Finite Group Databasebeta

← #29717378

Subgroups — #29717378

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449207C212yesmaximal, complemented
5#21449137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446274C212yesmaximal, complemented
9#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758224C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840411—22no—
15#16840406—22no—
16#16840406—22no—
17#16840333—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840269—21no—
21C2×#14519758—21no—
22C2×#14519758C2212yes—
23C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519745C2211yescharacteristic
25C2×#14519745C2212yes—
26#16840237C2211yescharacteristic
27C2×#14519733C2212yescomplemented
28C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
29#16839949—24no—
30#16839734—24no—
31C2×#14519692C2212yes—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839686—22no—
35#16839677—22no—
36#16839675—21no—
37#16839671—21no—
38#16839662—22no—
39#16839651—22no—
40#16839641C2211yescharacteristic, complemented
41#16839640—21no—
42#16839639—21no—
43#16839635C2212yescomplemented
44#16839623C2211yescharacteristic, complemented
45#16839617C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yes—
51C61×#386C2212yes—
52C61×#386C2211yescharacteristic
53C24×D61C2311yescharacteristic
54C2×#11758224—22no—
55C2×#11758224—22no—
56C2×#11758224—22no—
57C2×#11758224—22no—
58C2×#11758224—42no—
59C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
60C22×D244—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
65C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
66C23×Dic61C2311yescharacteristic
67C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
68#14519775—22no—
69#14519764—22no—
70#14519760—22no—
71#14519760—22no—
72#14519758—22no—
73#14519758—22no—
74#14519758—22no—
75#14519758—22no—
76#14519758—22no—
77#14519758—22no—
78#14519758—22no—
79#14519756—22no—
80#14519756—22no—
81#14519753—21no—
82#14519753—21no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519748—21no—
88#14519748—21no—
89#14519747—42no—
90#14519746—22no—
91#14519746—22no—
92#14519745—22no—
93#14519745—22no—
94#14519745—22no—
95#14519745—24no—
96#14519745—42no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101#14519736—21no—
102#14519733—24no—
103#14519733—42no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—22no—
107C2×#11758196—22no—
108C2×#11758196D412yescomplemented
109C2×#11758196D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×C4×Dic61—22no—
129#14519692—24no—
130#14519692D414yescomplemented
131#14519691—24no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—22no—
135#14519684—21no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—42no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61C2312yes—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150#99×C61—22no—
151#99×C61—42no—
152#95×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—22no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—42no—
169#41×C61—42no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—44no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61#4112yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—81no—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—82no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D412yes—
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D412yes—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—81no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—41no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—82no—
247C22⋊C4×C61—81no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61C2×D414yes—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—44no—
264#11758198—42no—
265#11758198—44no—
266#11758198—42no—
267#11758198—42no—
268#11758198—41no—
269#11758198—41no—
270#11758198—82no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—44no—
281#11758196—82no—
282C4×Dic61—22no—
283C4×Dic61—44no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61#12112yes—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C22×D412yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C2×#4111yescharacteristic
303C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
304C22×D61—24no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—82no—
325Q8×C61—42no—
326D4×C61—24no—
327D4×C61—24no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—44no—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—44no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61#12112yes—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—82no—
358C22⋊D61—88no—
359C22⋊D61—84no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—24no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61#12012yes—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388D244—84no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—42no—
391Dic122—44no—
392#24406—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—22no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61—162no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61C2×#12111yescharacteristic
413C22×C61#53411yescharacteristic
414C22×C61D4212yes—
415C22×C61#54612yes—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—44no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—44no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C4×C61—22no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61—82no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—22no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—44no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445#3485—611no—
446C2×B(4,𝔽2)—611no—
447C2×#410—611no—
448#2411—612no—
449#2404—611no—
450#2044—612no—
451#2021—612no—
452#1899—612no—
453#1889—611no—
454#1867—611no—
455#1790D6111yescharacteristic, complemented
456C2×C61—22no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—22no—
460C2×C61—42no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#302511yescharacteristic
464C2×C61#302711yescharacteristic
465D61—82no—
466D61—81no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
468C22×#41—611no—
469#547—1222no—
470#547—1222no—
471#546—1222no—
472#546—1222no—
473#536—1221no—
474#534—612no—
475#534—1221no—
476#525—1221no—
477C2×#123—612no—
478C2×#123—1221no—
479C2×#120—611no—
480C2×#120—612no—
481C2×#120—611no—
482#518—611no—
483C2×#117—612no—
484C22×C22⋊C4—611no—
485B(4,𝔽2)—1224no—
486#410—1224no—
487C2×#99—611no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99C2×D6111yescharacteristic
491C2×#99C2×D6112yes—
492#396—1222no—
493#394—1222no—
494#393—1221no—
495#392—1221no—
496#390—1222no—
497#388—1222no—
498#386—611no—
499#386—1221no—
500#386—1221no—
501#386C2×D6111yescharacteristic
502#386C2×D6112yes—
503#385—612no—
504#381—611no—
505#379—612no—
506#342—612no—
507#342—612no—
508C61#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—611no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—42no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—2442no—
520C22×Q8—611no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4C22×D6112yes—
529C22×D4C22×D6111yescharacteristic
530C23×C4—611no—
531C23×C4—611no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4C22×D6111yescharacteristic
534C4⋊Q8—1222no—
535#124—1222no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#120—1224no—
556#120—1222no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—2442no—
562#120—2442no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567#117—1221no—
568#117—1224no—
569#117—2442no—
570C2×C4⋊C4—612no—
571C2×C4⋊C4—612no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C4⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—612no—
579C2×C22⋊C4—612no—
580C2×C22⋊C4—612no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—611no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
597C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C42—1222no—
599#99—22no—
600#99—42no—
601#99—614no—
602#99—1224no—
603#99—1224no—
604#95—21no—
605#95—22no—
606#95—1221no—
607#95—1221no—
608#95—1222no—
609#95—1221no—
610C24—21no—
611C24—611no—
612C24—1222no—
613C24—1221no—
614C24—1221no—
615C24—1221no—
616C24—1222no—
617C24—4881no—
618C24—2442no—
619C24D4×D6112yes—
620C24D4×D6111yescharacteristic
621C24C23×D6111yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×Q8—1222no—
633C2×Q8—2441no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—4882no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4#1175822212yes—
667C2×D4D4×D6112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—2441no—
696C22×C4—2441no—
697C22×C4D4×D6112yes—
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—4882no—
708C4⋊C4—2444no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—614no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—4882no—
730C22⋊C4—4881no—
731C22⋊C4—2444no—
732C22⋊C4—2441no—
733C22⋊C4—2441no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—2444no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—1222no—
739C42—2444no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—1224no—
755C23—1222no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—4882no—
760C23—4882no—
761C23—4884no—
762C23—2442no—
763C23—2442no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2442no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2442no—
774C23—2442no—
775C23#1451975012yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777C23C2×D4×D6112yes—
778C23C2×D4×D6111yescharacteristic
779C23C2×#1175822211yescharacteristic
780C23#1451982212yes—
781Q8—42no—
782Q8—2444no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—4882no—
794D4—4882no—
795D4—4888no—
796D4—2444no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—612no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1224no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4#1451975012yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—162no—
866C22—4881no—
867C22—4882no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4882no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2444no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22—2444no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22#120×D6111yescharacteristic
883C22C2×#1451975011yescharacteristic
884C22#1684032211yescharacteristic
885C22#1684039412yes—
886C22#1684040212yes—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—1221no—
893C4—1221no—
894C4—1222no—
895C4—4881no—
896C4—2444no—
897C4—2442no—
898C4—2442no—
899C4—2441no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—4882no—
907C2—4881no—
908C2#2144919511yescharacteristic
909C2#2145521211yescharacteristic
910C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1790C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1790D61
hypocenterC61#24406
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459459C2semidirect
2. C2×#16839949C2semidirect
3. C2×#16839734C2semidirect
4. #21449207C2semidirect
5. #21449137C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446274C2semidirect
9. #21446225C2semidirect
10. #21446099C2semidirect
11. C61×#1790C2semidirect
23. C2×#14519747C22semidirect
27. C2×#14519733C22semidirect
28. C22×#11758198C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839641C22semidirect
43. #16839635C22semidirect
44. #16839623C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
59. C22×Dic122D4semidirect
63. C22×C22⋊D61D4semidirect
65. C23×Dic61D4semidirect
67. C22×C4×D61D4semidirect
108. C2×#11758196D4semidirect
109. C2×#11758196D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
130. #14519692D4semidirect
455. #1790D61semidirect
508. C61#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594592
C2×#168399492
C2×#168397342
#214492072
#214491372
#214470682
#214469442
#214462742
#214462252
#214460992
C61×#17902
#2440661