Finite Group Databasebeta

← #29717375

Subgroups — #29717375

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840413—21no—
19#16840413—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840404—21no—
23#16840404—21no—
24#16840402—21no—
25#16840402—21no—
26#16840334—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840323—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840270—21no—
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32#123×D61—21no—
33C2×#14519747C2211yescharacteristic
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519745C2211yescharacteristic
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
40#16839950—24no—
41#16839735—24no—
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#16839684—21no—
49#16839684—21no—
50#16839679—21no—
51#16839678—21no—
52#16839675—21no—
53#16839672—21no—
54#16839664—21no—
55#16839662—21no—
56#16839653—21no—
57#16839652—21no—
58#16839642C2211yescharacteristic
59#16839640—21no—
60#16839640—21no—
61#16839639C2211yescharacteristic
62#16839639C2211yescharacteristic
63#16839639C2211yescharacteristic, complemented
64#16839637C2211yescharacteristic, complemented
65#16839634C2211yescharacteristic, complemented
66#16839617C2211yescharacteristic, complemented
67#16839617C2211yescharacteristic, complemented
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C61C2211yescharacteristic
71C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C2×#99×C61C2211yescharacteristic
74C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D61C2311yescharacteristic
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—22no—
88C2×#11758222—22no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758222—41no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
94C22×D244—21no—
95C22×D244—21no—
96C22×D244—21no—
97C22×D244D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D61—21no—
99C22×C22⋊D61—21no—
100C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C23×Dic61C2311yescharacteristic
106C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
108#14519776—21no—
109#14519776—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519760—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519758—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—22no—
147#14519747—22no—
148#14519747—22no—
149#14519747—41no—
150#14519747—41no—
151#14519747—41no—
152#14519746—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—22no—
155#14519745—41no—
156#14519739—21no—
157#14519739—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519736—22no—
165#14519736—41no—
166#14519733—21no—
167C2×C4⋊Dic61—21no—
168C2×C4⋊Dic61—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
171C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D61—21no—
173C4⋊C4×D61—21no—
174C2×C22⋊Dic61—21no—
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198—21no—
192C2×#11758198—21no—
193C2×#11758198—21no—
194C2×#11758198—21no—
195C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
196C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D61—21no—
198C22⋊C4×D61—21no—
199C22⋊C4×D61—21no—
200C2×C4×Dic61—21no—
201#14519691—22no—
202#14519691—22no—
203#14519691—22no—
204#14519691—22no—
205#14519691—41no—
206#14519691D414yescomplemented
207#14519684—21no—
208#14519684—21no—
209#14519684—21no—
210#14519684—21no—
211#14519684—21no—
212#14519684—21no—
213C22×D4×C61C2311yescharacteristic
214C23×C4×C61C2311yescharacteristic
215#123×C61—21no—
216#123×C61—21no—
217#123×C61—21no—
218#123×C61—21no—
219#117×C61—22no—
220#117×C61—41no—
221C2×C4⋊C4×C61—21no—
222C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C42×C61—21no—
232#99×C61—22no—
233#99×C61—41no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2411yescharacteristic
238C23×D61—21no—
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—21no—
243C23×D61—21no—
244C23×D61—21no—
245C23×D61—21no—
246C23×D61—42no—
247C23×D61—81no—
248C23×D61C2×D411yescharacteristic
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C23×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—42no—
295C2×C22⋊D61—42no—
296C2×C22⋊D61—42no—
297C2×C22⋊D61—42no—
298C2×C22⋊D61—81no—
299C2×C22⋊D61C2×D412yes—
300C2×C22⋊D61#4112yes—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—81no—
308C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758224—42no—
314#11758224—42no—
315#11758224—42no—
316#11758224—42no—
317D4×D61—42no—
318D4×D61—42no—
319D4×D61—42no—
320D4×D61—42no—
321#11758222—42no—
322#11758222—42no—
323#11758222—42no—
324#11758222—42no—
325#11758222—42no—
326#11758222—42no—
327#11758222—42no—
328#11758222—42no—
329#11758222—42no—
330#11758222—42no—
331C2×D244—21no—
332C2×D244—22no—
333C2×D244—21no—
334C2×D244—21no—
335C2×D244—21no—
336C2×D244—21no—
337C2×D244—41no—
338C2×D244—42no—
339C2×D244—42no—
340C2×D244—42no—
341C2×D244—42no—
342C2×D244—42no—
343C2×D244—42no—
344C2×D244—81no—
345C2×D244—81no—
346C2×D244—81no—
347C2×C4×D61—21no—
348C2×C4×D61—21no—
349C2×C4×D61—22no—
350C2×C4×D61—21no—
351C2×C4×D61—21no—
352C2×C4×D61—21no—
353C2×C4×D61—21no—
354C2×C4×D61—22no—
355C2×C4×D61—21no—
356C2×C4×D61—21no—
357C2×C4×D61—41no—
358C2×C4×D61—41no—
359C2×Dic122—21no—
360C2×Dic122—21no—
361C2×Dic122—21no—
362C2×Dic122—22no—
363C2×Dic122—41no—
364C4⋊C4×C61—21no—
365C4⋊C4×C61—21no—
366C4⋊C4×C61—21no—
367C4⋊C4×C61—21no—
368C4⋊C4×C61—42no—
369C22⋊C4×C61—21no—
370C22⋊C4×C61—21no—
371C22⋊C4×C61—21no—
372C22⋊C4×C61—21no—
373C22⋊C4×C61—21no—
374C22⋊C4×C61—21no—
375C22⋊C4×C61—21no—
376C22⋊C4×C61—21no—
377C22⋊C4×C61—21no—
378C22⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—21no—
380C22⋊C4×C61—21no—
381C22⋊C4×C61—21no—
382C22⋊C4×C61C2×D412yes—
383C42×C61—42no—
384C22⋊Dic61—21no—
385C22⋊Dic61—21no—
386C22⋊Dic61—21no—
387C22⋊Dic61—21no—
388C22⋊Dic61—21no—
389C22⋊Dic61—21no—
390C22⋊Dic61—21no—
391C22⋊Dic61—81no—
392C22⋊Dic61C2×D412yes—
393#11758198—21no—
394#11758198—21no—
395#11758198—21no—
396#11758198—21no—
397#11758198—21no—
398#11758198—21no—
399#11758198—21no—
400#11758198—21no—
401#11758198—21no—
402#11758198—21no—
403#11758198—21no—
404#11758198—21no—
405#11758198—42no—
406#11758198—42no—
407#11758198—42no—
408#11758198—42no—
409#11758198—42no—
410#11758198—41no—
411#11758198—41no—
412#11758198—41no—
413#11758198—41no—
414#11758198—42no—
415#11758198—81no—
416#11758198—81no—
417#11758198—81no—
418#11758198—81no—
419#11758198—81no—
420C4⋊Dic61—21no—
421C4⋊Dic61—21no—
422C4⋊Dic61—42no—
423C4⋊Dic61—81no—
424#11758196—21no—
425#11758196—21no—
426#11758196—21no—
427#11758196—21no—
428#11758196—21no—
429#11758196—21no—
430#11758196—21no—
431#11758196—21no—
432#11758196—81no—
433C4×Dic61—21no—
434C4×Dic61—21no—
435C4×Dic61—42no—
436C23×C61—21no—
437C23×C61—21no—
438C23×C61—21no—
439C23×C61—41no—
440C23×C61—41no—
441C23×C61—41no—
442C23×C61—41no—
443C23×C61C22×D411yescharacteristic
444C23×C61C22×D411yescharacteristic
445C23×C61C22×D411yescharacteristic
446C23×C61C22×D411yescharacteristic
447C23×C61C2×#4111yescharacteristic
448C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D61—21no—
451C22×D61—21no—
452C22×D61—22no—
453C22×D61—22no—
454C22×D61—22no—
455C22×D61—21no—
456C22×D61—21no—
457C22×D61—21no—
458C22×D61—21no—
459C22×D61—21no—
460C22×D61—21no—
461C22×D61—42no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—41no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—82no—
485C22×D61—82no—
486C22×D61—82no—
487C22×D61—82no—
488C22×D61—81no—
489C22×D61—81no—
490C22×D61#12112yes—
491D4×C61—41no—
492D4×C61—41no—
493D4×C61—41no—
494D4×C61—41no—
495C2×C4×C61—21no—
496C2×C4×C61—21no—
497C2×C4×C61—21no—
498C2×C4×C61—21no—
499C2×C4×C61—21no—
500C2×C4×C61—21no—
501C2×C4×C61—21no—
502C2×C4×C61—21no—
503C2×C4×C61—21no—
504C2×C4×C61—21no—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—21no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—21no—
510C2×C4×C61—21no—
511C2×C4×C61—22no—
512C2×C4×C61—21no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61#12011yescharacteristic
527C2×C4×C61#12011yescharacteristic
528C2×C4×C61#12011yescharacteristic
529C2×C4×C61#12011yescharacteristic
530C22⋊D61—22no—
531C22⋊D61—22no—
532C22⋊D61—22no—
533C22⋊D61—22no—
534C22⋊D61—42no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—41no—
537C22⋊D61—41no—
538C22⋊D61—41no—
539C22⋊D61—41no—
540C22⋊D61—41no—
541C22⋊D61—41no—
542C22⋊D61—41no—
543C22⋊D61—41no—
544C22⋊D61—81no—
545C22⋊D61—81no—
546C22⋊D61—84no—
547C2×Dic61—21no—
548C2×Dic61—21no—
549C2×Dic61—21no—
550C2×Dic61—21no—
551C2×Dic61—21no—
552C2×Dic61—21no—
553C2×Dic61—21no—
554C2×Dic61—21no—
555C2×Dic61—22no—
556C2×Dic61—21no—
557C2×Dic61—21no—
558C2×Dic61—42no—
559C2×Dic61—41no—
560C2×Dic61—41no—
561C2×Dic61—41no—
562C2×Dic61—41no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61—41no—
565C2×Dic61—41no—
566C2×Dic61—41no—
567C2×Dic61—41no—
568C2×Dic61—41no—
569C2×Dic61—41no—
570C2×Dic61—41no—
571C2×Dic61—41no—
572C2×Dic61—41no—
573C2×Dic61#12112yes—
574D244—42no—
575D244—42no—
576D244—42no—
577D244—81no—
578D244—81no—
579D244—84no—
580D244—84no—
581D244—84no—
582C4×D61—42no—
583C4×D61—42no—
584C4×D61—42no—
585C4×D61—42no—
586C4×D61—42no—
587C4×D61—42no—
588C4×D61—81no—
589C4×D61—81no—
590Dic122—42no—
591Dic122—42no—
592Dic122—42no—
593#24406—611nomaximal, Sylow
594C22×C61—21no—
595C22×C61—21no—
596C22×C61—21no—
597C22×C61—21no—
598C22×C61—21no—
599C22×C61—21no—
600C22×C61—41no—
601C22×C61—41no—
602C22×C61—41no—
603C22×C61—41no—
604C22×C61—41no—
605C22×C61—41no—
606C22×C61—41no—
607C22×C61—81no—
608C22×C61—81no—
609C22×C61C2×#12011yescharacteristic
610C22×C61C2×#12111yescharacteristic
611C22×C61#53411yescharacteristic
612C22×C61D4211yescharacteristic
613C22×C61D4211yescharacteristic
614C22×C61#54611yescharacteristic
615C22×C61#54611yescharacteristic
616C2×D61—22no—
617C2×D61—41no—
618C2×D61—41no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—42no—
621C2×D61—42no—
622C2×D61—42no—
623C2×D61—42no—
624C2×D61—42no—
625C2×D61—42no—
626C2×D61—42no—
627C2×D61—41no—
628C2×D61—41no—
629C2×D61—41no—
630C2×D61—41no—
631C2×D61—42no—
632C2×D61—41no—
633C2×D61—41no—
634C2×D61—81no—
635C2×D61—81no—
636C2×D61—81no—
637C2×D61—81no—
638C2×D61—81no—
639C2×D61—81no—
640C2×D61—81no—
641C2×D61—81no—
642C2×D61—81no—
643C2×D61—81no—
644C2×D61—81no—
645C2×D61—81no—
646C2×D61—162no—
647C4×C61—21no—
648C4×C61—21no—
649C4×C61—21no—
650C4×C61—21no—
651C4×C61—42no—
652C4×C61—41no—
653C4×C61—41no—
654C4×C61—41no—
655C4×C61—81no—
656C4×C61—81no—
657C4×C61—81no—
658Dic61—22no—
659Dic61—42no—
660Dic61—41no—
661Dic61—41no—
662Dic61—41no—
663Dic61—41no—
664Dic61—81no—
665Dic61—81no—
666#3485—611no—
667C2×B(4,𝔽2)—611no—
668C2×#410—611no—
669#2411—611no—
670#2411—611no—
671#2404—611no—
672#2044—611no—
673#2044—611no—
674#2021—611no—
675#2021—611no—
676#1899—611no—
677#1899D6111yescharacteristic, complemented
678#1889—611no—
679#1867—611no—
680#1790—611no—
681C2×C61—21no—
682C2×C61—21no—
683C2×C61—21no—
684C2×C61—21no—
685C2×C61—21no—
686C2×C61—21no—
687C2×C61—81no—
688C2×C61#241011yescharacteristic
689C2×C61#302511yescharacteristic
690C2×C61#302711yescharacteristic
691D61—42no—
692D61—82no—
693D61—81no—
694D61—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—611no—
696C22×#41—611no—
697#547—1221no—
698#547—1221no—
699#547—1221no—
700#547—1221no—
701#546—1221no—
702#546—1221no—
703#546—1221no—
704#546—1221no—
705#536—1221no—
706#534—611no—
707#534—611no—
708#534—1221no—
709#525—1221no—
710C2×#123—611no—
711C2×#123—1221no—
712C2×#123C2×D6111yescharacteristic
713C2×#120—611no—
714C2×#120—611no—
715C2×#120—611no—
716C2×#120—611no—
717#518—611no—
718C2×#117—611no—
719C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4—611no—
721B(4,𝔽2)—1224no—
722#410—1224no—
723C2×#99—611no—
724C2×#99—611no—
725C2×#99—611no—
726C2×#99—611no—
727C2×#99—611no—
728C2×#99—611no—
729C2×#99C2×D6111yescharacteristic
730C2×#99C2×D6111yescharacteristic
731#396—1221no—
732#396—1221no—
733#394—1221no—
734#394—1221no—
735#393—1221no—
736#392—1221no—
737#390—1221no—
738#390—1221no—
739#388—1221no—
740#388—1221no—
741#386—611no—
742#386—611no—
743#386—611no—
744#386—611no—
745#386—1221no—
746#386—1221no—
747#385—611no—
748#385—611no—
749#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
750#379—611no—
751#379—611no—
752#342—611no—
753#342—611no—
754#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
755#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
756C61#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—611no—
758H(5,𝔽2)—1222no—
759H(5,𝔽2)—1222no—
760H(5,𝔽2)—2441no—
761H(5,𝔽2)—2441no—
762C2×#41—1222no—
763C2×#41—1222no—
764C2×#41—1221no—
765C2×#41—1221no—
766C2×#41—1221no—
767C2×#41—1221no—
768C2×#41—1221no—
769C2×#41—1221no—
770C2×#41—1221no—
771C2×#41—2441no—
772C2×#41—2441no—
773C22×Q8—611no—
774C22×D4—611no—
775C22×D4—611no—
776C22×D4—611no—
777C22×D4—611no—
778C22×D4—1221no—
779C22×D4—1221no—
780C22×D4—1221no—
781C22×D4—1221no—
782C22×D4—1221no—
783C22×D4—1221no—
784C22×D4—1221no—
785C22×D4C22×D6111yescharacteristic
786C23×C4—611no—
787C23×C4—611no—
788C23×C4—611no—
789C23×C4C22×D6111yescharacteristic
790C4⋊Q8—1221no—
791C4⋊Q8—1221no—
792#124—1221no—
793#124—1221no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1221no—
799#123—1221no—
800#123—1221no—
801#123—1221no—
802#123—1221no—
803#123—1221no—
804#123—1221no—
805#123—1221no—
806#123—1221no—
807#123—1221no—
808#123—1221no—
809#123—1221no—
810#123—1221no—
811#123—1221no—
812C22⋊Q8—1221no—
813C22⋊Q8—1221no—
814C22⋊Q8—1221no—
815C22⋊Q8—1221no—
816C22⋊Q8—1221no—
817C22⋊Q8—1221no—
818#121—1221no—
819#121—1221no—
820#121—1221no—
821#121—1221no—
822#121—1221no—
823#121—1221no—
824#121—1221no—
825#121—1221no—
826#121—1221no—
827#121—1221no—
828#120—1221no—
829#120—1221no—
830#120—1221no—
831#120—1221no—
832#120—1222no—
833#120—1222no—
834#120—1222no—
835#120—1221no—
836#120—1221no—
837#120—1222no—
838#120—2441no—
839#120—2441no—
840#120—2441no—
841#120—2441no—
842C4×D4—1221no—
843C4×D4—1221no—
844C4×D4—1221no—
845C4×D4—1221no—
846C4×D4—1221no—
847C4×D4—1221no—
848C4×D4—1221no—
849C4×D4—1221no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—1221no—
853#117—1222no—
854#117—2441no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—611no—
857C2×C4⋊C4—611no—
858C2×C4⋊C4—1221no—
859C2×C4⋊C4—1221no—
860C2×C4⋊C4—1221no—
861C2×C4⋊C4—1221no—
862C2×C4⋊C4—1221no—
863C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—611no—
866C2×C22⋊C4—611no—
867C2×C22⋊C4—611no—
868C2×C22⋊C4—611no—
869C2×C22⋊C4—611no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—1221no—
873C2×C22⋊C4—1221no—
874C2×C22⋊C4—1221no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1221no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C22⋊C4—1221no—
884C2×C22⋊C4—1221no—
885C2×C22⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4—1221no—
887C2×C22⋊C4—1221no—
888C2×C22⋊C4—1221no—
889C2×C22⋊C4—1221no—
890C2×C22⋊C4—1221no—
891C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1221no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—614no—
903#99—1222no—
904#99—1222no—
905#99—1222no—
906#99—1222no—
907#99—2441no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1221no—
911#95—1221no—
912#95—1221no—
913#95—1221no—
914#95—1221no—
915#95—1221no—
916C24—611no—
917C24—611no—
918C24—611no—
919C24—1221no—
920C24—1221no—
921C24—1221no—
922C24—1221no—
923C24—1221no—
924C24—1221no—
925C24—1221no—
926C24—1221no—
927C24—4881no—
928C24—2442no—
929C24C2×D24411yescharacteristic
930C24C23×D6111yescharacteristic
931#41—2442no—
932#41—2442no—
933#41—2442no—
934#41—2442no—
935#41—2442no—
936#41—2442no—
937#41—2442no—
938#41—2442no—
939#41—2442no—
940#41—2442no—
941#41—2442no—
942#41—2442no—
943#41—2442no—
944#41—2442no—
945C2×Q8—1222no—
946C2×Q8—1221no—
947C2×Q8—1221no—
948C2×Q8—1221no—
949C2×Q8—2441no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—612no—
957C2×D4—612no—
958C2×D4—1221no—
959C2×D4—1221no—
960C2×D4—1222no—
961C2×D4—1221no—
962C2×D4—1221no—
963C2×D4—1221no—
964C2×D4—1221no—
965C2×D4—1221no—
966C2×D4—1221no—
967C2×D4—1221no—
968C2×D4—1221no—
969C2×D4—1221no—
970C2×D4—1221no—
971C2×D4—1221no—
972C2×D4—1221no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—1221no—
976C2×D4—1221no—
977C2×D4—1221no—
978C2×D4—1221no—
979C2×D4—1221no—
980C2×D4—1221no—
981C2×D4—1221no—
982C2×D4—1221no—
983C2×D4—1221no—
984C2×D4—4881no—
985C2×D4—4881no—
986C2×D4—4881no—
987C2×D4—4881no—
988C2×D4—2442no—
989C2×D4—2441no—
990C2×D4—2442no—
991C2×D4—2442no—
992C2×D4—2442no—
993C2×D4—2442no—
994C2×D4—2442no—
995C2×D4—2442no—
996C2×D4—2442no—
997C2×D4—2442no—
998C2×D4—2442no—
999C2×D4—2442no—
1000C2×D4—2442no—
1001C2×D4—2442no—
1002C2×D4—2442no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—1222no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1222no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1221no—
1029C22×C4—1221no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—4881no—
1033C22×C4—2441no—
1034C22×C4—2441no—
1035C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1036C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1037C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1038C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1039C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1042C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1043C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—1221no—
1050C4⋊C4—1221no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—4881no—
1060C4⋊C4—4881no—
1061C4⋊C4—2442no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—612no—
1076C22⋊C4—1221no—
1077C22⋊C4—1221no—
1078C22⋊C4—1221no—
1079C22⋊C4—1221no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1221no—
1090C22⋊C4—1221no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—4881no—
1096C22⋊C4—4881no—
1097C22⋊C4—4881no—
1098C22⋊C4—4881no—
1099C22⋊C4—4881no—
1100C22⋊C4—4881no—
1101C22⋊C4—2442no—
1102C22⋊C4—2442no—
1103C22⋊C4—2442no—
1104C22⋊C4—2442no—
1105C22⋊C4—2442no—
1106C22⋊C4—2442no—
1107C22⋊C4—2441no—
1108C22⋊C4—2441no—
1109C22⋊C4—2441no—
1110C22⋊C4—2441no—
1111C22⋊C4D4×D6112yes—
1112C42—42no—
1113C42—1221no—
1114C42—1221no—
1115C42—2442no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—612no—
1124C23—1222no—
1125C23—1222no—
1126C23—1222no—
1127C23—1221no—
1128C23—1221no—
1129C23—1221no—
1130C23—1221no—
1131C23—1221no—
1132C23—1221no—
1133C23—1221no—
1134C23—1221no—
1135C23—4881no—
1136C23—4881no—
1137C23—4882no—
1138C23—4882no—
1139C23—4882no—
1140C23—4882no—
1141C23—2441no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23—2441no—
1146C23—2441no—
1147C23—2441no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2441no—
1153C23—2441no—
1154C23—2441no—
1155C23—2441no—
1156C23—2442no—
1157C23—2441no—
1158C23—2441no—
1159C23—2441no—
1160C23—2441no—
1161C23—2441no—
1162C23—2441no—
1163C23—2441no—
1164C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1165C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1166C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1167C23C22×D24411yescharacteristic
1168C23#41×D6111yescharacteristic
1169C23#1451982211yescharacteristic
1170C23#1451982311yescharacteristic
1171Q8—2442no—
1172Q8—2442no—
1173Q8—2442no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—1222no—
1179D4—1222no—
1180D4—1222no—
1181D4—1222no—
1182D4—4884no—
1183D4—4881no—
1184D4—4881no—
1185D4—4884no—
1186D4—4884no—
1187D4—4881no—
1188D4—4881no—
1189D4—4884no—
1190D4—2442no—
1191D4—2442no—
1192D4—2442no—
1193D4—2442no—
1194D4—2442no—
1195D4—2441no—
1196D4—2441no—
1197D4—2441no—
1198D4—2441no—
1199D4—2441no—
1200D4—2441no—
1201D4—2441no—
1202D4—2441no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—612no—
1235C2×C4—1221no—
1236C2×C4—1221no—
1237C2×C4—1221no—
1238C2×C4—1221no—
1239C2×C4—1221no—
1240C2×C4—1221no—
1241C2×C4—1221no—
1242C2×C4—1221no—
1243C2×C4—1221no—
1244C2×C4—1222no—
1245C2×C4—1221no—
1246C2×C4—4881no—
1247C2×C4—4881no—
1248C2×C4—2442no—
1249C2×C4—2442no—
1250C2×C4—2442no—
1251C2×C4—2442no—
1252C2×C4—2442no—
1253C2×C4—2442no—
1254C2×C4—2442no—
1255C2×C4—2441no—
1256C2×C4—2441no—
1257C2×C4—2441no—
1258C2×C4—2441no—
1259C2×C4—2441no—
1260C2×C4—2441no—
1261C2×C4—2441no—
1262C2×C4—2441no—
1263C2×C4—2441no—
1264C2×C4—2441no—
1265C2×C4—2441no—
1266C2×C4—2441no—
1267C2×C4—2441no—
1268C2×C4—2441no—
1269C2×C4#1451974711yescharacteristic
1270C2×C4#1451974711yescharacteristic
1271C2×C4#1451974711yescharacteristic
1272C2×C4#1451974711yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—1222no—
1289C22—9762no—
1290C22—4881no—
1291C22—4881no—
1292C22—4881no—
1293C22—4881no—
1294C22—4881no—
1295C22—4881no—
1296C22—4881no—
1297C22—4881no—
1298C22—4881no—
1299C22—4881no—
1300C22—4881no—
1301C22—4881no—
1302C22—2442no—
1303C22—2442no—
1304C22—2442no—
1305C22—2442no—
1306C22—2442no—
1307C22—2442no—
1308C22—2442no—
1309C22—2442no—
1310C22—2441no—
1311C22—2441no—
1312C22—2442no—
1313C22—2441no—
1314C22—2441no—
1315C22—2441no—
1316C22—2441no—
1317C22—2441no—
1318C22—2441no—
1319C22C2×#1451974711yescharacteristic
1320C22#121×D6111yescharacteristic
1321C22#1684032011yescharacteristic
1322C22#1684039411yescharacteristic
1323C22D4×D24411yescharacteristic
1324C22#1684040411yescharacteristic
1325C22#1684040711yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—1222no—
1338C4—4881no—
1339C4—4881no—
1340C4—2442no—
1341C4—2441no—
1342C4—2441no—
1343C4—2441no—
1344C4—2441no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—4881no—
1353C2—4882no—
1354C2—4881no—
1355C2—2442no—
1356C2#2144919211yescharacteristic
1357C2#2145521311yescharacteristic
1358C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1899C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1899D61
hypocenterC61#24406
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459457C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#16839735C2semidirect
4. #21449205C2semidirect
5. #21449198C2semidirect
6. #21449140C2semidirect
7. #21447071C2semidirect
8. #21447069C2semidirect
9. #21446946C2semidirect
10. #21446944C2semidirect
11. #21446275C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445765C2semidirect
15. C61×#1899C2semidirect
35. C2×#14519747C22semidirect
38. C2×#14519736C22semidirect
39. C22×#11758198C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
63. #16839639C22semidirect
64. #16839637C22semidirect
65. #16839634C22semidirect
66. #16839617C22semidirect
67. #16839617C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
71. C2×#117×C61C22semidirect
74. C61×#381C22semidirect
75. C61×#342C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
93. C22×Dic122D4semidirect
97. C22×D244D4semidirect
106. C22×C4×D61D4semidirect
107. C22×C4×D61D4semidirect
170. C2×#11758196D4semidirect
171. C2×#11758196D4semidirect
195. C2×#11758198D4semidirect
196. C2×#11758198D4semidirect
206. #14519691D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
677. #1899D61semidirect
719. C2×#117C2×D61semidirect
749. #381C2×D61semidirect
754. #342C2×D61semidirect
755. #342C2×D61semidirect
756. C61#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4D244semidirect
864. C2×C4⋊C4D244semidirect
891. C2×C22⋊C4D244semidirect
892. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594572
C2×#168399502
C2×#168397352
#214492052
#214491982
#214491402
#214470712
#214470692
#214469462
#214469442
#214462752
#214462262
#214461012
#214457652
C61×#18992
#2440661