Finite Group Databasebeta

← #29717380

Subgroups — #29717380

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840412—21no—
19#16840412—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840401—21no—
23#16840401—21no—
24#16840399—21no—
25#16840399—21no—
26#16840334—21no—
27#16840322—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519758C2211yescharacteristic
34#123×D61—21no—
35#16840235C2211yescharacteristic
36C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
39#16839951—24no—
40#16839734—24no—
41C2×#14519692C2211yescharacteristic
42C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic
47#16839696—21no—
48#16839693—21no—
49#16839686—21no—
50#16839685—21no—
51#16839682—21no—
52#16839677—21no—
53#16839659—21no—
54#16839658—21no—
55#16839651—21no—
56#16839650—21no—
57#16839642C2211yescharacteristic
58#16839642C2211yescharacteristic, complemented
59#16839639C2211yescharacteristic
60#16839639C2211yescharacteristic
61#16839637C2211yescharacteristic, complemented
62#16839634—21no—
63#16839634C2211yescharacteristic, complemented
64#16839633—21no—
65#16839625C2211yescharacteristic, complemented
66#16839623C2211yescharacteristic, complemented
67#16839529C2211yescharacteristic, complemented
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#534C2211yescharacteristic
71C2×#123×C61C2211yescharacteristic
72C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C61C2211yescharacteristic
74C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—41no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—41no—
91C2×#11758224—41no—
92C22×Dic122D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C23×Dic61D411yescharacteristic
100C23×Dic61C2311yescharacteristic
101C23×Dic61C2311yescharacteristic
102C22×C4×D61D411yescharacteristic
103#14519776—21no—
104#14519776—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—22no—
115#14519760—22no—
116#14519760—22no—
117#14519760—41no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519746—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—22no—
155#14519733—22no—
156#14519733—41no—
157#14519733—41no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×#11758196—21no—
168C2×#11758196—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C2×#11758196—21no—
172C2×#11758196D411yescharacteristic
173C2×#11758196D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D61—21no—
175C4⋊C4×D61—21no—
176C2×C22⋊Dic61—21no—
177C2×C22⋊Dic61—21no—
178C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198D411yescharacteristic
189C2×#11758198D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D61—21no—
191C22⋊C4×D61—21no—
192C22⋊C4×D61—21no—
193C2×C4×Dic61—21no—
194C2×C4×Dic61—21no—
195#14519692—22no—
196#14519692—22no—
197#14519691—22no—
198#14519691—22no—
199#14519691—41no—
200#14519691D414yescomplemented
201#14519684—21no—
202#14519684—21no—
203#14519684—21no—
204#14519684—21no—
205#14519684—21no—
206#14519684—21no—
207#14519684—21no—
208#14519684—21no—
209#14519684—21no—
210#14519684—21no—
211C22×D4×C61C2311yescharacteristic
212C22×D4×C61C2311yescharacteristic
213C23×C4×C61C2311yescharacteristic
214#123×C61—21no—
215#123×C61—21no—
216#123×C61—22no—
217#123×C61—41no—
218#123×C61—41no—
219#123×C61—41no—
220#121×C61—21no—
221#121×C61—21no—
222#120×C61—21no—
223#120×C61—21no—
224C2×C4⋊C4×C61—21no—
225C2×C4⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—21no—
227C2×C22⋊C4×C61—21no—
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
232#99×C61—22no—
233#99×C61—41no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2×D411yescharacteristic
238C24×C61C2411yescharacteristic
239C23×D61—21no—
240C23×D61C2×D411yescharacteristic
241C23×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—22no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—41no—
288C2×C22⋊D61—42no—
289C2×C22⋊D61—42no—
290C2×C22⋊D61C2×D412yes—
291C2×C22⋊D61#4112yes—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—22no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—42no—
307C22×Dic61—41no—
308C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758224—42no—
319#11758224—42no—
320#11758224—42no—
321#11758224—42no—
322#11758224—42no—
323#11758224—42no—
324#11758224—42no—
325#11758224—42no—
326#11758224—42no—
327#11758224—42no—
328#11758224—42no—
329#11758224—42no—
330D4×D61—42no—
331D4×D61—42no—
332D4×D61—42no—
333D4×D61—42no—
334#11758222—42no—
335#11758222—42no—
336C2×D244—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—22no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—21no—
344C2×C4×D61—41no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122—21no—
347C2×Dic122—21no—
348C2×Dic122—22no—
349C2×Dic122—41no—
350C4⋊C4×C61—21no—
351C4⋊C4×C61—21no—
352C4⋊C4×C61—42no—
353C4⋊C4×C61—42no—
354C22⋊C4×C61—21no—
355C22⋊C4×C61—21no—
356C22⋊C4×C61—21no—
357C22⋊C4×C61—21no—
358C22⋊C4×C61—21no—
359C22⋊C4×C61—21no—
360C22⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—21no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—21no—
365C22⋊C4×C61—42no—
366C22⋊C4×C61—42no—
367C22⋊C4×C61C2×D412yes—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—21no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—21no—
372C22⋊Dic61—21no—
373C22⋊Dic61—21no—
374C22⋊Dic61—21no—
375C22⋊Dic61—21no—
376C22⋊Dic61—21no—
377C22⋊Dic61—21no—
378C22⋊Dic61—21no—
379C22⋊Dic61—21no—
380C22⋊Dic61—21no—
381C22⋊Dic61—42no—
382C22⋊Dic61—42no—
383C22⋊Dic61C2×D412yes—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—21no—
390#11758198—21no—
391#11758198—21no—
392#11758198—42no—
393#11758198—42no—
394#11758198—42no—
395#11758198—42no—
396C4⋊Dic61—21no—
397C4⋊Dic61—21no—
398C4⋊Dic61—21no—
399C4⋊Dic61—21no—
400C4⋊Dic61—42no—
401#11758196—21no—
402#11758196—21no—
403#11758196—21no—
404#11758196—21no—
405#11758196—21no—
406#11758196—21no—
407#11758196—21no—
408#11758196—21no—
409#11758196—42no—
410#11758196—42no—
411#11758196—42no—
412#11758196—42no—
413#11758196—41no—
414#11758196—41no—
415#11758196—41no—
416#11758196—41no—
417#11758196—42no—
418C4×Dic61—21no—
419C4×Dic61—21no—
420C4×Dic61—42no—
421C4×Dic61—42no—
422C23×C61—21no—
423C23×C61—21no—
424C23×C61—21no—
425C23×C61—21no—
426C23×C61—21no—
427C23×C61—21no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61—41no—
431C23×C61—41no—
432C23×C61—41no—
433C23×C61—41no—
434C23×C61C22×D411yescharacteristic
435C23×C61C22×D411yescharacteristic
436C23×C61C22×D411yescharacteristic
437C23×C61C22×D411yescharacteristic
438C23×C61C2×#4111yescharacteristic
439C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—21no—
445C22×D61—21no—
446C22×D61—42no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—81no—
452C22×D61—81no—
453C22×D61#12112yes—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—41no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—41no—
461D4×C61—41no—
462D4×C61—81no—
463D4×C61—81no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—21no—
472C2×C4×C61—21no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C22⋊D61—22no—
491C22⋊D61—22no—
492C22⋊D61—22no—
493C22⋊D61—22no—
494C22⋊D61—42no—
495C22⋊D61—42no—
496C22⋊D61—42no—
497C22⋊D61—42no—
498C22⋊D61—41no—
499C22⋊D61—41no—
500C22⋊D61—41no—
501C22⋊D61—41no—
502C22⋊D61—81no—
503C22⋊D61—81no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—21no—
506C2×Dic61—21no—
507C2×Dic61—21no—
508C2×Dic61—21no—
509C2×Dic61—21no—
510C2×Dic61—21no—
511C2×Dic61—21no—
512C2×Dic61—21no—
513C2×Dic61—21no—
514C2×Dic61—21no—
515C2×Dic61—21no—
516C2×Dic61—21no—
517C2×Dic61—21no—
518C2×Dic61—22no—
519C2×Dic61—22no—
520C2×Dic61—22no—
521C2×Dic61—21no—
522C2×Dic61—21no—
523C2×Dic61—21no—
524C2×Dic61—22no—
525C2×Dic61—21no—
526C2×Dic61—21no—
527C2×Dic61—42no—
528C2×Dic61—42no—
529C2×Dic61—42no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61#12011yescharacteristic
545C2×Dic61#12011yescharacteristic
546C2×Dic61#12011yescharacteristic
547C2×Dic61#12011yescharacteristic
548C2×Dic61#12112yes—
549D244—42no—
550C4×D61—42no—
551C4×D61—42no—
552C4×D61—42no—
553C4×D61—42no—
554C4×D61—81no—
555C4×D61—81no—
556Dic122—42no—
557Dic122—42no—
558Dic122—42no—
559#24407—611nomaximal, Sylow
560C22×C61—21no—
561C22×C61—21no—
562C22×C61—21no—
563C22×C61—21no—
564C22×C61—21no—
565C22×C61—21no—
566C22×C61—41no—
567C22×C61—41no—
568C22×C61—41no—
569C22×C61—41no—
570C22×C61—42no—
571C22×C61—41no—
572C22×C61—41no—
573C22×C61—41no—
574C22×C61—41no—
575C22×C61—41no—
576C22×C61—41no—
577C22×C61—81no—
578C22×C61—81no—
579C22×C61—81no—
580C22×C61C2×#12011yescharacteristic
581C22×C61C2×#12111yescharacteristic
582C22×C61#53411yescharacteristic
583C22×C61D4211yescharacteristic
584C22×C61D4211yescharacteristic
585C22×C61#54611yescharacteristic
586C22×C61#54611yescharacteristic
587C2×D61—22no—
588C2×D61—41no—
589C2×D61—41no—
590C2×D61—42no—
591C2×D61—41no—
592C2×D61—41no—
593C2×D61—41no—
594C2×D61—81no—
595C2×D61—81no—
596C2×D61—81no—
597C2×D61—162no—
598C4×C61—42no—
599C4×C61—41no—
600C4×C61—41no—
601C4×C61—41no—
602C4×C61—41no—
603C4×C61—81no—
604C4×C61—81no—
605C4×C61—81no—
606Dic61—22no—
607Dic61—21no—
608Dic61—21no—
609Dic61—21no—
610Dic61—21no—
611Dic61—42no—
612Dic61—41no—
613Dic61—41no—
614Dic61—42no—
615Dic61—41no—
616Dic61—81no—
617Dic61—81no—
618#3485—611no—
619C2×#458—611no—
620C2×#410—611no—
621#2413—611no—
622#2413—611no—
623#2406—611no—
624#2044—611no—
625#2044—611no—
626#2022—611no—
627#2022D6111yescharacteristic, complemented
628#1899—611no—
629#1899—611no—
630#1890—611no—
631#1867—611no—
632#1790—611no—
633C2×C61—21no—
634C2×C61—21no—
635C2×C61—21no—
636C2×C61—21no—
637C2×C61—21no—
638C2×C61—21no—
639C2×C61—81no—
640C2×C61—81no—
641C2×C61#241011yescharacteristic
642C2×C61#302511yescharacteristic
643C2×C61#302811yescharacteristic
644D61—42no—
645D61—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—611no—
647C22×#41—611no—
648#547—1221no—
649#547—1221no—
650#547—1221no—
651#547—1221no—
652#546—1221no—
653#546—1221no—
654#546—1221no—
655#546—1221no—
656#536—1221no—
657#534—611no—
658#534—1221no—
659#534C2×D6111yescharacteristic
660#525—1221no—
661C2×#123—611no—
662C2×#123—611no—
663C2×#123—611no—
664C2×#123—611no—
665C2×#123—1221no—
666C2×#123C2×D6111yescharacteristic
667C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
668#518—611no—
669C2×#117—611no—
670C2×#117—611no—
671C22×C4⋊C4—611no—
672#458—1224no—
673#410—1224no—
674C2×#99—611no—
675C2×#99—611no—
676C2×#99—611no—
677C2×#99—611no—
678C2×#99—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99C2×D6111yescharacteristic
681C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
682#398—1221no—
683#398—1221no—
684#396—1221no—
685#396—1221no—
686#395—1221no—
687#394—1221no—
688#389—1221no—
689#389—1221no—
690#388—1221no—
691#388—1221no—
692#386—611no—
693#386—611no—
694#386—611no—
695#386—611no—
696#385—611no—
697#385—611no—
698#385—1221no—
699#385—1221no—
700#381—611no—
701#381—611no—
702#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
703#342—611no—
704#342—611no—
705#342—611no—
706#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
707C61#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1222no—
709H(5,𝔽2)—1222no—
710H(5,𝔽2)—2441no—
711H(5,𝔽2)—2441no—
712C2×#41—1221no—
713C2×#41—1221no—
714C2×#41—1221no—
715C2×#41—1221no—
716C2×#41—1221no—
717C2×#41—1221no—
718C2×#41—1222no—
719C2×#41—1222no—
720C2×#41—1221no—
721C2×#41—2441no—
722C2×#41—2441no—
723C22×Q8—611no—
724C22×D4—611no—
725C22×D4—611no—
726C22×D4—611no—
727C22×D4—1221no—
728C22×D4—1221no—
729C22×D4—1221no—
730C22×D4C22×D6111yescharacteristic
731C22×D4C22×D6111yescharacteristic
732C23×C4—611no—
733C23×C4—611no—
734C23×C4—611no—
735C23×C4—611no—
736C23×C4C22×D6111yescharacteristic
737C4⋊Q8—1221no—
738C4⋊Q8—1221no—
739#124—1221no—
740#124—1221no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—22no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1221no—
750#123—1221no—
751#123—1221no—
752#123—1221no—
753#123—1221no—
754#123—1221no—
755#123—1222no—
756#123—1221no—
757#123—1221no—
758#123—1221no—
759#123—1221no—
760#123—1221no—
761#123—1221no—
762#123—1221no—
763#123—1221no—
764#123—1222no—
765#123—1222no—
766#123—2441no—
767C22⋊Q8—1221no—
768C22⋊Q8—1221no—
769C22⋊Q8—1221no—
770C22⋊Q8—1221no—
771C22⋊Q8—1221no—
772C22⋊Q8—1221no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1221no—
776#121—1221no—
777#121—1221no—
778#121—1221no—
779#121—1221no—
780#121—1221no—
781#121—1221no—
782#121—1221no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789C4×D4—1221no—
790C4×D4—1221no—
791C4×D4—1221no—
792C4×D4—1221no—
793C4×D4—1221no—
794C4×D4—1221no—
795C4×D4—1221no—
796C4×D4—1221no—
797#117—1221no—
798#117—1222no—
799#117—1222no—
800#117—2441no—
801#117—2441no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—611no—
805C2×C4⋊C4—611no—
806C2×C4⋊C4—611no—
807C2×C4⋊C4—611no—
808C2×C4⋊C4—1221no—
809C2×C4⋊C4—1221no—
810C2×C4⋊C4—1221no—
811C2×C4⋊C4—1221no—
812C2×C4⋊C4—1221no—
813C2×C4⋊C4—1221no—
814C2×C4⋊C4—1221no—
815C2×C4⋊C4—1221no—
816C2×C4⋊C4—1221no—
817C2×C4⋊C4—1221no—
818C2×C4⋊C4—1221no—
819C2×C4⋊C4—1221no—
820C2×C4⋊C4—1221no—
821C2×C4⋊C4—1221no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—611no—
825C2×C22⋊C4—611no—
826C2×C22⋊C4—611no—
827C2×C22⋊C4—611no—
828C2×C22⋊C4—611no—
829C2×C22⋊C4—611no—
830C2×C22⋊C4—611no—
831C2×C22⋊C4—611no—
832C2×C22⋊C4—1221no—
833C2×C22⋊C4—1221no—
834C2×C22⋊C4—1221no—
835C2×C22⋊C4—1221no—
836C2×C22⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—1221no—
838C2×C22⋊C4—1221no—
839C2×C22⋊C4—1221no—
840C2×C22⋊C4—1221no—
841C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
845C2×C42—1221no—
846C2×C42—1221no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—614no—
850#99—1222no—
851#99—1222no—
852#99—1222no—
853#99—1222no—
854#99—2441no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1221no—
858#95—1221no—
859#95—1221no—
860#95—1221no—
861#95—1221no—
862#95—1221no—
863#95—1221no—
864#95—1221no—
865#95—1221no—
866#95—1221no—
867C24—611no—
868C24—611no—
869C24—1221no—
870C24D4×D6111yescharacteristic
871C24D4×D6111yescharacteristic
872C24C23×D6111yescharacteristic
873#41—2442no—
874#41—2442no—
875#41—2442no—
876#41—2442no—
877#41—2442no—
878#41—2442no—
879#41—2442no—
880#41—2442no—
881#41—2442no—
882#41—2442no—
883#41—2442no—
884#41—2442no—
885#41—2442no—
886#41—2442no—
887C2×Q8—1221no—
888C2×Q8—1221no—
889C2×Q8—1222no—
890C2×Q8—1221no—
891C2×Q8—2441no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—612no—
907C2×D4—612no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1221no—
913C2×D4—1221no—
914C2×D4—1221no—
915C2×D4—1221no—
916C2×D4—1221no—
917C2×D4—1222no—
918C2×D4—1221no—
919C2×D4—1221no—
920C2×D4—1221no—
921C2×D4—1221no—
922C2×D4—1221no—
923C2×D4—1221no—
924C2×D4—1221no—
925C2×D4—1221no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2442no—
929C2×D4—2442no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2442no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—611no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—611no—
947C22×C4—611no—
948C22×C4—611no—
949C22×C4—611no—
950C22×C4—611no—
951C22×C4—611no—
952C22×C4—611no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1222no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1222no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—2441no—
975C22×C4—2442no—
976C22×C4—2441no—
977C22×C4D4×D6111yescharacteristic
978C22×C4D4×D6111yescharacteristic
979C22×C4D4×D6111yescharacteristic
980C22×C4D4×D6111yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—1221no—
986C4⋊C4—1221no—
987C4⋊C4—1221no—
988C4⋊C4—1221no—
989C4⋊C4—1221no—
990C4⋊C4—1221no—
991C4⋊C4—1221no—
992C4⋊C4—1221no—
993C4⋊C4—1221no—
994C4⋊C4—1221no—
995C4⋊C4—1221no—
996C4⋊C4—1221no—
997C4⋊C4—2442no—
998C4⋊C4—2441no—
999C4⋊C4—2441no—
1000C4⋊C4—2441no—
1001C4⋊C4—2441no—
1002C4⋊C4—2442no—
1003C4⋊C4—2442no—
1004C4⋊C4—2442no—
1005C4⋊C4—2442no—
1006C4⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—612no—
1021C22⋊C4—1221no—
1022C22⋊C4—1221no—
1023C22⋊C4—1221no—
1024C22⋊C4—1221no—
1025C22⋊C4—1221no—
1026C22⋊C4—1221no—
1027C22⋊C4—1221no—
1028C22⋊C4—1221no—
1029C22⋊C4—1221no—
1030C22⋊C4—1221no—
1031C22⋊C4—1221no—
1032C22⋊C4—1221no—
1033C22⋊C4—1221no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—2442no—
1043C22⋊C4—2442no—
1044C22⋊C4—2442no—
1045C22⋊C4—2442no—
1046C22⋊C4—2442no—
1047C22⋊C4—2442no—
1048C22⋊C4D4×D6112yes—
1049C42—1221no—
1050C42—1221no—
1051C42—2442no—
1052C42—2442no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—612no—
1066C23—1221no—
1067C23—1221no—
1068C23—1221no—
1069C23—1221no—
1070C23—1221no—
1071C23—4881no—
1072C23—4881no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2442no—
1078C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1079C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1081C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1082C23#41×D6111yescharacteristic
1083C23#1451982211yescharacteristic
1084C23#1451982211yescharacteristic
1085Q8—2442no—
1086Q8—2442no—
1087Q8—2442no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—1222no—
1099D4—1222no—
1100D4—1222no—
1101D4—1222no—
1102D4—4881no—
1103D4—4881no—
1104D4—2442no—
1105D4—2442no—
1106D4—2442no—
1107D4—2442no—
1108D4—2442no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—611no—
1140C2×C4—611no—
1141C2×C4—611no—
1142C2×C4—611no—
1143C2×C4—612no—
1144C2×C4—1221no—
1145C2×C4—1221no—
1146C2×C4—1221no—
1147C2×C4—1221no—
1148C2×C4—1221no—
1149C2×C4—1221no—
1150C2×C4—1221no—
1151C2×C4—1221no—
1152C2×C4—1221no—
1153C2×C4—1221no—
1154C2×C4—1221no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1221no—
1158C2×C4—1222no—
1159C2×C4—1222no—
1160C2×C4—1222no—
1161C2×C4—1221no—
1162C2×C4—1221no—
1163C2×C4—1221no—
1164C2×C4—1222no—
1165C2×C4—1221no—
1166C2×C4—1221no—
1167C2×C4—4881no—
1168C2×C4—4881no—
1169C2×C4—2442no—
1170C2×C4—2442no—
1171C2×C4—2442no—
1172C2×C4—2442no—
1173C2×C4—2442no—
1174C2×C4—2442no—
1175C2×C4—2442no—
1176C2×C4—2441no—
1177C2×C4—2441no—
1178C2×C4—2441no—
1179C2×C4—2441no—
1180C2×C4—2441no—
1181C2×C4—2441no—
1182C2×C4—2441no—
1183C2×C4—2441no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2441no—
1188C2×C4—2441no—
1189C2×C4—2441no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—1222no—
1211C22—9762no—
1212C22—4881no—
1213C22—4881no—
1214C22—4881no—
1215C22—2442no—
1216C22—2441no—
1217C22—2441no—
1218C22—2441no—
1219C22—2441no—
1220C22—2441no—
1221C22#120×D6111yescharacteristic
1222C22#121×D6111yescharacteristic
1223C22#1684032211yescharacteristic
1224C22#1684039411yescharacteristic
1225C22#1684039711yescharacteristic
1226C22#1684040111yescharacteristic
1227C22#1684040911yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—1221no—
1237C4—1221no—
1238C4—1221no—
1239C4—1221no—
1240C4—1222no—
1241C4—4881no—
1242C4—4881no—
1243C4—2442no—
1244C4—2442no—
1245C4—2441no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—4881no—
1257C2—2442no—
1258C2#2144918611yescharacteristic
1259C2#2145521211yescharacteristic
1260C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459460C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#24407
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#16839734C2semidirect
4. #21449228C2semidirect
5. #21449222C2semidirect
6. #21449151C2semidirect
7. #21447069C2semidirect
8. #21447067C2semidirect
9. #21446947C2semidirect
10. #21446276C2semidirect
11. #21446274C2semidirect
12. #21446229C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445765C2semidirect
15. C61×#2022C2semidirect
36. C2×#14519733C22semidirect
37. C2×#14519733C22semidirect
38. C22×#11758196C22semidirect
42. C2×#14519692C22semidirect
58. #16839642C22semidirect
61. #16839637C22semidirect
63. #16839634C22semidirect
65. #16839625C22semidirect
66. #16839623C22semidirect
67. #16839529C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
72. C2×#123×C61C22semidirect
74. C2×#99×C61C22semidirect
75. C61×#381C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
200. #14519691D4semidirect
627. #2022D61semidirect
667. C2×#123C2×D61semidirect
681. C2×#99C2×D61semidirect
702. #381C2×D61semidirect
706. #342C2×D61semidirect
707. C61#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594602
C2×#168399512
C2×#168397342
#214492282
#214492222
#214491512
#214470692
#214470672
#214469472
#214462762
#214462742
#214462292
#214461012
#214457652
C61×#20222
#2440761