Finite Group Databasebeta

← #29717368

Subgroups — #29717368

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449217C212yesmaximal, complemented
5#21449143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447071C212yesmaximal, complemented
7#21446950C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840407—22no—
15#16840407—22no—
16D4×D244—22no—
17D4×D244—22no—
18#16840331—21no—
19#16840324—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840274—21no—
22C2×#14519760C2212yescomplemented
23C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519747—21no—
25C2×#14519747C2212yes—
26C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
28#16839951—24no—
29C2×#14519692C2211yescharacteristic
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33#99×D61—24no—
34#16839691—22no—
35#16839680—22no—
36#16839679—21no—
37#16839677—21no—
38#16839642C2211yescharacteristic
39#16839640—22no—
40#16839639C2212yescomplemented
41#16839639C2211yescharacteristic, complemented
42#16839634C2212yescomplemented
43#16839633—21no—
44#16839621—22no—
45#16839617—21no—
46#16839617C2211yescharacteristic, complemented
47#16839529C2212yescomplemented
48C2×#123×C61C2211yescharacteristic
49C61×#518C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2211yescharacteristic
51C61×#381C2212yescomplemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic
54C24×D61C2311yescharacteristic
55#14519822—22no—
56#14519822—22no—
57#14519822—42no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244D411yescharacteristic
63C22×D244D412yes—
64C22×D244D412yes—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D61C2312yes—
68C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—42no—
75C23×Dic61C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—22no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78#14519774—22no—
79#14519765—22no—
80#14519761—22no—
81#14519761—22no—
82#14519761—22no—
83#14519760—24no—
84#14519760—42no—
85#14519760—42no—
86#14519757—21no—
87#14519757—21no—
88#14519752—21no—
89#14519752—21no—
90#14519752—22no—
91#14519752—22no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—22no—
100#14519747—22no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107C2×#11758196—22no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D412yes—
127C2×#11758198D412yes—
128C22⋊C4×D61—24no—
129C22⋊C4×D61—42no—
130#14519692D414yescomplemented
131#14519691—24no—
132#14519691—24no—
133#14519691—42no—
134#14519684—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—22no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140#123×C61—22no—
141#123×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61—22no—
144#117×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151#99×C61—22no—
152#95×C61—22no—
153#95×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—41no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61—81no—
168C23×D61C2×D412yes—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D412yes—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61C2×D412yes—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61#4112yes—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D412yes—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—82no—
236C2×D244—82no—
237C2×D244—82no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—44no—
244C2×C4×D61—44no—
245C2×C4×D61—82no—
246C2×Dic122—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—42no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C42×C61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—81no—
262C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—44no—
272#11758198—44no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—41no—
276#11758198—42no—
277#11758198—41no—
278#11758198—81no—
279#11758198—81no—
280#11758198—82no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—22no—
283#11758196—44no—
284#11758196—42no—
285#11758196—82no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61#12112yes—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C23×C61C22×D412yes—
295C23×C61C22×D411yescharacteristic
296C23×C61C2×#4111yescharacteristic
297C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—24no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—82no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61#12011yescharacteristic
339C22×D61#12012yes—
340C22×D61#12011yescharacteristic
341D4×C61—24no—
342D4×C61—24no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61#12112yes—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—24no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389D244—44no—
390D244—42no—
391D244—44no—
392D244—44no—
393D244—82no—
394D244—82no—
395D244—82no—
396D244—82no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—88no—
401Dic122—42no—
402#24405—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61C2×#12111yescharacteristic
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4212yes—
419C22×C61#54612yes—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—44no—
429C2×D61—44no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—84no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C2×D61#45812yescomplemented
450C4×C61—22no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—82no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61—81no—
456Dic61—44no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—81no—
460Dic61—81no—
461#3484—611no—
462C2×#458—611no—
463C22×#99—611no—
464#2412—612no—
465#2405—611no—
466#2044—612no—
467#2022—612no—
468#1898—612no—
469#1890D6111yescharacteristic, complemented
470#1867—611no—
471#1790—611no—
472C2×C61—22no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—22no—
476C2×C61—42no—
477C2×C61#241011yescharacteristic
478C2×C61C2×#45811yescharacteristic
479C2×C61#302611yescharacteristic
480D61—22no—
481D61—42no—
482D61—41no—
483D61—81no—
484D61—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486C23×D4—611no—
487#546—1222no—
488#546—1222no—
489D42—1222no—
490D42—1222no—
491#535—1221no—
492#534—612no—
493#534—1221no—
494#525—1221no—
495C2×#123—612no—
496C2×#123—611no—
497C2×#123C2×D6111yescharacteristic
498C2×#120—612no—
499C2×#120—1221no—
500#518C2×D6111yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—612no—
502C22×C22⋊C4—611no—
503#458—1224no—
504C2×#99—611no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99—612no—
508C2×#99—1224no—
509C2×#99C2×D6111yescharacteristic
510#397—1222no—
511#394—1222no—
512#394—1221no—
513#394—1221no—
514#386—611no—
515#386—611no—
516#386—612no—
517#386—1222no—
518#385—612no—
519#385—1221no—
520#381C2×D6112yescomplemented
521#380—1222no—
522#379—611no—
523#379—1221no—
524#342—612no—
525#342C2×D6112yescomplemented
526C61#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—611no—
528C25—611no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—2442no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1221no—
534C22×D4—612no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—612no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—2442no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—611no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1222no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554#127—1222no—
555#124—1222no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—1222no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1224no—
562#123—2442no—
563#123—2442no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—612no—
595C2×C22⋊C4—612no—
596C2×C22⋊C4—612no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1224no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—2442no—
614C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
615C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
617#99—22no—
618#99—614no—
619#99—1224no—
620#99—1224no—
621#99—2442no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—1222no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1221no—
628C24—612no—
629C24—611no—
630C24—612no—
631C24—611no—
632C24—611no—
633C24—612no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639C24—1222no—
640C24—1222no—
641C24—4881no—
642C24—4881no—
643C24—2441no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24D4×D6111yescharacteristic
647C24C23×D6111yescharacteristic
648#41—2442no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2442no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—4882no—
678C2×D4—4882no—
679C2×D4—4882no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4#1175822212yes—
692C2×D4D4×D6112yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—1222no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1222no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—4882no—
714C22×C4—4881no—
715C22×C4—2441no—
716C22×C4—2444no—
717C22×C4—2444no—
718C22×C4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4D4×D6112yes—
720C22×C4D4×D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—4882no—
727C4⋊C4—2444no—
728C4⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—614no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4882no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—2444no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2441no—
755C22⋊C4—2441no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—611no—
767C23—611no—
768C23—612no—
769C23—1222no—
770C23—1224no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1222no—
778C23—1222no—
779C23—1221no—
780C23—1222no—
781C23—1222no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—1221no—
785C23—4881no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4884no—
790C23—4882no—
791C23—4882no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—2441no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2441no—
798C23—2442no—
799C23—2441no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2442no—
808C23—2442no—
809C23#1451975012yes—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811C23C2×D4×D6112yes—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813C23C2×#1175822211yescharacteristic
814C23#1451982312yes—
815Q8—2442no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—4882no—
819D4—4882no—
820D4—4882no—
821D4—4882no—
822D4—2444no—
823D4—2442no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1224no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—4888no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4#1451975012yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—612no—
889C22—1221no—
890C22—1221no—
891C22—1222no—
892C22—1221no—
893C22—1222no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—1222no—
897C22—9762no—
898C22—4881no—
899C22—4882no—
900C22—4882no—
901C22—4882no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4882no—
905C22—4884no—
906C22—4884no—
907C22—2444no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2444no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2442no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22#120×D6111yescharacteristic
919C22C2×#1451975011yescharacteristic
920C22#1684032311yescharacteristic
921C22#1684039612yes—
922C22#1684040812yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—2444no—
932C4—2441no—
933C4—2442no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—1222no—
940C2—4882no—
941C2—4881no—
942C2—2441no—
943C2—2442no—
944C2#2144919611yescharacteristic
945C2#458×D6111yescharacteristic
946C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459455C2
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#24405
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21449217C2semidirect
5. #21449143C2semidirect
6. #21447071C2semidirect
7. #21446950C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#1890C2semidirect
22. C2×#14519760C22semidirect
23. C2×#14519760C22semidirect
26. C22×#11758198C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839639C22semidirect
41. #16839639C22semidirect
42. #16839634C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
51. C61×#381C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
130. #14519692D4semidirect
262. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
449. C2×D61#458semidirect
469. #1890D61semidirect
520. #381C2×D61semidirect
525. #342C2×D61semidirect
526. C61#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#168399512
C2×#99×D612
#214492172
#214491432
#214470712
#214469502
#214462712
#214461002
#214457652
C61×#18902
#2440561