Finite Group Databasebeta

← #29717376

Subgroups — #29717376

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449205C212yesmaximal, complemented
4#21449134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447067C212yesmaximal, complemented
6#21446943C212yesmaximal, complemented
7#21446278C212yesmaximal, complemented
8#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519745C2211yescharacteristic
13C2×#14519745C2212yes—
14C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14519736C2212yescomplemented
16C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
17#16839949—24no—
18#16839736—24no—
19C2×#14519692C2211yescharacteristic
20C2×#14519692C2212yes—
21C2×#14519692C2212yes—
22C2×#14519692C2211yescharacteristic
23C2×#14519692C2212yescomplemented
24#16839684—22no—
25#16839678—22no—
26#16839673—21no—
27#16839670—21no—
28#16839662—22no—
29#16839652—22no—
30#16839642C2212yes—
31#16839642C2211yescharacteristic
32#16839642C2211yescharacteristic, complemented
33#16839641—21no—
34#16839641—21no—
35#16839634C2212yescomplemented
36#16839625C2211yescharacteristic, complemented
37#16839617C2212yescomplemented
38#16839529C2212yescomplemented
39#16839529C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
41C22×#41×C61C2211yescharacteristic
42C61×#547—22no—
43C61×#547—22no—
44C61×#546—22no—
45C61×#546—22no—
46C61×#536—21no—
47C61×#534—21no—
48C61×#534C2212yes—
49C61×#525—21no—
50C2×#123×C61—21no—
51C2×#123×C61C2212yes—
52C61×#518C2211yescharacteristic
53C24×D61C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—22no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C23×Dic61C2311yescharacteristic
58#14519745—22no—
59#14519745—22no—
60#14519745—24no—
61#14519745—42no—
62#14519745—42no—
63#14519736—24no—
64#14519736—42no—
65C2×C4⋊Dic61—22no—
66C2×#11758196—22no—
67C2×C22⋊Dic61—21no—
68C2×C22⋊Dic61—21no—
69C2×C22⋊Dic61—22no—
70C2×C22⋊Dic61C2312yes—
71C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic61C2312yes—
74C2×#11758198—22no—
75C2×#11758198—22no—
76C2×#11758198—21no—
77C2×#11758198—22no—
78C2×#11758198—21no—
79C2×#11758198—21no—
80C2×#11758198—21no—
81C2×#11758198—22no—
82C2×#11758198—22no—
83C2×C4×Dic61—22no—
84#14519692—22no—
85#14519692—24no—
86#14519692—24no—
87#14519692—42no—
88#14519692D414yescomplemented
89#14519684—22no—
90#14519684—21no—
91#14519684—21no—
92#14519684—22no—
93#14519684—21no—
94#14519684—21no—
95H(5,𝔽2)×C61—22no—
96H(5,𝔽2)×C61—22no—
97H(5,𝔽2)×C61—42no—
98C2×#41×C61—22no—
99C2×#41×C61—22no—
100C2×#41×C61—21no—
101C2×#41×C61—22no—
102C2×#41×C61—22no—
103C2×#41×C61—22no—
104C2×#41×C61—42no—
105C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
106C22×D4×C61—21no—
107C22×D4×C61—22no—
108C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
109C22×D4×C61C2311yescharacteristic
110C22×D4×C61C2312yes—
111C22×D4×C61C2311yescharacteristic
112C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
113C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
114C23×C4×C61C2311yescharacteristic
115C4⋊Q8×C61—22no—
116#124×C61—22no—
117#123×C61—22no—
118#123×C61—22no—
119#123×C61—22no—
120#123×C61—22no—
121#123×C61—22no—
122#123×C61—22no—
123#123×C61—22no—
124#123×C61—22no—
125#123×C61—22no—
126C22⋊Q8×C61—22no—
127C22⋊Q8×C61—22no—
128C22⋊Q8×C61—21no—
129C22⋊Q8×C61—21no—
130#121×C61—22no—
131#121×C61—22no—
132#121×C61—21no—
133#121×C61—21no—
134#121×C61—22no—
135#121×C61—22no—
136#120×C61—22no—
137#120×C61—22no—
138#120×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143#117×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—81no—
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61—44no—
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—42no—
173#41×C61—42no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—22no—
176C2×Q8×C61—22no—
177C2×Q8×C61—41no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61#4112yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—22no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—22no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2×D412yes—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—22no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—81no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—22no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C42×C61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—82no—
270C22⋊Dic61—81no—
271C22⋊Dic61—81no—
272C22⋊Dic61C2×D414yes—
273#11758198—44no—
274#11758198—42no—
275#11758198—44no—
276#11758198—41no—
277#11758198—41no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—82no—
281C4⋊Dic61—44no—
282#11758196—82no—
283C4×Dic61—44no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—81no—
302C23×C61—81no—
303C23×C61#12112yes—
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C23×C61C22×D412yes—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C23×C61C2×#4111yescharacteristic
308C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
309C22×D61—24no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—82no—
325Q8×C61—44no—
326Q8×C61—42no—
327D4×C61—24no—
328D4×C61—24no—
329D4×C61—44no—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—44no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—42no—
338D4×C61—82no—
339D4×C61—82no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—44no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61#12012yes—
371C2×C4×C61#12112yes—
372C22⋊D61—88no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—24no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—42no—
392#24406—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—22no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—162no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#12111yescharacteristic
418C22×C61#53411yescharacteristic
419C22×C61D4212yes—
420C22×C61#54612yes—
421C2×D61—44no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—44no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—42no—
440Dic61—44no—
441Dic61—82no—
442Dic61—81no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445#3485D6111yescharacteristic, complemented
446C2×B(4,𝔽2)—611no—
447C2×#410—611no—
448#2411—612no—
449#2404—611no—
450#2044—612no—
451#2021—612no—
452#1899—612no—
453#1889—611no—
454#1867—611no—
455#1790—611no—
456C2×C61—22no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—22no—
460C2×C61—42no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61#241011yescharacteristic
464C2×C61#302511yescharacteristic
465C2×C61#302711yescharacteristic
466D61—82no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
468C22×#41C2×D6111yescharacteristic
469#547—22no—
470#547—22no—
471#546—22no—
472#546—22no—
473#536—21no—
474#534—21no—
475#534C2×D6112yes—
476#525—21no—
477C2×#123—21no—
478C2×#123C2×D6112yes—
479C2×#120—611no—
480C2×#120—612no—
481C2×#120—611no—
482#518C2×D6111yescharacteristic
483C2×#117—612no—
484C22×C22⋊C4—611no—
485B(4,𝔽2)—1224no—
486#410—1224no—
487C2×#99—611no—
488C2×#99—611no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99—612no—
492#396—1222no—
493#394—1222no—
494#393—1221no—
495#392—1221no—
496#390—1222no—
497#388—1222no—
498#386—611no—
499#386—611no—
500#386—612no—
501#386—1221no—
502#386—1221no—
503#385—612no—
504#381—611no—
505#379—612no—
506#342—612no—
507#342—612no—
508C61#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—611no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—42no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—42no—
520C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
527C22×D4C22×D6112yes—
528C22×D4C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4C22×D6111yescharacteristic
530C23×C4—611no—
531C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
532C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
533C23×C4C22×D6111yescharacteristic
534C4⋊Q8—22no—
535#124—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#120—22no—
556#120—22no—
557#120—22no—
558#120—1224no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—2442no—
562#120—2442no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567#117—21no—
568#117—1224no—
569#117—2442no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1222no—
573C2×C4⋊C4—1222no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
575C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—612no—
580C2×C22⋊C4—612no—
581C2×C22⋊C4—611no—
582C2×C22⋊C4—611no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
596C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
597C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
598C2×C42—1222no—
599#99—614no—
600#99—1224no—
601#99—1224no—
602#99—1222no—
603#99—2442no—
604#95—1221no—
605#95—1221no—
606#95—1222no—
607#95—1221no—
608#95—1221no—
609#95—1222no—
610C24—21no—
611C24—1222no—
612C24—1221no—
613C24—1221no—
614C24—1221no—
615C24—1222no—
616C24—4881no—
617C24—2442no—
618C24C2×C22⋊D6112yes—
619C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
620C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
621C24C23×D6111yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—4882no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4D4×D6112yes—
667C2×D4#1175822412yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—4881no—
690C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
691C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
695C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
698C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—4882no—
708C4⋊C4—2444no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—614no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—4882no—
728C22⋊C4—4882no—
729C22⋊C4—4881no—
730C22⋊C4—4881no—
731C22⋊C4—2444no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2444no—
734C22⋊C4—2441no—
735C22⋊C4—2441no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—22no—
739C42—2444no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—1224no—
760C23—1222no—
761C23—4882no—
762C23—4882no—
763C23—4884no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2442no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2442no—
774C23—2442no—
775C23#1451974912yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
778C23C22×C22⋊D6112yes—
779C23C2×#1175822411yescharacteristic
780C23#1451982212yes—
781Q8—44no—
782Q8—42no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—4884no—
797D4—4884no—
798D4—4888no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1224no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4#1451974611yescharacteristic
845C2×C4#1451974611yescharacteristic
846C2×C4#1451974612yes—
847C2×C4#1451974912yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—162no—
871C22—4882no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4882no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—2444no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2444no—
881C22—2442no—
882C22C2×#1451974611yescharacteristic
883C22C2×#1451974911yescharacteristic
884C22#1684032111yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D6112yes—
886C22#1684040612yes—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—4882no—
896C4—4881no—
897C4—4881no—
898C4—4881no—
899C4—2444no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—4882no—
908C2#2144919311yescharacteristic
909C2#2145521111yescharacteristic
910C2#2145522111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#3485C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3485D61
hypocenterC61#24406
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839949C2semidirect
2. C2×#16839736C2semidirect
3. #21449205C2semidirect
4. #21449134C2semidirect
5. #21447067C2semidirect
6. #21446943C2semidirect
7. #21446278C2semidirect
8. #21446227C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445767C2semidirect
11. C61×#3485C2semidirect
14. C2×#14519745C22semidirect
15. C2×#14519736C22semidirect
16. C22×#11758198C22semidirect
23. C2×#14519692C22semidirect
32. #16839642C22semidirect
35. #16839634C22semidirect
36. #16839625C22semidirect
37. #16839617C22semidirect
38. #16839529C22semidirect
39. #16839529C22semidirect
88. #14519692D4semidirect
105. C22×Q8×C61D4semidirect
108. C22×D4×C61D4semidirect
112. C23×C4×C61D4semidirect
113. C23×C4×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
445. #3485D61semidirect
508. C61#24406semidirect
520. C22×Q8C22⋊D61semidirect
526. C22×D4C22⋊D61semidirect
531. C23×C4C22⋊D61semidirect
532. C23×C4C22⋊D61semidirect
574. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
595. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
596. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399492
C2×#168397362
#214492052
#214491342
#214470672
#214469432
#214462782
#214462272
#214461002
#214457672
C61×#34852
#2440661