteristic, complemented
64#16839623C2211yescharacteristic, complemented
65#16839622—21no—
66#16839620—21no—
67#16839617—21no—
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#120×C61C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D61D411yescharacteristic
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61—22no—
92C22×C22⋊D61—41no—
93C22×C22⋊D61—41no—
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C23×Dic61—21no—
106C23×Dic61D411yescharacteristic
107C23×Dic61C2311yescharacteristic
108C23×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519773—21no—
110#14519773—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—22no—
116#14519761—22no—
117#14519761—22no—
118#14519761—41no—
119#14519761—41no—
120#14519761—41no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—22no—
126#14519758—41no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519746—21no—
148#14519746—21no—
149#14519746—21no—
150#14519746—21no—
151#14519746—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157D4×Dic61—21no—
158D4×Dic61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519737—21no—
165#14519733—21no—
166C2×C4⋊Dic61—21no—
167C2×C4⋊Dic61—21no—
168C2×C4⋊Dic61—21no—
169C2×C4⋊Dic61—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C2×#11758196—21no—
172C2×C22⋊Dic61—22no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×C22⋊Dic61—21no—
175C2×C22⋊Dic61—21no—
176C2×C22⋊Dic61—21no—
177C2×C22⋊Dic61—21no—
178C2×C22⋊Dic61—21no—
179C2×C22⋊Dic61—21no—
180C2×C22⋊Dic61—21no—
181C2×C22⋊Dic61—21no—
182C2×C22⋊Dic61—41no—
183C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198—21no—
192C2×#11758198—21no—
193C2×#11758198—21no—
194C22⋊C4×D61—21no—
195C22⋊C4×D61—21no—
196C22⋊C4×D61—21no—
197#14519691—22no—
198#14519691—22no—
199#14519691—22no—
200#14519691—22no—
201#14519691—41no—
202#14519691D414yescomplemented
203#14519684—21no—
204#14519684—21no—
205#14519684—21no—
206#14519684—21no—
207#14519684—21no—
208#14519684—21no—
209#14519684—21no—
210#14519684—21no—
211#14519684—21no—
212#14519684—21no—
213C25×C61C2311yescharacteristic
214C22×D4×C61D411yescharacteristic
215C22×D4×C61D411yescharacteristic
216C22×D4×C61C2311yescharacteristic
217C23×C4×C61—21no—
218#120×C61—21no—
219#120×C61—21no—
220#120×C61—21no—
221#120×C61—21no—
222C2×C22⋊C4×C61—22no—
223C2×C22⋊C4×C61—21no—
224C2×C22⋊C4×C61—21no—
225C2×C22⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—41no—
227C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
234#99×C61—22no—
235#99×C61—41no—
236C24×C61—21no—
237C24×C61—21no—
238C24×C61—21no—
239C24×C61—21no—
240C24×C61—42no—
241C24×C61—81no—
242C24×C61C2×D411yescharacteristic
243C24×C61C2×D411yescharacteristic
244C24×C61C2×D411yescharacteristic
245C24×C61C2×D411yescharacteristic
246C24×C61C2×D411yescharacteristic
247C24×C61C2×D411yescharacteristic
248C24×C61C2×D411yescharacteristic
249C24×C61C2411yescharacteristic
250C23×D61—21no—
251C23×D61—21no—
252C23×D61—21no—
253C23×D61—22no—
254C23×D61—41no—
255C23×D61—42no—
256C23×D61—81no—
257C23×D61C2×D411yescharacteristic
258C23×D61C2×D411yescharacteristic
259C23×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61—21no—
268C2×D4×C61—21no—
269C2×D4×C61—21no—
270C2×D4×C61—42no—
271C2×D4×C61—81no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—21no—
276C22×C4×C61—42no—
277C22×C4×C61—42no—
278C22×C4×C61—81no—
279C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—21no—
295C2×C22⋊D61—21no—
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—21no—
299C2×C22⋊D61—21no—
300C2×C22⋊D61—21no—
301C2×C22⋊D61—21no—
302C2×C22⋊D61—21no—
303C2×C22⋊D61—21no—
304C2×C22⋊D61—21no—
305C2×C22⋊D61—21no—
306C2×C22⋊D61—22no—
307C2×C22⋊D61—21no—
308C2×C22⋊D61—21no—
309C2×C22⋊D61—21no—
310C2×C22⋊D61—21no—
311C2×C22⋊D61—22no—
312C2×C22⋊D61—41no—
313C2×C22⋊D61—41no—
314C2×C22⋊D61—42no—
315C2×C22⋊D61—42no—
316C2×C22⋊D61—42no—
317C2×C22⋊D61—42no—
318C2×C22⋊D61—42no—
319C2×C22⋊D61—42no—
320C2×C22⋊D61—42no—
321C2×C22⋊D61—42no—
322C2×C22⋊D61—42no—
323C2×C22⋊D61—42no—
324C2×C22⋊D61—42no—
325C2×C22⋊D61—81no—
326C2×C22⋊D61C2×D412yes—
327C2×C22⋊D61#4112yes—
328C22×Dic61—21no—
329C22×Dic61—21no—
330C22×Dic61—21no—
331C22×Dic61—21no—
332C22×Dic61—22no—
333C22×Dic61—21no—
334C22×Dic61—21no—
335C22×Dic61—21no—
336C22×Dic61—21no—
337C22×Dic61—21no—
338C22×Dic61—21no—
339C22×Dic61—21no—
340C22×Dic61—21no—
341C22×Dic61—21no—
342C22×Dic61—21no—
343C22×Dic61—21no—
344C22×Dic61—41no—
345C22×Dic61—42no—
346C22×Dic61—42no—
347C22×Dic61—81no—
348C22×Dic61—81no—
349C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
354#11758224—42no—
355#11758224—42no—
356#11758224—42no—
357#11758224—42no—
358D4×D61—42no—
359D4×D61—42no—
360D4×D61—42no—
361D4×D61—42no—
362D4×D61—82no—
363D4×D61—82no—
364#11758222—42no—
365#11758222—42no—
366C2×D244—21no—
367C2×D244—21no—
368C2×D244—21no—
369C2×C4×D61—21no—
370C2×C4×D61—21no—
371C2×C4×D61—21no—
372C2×C4×D61—21no—
373C2×Dic122—21no—
374C22⋊C4×C61—21no—
375C22⋊C4×C61—21no—
376C22⋊C4×C61—21no—
377C22⋊C4×C61—21no—
378C22⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—21no—
380C22⋊C4×C61—21no—
381C22⋊C4×C61—21no—
382C22⋊C4×C61—21no—
383C22⋊C4×C61—21no—
384C22⋊C4×C61—21no—
385C22⋊C4×C61—21no—
386C22⋊C4×C61—21no—
387C22⋊C4×C61—42no—
388C22⋊C4×C61—42no—
389C22⋊C4×C61—81no—
390C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
391C22⋊Dic61—21no—
392C22⋊Dic61—21no—
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61—21no—
395C22⋊Dic61—21no—
396C22⋊Dic61—21no—
397C22⋊Dic61—21no—
398C22⋊Dic61—21no—
399C22⋊Dic61—21no—
400C22⋊Dic61—21no—
401C22⋊Dic61—21no—
402C22⋊Dic61—42no—
403C22⋊Dic61—42no—
404C22⋊Dic61—41no—
405C22⋊Dic61—41no—
406C22⋊Dic61—41no—
407C22⋊Dic61—41no—
408C22⋊Dic61—81no—
409C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416#11758198—21no—
417#11758198—21no—
418#11758198—42no—
419#11758198—42no—
420#11758198—42no—
421#11758198—81no—
422#11758198—81no—
423#11758198—81no—
424C4⋊Dic61—21no—
425C4⋊Dic61—21no—
426C4⋊Dic61—42no—
427C4⋊Dic61—42no—
428C4⋊Dic61—42no—
429C4⋊Dic61—81no—
430#11758196—21no—
431#11758196—21no—
432#11758196—21no—
433#11758196—21no—
434#11758196—42no—
435#11758196—81no—
436C4×Dic61—21no—
437C4×Dic61—21no—
438C23×C61—21no—
439C23×C61—21no—
440C23×C61—21no—
441C23×C61—21no—
442C23×C61—21no—
443C23×C61—21no—
444C23×C61—22no—
445C23×C61—22no—
446C23×C61—22no—
447C23×C61—21no—
448C23×C61—21no—
449C23×C61—21no—
450C23×C61—21no—
451C23×C61—21no—
452C23×C61—21no—
453C23×C61—21no—
454C23×C61—21no—
455C23×C61—21no—
456C23×C61—41no—
457C23×C61—41no—
458C23×C61—41no—
459C23×C61—41no—
460C23×C61—41no—
461C23×C61—41no—
462C23×C61—41no—
463C23×C61—41no—
464C23×C61—41no—
465C23×C61—41no—
466C23×C61—41no—
467C23×C61—41no—
468C23×C61—41no—
469C23×C61—82no—
470C23×C61—82no—
471C23×C61—82no—
472C23×C61—82no—
473C23×C61#12011yescharacteristic
474C23×C61#12011yescharacteristic
475C23×C61#12011yescharacteristic
476C23×C61#12011yescharacteristic
477C23×C61C22×D411yescharacteristic
478C23×C61C22×D411yescharacteristic
479C23×C61C22×D411yescharacteristic
480C23×C61C22×D411yescharacteristic
481C23×C61C2×#4111yescharacteristic
482C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D61—21no—
485C22×D61—21no—
486C22×D61—21no—
487C22×D61—21no—
488C22×D61—21no—
489C22×D61—21no—
490C22×D61—21no—
491C22×D61—21no—
492C22×D61—42no—
493C22×D61—42no—
494C22×D61—42no—
495C22×D61—41no—
496C22×D61—41no—
497C22×D61—41no—
498C22×D61—41no—
499C22×D61—42no—
500C22×D61—42no—
501C22×D61—41no—
502C22×D61—41no—
503C22×D61—81no—
504C22×D61—81no—
505C22×D61—81no—
506C22×D61—81no—
507C22×D61—84no—
508C22×D61—84no—
509C22×D61#12112yes—
510D4×C61—42no—
511D4×C61—41no—
512D4×C61—41no—
513D4×C61—41no—
514D4×C61—41no—
515D4×C61—42no—
516D4×C61—81no—
517D4×C61—81no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—22no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—41no—
527C2×C4×C61—41no—
528C2×C4×C61—41no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—41no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—41no—
533C2×C4×C61—41no—
534C2×C4×C61—41no—
535C2×C4×C61—41no—
536C2×C4×C61—41no—
537C2×C4×C61—84no—
538C22⋊D61—22no—
539C22⋊D61—22no—
540C22⋊D61—22no—
541C22⋊D61—22no—
542C22⋊D61—42no—
543C22⋊D61—42no—
544C22⋊D61—42no—
545C22⋊D61—42no—
546C22⋊D61—42no—
547C22⋊D61—42no—
548C22⋊D61—42no—
549C22⋊D61—41no—
550C22⋊D61—41no—
551C22⋊D61—41no—
552C22⋊D61—41no—
553C22⋊D61—41no—
554C22⋊D61—41no—
555C22⋊D61—41no—
556C22⋊D61—41no—
557C22⋊D61—42no—
558C22⋊D61—81no—
559C22⋊D61—81no—
560C22⋊D61—81no—
561C22⋊D61—81no—
562C2×Dic61—21no—
563C2×Dic61—21no—
564C2×Dic61—21no—
565C2×Dic61—21no—
566C2×Dic61—21no—
567C2×Dic61—21no—
568C2×Dic61—21no—
569C2×Dic61—21no—
570C2×Dic61—22no—
571C2×Dic61—21no—
572C2×Dic61—21no—
573C2×Dic61—42no—
574C2×Dic61—42no—
575C2×Dic61—42no—
576C2×Dic61—41no—
577C2×Dic61—41no—
578C2×Dic61—41no—
579C2×Dic61—41no—
580C2×Dic61—41no—
581C2×Dic61—41no—
582C2×Dic61—41no—
583C2×Dic61—41no—
584C2×Dic61—41no—
585C2×Dic61—41no—
586C2×Dic61—41no—
587C2×Dic61—41no—
588C2×Dic61—41no—
589C2×Dic61—41no—
590C2×Dic61—41no—
591C2×Dic61—41no—
592C2×Dic61—41no—
593C2×Dic61—41no—
594C2×Dic61—41no—
595C2×Dic61—41no—
596C2×Dic61—41no—
597C2×Dic61—84no—
598C2×Dic61#12112yes—
599D244—42no—
600D244—81no—
601D244—81no—
602C4×D61—42no—
603C4×D61—42no—
604C4×D61—81no—
605C4×D61—81no—
606Dic122—42no—
607#24405—611nomaximal, Sylow
608C22×C61—21no—
609C22×C61—21no—
610C22×C61—21no—
611C22×C61—21no—
612C22×C61—21no—
613C22×C61—21no—
614C22×C61—21no—
615C22×C61—21no—
616C22×C61—21no—
617C22×C61—21no—
618C22×C61—21no—
619C22×C61—21no—
620C22×C61—21no—
621C22×C61—21no—
622C22×C61—21no—
623C22×C61—21no—
624C22×C61—21no—
625C22×C61—41no—
626C22×C61—41no—
627C22×C61—41no—
628C22×C61—41no—
629C22×C61—42no—
630C22×C61—42no—
631C22×C61—42no—
632C22×C61—42no—
633C22×C61—42no—
634C22×C61—42no—
635C22×C61—41no—
636C22×C61—41no—
637C22×C61—41no—
638C22×C61—81no—
639C22×C61—81no—
640C22×C61—81no—
641C22×C61—81no—
642C22×C61—81no—
643C22×C61—81no—
644C22×C61—81no—
645C22×C61—81no—
646C22×C61#45812yescomplemented
647C22×C61C2×#12011yescharacteristic
648C22×C61C2×#12111yescharacteristic
649C22×C61#53411yescharacteristic
650C22×C61D4211yescharacteristic
651C22×C61D4211yescharacteristic
652C22×C61#54611yescharacteristic
653C22×C61#54611yescharacteristic
654C2×D61—22no—
655C2×D61—41no—
656C2×D61—41no—
657C2×D61—42no—
658C2×D61—42no—
659C2×D61—41no—
660C2×D61—41no—
661C2×D61—41no—
662C2×D61—41no—
663C2×D61—41no—
664C2×D61—41no—
665C2×D61—81no—
666C2×D61—84no—
667C2×D61—84no—
668C2×D61—81no—
669C2×D61—81no—
670C2×D61—81no—
671C2×D61—162no—
672C4×C61—42no—
673C4×C61—41no—
674C4×C61—41no—
675C4×C61—41no—
676C4×C61—81no—
677C4×C61—81no—
678C4×C61—81no—
679Dic61—22no—
680Dic61—42no—
681Dic61—41no—
682Dic61—41no—
683Dic61—41no—
684Dic61—41no—
685Dic61—81no—
686Dic61—81no—
687Dic61—81no—
688#3484—611no—
689C2×#458—611no—
690C22×#99—611no—
691#2412—611no—
692#2412—611no—
693#2405—611no—
694#2044—611no—
695#2044—611no—
696#2022—611no—
697#2022—611no—
698#1898—611no—
699#1898D6111yescharacteristic, complemented
700#1890—611no—
701#1867—611no—
702#1790—611no—
703C2×C61—21no—
704C2×C61—21no—
705C2×C61—21no—
706C2×C61—21no—
707C2×C61—22no—
708C2×C61—21no—
709C2×C61—21no—
710C2×C61—41no—
711C2×C61—41no—
712C2×C61—41no—
713C2×C61—81no—
714C2×C61#241011yescharacteristic
715C2×C61C2×#45811yescharacteristic
716C2×C61#302611yescharacteristic
717D61—42no—
718D61—81no—
719D61—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—611no—
721C23×D4—611no—
722#546—1221no—
723#546—1221no—
724#546—1221no—
725#546—1221no—
726D42—1221no—
727D42—1221no—
728D42—1221no—
729D42—1221no—
730#535—1221no—
731#534—611no—
732#534—611no—
733#534—1221no—
734#525—1221no—
735C2×#123—611no—
736C2×#123—611no—
737C2×#123—611no—
738C2×#123—611no—
739C2×#120—611no—
740C2×#120—1221no—
741C2×#120C2×D6111yescharacteristic
742#518—611no—
743C22×C22⋊C4—611no—
744C22×C22⋊C4—611no—
745C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
746#458—1224no—
747C2×#99—611no—
748C2×#99—611no—
749C2×#99—611no—
750C2×#99—611no—
751C2×#99—611no—
752C2×#99—611no—
753C2×#99—1224no—
754C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
756#397—1221no—
757#397—1221no—
758#394—1221no—
759#394—1221no—
760#394—1221no—
761#394—1221no—
762#386—611no—
763#386—611no—
764#386—611no—
765#386—611no—
766#386—1221no—
767#386—1221no—
768#385—611no—
769#385—611no—
770#385—1221no—
771#381—611no—
772#381—611no—
773#380—1221no—
774#380—1221no—
775#379—1221no—
776#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
777#342—611no—
778#342—611no—
779#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
780#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
781C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—611no—
783C25C22×D6111yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—1222no—
785H(5,𝔽2)—1222no—
786H(5,𝔽2)—2441no—
787H(5,𝔽2)—2441no—
788C2×#41—1221no—
789C2×#41—1221no—
790C2×#41—1221no—
791C22×D4—611no—
792C22×D4—611no—
793C22×D4—611no—
794C22×D4—611no—
795C22×D4—611no—
796C22×D4—611no—
797C22×D4—611no—
798C22×D4—1221no—
799C22×D4—1221no—
800C22×D4—1221no—
801C22×D4—1221no—
802C22×D4—1222no—
803C22×D4—1222no—
804C22×D4—1221no—
805C22×D4—1221no—
806C22×D4—1221no—
807C22×D4—1221no—
808C22×D4—1221no—
809C22×D4—2441no—
810C22×D4—2441no—
811C22×D4D24411yescharacteristic
812C22×D4D24411yescharacteristic
813C22×D4C22×D6111yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—611no—
816C23×C4—611no—
817C23×C4—611no—
818C23×C4—1221no—
819#127—1221no—
820#127—1221no—
821#124—1221no—
822#124—1221no—
823#123—1221no—
824#123—1221no—
825#123—1221no—
826#123—1221no—
827#123—1222no—
828#123—1222no—
829#123—1222no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1222no—
833#123—2441no—
834#123—2441no—
835#123—2441no—
836#123—2441no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839#121—1221no—
840#121—1221no—
841#121—1221no—
842#121—1221no—
843#121—1221no—
844#121—1221no—
845#121—1221no—
846#121—1221no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850#121—1221no—
851#121—1221no—
852#121—1221no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1221no—
858#120—1221no—
859#120—1221no—
860#120—1221no—
861#120—1221no—
862#120—1221no—
863#120—1221no—
864#120—1221no—
865#120—1221no—
866#120—1221no—
867#120—1221no—
868#120—1221no—
869#120—1221no—
870#120—1221no—
871C4×D4—1221no—
872C4×D4—1221no—
873C4×D4—1221no—
874C4×D4—1221no—
875C4×D4—1221no—
876C4×D4—1221no—
877C4×D4—1221no—
878C4×D4—1221no—
879#117—1221no—
880C2×C4⋊C4—1221no—
881C2×C4⋊C4—1221no—
882C2×C4⋊C4—1221no—
883C2×C4⋊C4—1221no—
884C2×C4⋊C4—1221no—
885C2×C4⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—611no—
892C2×C22⋊C4—611no—
893C2×C22⋊C4—611no—
894C2×C22⋊C4—611no—
895C2×C22⋊C4—611no—
896C2×C22⋊C4—1221no—
897C2×C22⋊C4—1221no—
898C2×C22⋊C4—1221no—
899C2×C22⋊C4—1222no—
900C2×C22⋊C4—1221no—
901C2×C22⋊C4—1221no—
902C2×C22⋊C4—1221no—
903C2×C22⋊C4—1221no—
904C2×C22⋊C4—1221no—
905C2×C22⋊C4—1221no—
906C2×C22⋊C4—1221no—
907C2×C22⋊C4—1221no—
908C2×C22⋊C4—1221no—
909C2×C22⋊C4—1221no—
910C2×C22⋊C4—1221no—
911C2×C22⋊C4—1221no—
912C2×C22⋊C4—1221no—
913C2×C22⋊C4—1221no—
914C2×C22⋊C4—1221no—
915C2×C22⋊C4—2441no—
916C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
917C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
918C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—614no—
926#99—1222no—
927#99—1222no—
928#99—1222no—
929#99—1222no—
930#99—2441no—
931#95—1221no—
932#95—1221no—
933#95—1221no—
934#95—1221no—
935#95—1221no—
936#95—1221no—
937#95—1221no—
938#95—1221no—
939#95—1221no—
940#95—1221no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—611no—
948C24—611no—
949C24—611no—
950C24—1222no—
951C24—1221no—
952C24—1221no—
953C24—1221no—
954C24—4881no—
955C24—2441no—
956C24—2442no—
957C24C2×D24411yescharacteristic
958C24C2×D24411yescharacteristic
959C24C2×D24411yescharacteristic
960C24D4×D6111yescharacteristic
961C24D4×D6111yescharacteristic
962C24D4×D6111yescharacteristic
963C24D4×D6111yescharacteristic
964C24C23×D6111yescharacteristic
965#41—2442no—
966#41—2442no—
967#41—2442no—
968#41—2442no—
969#41—2442no—
970#41—2442no—
971C2×Q8—1221no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—612no—
985C2×D4—612no—
986C2×D4—1221no—
987C2×D4—1221no—
988C2×D4—1221no—
989C2×D4—1222no—
990C2×D4—1221no—
991C2×D4—1221no—
992C2×D4—1221no—
993C2×D4—1221no—
994C2×D4—1221no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1221no—
997C2×D4—1221no—
998C2×D4—1222no—
999C2×D4—1221no—
1000C2×D4—1221no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1221no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1221no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—1221no—
1018C2×D4—1221no—
1019C2×D4—4882no—
1020C2×D4—4882no—
1021C2×D4—4881no—
1022C2×D4—2441no—
1023C2×D4—2441no—
1024C2×D4—2442no—
1025C2×D4—2442no—
1026C2×D4—2442no—
1027C2×D4—2442no—
1028C2×D4—2442no—
1029C2×D4—2442no—
1030C2×D4—2442no—
1031C2×D4—2442no—
1032C2×D4—2442no—
1033C2×D4—2442no—
1034C2×D4—2442no—
1035C2×D4—2442no—
1036C2×D4—2442no—
1037C2×D4—2442no—
1038C2×D4—2442no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—611no—
1047C22×C4—611no—
1048C22×C4—611no—
1049C22×C4—611no—
1050C22×C4—611no—
1051C22×C4—1221no—
1052C22×C4—1221no—
1053C22×C4—1221no—
1054C22×C4—1221no—
1055C22×C4—1222no—
1056C22×C4—1221no—
1057C22×C4—1221no—
1058C22×C4—1221no—
1059C22×C4—1221no—
1060C22×C4—1221no—
1061C22×C4—1221no—
1062C22×C4—1221no—
1063C22×C4—1221no—
1064C22×C4—1221no—
1065C22×C4—1221no—
1066C22×C4—1221no—
1067C22×C4—1221no—
1068C22×C4—1221no—
1069C22×C4—1221no—
1070C22×C4—1221no—
1071C22×C4—4881no—
1072C22×C4—4881no—
1073C22×C4—2441no—
1074C22×C4—2442no—
1075C22×C4—2442no—
1076C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1077C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1078C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4—1221no—
1081C4⋊C4—1221no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—4881no—
1086C4⋊C4—4881no—
1087C4⋊C4—2442no—
1088C4⋊C4—2442no—
1089C4⋊C4—2442no—
1090C4⋊C4—2442no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—612no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C22⋊C4—1221no—
1120C22⋊C4—1221no—
1121C22⋊C4—1221no—
1122C22⋊C4—1221no—
1123C22⋊C4—1221no—
1124C22⋊C4—1221no—
1125C22⋊C4—1221no—
1126C22⋊C4—1221no—
1127C22⋊C4—4881no—
1128C22⋊C4—4881no—
1129C22⋊C4—4881no—
1130C22⋊C4—4881no—
1131C22⋊C4—2442no—
1132C22⋊C4—2442no—
1133C22⋊C4—2442no—
1134C22⋊C4—2442no—
1135C22⋊C4—2442no—
1136C22⋊C4—2441no—
1137C22⋊C4—2441no—
1138C22⋊C4—2441no—
1139C22⋊C4—2441no—
1140C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
1141C42—1221no—
1142C42—1221no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—612no—
1179C23—1221no—
1180C23—1221no—
1181C23—1221no—
1182C23—1221no—
1183C23—1221no—
1184C23—1221no—
1185C23—1221no—
1186C23—1221no—
1187C23—4881no—
1188C23—4881no—
1189C23—4881no—
1190C23—4881no—
1191C23—4884no—
1192C23—4884no—
1193C23—2442no—
1194C23—2442no—
1195C23—2441no—
1196C23—2441no—
1197C23—2442no—
1198C23—2441no—
1199C23—2441no—
1200C23—2441no—
1201C23—2441no—
1202C23—2442no—
1203C23—2442no—
1204C23#1451974711yescharacteristic
1205C23#1451974711yescharacteristic
1206C23#1451974711yescharacteristic
1207C23#1451974711yescharacteristic
1208C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1210C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1211C23C22×D24411yescharacteristic
1212C23#41×D6111yescharacteristic
1213C23#1451982211yescharacteristic
1214C23#1451982311yescharacteristic
1215Q8—2442no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—1222no—
1225D4—1222no—
1226D4—1222no—
1227D4—1222no—
1228D4—4881no—
1229D4—4881no—
1230D4—4881no—
1231D4—4881no—
1232D4—4881no—
1233D4—4881no—
1234D4—2442no—
1235D4—2442no—
1236D4—2442no—
1237D4—2442no—
1238D4—2442no—
1239D4—2442no—
1240D4—2442no—
1241D4—2442no—
1242D4—2442no—
1243D4—2441no—
1244D4—2441no—
1245D4—2441no—
1246D4—2441no—
1247D4—2441no—
1248D4—2441no—
1249D4—2441no—
1250D4—2441no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—612no—
1272C2×C4—1221no—
1273C2×C4—1221no—
1274C2×C4—1221no—
1275C2×C4—1221no—
1276C2×C4—1221no—
1277C2×C4—1221no—
1278C2×C4—1221no—
1279C2×C4—1221no—
1280C2×C4—1221no—
1281C2×C4—1222no—
1282C2×C4—1221no—
1283C2×C4—4881no—
1284C2×C4—4881no—
1285C2×C4—4884no—
1286C2×C4—2442no—
1287C2×C4—2442no—
1288C2×C4—2442no—
1289C2×C4—2442no—
1290C2×C4—2442no—
1291C2×C4—2441no—
1292C2×C4—2441no—
1293C2×C4—2441no—
1294C2×C4—2441no—
1295C2×C4—2441no—
1296C2×C4—2441no—
1297C2×C4—2441no—
1298C2×C4—2441no—
1299C2×C4—2441no—
1300C2×C4—2441no—
1301C2×C4—2441no—
1302C2×C4—2441no—
1303C2×C4—2441no—
1304C2×C4—2441no—
1305C2×C4—2441no—
1306C2×C4—2441no—
1307C2×C4—2441no—
1308C2×C4—2441no—
1309C2×C4—2441no—
1310C2×C4—2441no—
1311C2×C4—2441no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—1222no—
1351C22—9762no—
1352C22—4881no—
1353C22—4881no—
1354C22—4881no—
1355C22—4884no—
1356C22—4881no—
1357C22—4884no—
1358C22—2442no—
1359C22—2442no—
1360C22—2441no—
1361C22—2441no—
1362C22—2441no—
1363C22—2441no—
1364C22—2441no—
1365C22—2441no—
1366C22—2441no—
1367C22—2441no—
1368C22#1683995312yescomplemented
1369C22C2×#1451974711yescharacteristic
1370C22#121×D6111yescharacteristic
1371C22#1684032011yescharacteristic
1372C22#1684039411yescharacteristic
1373C22D4×D24411yescharacteristic
1374C22#1684040411yescharacteristic
1375C22#1684040711yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—1222no—
1384C4—4881no—
1385C4—4881no—
1386C4—4881no—
1387C4—2442no—
1388C4—2441no—
1389C4—2441no—
1390C4—2441no—
1391C4—2441no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—4881no—
1404C2—4881no—
1405C2—2442no—
1406C2#2144919211yescharacteristic
1407C2C2×#1683995311yescharacteristic
1408C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1898C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459448C2
hypercenter#1898D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C22×#14519691C2semidirect
4. #21449216C2semidirect
5. #21449209C2semidirect
6. #21449147C2semidirect
7. #21447071C2semidirect
8. #21447069C2semidirect
9. #21446951C2semidirect
10. #21446949C2semidirect
11. #21446270C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445765C2semidirect
15. C61×#1898C2semidirect
32. C2×#14519761C22semidirect
33. C2×#14519761C22semidirect
34. C2×#14519758C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. C2×#14519691C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
55. #16839642C22semidirect
58. #16839639C22semidirect
59. #16839639C22semidirect
61. #16839637C22semidirect
62. #16839634C22semidirect
63. #16839623C22semidirect
64. #16839623C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
72. C2×#99×C61C22semidirect
73. C2×#99×C61C22semidirect
74. C61×#379C22semidirect
75. C61×#342C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
202. #14519691D4semidirect
390. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
409. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
646. C22×C61#458semidirect
699. #1898D61semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
754. C2×#99C2×D61semidirect
755. C2×#99C2×D61semidirect
776. #379C2×D61semidirect
779. #342C2×D61semidirect
780. #342C2×D61semidirect
781. C61#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D61semidirect
1368. C22#16839953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594482
C2×#168399532
C22×#145196912
#214492162
#214492092
#214491472
#214470712
#214470692
#214469512
#214469492
#214462702
#214462312
#214461012
#214457652
C61×#18982
#2440561