Finite Group Databasebeta

← #29717379

Subgroups — #29717379

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449206C212yesmaximal, complemented
5#21449135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447071C212yesmaximal, complemented
7#21446945C212yesmaximal, complemented
8#21446276C212yesmaximal, complemented
9#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758224C2211yescharacteristic
14#16840416—22no—
15#16840416—22no—
16#16840407—22no—
17#16840407—22no—
18#16840338—21no—
19#16840324—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840274—21no—
22C2×#14519761—21no—
23C2×#14519761C2212yes—
24C2×#14519746C2212yes—
25C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519733C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
28#16839948—24no—
29#16839734—24no—
30C2×#14519692C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839685—22no—
35#16839677—22no—
36#16839674—21no—
37#16839670—21no—
38#16839662—22no—
39#16839655—22no—
40#16839642—21no—
41#16839642C2211yescharacteristic
42#16839639C2212yes—
43#16839639C2211yescharacteristic, complemented
44#16839638—21no—
45#16839634C2212yescomplemented
46#16839623C2211yescharacteristic, complemented
47#16839529C2212yescomplemented
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C61×#518C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2211yescharacteristic
51C61×#379C2212yescomplemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C2×#11758224—22no—
61C2×#11758224—22no—
62C2×#11758224—42no—
63C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—22no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D61C2312yes—
69C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
70C2×D4×D61—22no—
71C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic61C2311yescharacteristic
73C23×Dic61C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
75#14519777—22no—
76#14519765—22no—
77#14519761—22no—
78#14519761—22no—
79#14519761—22no—
80#14519761—22no—
81#14519761—22no—
82#14519761—22no—
83#14519761—22no—
84#14519761—22no—
85#14519761—22no—
86#14519757—21no—
87#14519757—21no—
88#14519757—22no—
89#14519757—22no—
90#14519752—21no—
91#14519752—21no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519746—24no—
100#14519746—42no—
101#14519746—42no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104#14519733—24no—
105#14519733—42no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
109C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
110C2×#11758196—22no—
111C2×#11758196—22no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—22no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61C2312yes—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198D412yescomplemented
126C2×#11758198D412yescomplemented
127C2×C4×Dic61—22no—
128#14519692D414yescomplemented
129#14519691—24no—
130#14519691—24no—
131#14519691—42no—
132#14519684—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C25×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141#120×C61—22no—
142#120×C61—22no—
143C4×D4×C61—22no—
144C4×D4×C61—22no—
145#117×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153#99×C61—22no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—22no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—81no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C24×C61C2411yescharacteristic
163C23×D61—21no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D412yes—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61#4112yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—41no—
214C22×Dic61—81no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D412yes—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—22no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—41no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—44no—
253C22⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61—82no—
255C42×C61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—44no—
259C22⋊Dic61—42no—
260C22⋊Dic61—42no—
261C22⋊Dic61—41no—
262C22⋊Dic61—41no—
263C22⋊Dic61—81no—
264C22⋊Dic61C2×D414yes—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—82no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—22no—
281#11758196—44no—
282#11758196—82no—
283C4×Dic61—44no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—24no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—82no—
304C23×C61—82no—
305C23×C61—84no—
306C23×C61#12112yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C23×C61C22×D412yes—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C23×C61C2×#4111yescharacteristic
311C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—81no—
324C22×D61—81no—
325D4×C61—24no—
326D4×C61—24no—
327D4×C61—84no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61#12112yes—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—88no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—24no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61#12012yes—
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384D244—42no—
385D244—82no—
386D244—82no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—44no—
390Dic122—44no—
391Dic122—42no—
392#24406—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—22no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—44no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—44no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#12111yescharacteristic
418C22×C61#53411yescharacteristic
419C22×C61D4212yes—
420C22×C61#54612yes—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—162no—
432C4×C61—22no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—82no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—22no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—44no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445#3485—611no—
446C2×B(4,𝔽2)—611no—
447C2×#410—611no—
448#2411—612no—
449#2404—611no—
450#2044—612no—
451#2021—612no—
452#1899—612no—
453#1889D6111yescharacteristic, complemented
454#1867—611no—
455#1790—611no—
456C2×C61—22no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—22no—
460C2×C61—42no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#302511yescharacteristic
464C2×C61#302711yescharacteristic
465D61—81no—
466D61—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—611no—
468C22×#41—611no—
469#547—1222no—
470#547—1222no—
471#546—1222no—
472#546—1222no—
473#536—1221no—
474#534—612no—
475#534—1221no—
476#525—1221no—
477C2×#123—612no—
478C2×#123—1221no—
479C2×#120—612no—
480C2×#120—611no—
481C2×#120C2×D6111yescharacteristic
482#518C2×D6111yescharacteristic
483C2×#117—612no—
484C22×C22⋊C4—611no—
485B(4,𝔽2)—1224no—
486#410—1224no—
487C2×#99—611no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99C2×D6111yescharacteristic
492#396—1222no—
493#394—1222no—
494#393—1221no—
495#392—1221no—
496#390—1222no—
497#388—1222no—
498#386—611no—
499#386—611no—
500#386—612no—
501#386—1221no—
502#386—1221no—
503#385—612no—
504#381—611no—
505#379C2×D6112yescomplemented
506#342—612no—
507#342C2×D6112yescomplemented
508C61#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25C22×D6111yescharacteristic
510H(5,𝔽2)—1222no—
511H(5,𝔽2)—1222no—
512H(5,𝔽2)—2442no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1221no—
519C2×#41—2442no—
520C22×Q8—611no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4C22×D6111yescharacteristic
530C23×C4—611no—
531C23×C4—611no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—611no—
534C4⋊Q8—1222no—
535#124—1222no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1222no—
548C22⋊Q8—1222no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#120—22no—
556#120—22no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1224no—
561#120—2442no—
562#120—2442no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567#117—21no—
568#117—1224no—
569#117—2442no—
570C2×C4⋊C4—612no—
571C2×C4⋊C4—612no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C4⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—612no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—611no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
598C2×C42—1222no—
599#99—22no—
600#99—614no—
601#99—1224no—
602#99—1224no—
603#99—2442no—
604#95—1221no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607#95—1222no—
608#95—1222no—
609#95—1221no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—612no—
618C24—611no—
619C24—1221no—
620C24D4×D6111yescharacteristic
621C24C23×D6111yescharacteristic
622#41—2442no—
623#41—2444no—
624#41—2444no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2442no—
630C2×Q8—1222no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1222no—
633C2×Q8—2441no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2441no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4#1175822212yes—
667C2×D4D4×D6112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—4881no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4—2441no—
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4D4×D6112yes—
698C22×C4D4×D6112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—4882no—
708C4⋊C4—2444no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—614no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—4882no—
731C22⋊C4—4881no—
732C22⋊C4—4881no—
733C22⋊C4—2441no—
734C22⋊C4—2441no—
735C22⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—2444no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—22no—
739C42—2444no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—84no—
762C23—1221no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—4881no—
769C23—4881no—
770C23—2442no—
771C23—2442no—
772C23—2442no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451975012yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777C23C2×D4×D6112yes—
778C23C2×D4×D6111yescharacteristic
779C23C2×#1175822211yescharacteristic
780C23#1451982312yes—
781Q8—2444no—
782Q8—2442no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—84no—
786D4—4882no—
787D4—4882no—
788D4—4884no—
789D4—4888no—
790D4—2442no—
791D4—2444no—
792D4—2444no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—612no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1224no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4#1451975012yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—9762no—
872C22—4882no—
873C22—4881no—
874C22—4882no—
875C22—2442no—
876C22—2441no—
877C22—2442no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22#120×D6111yescharacteristic
883C22C2×#1451975011yescharacteristic
884C22#1684032311yescharacteristic
885C22#1684039612yes—
886C22#1684040812yes—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—1221no—
893C4—1221no—
894C4—1222no—
895C4—4881no—
896C4—4881no—
897C4—2444no—
898C4—2442no—
899C4—2441no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—4882no—
907C2—4881no—
908C2#2144919611yescharacteristic
909C2#2145520911yescharacteristic
910C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#24406
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459464C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. C2×#16839734C2semidirect
4. #21449206C2semidirect
5. #21449135C2semidirect
6. #21447071C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446276C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#1889C2semidirect
25. C2×#14519746C22semidirect
26. C2×#14519733C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839639C22semidirect
45. #16839634C22semidirect
46. #16839623C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
51. C61×#379C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
63. C22×Dic122D4semidirect
67. C22×C22⋊D61D4semidirect
71. C23×Dic61D4semidirect
74. C22×C4×D61D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
125. C2×#11758198D4semidirect
126. C2×#11758198D4semidirect
128. #14519692D4semidirect
453. #1889D61semidirect
505. #379C2×D61semidirect
507. #342C2×D61semidirect
508. C61#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594642
C2×#168399482
C2×#168397342
#214492062
#214491352
#214470712
#214469452
#214462762
#214461002
#214457652
C61×#18892
#2440661