Finite Group Databasebeta

← #29717373

Subgroups — #29717373

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840413—21no—
19#16840413—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840404—21no—
23#16840404—21no—
24#16840402—21no—
25#16840402—21no—
26#16840334—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840323—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840270—21no—
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32#123×D61—21no—
33C2×#14519746C2211yescharacteristic
34C2×#14519746C2211yescharacteristic
35C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
38#16839948—24no—
39#16839735—24no—
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519692C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#16839685—21no—
49#16839678—21no—
50#16839674—21no—
51#16839671—21no—
52#16839662—21no—
53#16839656—21no—
54#16839641C2211yescharacteristic
55#16839641C2211yescharacteristic
56#16839641C2211yescharacteristic, complemented
57#16839638—21no—
58#16839638—21no—
59#16839635C2211yescharacteristic, complemented
60#16839625C2211yescharacteristic, complemented
61#16839618C2211yescharacteristic, complemented
62#16839529C2211yescharacteristic, complemented
63#16839529C2211yescharacteristic, complemented
64#16839528C2211yescharacteristic, complemented
65#16839528C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C61C2211yescharacteristic
67C2×#120×C61C2211yescharacteristic
68C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#396—21no—
71C61×#394—21no—
72C61×#390—21no—
73C61×#388—21no—
74C61×#386C2211yescharacteristic
75C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—41no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222—22no—
88C2×#11758222—41no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
105#14519776—21no—
106#14519776—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519760—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—21no—
119#14519760—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519758—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519746—21no—
144#14519746—22no—
145#14519746—22no—
146#14519746—22no—
147#14519746—41no—
148#14519746—41no—
149#14519746—41no—
150#14519745—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519736—22no—
160#14519736—41no—
161#14519733—21no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D61—21no—
167C4⋊C4×D61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—21no—
186C2×C4×Dic61—21no—
187#14519692—22no—
188#14519692—41no—
189#14519691—22no—
190#14519691—22no—
191#14519691—22no—
192#14519691—22no—
193#14519691—41no—
194#14519691D414yescomplemented
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201C25×C61C2311yescharacteristic
202C22×D4×C61—21no—
203C22×D4×C61C2311yescharacteristic
204C23×C4×C61C2311yescharacteristic
205C23×C4×C61C2311yescharacteristic
206#123×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61—21no—
210#120×C61—22no—
211#120×C61—41no—
212#117×C61—22no—
213#117×C61—41no—
214C2×C4⋊C4×C61—21no—
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C61—21no—
219C2×C22⋊C4×C61—21no—
220C2×C22⋊C4×C61—21no—
221C2×C22⋊C4×C61—21no—
222C2×C22⋊C4×C61—21no—
223C2×C22⋊C4×C61—21no—
224C2×C22⋊C4×C61—21no—
225C2×C22⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—21no—
227C2×C22⋊C4×C61—21no—
228C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
233C2×C42×C61—21no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61—21no—
237C24×C61—21no—
238C24×C61—21no—
239C24×C61—21no—
240C24×C61—21no—
241C24×C61—21no—
242C24×C61—21no—
243C24×C61—42no—
244C24×C61—81no—
245C24×C61C2×D411yescharacteristic
246C24×C61C2411yescharacteristic
247C23×D61—21no—
248C23×D61C2×D411yescharacteristic
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C23×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—42no—
258C2×D4×C61—42no—
259C2×D4×C61—81no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—81no—
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—21no—
295C2×C22⋊D61—21no—
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—21no—
299C2×C22⋊D61—42no—
300C2×C22⋊D61—42no—
301C2×C22⋊D61—42no—
302C2×C22⋊D61—42no—
303C2×C22⋊D61—42no—
304C2×C22⋊D61—42no—
305C2×C22⋊D61—42no—
306C2×C22⋊D61—42no—
307C2×C22⋊D61—81no—
308C2×C22⋊D61—81no—
309C2×C22⋊D61—81no—
310C2×C22⋊D61C2×D412yes—
311C2×C22⋊D61#4112yes—
312C22×Dic61—21no—
313C22×Dic61—21no—
314C22×Dic61—21no—
315C22×Dic61—21no—
316C22×Dic61—21no—
317C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
322#11758224—42no—
323#11758224—42no—
324#11758224—42no—
325#11758224—42no—
326D4×D61—42no—
327D4×D61—42no—
328D4×D61—42no—
329D4×D61—42no—
330#11758222—42no—
331#11758222—42no—
332#11758222—42no—
333#11758222—42no—
334#11758222—42no—
335#11758222—42no—
336#11758222—42no—
337#11758222—42no—
338#11758222—42no—
339#11758222—42no—
340C2×D244—21no—
341C2×D244—22no—
342C2×D244—21no—
343C2×D244—21no—
344C2×D244—21no—
345C2×D244—21no—
346C2×D244—41no—
347C2×C4×D61—21no—
348C2×C4×D61—21no—
349C2×C4×D61—22no—
350C2×C4×D61—21no—
351C2×C4×D61—21no—
352C2×C4×D61—21no—
353C2×C4×D61—21no—
354C2×C4×D61—22no—
355C2×C4×D61—21no—
356C2×C4×D61—21no—
357C2×C4×D61—41no—
358C2×C4×D61—41no—
359C2×Dic122—21no—
360C2×Dic122—21no—
361C2×Dic122—21no—
362C2×Dic122—22no—
363C2×Dic122—41no—
364C4⋊C4×C61—21no—
365C4⋊C4×C61—21no—
366C4⋊C4×C61—21no—
367C4⋊C4×C61—21no—
368C4⋊C4×C61—42no—
369C4⋊C4×C61—81no—
370C22⋊C4×C61—21no—
371C22⋊C4×C61—21no—
372C22⋊C4×C61—21no—
373C22⋊C4×C61—21no—
374C22⋊C4×C61—21no—
375C22⋊C4×C61—21no—
376C22⋊C4×C61—21no—
377C22⋊C4×C61—21no—
378C22⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—42no—
380C22⋊C4×C61—42no—
381C22⋊C4×C61—41no—
382C22⋊C4×C61—41no—
383C22⋊C4×C61—41no—
384C22⋊C4×C61—41no—
385C22⋊C4×C61—81no—
386C22⋊C4×C61—81no—
387C22⋊C4×C61C2×D412yes—
388C42×C61—42no—
389C22⋊Dic61—21no—
390C22⋊Dic61—21no—
391C22⋊Dic61—21no—
392C22⋊Dic61—21no—
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61—21no—
395C22⋊Dic61—21no—
396C22⋊Dic61—21no—
397C22⋊Dic61—21no—
398C22⋊Dic61—21no—
399C22⋊Dic61—21no—
400C22⋊Dic61—42no—
401C22⋊Dic61—42no—
402C22⋊Dic61—42no—
403C22⋊Dic61—42no—
404C22⋊Dic61—81no—
405C22⋊Dic61C2×D412yes—
406#11758198—21no—
407#11758198—21no—
408#11758198—21no—
409#11758198—21no—
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416#11758198—21no—
417#11758198—21no—
418#11758198—81no—
419#11758198—81no—
420#11758198—81no—
421C4⋊Dic61—21no—
422C4⋊Dic61—21no—
423C4⋊Dic61—42no—
424#11758196—21no—
425#11758196—21no—
426#11758196—21no—
427#11758196—21no—
428#11758196—21no—
429#11758196—21no—
430#11758196—21no—
431#11758196—21no—
432#11758196—81no—
433C4×Dic61—21no—
434C4×Dic61—21no—
435C4×Dic61—42no—
436C23×C61—22no—
437C23×C61—22no—
438C23×C61—22no—
439C23×C61—21no—
440C23×C61—21no—
441C23×C61—21no—
442C23×C61—41no—
443C23×C61—41no—
444C23×C61—41no—
445C23×C61—41no—
446C23×C61—41no—
447C23×C61—41no—
448C23×C61—41no—
449C23×C61—41no—
450C23×C61—41no—
451C23×C61—41no—
452C23×C61—41no—
453C23×C61—41no—
454C23×C61—41no—
455C23×C61—41no—
456C23×C61—41no—
457C23×C61—41no—
458C23×C61—41no—
459C23×C61—41no—
460C23×C61—41no—
461C23×C61—41no—
462C23×C61—82no—
463C23×C61—82no—
464C23×C61—82no—
465C23×C61—82no—
466C23×C61C22×D411yescharacteristic
467C23×C61C22×D411yescharacteristic
468C23×C61C22×D411yescharacteristic
469C23×C61C22×D411yescharacteristic
470C23×C61C2×#4111yescharacteristic
471C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D61—21no—
474C22×D61—21no—
475C22×D61—21no—
476C22×D61—21no—
477C22×D61—21no—
478C22×D61—21no—
479C22×D61—21no—
480C22×D61—21no—
481C22×D61—42no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—41no—
485C22×D61—41no—
486C22×D61—41no—
487C22×D61—41no—
488C22×D61—81no—
489C22×D61—81no—
490C22×D61#12112yes—
491D4×C61—41no—
492D4×C61—41no—
493D4×C61—41no—
494D4×C61—41no—
495D4×C61—84no—
496C2×C4×C61—21no—
497C2×C4×C61—21no—
498C2×C4×C61—21no—
499C2×C4×C61—21no—
500C2×C4×C61—21no—
501C2×C4×C61—21no—
502C2×C4×C61—21no—
503C2×C4×C61—21no—
504C2×C4×C61—21no—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—21no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—21no—
510C2×C4×C61—21no—
511C2×C4×C61—22no—
512C2×C4×C61—21no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—41no—
527C2×C4×C61—41no—
528C2×C4×C61#12011yescharacteristic
529C2×C4×C61#12011yescharacteristic
530C2×C4×C61#12011yescharacteristic
531C2×C4×C61#12011yescharacteristic
532C22⋊D61—22no—
533C22⋊D61—22no—
534C22⋊D61—22no—
535C22⋊D61—22no—
536C22⋊D61—42no—
537C22⋊D61—42no—
538C22⋊D61—41no—
539C22⋊D61—41no—
540C22⋊D61—41no—
541C22⋊D61—41no—
542C22⋊D61—41no—
543C22⋊D61—41no—
544C22⋊D61—41no—
545C22⋊D61—41no—
546C22⋊D61—81no—
547C22⋊D61—81no—
548C22⋊D61—84no—
549C22⋊D61—84no—
550C22⋊D61—84no—
551C2×Dic61—21no—
552C2×Dic61—21no—
553C2×Dic61—21no—
554C2×Dic61—21no—
555C2×Dic61—21no—
556C2×Dic61—21no—
557C2×Dic61—21no—
558C2×Dic61—21no—
559C2×Dic61—22no—
560C2×Dic61—21no—
561C2×Dic61—21no—
562C2×Dic61—42no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61—41no—
565C2×Dic61—41no—
566C2×Dic61—41no—
567C2×Dic61—41no—
568C2×Dic61—41no—
569C2×Dic61—41no—
570C2×Dic61—41no—
571C2×Dic61—41no—
572C2×Dic61—41no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61#12112yes—
577D244—42no—
578D244—42no—
579D244—42no—
580D244—81no—
581D244—81no—
582C4×D61—42no—
583C4×D61—42no—
584C4×D61—42no—
585C4×D61—42no—
586C4×D61—42no—
587C4×D61—42no—
588C4×D61—81no—
589C4×D61—81no—
590Dic122—42no—
591Dic122—42no—
592Dic122—42no—
593#24406—611nomaximal, Sylow
594C22×C61—21no—
595C22×C61—21no—
596C22×C61—21no—
597C22×C61—21no—
598C22×C61—21no—
599C22×C61—21no—
600C22×C61—41no—
601C22×C61—41no—
602C22×C61—41no—
603C22×C61—41no—
604C22×C61—42no—
605C22×C61—42no—
606C22×C61—42no—
607C22×C61—42no—
608C22×C61—42no—
609C22×C61—42no—
610C22×C61—41no—
611C22×C61—41no—
612C22×C61—42no—
613C22×C61—41no—
614C22×C61—81no—
615C22×C61—81no—
616C22×C61—81no—
617C22×C61—81no—
618C22×C61—81no—
619C22×C61—81no—
620C22×C61—81no—
621C22×C61—81no—
622C22×C61—81no—
623C22×C61—81no—
624C22×C61C2×#12011yescharacteristic
625C22×C61C2×#12111yescharacteristic
626C22×C61#53411yescharacteristic
627C22×C61D4211yescharacteristic
628C22×C61D4211yescharacteristic
629C22×C61#54611yescharacteristic
630C22×C61#54611yescharacteristic
631C2×D61—22no—
632C2×D61—41no—
633C2×D61—41no—
634C2×D61—42no—
635C2×D61—42no—
636C2×D61—41no—
637C2×D61—41no—
638C2×D61—41no—
639C2×D61—41no—
640C2×D61—41no—
641C2×D61—41no—
642C2×D61—81no—
643C2×D61—81no—
644C2×D61—81no—
645C2×D61—81no—
646C2×D61—162no—
647C4×C61—21no—
648C4×C61—21no—
649C4×C61—21no—
650C4×C61—21no—
651C4×C61—42no—
652C4×C61—41no—
653C4×C61—41no—
654C4×C61—41no—
655C4×C61—81no—
656C4×C61—81no—
657Dic61—22no—
658Dic61—42no—
659Dic61—41no—
660Dic61—41no—
661Dic61—41no—
662Dic61—41no—
663Dic61—81no—
664Dic61—81no—
665Dic61—81no—
666#3485—611no—
667C2×B(4,𝔽2)—611no—
668C2×#410—611no—
669#2411—611no—
670#2411D6111yescharacteristic, complemented
671#2404—611no—
672#2044—611no—
673#2044—611no—
674#2021—611no—
675#2021—611no—
676#1899—611no—
677#1899—611no—
678#1889—611no—
679#1867—611no—
680#1790—611no—
681C2×C61—21no—
682C2×C61—21no—
683C2×C61—21no—
684C2×C61—21no—
685C2×C61—21no—
686C2×C61—21no—
687C2×C61—81no—
688C2×C61—82no—
689C2×C61#241011yescharacteristic
690C2×C61#302511yescharacteristic
691C2×C61#302711yescharacteristic
692D61—42no—
693D61—81no—
694D61—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—611no—
696C22×#41—611no—
697#547—1221no—
698#547—1221no—
699#547—1221no—
700#547—1221no—
701#546—1221no—
702#546—1221no—
703#546—1221no—
704#546—1221no—
705#536—1221no—
706#534—611no—
707#534—611no—
708#534—1221no—
709#525—1221no—
710C2×#123—611no—
711C2×#123—1221no—
712C2×#123C2×D6111yescharacteristic
713C2×#120—611no—
714C2×#120—611no—
715C2×#120—611no—
716C2×#120C2×D6111yescharacteristic
717#518—611no—
718C2×#117—611no—
719C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
721B(4,𝔽2)—1224no—
722#410—1224no—
723C2×#99—611no—
724C2×#99—611no—
725C2×#99—611no—
726C2×#99—611no—
727C2×#99—611no—
728C2×#99—611no—
729C2×#99—611no—
730C2×#99—611no—
731#396—21no—
732#396—1221no—
733#394—21no—
734#394—1221no—
735#393—1221no—
736#392—1221no—
737#390—21no—
738#390—1221no—
739#388—21no—
740#388—1221no—
741#386—611no—
742#386—611no—
743#386—611no—
744#386—1221no—
745#386—1221no—
746#386C2×D6111yescharacteristic
747#385—611no—
748#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
749#381—611no—
750#379—611no—
751#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
752#342—611no—
753#342—611no—
754#342—611no—
755#342—611no—
756C61#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D6111yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—1222no—
759H(5,𝔽2)—1222no—
760H(5,𝔽2)—2441no—
761H(5,𝔽2)—2441no—
762C2×#41—1222no—
763C2×#41—1222no—
764C2×#41—1221no—
765C2×#41—1221no—
766C2×#41—1221no—
767C2×#41—1221no—
768C2×#41—1221no—
769C2×#41—1221no—
770C2×#41—1221no—
771C2×#41—2441no—
772C2×#41—2441no—
773C22×Q8—611no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—611no—
776C22×D4—611no—
777C22×D4—611no—
778C22×D4—611no—
779C22×D4—1221no—
780C22×D4—1221no—
781C22×D4—1221no—
782C22×D4—1221no—
783C22×D4—1221no—
784C22×D4—1221no—
785C22×D4C22×D6111yescharacteristic
786C23×C4—611no—
787C23×C4—611no—
788C23×C4C22×D6111yescharacteristic
789C23×C4C22×D6111yescharacteristic
790C4⋊Q8—1221no—
791C4⋊Q8—1221no—
792#124—1221no—
793#124—1221no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1221no—
799#123—1221no—
800#123—1221no—
801#123—1221no—
802#123—1221no—
803#123—1221no—
804#123—1221no—
805#123—1221no—
806#123—1221no—
807#123—1221no—
808#123—1221no—
809#123—1221no—
810#123—1221no—
811#123—1221no—
812C22⋊Q8—1221no—
813C22⋊Q8—1221no—
814C22⋊Q8—1221no—
815C22⋊Q8—1221no—
816C22⋊Q8—1221no—
817C22⋊Q8—1221no—
818#121—1221no—
819#121—1221no—
820#121—1221no—
821#121—1221no—
822#121—1221no—
823#121—1221no—
824#121—1221no—
825#121—1221no—
826#121—1221no—
827#121—1221no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—1221no—
831#120—1221no—
832#120—1221no—
833#120—1221no—
834#120—1222no—
835#120—1221no—
836#120—1221no—
837#120—1222no—
838#120—1222no—
839#120—2441no—
840#120—2441no—
841#120—2441no—
842C4×D4—1221no—
843C4×D4—1221no—
844C4×D4—1221no—
845C4×D4—1221no—
846C4×D4—1221no—
847C4×D4—1221no—
848C4×D4—1221no—
849C4×D4—1221no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—1221no—
853#117—1222no—
854#117—2441no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—611no—
858C2×C4⋊C4—611no—
859C2×C4⋊C4—1221no—
860C2×C4⋊C4—1221no—
861C2×C4⋊C4—1221no—
862C2×C4⋊C4—1221no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—611no—
876C2×C22⋊C4—611no—
877C2×C22⋊C4—611no—
878C2×C22⋊C4—611no—
879C2×C22⋊C4—611no—
880C2×C22⋊C4—611no—
881C2×C22⋊C4—611no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C22⋊C4—1221no—
884C2×C22⋊C4—1221no—
885C2×C22⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4—1221no—
887C2×C22⋊C4—1221no—
888C2×C22⋊C4—1221no—
889C2×C22⋊C4—1221no—
890C2×C22⋊C4—1221no—
891C2×C22⋊C4—1221no—
892C2×C22⋊C4—1221no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1221no—
900#99—614no—
901#99—1222no—
902#99—1222no—
903#99—1222no—
904#99—1222no—
905#99—1222no—
906#99—2441no—
907#99—2441no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1221no—
911#95—1221no—
912#95—1221no—
913#95—1221no—
914#95—1221no—
915#95—1221no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—611no—
926C24—611no—
927C24—611no—
928C24—1221no—
929C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
930C24C23×D6111yescharacteristic
931#41—2442no—
932#41—2442no—
933#41—2442no—
934#41—2442no—
935#41—2442no—
936#41—2442no—
937#41—2442no—
938#41—2442no—
939#41—2442no—
940#41—2442no—
941#41—2442no—
942#41—2442no—
943#41—2442no—
944#41—2442no—
945C2×Q8—1222no—
946C2×Q8—1221no—
947C2×Q8—1221no—
948C2×Q8—1221no—
949C2×Q8—2441no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—612no—
960C2×D4—612no—
961C2×D4—1221no—
962C2×D4—1221no—
963C2×D4—1222no—
964C2×D4—1221no—
965C2×D4—1221no—
966C2×D4—1221no—
967C2×D4—1221no—
968C2×D4—1221no—
969C2×D4—1221no—
970C2×D4—1221no—
971C2×D4—1221no—
972C2×D4—1221no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—1221no—
976C2×D4—1221no—
977C2×D4—1221no—
978C2×D4—1221no—
979C2×D4—1221no—
980C2×D4—1221no—
981C2×D4—1221no—
982C2×D4—1221no—
983C2×D4—1221no—
984C2×D4—1221no—
985C2×D4—1221no—
986C2×D4—1221no—
987C2×D4—4881no—
988C2×D4—4881no—
989C2×D4—4881no—
990C2×D4—2441no—
991C2×D4—2442no—
992C2×D4—2442no—
993C2×D4—2442no—
994C2×D4—2442no—
995C2×D4—2442no—
996C2×D4—2442no—
997C2×D4—2442no—
998C2×D4—2442no—
999C2×D4—2442no—
1000C2×D4—2442no—
1001C2×D4—2442no—
1002C2×D4—2442no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—611no—
1018C22×C4—1222no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1222no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1221no—
1029C22×C4—1221no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1221no—
1033C22×C4—2441no—
1034C22×C4—2441no—
1035C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1036C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1037C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1038C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—1221no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—4881no—
1061C4⋊C4—2442no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—612no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1221no—
1090C22⋊C4—1221no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1221no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—4881no—
1104C22⋊C4—4881no—
1105C22⋊C4—4881no—
1106C22⋊C4—4881no—
1107C22⋊C4—2442no—
1108C22⋊C4—2442no—
1109C22⋊C4—2442no—
1110C22⋊C4—2442no—
1111C22⋊C4D4×D6112yes—
1112C42—42no—
1113C42—1221no—
1114C42—1221no—
1115C42—2442no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—612no—
1147C23—1221no—
1148C23—1221no—
1149C23—1221no—
1150C23—1221no—
1151C23—1221no—
1152C23—1221no—
1153C23—1221no—
1154C23—1221no—
1155C23—4881no—
1156C23—4881no—
1157C23—2441no—
1158C23—2441no—
1159C23—2441no—
1160C23—2441no—
1161C23—2441no—
1162C23—2441no—
1163C23—2442no—
1164C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1165C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1166C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1168C23#41×D6111yescharacteristic
1169C23#1451982211yescharacteristic
1170C23#1451982311yescharacteristic
1171Q8—2442no—
1172Q8—2442no—
1173Q8—2442no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—1222no—
1180D4—1222no—
1181D4—1222no—
1182D4—1222no—
1183D4—4881no—
1184D4—4881no—
1185D4—4884no—
1186D4—4884no—
1187D4—4884no—
1188D4—4881no—
1189D4—4881no—
1190D4—2442no—
1191D4—2442no—
1192D4—2442no—
1193D4—2442no—
1194D4—2442no—
1195D4—2441no—
1196D4—2441no—
1197D4—2441no—
1198D4—2441no—
1199D4—2441no—
1200D4—2441no—
1201D4—2441no—
1202D4—2441no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—612no—
1236C2×C4—1221no—
1237C2×C4—1221no—
1238C2×C4—1221no—
1239C2×C4—1221no—
1240C2×C4—1221no—
1241C2×C4—1221no—
1242C2×C4—1221no—
1243C2×C4—1221no—
1244C2×C4—1222no—
1245C2×C4—1221no—
1246C2×C4—1221no—
1247C2×C4—4881no—
1248C2×C4—4881no—
1249C2×C4—2442no—
1250C2×C4—2442no—
1251C2×C4—2442no—
1252C2×C4—2442no—
1253C2×C4—2442no—
1254C2×C4—2442no—
1255C2×C4—2442no—
1256C2×C4—2441no—
1257C2×C4—2441no—
1258C2×C4—2441no—
1259C2×C4—2441no—
1260C2×C4—2441no—
1261C2×C4—2441no—
1262C2×C4—2441no—
1263C2×C4—2441no—
1264C2×C4—2441no—
1265C2×C4—2441no—
1266C2×C4—2441no—
1267C2×C4—2441no—
1268C2×C4—2441no—
1269C2×C4#1451974511yescharacteristic
1270C2×C4#1451974511yescharacteristic
1271C2×C4#1451974511yescharacteristic
1272C2×C4#1451974511yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—1222no—
1304C22—9762no—
1305C22—4881no—
1306C22—4881no—
1307C22—4881no—
1308C22—4881no—
1309C22—2442no—
1310C22—2442no—
1311C22—2441no—
1312C22—2441no—
1313C22—2441no—
1314C22—2441no—
1315C22—2441no—
1316C22—2441no—
1317C22—2441no—
1318C22—2441no—
1319C22C2×#1451974511yescharacteristic
1320C22#121×D6111yescharacteristic
1321C22#1684032011yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1323C22#1684039611yescharacteristic
1324C22#1684040011yescharacteristic
1325C22#1684040111yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—1222no—
1337C4—4881no—
1338C4—4881no—
1339C4—4881no—
1340C4—2442no—
1341C4—2441no—
1342C4—2441no—
1343C4—2441no—
1344C4—2441no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—4881no—
1354C2—4881no—
1355C2—2442no—
1356C2#2144919011yescharacteristic
1357C2#2145521011yescharacteristic
1358C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2411C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2411D61
hypocenterC61#24406
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459457C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. C2×#16839735C2semidirect
4. #21449204C2semidirect
5. #21449138C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21447068C2semidirect
8. #21446945C2semidirect
9. #21446942C2semidirect
10. #21446278C2semidirect
11. #21446277C2semidirect
12. #21446224C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445766C2semidirect
15. C61×#2411C2semidirect
35. C2×#14519746C22semidirect
37. C2×#14519736C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
56. #16839641C22semidirect
59. #16839635C22semidirect
60. #16839625C22semidirect
61. #16839618C22semidirect
62. #16839529C22semidirect
63. #16839529C22semidirect
64. #16839528C22semidirect
65. #16839528C22semidirect
68. C2×#117×C61C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
75. C61×#385C22semidirect
76. C61×#379C22semidirect
92. C22×Dic122D4semidirect
93. C22×D244D4semidirect
103. C22×C4×D61D4semidirect
104. C22×C4×D61D4semidirect
164. C2×#11758196D4semidirect
165. C2×#11758196D4semidirect
181. C2×#11758198D4semidirect
182. C2×#11758198D4semidirect
194. #14519691D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
670. #2411D61semidirect
719. C2×#117C2×D61semidirect
720. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
748. #385C2×D61semidirect
751. #379C2×D61semidirect
756. C61#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594572
C2×#168399482
C2×#168397352
#214492042
#214491382
#214470702
#214470682
#214469452
#214469422
#214462782
#214462772
#214462242
#214460982
#214457662
C61×#24112
#2440661