Finite Group Databasebeta

← #29717371

Subgroups — #29717371

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840412—21no—
19#16840412—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840401—21no—
23#16840401—21no—
24#16840399—21no—
25#16840399—21no—
26#16840334—21no—
27#16840322—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32#123×D61—21no—
33C2×#14519747C2211yescharacteristic
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519745C2211yescharacteristic
36C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
41#16839950—24no—
42#16839734—24no—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic
44C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic
47C2×#14519691C2211yescharacteristic
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49#16839686—21no—
50#16839684—21no—
51#16839680—21no—
52#16839677—21no—
53#16839675—21no—
54#16839671—21no—
55#16839663—21no—
56#16839662—21no—
57#16839654—21no—
58#16839651—21no—
59#16839641C2211yescharacteristic
60#16839641C2211yescharacteristic
61#16839640—21no—
62#16839639—21no—
63#16839635C2211yescharacteristic, complemented
64#16839623C2211yescharacteristic, complemented
65#16839617C2211yescharacteristic, complemented
66#16839617C2211yescharacteristic, complemented
67#16839529C2211yescharacteristic, complemented
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#386C2211yescharacteristic
74C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D61C2311yescharacteristic
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—41no—
92C2×#11758224—41no—
93C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
94C22×D244—21no—
95C22×D244—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C22⋊D61—21no—
99C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
105C23×Dic61C2311yescharacteristic
106C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
107#14519776—21no—
108#14519776—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519747—22no—
143#14519747—22no—
144#14519747—41no—
145#14519746—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—22no—
150#14519745—41no—
151#14519745—41no—
152#14519745—41no—
153D4×Dic61—21no—
154D4×Dic61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—22no—
163#14519733—22no—
164#14519733—41no—
165#14519733—41no—
166C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758196—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
172C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
173C4⋊C4×D61—21no—
174C4⋊C4×D61—21no—
175C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198—21no—
192C2×#11758198—21no—
193C2×#11758198—21no—
194C2×#11758198—21no—
195C2×#11758198—21no—
196C2×#11758198—21no—
197C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
198C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊C4×D61—21no—
200C22⋊C4×D61—21no—
201C22⋊C4×D61—21no—
202C2×C4×Dic61—21no—
203C2×C4×Dic61—21no—
204#14519692—22no—
205#14519692—41no—
206#14519691—22no—
207#14519691—22no—
208#14519691—41no—
209#14519691D414yescomplemented
210#14519684—21no—
211#14519684—21no—
212#14519684—21no—
213#14519684—21no—
214#14519684—21no—
215C22×D4×C61C2311yescharacteristic
216C22×D4×C61C2311yescharacteristic
217C23×C4×C61C2311yescharacteristic
218#123×C61—21no—
219#123×C61—21no—
220#121×C61—21no—
221#121×C61—21no—
222#120×C61—21no—
223#120×C61—21no—
224C2×C4⋊C4×C61—21no—
225C2×C22⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—21no—
227C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231#99×C61—22no—
232#99×C61—22no—
233#95×C61—21no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2×D411yescharacteristic
238C24×C61C2411yescharacteristic
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—21no—
243C23×D61—21no—
244C23×D61—21no—
245C23×D61—21no—
246C23×D61—21no—
247C23×D61—42no—
248C23×D61—81no—
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C23×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—21no—
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—81no—
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—22no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—41no—
294C2×C22⋊D61—42no—
295C2×C22⋊D61—42no—
296C2×C22⋊D61—42no—
297C2×C22⋊D61—42no—
298C2×C22⋊D61—42no—
299C2×C22⋊D61—42no—
300C2×C22⋊D61—81no—
301C2×C22⋊D61—81no—
302C2×C22⋊D61C2×D412yes—
303C2×C22⋊D61#4112yes—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61—21no—
309C22×Dic61—21no—
310C22×Dic61—21no—
311C22×Dic61—21no—
312C22×Dic61—22no—
313C22×Dic61—21no—
314C22×Dic61—21no—
315C22×Dic61—41no—
316C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
326#11758224—42no—
327#11758224—42no—
328#11758224—42no—
329#11758224—42no—
330#11758224—42no—
331#11758224—42no—
332#11758224—42no—
333#11758224—42no—
334#11758224—42no—
335#11758224—42no—
336#11758224—42no—
337#11758224—42no—
338D4×D61—42no—
339D4×D61—42no—
340D4×D61—42no—
341D4×D61—42no—
342#11758222—42no—
343#11758222—42no—
344C2×D244—21no—
345C2×D244—42no—
346C2×D244—42no—
347C2×D244—42no—
348C2×D244—42no—
349C2×D244—81no—
350C2×D244—81no—
351C2×C4×D61—21no—
352C2×C4×D61—21no—
353C2×C4×D61—22no—
354C2×C4×D61—21no—
355C2×C4×D61—21no—
356C2×C4×D61—21no—
357C2×C4×D61—21no—
358C2×C4×D61—41no—
359C2×Dic122—21no—
360C2×Dic122—21no—
361C2×Dic122—21no—
362C2×Dic122—22no—
363C2×Dic122—41no—
364C4⋊C4×C61—21no—
365C4⋊C4×C61—21no—
366C4⋊C4×C61—81no—
367C22⋊C4×C61—21no—
368C22⋊C4×C61—21no—
369C22⋊C4×C61—21no—
370C22⋊C4×C61—21no—
371C22⋊C4×C61—21no—
372C22⋊C4×C61—21no—
373C22⋊C4×C61—21no—
374C22⋊C4×C61—21no—
375C22⋊C4×C61—21no—
376C22⋊C4×C61—21no—
377C22⋊C4×C61—21no—
378C22⋊C4×C61—81no—
379C22⋊C4×C61—81no—
380C22⋊C4×C61C2×D412yes—
381C22⋊Dic61—21no—
382C22⋊Dic61—21no—
383C22⋊Dic61—21no—
384C22⋊Dic61—21no—
385C22⋊Dic61—21no—
386C22⋊Dic61—21no—
387C22⋊Dic61—21no—
388C22⋊Dic61—21no—
389C22⋊Dic61—21no—
390C22⋊Dic61—21no—
391C22⋊Dic61—21no—
392C22⋊Dic61—21no—
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61C2×D412yes—
395#11758198—21no—
396#11758198—21no—
397#11758198—21no—
398#11758198—21no—
399#11758198—21no—
400#11758198—21no—
401#11758198—21no—
402#11758198—21no—
403#11758198—42no—
404#11758198—42no—
405#11758198—42no—
406#11758198—42no—
407#11758198—42no—
408#11758198—41no—
409#11758198—41no—
410#11758198—41no—
411#11758198—41no—
412#11758198—42no—
413#11758198—81no—
414#11758198—81no—
415#11758198—81no—
416#11758198—81no—
417C4⋊Dic61—21no—
418C4⋊Dic61—21no—
419C4⋊Dic61—21no—
420C4⋊Dic61—21no—
421#11758196—21no—
422#11758196—21no—
423#11758196—21no—
424#11758196—21no—
425#11758196—21no—
426#11758196—21no—
427#11758196—21no—
428#11758196—21no—
429#11758196—42no—
430#11758196—42no—
431#11758196—81no—
432C4×Dic61—21no—
433C4×Dic61—21no—
434C4×Dic61—42no—
435C4×Dic61—42no—
436C23×C61—21no—
437C23×C61—21no—
438C23×C61—21no—
439C23×C61—21no—
440C23×C61—21no—
441C23×C61—21no—
442C23×C61—41no—
443C23×C61—41no—
444C23×C61—41no—
445C23×C61—41no—
446C23×C61—41no—
447C23×C61—41no—
448C23×C61C22×D411yescharacteristic
449C23×C61C22×D411yescharacteristic
450C23×C61C22×D411yescharacteristic
451C23×C61C22×D411yescharacteristic
452C23×C61C2×#4111yescharacteristic
453C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D61—21no—
456C22×D61—21no—
457C22×D61—22no—
458C22×D61—22no—
459C22×D61—22no—
460C22×D61—21no—
461C22×D61—21no—
462C22×D61—21no—
463C22×D61—42no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—41no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—82no—
485C22×D61—82no—
486C22×D61—82no—
487C22×D61—82no—
488C22×D61—81no—
489C22×D61—81no—
490C22×D61#12112yes—
491D4×C61—41no—
492D4×C61—41no—
493D4×C61—41no—
494D4×C61—41no—
495D4×C61—41no—
496D4×C61—41no—
497D4×C61—41no—
498D4×C61—41no—
499D4×C61—81no—
500D4×C61—81no—
501C2×C4×C61—21no—
502C2×C4×C61—21no—
503C2×C4×C61—21no—
504C2×C4×C61—21no—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—22no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—21no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—41no—
512C2×C4×C61—41no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—41no—
527C22⋊D61—22no—
528C22⋊D61—22no—
529C22⋊D61—22no—
530C22⋊D61—22no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—42no—
533C22⋊D61—42no—
534C22⋊D61—42no—
535C22⋊D61—41no—
536C22⋊D61—41no—
537C22⋊D61—41no—
538C22⋊D61—41no—
539C22⋊D61—81no—
540C22⋊D61—81no—
541C22⋊D61—84no—
542C22⋊D61—84no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—21no—
545C2×Dic61—21no—
546C2×Dic61—21no—
547C2×Dic61—21no—
548C2×Dic61—21no—
549C2×Dic61—21no—
550C2×Dic61—21no—
551C2×Dic61—21no—
552C2×Dic61—21no—
553C2×Dic61—21no—
554C2×Dic61—21no—
555C2×Dic61—21no—
556C2×Dic61—21no—
557C2×Dic61—21no—
558C2×Dic61—21no—
559C2×Dic61—21no—
560C2×Dic61—22no—
561C2×Dic61—21no—
562C2×Dic61—21no—
563C2×Dic61—42no—
564C2×Dic61—42no—
565C2×Dic61—42no—
566C2×Dic61—41no—
567C2×Dic61—41no—
568C2×Dic61—41no—
569C2×Dic61—41no—
570C2×Dic61—41no—
571C2×Dic61—41no—
572C2×Dic61—41no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61#12011yescharacteristic
577C2×Dic61#12011yescharacteristic
578C2×Dic61#12011yescharacteristic
579C2×Dic61#12011yescharacteristic
580C2×Dic61#12112yes—
581D244—42no—
582D244—84no—
583D244—84no—
584C4×D61—42no—
585C4×D61—42no—
586C4×D61—42no—
587C4×D61—42no—
588C4×D61—81no—
589C4×D61—81no—
590Dic122—42no—
591Dic122—42no—
592Dic122—42no—
593#24406—611nomaximal, Sylow
594C22×C61—21no—
595C22×C61—21no—
596C22×C61—21no—
597C22×C61—21no—
598C22×C61—21no—
599C22×C61—21no—
600C22×C61—41no—
601C22×C61—41no—
602C22×C61—41no—
603C22×C61—41no—
604C22×C61—42no—
605C22×C61—41no—
606C22×C61—41no—
607C22×C61—41no—
608C22×C61—41no—
609C22×C61—41no—
610C22×C61—41no—
611C22×C61—81no—
612C22×C61—81no—
613C22×C61—81no—
614C22×C61C2×#12011yescharacteristic
615C22×C61C2×#12111yescharacteristic
616C22×C61#53411yescharacteristic
617C22×C61D4211yescharacteristic
618C22×C61D4211yescharacteristic
619C22×C61#54611yescharacteristic
620C22×C61#54611yescharacteristic
621C2×D61—22no—
622C2×D61—41no—
623C2×D61—41no—
624C2×D61—42no—
625C2×D61—42no—
626C2×D61—42no—
627C2×D61—42no—
628C2×D61—42no—
629C2×D61—42no—
630C2×D61—42no—
631C2×D61—41no—
632C2×D61—41no—
633C2×D61—42no—
634C2×D61—41no—
635C2×D61—81no—
636C2×D61—81no—
637C2×D61—81no—
638C2×D61—81no—
639C2×D61—81no—
640C2×D61—81no—
641C2×D61—81no—
642C2×D61—81no—
643C2×D61—81no—
644C2×D61—81no—
645C2×D61—81no—
646C2×D61—162no—
647C4×C61—42no—
648C4×C61—41no—
649C4×C61—41no—
650C4×C61—41no—
651C4×C61—41no—
652C4×C61—81no—
653C4×C61—81no—
654C4×C61—81no—
655Dic61—22no—
656Dic61—21no—
657Dic61—21no—
658Dic61—21no—
659Dic61—21no—
660Dic61—42no—
661Dic61—41no—
662Dic61—41no—
663Dic61—41no—
664Dic61—81no—
665Dic61—81no—
666#3485—611no—
667C2×B(4,𝔽2)—611no—
668C2×#410—611no—
669#2411—611no—
670#2411—611no—
671#2404—611no—
672#2044—611no—
673#2044D6111yescharacteristic, complemented
674#2021—611no—
675#2021—611no—
676#1899—611no—
677#1899—611no—
678#1889—611no—
679#1867—611no—
680#1790—611no—
681C2×C61—21no—
682C2×C61—21no—
683C2×C61—21no—
684C2×C61—21no—
685C2×C61—21no—
686C2×C61—21no—
687C2×C61—81no—
688C2×C61—81no—
689C2×C61#241011yescharacteristic
690C2×C61#302511yescharacteristic
691C2×C61#302711yescharacteristic
692D61—42no—
693D61—82no—
694D61—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—611no—
696C22×#41—611no—
697#547—1221no—
698#547—1221no—
699#547—1221no—
700#547—1221no—
701#546—1221no—
702#546—1221no—
703#546—1221no—
704#546—1221no—
705#536—1221no—
706#534—611no—
707#534—1221no—
708#534C2×D6111yescharacteristic
709#525—1221no—
710C2×#123—611no—
711C2×#123—611no—
712C2×#123—1221no—
713C2×#120—611no—
714C2×#120—611no—
715C2×#120—611no—
716C2×#120—611no—
717#518—611no—
718C2×#117—611no—
719C2×#117—611no—
720C22×C22⋊C4—611no—
721B(4,𝔽2)—1224no—
722#410—1224no—
723C2×#99—611no—
724C2×#99—611no—
725C2×#99—611no—
726C2×#99—611no—
727C2×#99—611no—
728C2×#99—611no—
729C2×#99C2×D6111yescharacteristic
730C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
731#396—1221no—
732#396—1221no—
733#394—1221no—
734#394—1221no—
735#393—1221no—
736#392—1221no—
737#390—1221no—
738#390—1221no—
739#388—1221no—
740#388—1221no—
741#386—611no—
742#386—611no—
743#386—1221no—
744#386—1221no—
745#386C2×D6111yescharacteristic
746#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
747#385—611no—
748#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
749#381—611no—
750#379—611no—
751#379—611no—
752#342—611no—
753#342—611no—
754#342—611no—
755#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
756C61#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—611no—
758H(5,𝔽2)—1222no—
759H(5,𝔽2)—1222no—
760H(5,𝔽2)—2441no—
761H(5,𝔽2)—2441no—
762C2×#41—1221no—
763C2×#41—1221no—
764C2×#41—1221no—
765C2×#41—1221no—
766C2×#41—1221no—
767C2×#41—1221no—
768C2×#41—1222no—
769C2×#41—1222no—
770C2×#41—1221no—
771C2×#41—2441no—
772C2×#41—2441no—
773C22×Q8—611no—
774C22×D4—611no—
775C22×D4—611no—
776C22×D4—611no—
777C22×D4—1221no—
778C22×D4—1221no—
779C22×D4—1221no—
780C22×D4—1221no—
781C22×D4—1221no—
782C22×D4—1221no—
783C22×D4—1221no—
784C22×D4C22×D6111yescharacteristic
785C22×D4C22×D6111yescharacteristic
786C23×C4—611no—
787C23×C4—611no—
788C23×C4—611no—
789C23×C4C22×D6111yescharacteristic
790C4⋊Q8—1221no—
791C4⋊Q8—1221no—
792#124—1221no—
793#124—1221no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—1221no—
797#123—1221no—
798#123—1221no—
799#123—1221no—
800#123—1221no—
801#123—1221no—
802#123—1221no—
803#123—1221no—
804#123—1221no—
805#123—1221no—
806#123—1221no—
807#123—1221no—
808#123—1221no—
809#123—1221no—
810#123—1221no—
811#123—1221no—
812C22⋊Q8—1221no—
813C22⋊Q8—1221no—
814C22⋊Q8—1221no—
815C22⋊Q8—1221no—
816C22⋊Q8—1221no—
817C22⋊Q8—1221no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—1221no—
821#121—1221no—
822#121—1221no—
823#121—1221no—
824#121—1221no—
825#121—1221no—
826#121—1221no—
827#121—1221no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—1222no—
831#120—1222no—
832#120—1222no—
833#120—1221no—
834#120—1221no—
835#120—1221no—
836#120—1221no—
837#120—1222no—
838#120—2441no—
839#120—2441no—
840#120—2441no—
841#120—2441no—
842C4×D4—1221no—
843C4×D4—1221no—
844C4×D4—1221no—
845C4×D4—1221no—
846C4×D4—1221no—
847C4×D4—1221no—
848C4×D4—1221no—
849C4×D4—1221no—
850#117—1221no—
851#117—1222no—
852#117—1222no—
853#117—2441no—
854#117—2441no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—611no—
857C2×C4⋊C4—611no—
858C2×C4⋊C4—611no—
859C2×C4⋊C4—611no—
860C2×C4⋊C4—1221no—
861C2×C4⋊C4—1221no—
862C2×C4⋊C4—1221no—
863C2×C4⋊C4—1221no—
864C2×C4⋊C4—1221no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—611no—
868C2×C22⋊C4—611no—
869C2×C22⋊C4—611no—
870C2×C22⋊C4—611no—
871C2×C22⋊C4—611no—
872C2×C22⋊C4—611no—
873C2×C22⋊C4—611no—
874C2×C22⋊C4—611no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1221no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C22⋊C4—1221no—
884C2×C22⋊C4—1221no—
885C2×C22⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4—1221no—
887C2×C22⋊C4—1221no—
888C2×C22⋊C4—1221no—
889C2×C22⋊C4—1221no—
890C2×C22⋊C4—1221no—
891C2×C22⋊C4—1221no—
892C2×C22⋊C4—1221no—
893C2×C22⋊C4—1221no—
894C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
898C2×C42—1221no—
899C2×C42—1221no—
900#99—22no—
901#99—22no—
902#99—614no—
903#99—1222no—
904#99—1222no—
905#99—1222no—
906#99—2441no—
907#99—2441no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—1221no—
912#95—1221no—
913#95—1221no—
914#95—1221no—
915#95—1221no—
916C24—611no—
917C24—611no—
918C24—1221no—
919C24—1221no—
920C24—1221no—
921C24—1221no—
922C24—1221no—
923C24—1221no—
924C24—1221no—
925C24—1221no—
926C24—4881no—
927C24—2442no—
928C24D4×D6111yescharacteristic
929C24D4×D6111yescharacteristic
930C24C23×D6111yescharacteristic
931#41—2442no—
932#41—2442no—
933#41—2442no—
934#41—2442no—
935#41—2442no—
936#41—2442no—
937#41—2442no—
938#41—2442no—
939#41—2442no—
940#41—2442no—
941#41—2442no—
942#41—2442no—
943#41—2442no—
944#41—2442no—
945C2×Q8—1221no—
946C2×Q8—1221no—
947C2×Q8—1222no—
948C2×Q8—1221no—
949C2×Q8—2441no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—612no—
965C2×D4—612no—
966C2×D4—1221no—
967C2×D4—1221no—
968C2×D4—1221no—
969C2×D4—1221no—
970C2×D4—1221no—
971C2×D4—1221no—
972C2×D4—1221no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—1222no—
976C2×D4—1221no—
977C2×D4—1221no—
978C2×D4—1221no—
979C2×D4—1221no—
980C2×D4—1221no—
981C2×D4—1221no—
982C2×D4—1221no—
983C2×D4—1221no—
984C2×D4—4881no—
985C2×D4—4881no—
986C2×D4—4881no—
987C2×D4—4881no—
988C2×D4—2442no—
989C2×D4—2442no—
990C2×D4—2442no—
991C2×D4—2442no—
992C2×D4—2442no—
993C2×D4—2441no—
994C2×D4—2442no—
995C2×D4—2442no—
996C2×D4—2442no—
997C2×D4—2442no—
998C2×D4—2442no—
999C2×D4—2442no—
1000C2×D4—2442no—
1001C2×D4—2442no—
1002C2×D4—2442no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—611no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—611no—
1018C22×C4—611no—
1019C22×C4—611no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1222no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1221no—
1029C22×C4—1222no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1221no—
1033C22×C4—1221no—
1034C22×C4—1221no—
1035C22×C4—1221no—
1036C22×C4—1221no—
1037C22×C4—1221no—
1038C22×C4—2441no—
1039C22×C4—2441no—
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1042C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1043C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—1221no—
1048C4⋊C4—1221no—
1049C4⋊C4—1221no—
1050C4⋊C4—1221no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—4881no—
1060C4⋊C4—2442no—
1061C4⋊C4—2442no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—612no—
1076C22⋊C4—1221no—
1077C22⋊C4—1221no—
1078C22⋊C4—1221no—
1079C22⋊C4—1221no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1221no—
1090C22⋊C4—1221no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—4881no—
1098C22⋊C4—4881no—
1099C22⋊C4—4881no—
1100C22⋊C4—4881no—
1101C22⋊C4—2442no—
1102C22⋊C4—2442no—
1103C22⋊C4—2442no—
1104C22⋊C4—2441no—
1105C22⋊C4—2441no—
1106C22⋊C4—2441no—
1107C22⋊C4—2441no—
1108C22⋊C4—2442no—
1109C22⋊C4—2442no—
1110C22⋊C4—2442no—
1111C22⋊C4D4×D6112yes—
1112C42—1221no—
1113C42—1221no—
1114C42—2442no—
1115C42—2442no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—612no—
1129C23—1222no—
1130C23—1222no—
1131C23—1222no—
1132C23—1221no—
1133C23—1221no—
1134C23—1221no—
1135C23—1221no—
1136C23—1221no—
1137C23—4881no—
1138C23—4881no—
1139C23—4882no—
1140C23—4882no—
1141C23—4882no—
1142C23—4882no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23—2441no—
1146C23—2441no—
1147C23—2441no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2441no—
1153C23—2441no—
1154C23—2441no—
1155C23—2441no—
1156C23—2442no—
1157C23—2441no—
1158C23—2441no—
1159C23—2441no—
1160C23—2441no—
1161C23—2441no—
1162C23—2441no—
1163C23—2441no—
1164C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1165C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1166C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1167C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1168C23#41×D6111yescharacteristic
1169C23#1451982311yescharacteristic
1170C23#1451982311yescharacteristic
1171Q8—2442no—
1172Q8—2442no—
1173Q8—2442no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—1222no—
1185D4—1222no—
1186D4—1222no—
1187D4—1222no—
1188D4—4884no—
1189D4—4884no—
1190D4—4884no—
1191D4—4881no—
1192D4—4881no—
1193D4—4884no—
1194D4—2442no—
1195D4—2442no—
1196D4—2442no—
1197D4—2442no—
1198D4—2442no—
1199D4—2441no—
1200D4—2441no—
1201D4—2441no—
1202D4—2441no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—611no—
1230C2×C4—611no—
1231C2×C4—611no—
1232C2×C4—611no—
1233C2×C4—612no—
1234C2×C4—1221no—
1235C2×C4—1221no—
1236C2×C4—1221no—
1237C2×C4—1221no—
1238C2×C4—1221no—
1239C2×C4—1221no—
1240C2×C4—1221no—
1241C2×C4—1221no—
1242C2×C4—1221no—
1243C2×C4—1221no—
1244C2×C4—1221no—
1245C2×C4—1221no—
1246C2×C4—1221no—
1247C2×C4—1221no—
1248C2×C4—1221no—
1249C2×C4—1221no—
1250C2×C4—1221no—
1251C2×C4—1222no—
1252C2×C4—1221no—
1253C2×C4—1221no—
1254C2×C4—4881no—
1255C2×C4—4881no—
1256C2×C4—2442no—
1257C2×C4—2442no—
1258C2×C4—2442no—
1259C2×C4—2442no—
1260C2×C4—2442no—
1261C2×C4—2442no—
1262C2×C4—2442no—
1263C2×C4—2441no—
1264C2×C4—2441no—
1265C2×C4—2441no—
1266C2×C4—2441no—
1267C2×C4—2441no—
1268C2×C4—2441no—
1269C2×C4—2441no—
1270C2×C4—2441no—
1271C2×C4—2441no—
1272C2×C4—2441no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—1222no—
1294C22—9762no—
1295C22—4881no—
1296C22—4881no—
1297C22—4881no—
1298C22—4881no—
1299C22—4881no—
1300C22—4881no—
1301C22—4881no—
1302C22—4881no—
1303C22—4881no—
1304C22—4881no—
1305C22—4881no—
1306C22—2442no—
1307C22—2442no—
1308C22—2442no—
1309C22—2442no—
1310C22—2442no—
1311C22—2442no—
1312C22—2442no—
1313C22—2441no—
1314C22—2442no—
1315C22—2441no—
1316C22—2441no—
1317C22—2441no—
1318C22—2441no—
1319C22#120×D6111yescharacteristic
1320C22#121×D6111yescharacteristic
1321C22#1684032311yescharacteristic
1322C22#1684039611yescharacteristic
1323C22#1684039611yescharacteristic
1324C22#1684040411yescharacteristic
1325C22#1684040511yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—1221no—
1335C4—1221no—
1336C4—1221no—
1337C4—1221no—
1338C4—1222no—
1339C4—4881no—
1340C4—4881no—
1341C4—2442no—
1342C4—2441no—
1343C4—2441no—
1344C4—2441no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—4881no—
1354C2—4882no—
1355C2—2442no—
1356C2#2144918811yescharacteristic
1357C2#2145521211yescharacteristic
1358C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24406
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459460C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#16839734C2semidirect
4. #21449207C2semidirect
5. #21449202C2semidirect
6. #21449137C2semidirect
7. #21447068C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446943C2semidirect
10. #21446276C2semidirect
11. #21446274C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445766C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
36. C2×#14519745C22semidirect
38. C2×#14519733C22semidirect
39. C2×#14519733C22semidirect
40. C22×#11758198C22semidirect
44. C2×#14519692C22semidirect
63. #16839635C22semidirect
64. #16839623C22semidirect
65. #16839617C22semidirect
66. #16839617C22semidirect
67. #16839529C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
72. C2×#99×C61C22semidirect
74. C61×#386C22semidirect
75. C61×#385C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
93. C22×Dic122D4semidirect
99. C22×C22⋊D61D4semidirect
104. C23×Dic61D4semidirect
106. C22×C4×D61D4semidirect
166. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
167. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
171. C2×#11758196D4semidirect
172. C2×#11758196D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
197. C2×#11758198D4semidirect
198. C2×#11758198D4semidirect
209. #14519691D4semidirect
673. #2044D61semidirect
730. C2×#99C2×D61semidirect
746. #386C2×D61semidirect
748. #385C2×D61semidirect
755. #342C2×D61semidirect
756. C61#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594602
C2×#168399502
C2×#168397342
#214492072
#214492022
#214491372
#214470682
#214469442
#214469432
#214462762
#214462742
#214462262
#214460982
#214457662
C61×#20442
#2440661