Finite Group Databasebeta

← #29717382

Subgroups — #29717382

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840412—21no—
19#16840412—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840401—21no—
23#16840401—21no—
24#16840399—21no—
25#16840399—21no—
26#16840334—21no—
27#16840322—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519761C2211yescharacteristic
33C2×#14519758C2211yescharacteristic
34C2×#14519758C2211yescharacteristic
35C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D61—21no—
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839953—24no—
42#16839734—24no—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic
44C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic
47C2×#14519691C2211yescharacteristic
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49#16839696—21no—
50#16839694—21no—
51#16839685—21no—
52#16839684—21no—
53#16839683—21no—
54#16839678—21no—
55#16839661—21no—
56#16839659—21no—
57#16839655—21no—
58#16839654—21no—
59#16839641C2211yescharacteristic
60#16839641C2211yescharacteristic
61#16839637—21no—
62#16839636—21no—
63#16839635C2211yescharacteristic, complemented
64#16839623C2211yescharacteristic, complemented
65#16839623C2211yescharacteristic, complemented
66#16839623C2211yescharacteristic, complemented
67#16839529C2211yescharacteristic, complemented
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#386C2211yescharacteristic
74C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—41no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—41no—
91C2×#11758224—41no—
92C22×Dic122D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C23×Dic61D411yescharacteristic
100C23×Dic61C2311yescharacteristic
101C23×Dic61C2311yescharacteristic
102C22×C4×D61D411yescharacteristic
103#14519776—21no—
104#14519776—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—22no—
114#14519761—22no—
115#14519761—22no—
116#14519761—41no—
117#14519760—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758—21no—
127#14519758—22no—
128#14519758—41no—
129#14519758—41no—
130#14519758—41no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519746—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—22no—
159#14519733—22no—
160#14519733—41no—
161#14519733—41no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×C4⋊Dic61—21no—
165C2×C4⋊Dic61—21no—
166C2×C4⋊Dic61—21no—
167C2×C4⋊Dic61—21no—
168C2×C4⋊Dic61—21no—
169C2×C4⋊Dic61—21no—
170C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
172C2×#11758196—21no—
173C2×#11758196—21no—
174C2×#11758196—21no—
175C2×#11758196—21no—
176C2×#11758196—21no—
177C2×#11758196D411yescharacteristic
178C2×#11758196D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D61—21no—
180C4⋊C4×D61—21no—
181C2×C22⋊Dic61—21no—
182C2×C22⋊Dic61—21no—
183C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198—21no—
192C2×#11758198—21no—
193C2×#11758198D411yescharacteristic
194C2×#11758198D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D61—21no—
196C22⋊C4×D61—21no—
197C22⋊C4×D61—21no—
198C2×C4×Dic61—21no—
199C2×C4×Dic61—21no—
200#14519692—22no—
201#14519692—41no—
202#14519691—22no—
203#14519691—22no—
204#14519691—41no—
205#14519691D414yescomplemented
206#14519684—21no—
207#14519684—21no—
208#14519684—21no—
209#14519684—21no—
210#14519684—21no—
211#14519684—21no—
212#14519684—21no—
213#14519684—21no—
214#14519684—21no—
215C22×D4×C61C2311yescharacteristic
216C22×D4×C61C2311yescharacteristic
217C23×C4×C61C2311yescharacteristic
218#123×C61—21no—
219#123×C61—21no—
220#121×C61—21no—
221#121×C61—21no—
222#120×C61—21no—
223#120×C61—21no—
224C2×C4⋊C4×C61—21no—
225C2×C22⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61—21no—
227C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231#99×C61—22no—
232#99×C61—22no—
233#95×C61—21no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2×D411yescharacteristic
238C24×C61C2411yescharacteristic
239C23×D61—21no—
240C23×D61C2×D411yescharacteristic
241C23×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—42no—
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—22no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—41no—
285C2×C22⋊D61—42no—
286C2×C22⋊D61—42no—
287C2×C22⋊D61C2×D412yes—
288C2×C22⋊D61#4112yes—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—22no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—41no—
308C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758224—42no—
319#11758224—42no—
320#11758224—42no—
321#11758224—42no—
322#11758224—42no—
323#11758224—42no—
324#11758224—42no—
325#11758224—42no—
326#11758224—42no—
327#11758224—42no—
328#11758224—42no—
329#11758224—42no—
330D4×D61—42no—
331D4×D61—42no—
332D4×D61—42no—
333D4×D61—42no—
334#11758222—42no—
335#11758222—42no—
336C2×D244—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—22no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—21no—
344C2×C4×D61—41no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122—21no—
347C2×Dic122—21no—
348C2×Dic122—22no—
349C2×Dic122—41no—
350C4⋊C4×C61—21no—
351C4⋊C4×C61—21no—
352C4⋊C4×C61—42no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—21no—
355C22⋊C4×C61—21no—
356C22⋊C4×C61—21no—
357C22⋊C4×C61—21no—
358C22⋊C4×C61—21no—
359C22⋊C4×C61—21no—
360C22⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—21no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—42no—
365C22⋊C4×C61—42no—
366C22⋊C4×C61C2×D412yes—
367C22⋊Dic61—21no—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—21no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—21no—
372C22⋊Dic61—21no—
373C22⋊Dic61—21no—
374C22⋊Dic61—21no—
375C22⋊Dic61—21no—
376C22⋊Dic61—21no—
377C22⋊Dic61—21no—
378C22⋊Dic61—21no—
379C22⋊Dic61—21no—
380C22⋊Dic61—42no—
381C22⋊Dic61—42no—
382C22⋊Dic61C2×D412yes—
383#11758198—21no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—21no—
390#11758198—21no—
391#11758198—42no—
392#11758198—42no—
393#11758198—42no—
394#11758198—42no—
395C4⋊Dic61—21no—
396C4⋊Dic61—21no—
397C4⋊Dic61—21no—
398C4⋊Dic61—21no—
399C4⋊Dic61—42no—
400C4⋊Dic61—41no—
401C4⋊Dic61—41no—
402C4⋊Dic61—41no—
403C4⋊Dic61—41no—
404C4⋊Dic61—42no—
405#11758196—21no—
406#11758196—21no—
407#11758196—21no—
408#11758196—21no—
409#11758196—21no—
410#11758196—21no—
411#11758196—21no—
412#11758196—21no—
413#11758196—42no—
414#11758196—42no—
415#11758196—42no—
416#11758196—42no—
417#11758196—42no—
418C4×Dic61—21no—
419C4×Dic61—21no—
420C4×Dic61—42no—
421C4×Dic61—42no—
422C23×C61—21no—
423C23×C61—21no—
424C23×C61—21no—
425C23×C61—21no—
426C23×C61—21no—
427C23×C61—21no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61—41no—
431C23×C61—41no—
432C23×C61—41no—
433C23×C61—41no—
434C23×C61C22×D411yescharacteristic
435C23×C61C22×D411yescharacteristic
436C23×C61C22×D411yescharacteristic
437C23×C61C22×D411yescharacteristic
438C23×C61C2×#4111yescharacteristic
439C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—21no—
445C22×D61—21no—
446C22×D61—42no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—81no—
452C22×D61—81no—
453C22×D61#12112yes—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—41no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—41no—
461D4×C61—41no—
462D4×C61—81no—
463D4×C61—81no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—21no—
471C2×C4×C61—21no—
472C2×C4×C61—21no—
473C2×C4×C61—22no—
474C2×C4×C61—21no—
475C2×C4×C61—21no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C22⋊D61—22no—
491C22⋊D61—22no—
492C22⋊D61—22no—
493C22⋊D61—22no—
494C22⋊D61—42no—
495C22⋊D61—42no—
496C22⋊D61—42no—
497C22⋊D61—42no—
498C22⋊D61—41no—
499C22⋊D61—41no—
500C22⋊D61—41no—
501C22⋊D61—41no—
502C22⋊D61—81no—
503C22⋊D61—81no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—21no—
506C2×Dic61—21no—
507C2×Dic61—21no—
508C2×Dic61—21no—
509C2×Dic61—21no—
510C2×Dic61—21no—
511C2×Dic61—21no—
512C2×Dic61—21no—
513C2×Dic61—21no—
514C2×Dic61—21no—
515C2×Dic61—21no—
516C2×Dic61—21no—
517C2×Dic61—21no—
518C2×Dic61—21no—
519C2×Dic61—21no—
520C2×Dic61—21no—
521C2×Dic61—22no—
522C2×Dic61—21no—
523C2×Dic61—21no—
524C2×Dic61—42no—
525C2×Dic61—42no—
526C2×Dic61—42no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61#12011yescharacteristic
545C2×Dic61#12011yescharacteristic
546C2×Dic61#12011yescharacteristic
547C2×Dic61#12011yescharacteristic
548C2×Dic61#12112yes—
549D244—42no—
550C4×D61—42no—
551C4×D61—42no—
552C4×D61—42no—
553C4×D61—42no—
554C4×D61—81no—
555C4×D61—81no—
556Dic122—42no—
557Dic122—42no—
558Dic122—42no—
559#24407—611nomaximal, Sylow
560C22×C61—21no—
561C22×C61—21no—
562C22×C61—21no—
563C22×C61—21no—
564C22×C61—21no—
565C22×C61—21no—
566C22×C61—41no—
567C22×C61—41no—
568C22×C61—41no—
569C22×C61—41no—
570C22×C61—42no—
571C22×C61—41no—
572C22×C61—41no—
573C22×C61—41no—
574C22×C61—41no—
575C22×C61—41no—
576C22×C61—41no—
577C22×C61—81no—
578C22×C61—81no—
579C22×C61—81no—
580C22×C61C2×#12011yescharacteristic
581C22×C61C2×#12111yescharacteristic
582C22×C61#53411yescharacteristic
583C22×C61D4211yescharacteristic
584C22×C61D4211yescharacteristic
585C22×C61#54611yescharacteristic
586C22×C61#54611yescharacteristic
587C2×D61—22no—
588C2×D61—41no—
589C2×D61—41no—
590C2×D61—42no—
591C2×D61—41no—
592C2×D61—41no—
593C2×D61—41no—
594C2×D61—81no—
595C2×D61—81no—
596C2×D61—81no—
597C2×D61—162no—
598C4×C61—42no—
599C4×C61—41no—
600C4×C61—41no—
601C4×C61—41no—
602C4×C61—42no—
603C4×C61—41no—
604C4×C61—81no—
605C4×C61—81no—
606Dic61—22no—
607Dic61—21no—
608Dic61—21no—
609Dic61—21no—
610Dic61—21no—
611Dic61—42no—
612Dic61—41no—
613Dic61—41no—
614Dic61—41no—
615Dic61—81no—
616Dic61—81no—
617Dic61—81no—
618#3485—611no—
619C2×#458—611no—
620C2×#410—611no—
621#2413—611no—
622#2413—611no—
623#2406—611no—
624#2044—611no—
625#2044D6111yescharacteristic, complemented
626#2022—611no—
627#2022—611no—
628#1899—611no—
629#1899—611no—
630#1890—611no—
631#1867—611no—
632#1790—611no—
633C2×C61—21no—
634C2×C61—21no—
635C2×C61—21no—
636C2×C61—21no—
637C2×C61—21no—
638C2×C61—21no—
639C2×C61—81no—
640C2×C61—81no—
641C2×C61#241011yescharacteristic
642C2×C61#302511yescharacteristic
643C2×C61#302811yescharacteristic
644D61—42no—
645D61—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—611no—
647C22×#41—611no—
648#547—1221no—
649#547—1221no—
650#547—1221no—
651#547—1221no—
652#546—1221no—
653#546—1221no—
654#546—1221no—
655#546—1221no—
656#536—1221no—
657#534—611no—
658#534—1221no—
659#534C2×D6111yescharacteristic
660#525—1221no—
661C2×#123—611no—
662C2×#123—611no—
663C2×#123—611no—
664C2×#123—611no—
665C2×#123—611no—
666C2×#123—611no—
667C2×#123—1221no—
668#518—611no—
669C2×#117—611no—
670C2×#117—611no—
671C22×C4⋊C4—611no—
672#458—1224no—
673#410—1224no—
674C2×#99—611no—
675C2×#99—611no—
676C2×#99—611no—
677C2×#99—611no—
678C2×#99—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99C2×D6111yescharacteristic
681C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
682#398—1221no—
683#398—1221no—
684#396—1221no—
685#396—1221no—
686#395—1221no—
687#394—1221no—
688#389—1221no—
689#389—1221no—
690#388—1221no—
691#388—1221no—
692#386—611no—
693#386—611no—
694#386C2×D6111yescharacteristic
695#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
696#385—611no—
697#385—1221no—
698#385—1221no—
699#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
700#381—611no—
701#381—611no—
702#381—611no—
703#342—611no—
704#342—611no—
705#342—611no—
706#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
707C61#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1222no—
709H(5,𝔽2)—1222no—
710H(5,𝔽2)—2441no—
711H(5,𝔽2)—2441no—
712C2×#41—1221no—
713C2×#41—1221no—
714C2×#41—1221no—
715C2×#41—1221no—
716C2×#41—1221no—
717C2×#41—1221no—
718C2×#41—1222no—
719C2×#41—1222no—
720C2×#41—1221no—
721C2×#41—2441no—
722C2×#41—2441no—
723C22×Q8—611no—
724C22×D4—611no—
725C22×D4—611no—
726C22×D4—611no—
727C22×D4—1221no—
728C22×D4—1221no—
729C22×D4—1221no—
730C22×D4C22×D6111yescharacteristic
731C22×D4C22×D6111yescharacteristic
732C23×C4—611no—
733C23×C4—611no—
734C23×C4—611no—
735C23×C4—611no—
736C23×C4C22×D6111yescharacteristic
737C4⋊Q8—1221no—
738C4⋊Q8—1221no—
739#124—1221no—
740#124—1221no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—1221no—
744#123—1221no—
745#123—1221no—
746#123—1221no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1221no—
750#123—1221no—
751#123—1222no—
752#123—1222no—
753#123—1222no—
754#123—1221no—
755#123—1221no—
756#123—1221no—
757#123—1221no—
758#123—1221no—
759#123—1221no—
760#123—1221no—
761#123—1221no—
762#123—1222no—
763#123—2441no—
764#123—2441no—
765#123—2441no—
766#123—2441no—
767C22⋊Q8—1221no—
768C22⋊Q8—1221no—
769C22⋊Q8—1221no—
770C22⋊Q8—1221no—
771C22⋊Q8—1221no—
772C22⋊Q8—1221no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1221no—
776#121—1221no—
777#121—1221no—
778#121—1221no—
779#121—1221no—
780#121—1221no—
781#121—1221no—
782#121—1221no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789C4×D4—1221no—
790C4×D4—1221no—
791C4×D4—1221no—
792C4×D4—1221no—
793C4×D4—1221no—
794C4×D4—1221no—
795C4×D4—1221no—
796C4×D4—1221no—
797#117—1221no—
798#117—1222no—
799#117—1222no—
800#117—2441no—
801#117—2441no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—611no—
804C2×C4⋊C4—611no—
805C2×C4⋊C4—611no—
806C2×C4⋊C4—611no—
807C2×C4⋊C4—1221no—
808C2×C4⋊C4—1221no—
809C2×C4⋊C4—1221no—
810C2×C4⋊C4—1221no—
811C2×C4⋊C4—1221no—
812C2×C4⋊C4—1221no—
813C2×C4⋊C4—1221no—
814C2×C4⋊C4—1221no—
815C2×C4⋊C4—1221no—
816C2×C4⋊C4—1221no—
817C2×C4⋊C4—1221no—
818C2×C4⋊C4—1221no—
819C2×C4⋊C4—1221no—
820C2×C4⋊C4—1221no—
821C2×C4⋊C4—1221no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—611no—
825C2×C22⋊C4—611no—
826C2×C22⋊C4—611no—
827C2×C22⋊C4—611no—
828C2×C22⋊C4—611no—
829C2×C22⋊C4—611no—
830C2×C22⋊C4—611no—
831C2×C22⋊C4—611no—
832C2×C22⋊C4—1221no—
833C2×C22⋊C4—1221no—
834C2×C22⋊C4—1221no—
835C2×C22⋊C4—1221no—
836C2×C22⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—1221no—
838C2×C22⋊C4—1221no—
839C2×C22⋊C4—1221no—
840C2×C22⋊C4—1221no—
841C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
845C2×C42—1221no—
846C2×C42—1221no—
847#99—22no—
848#99—22no—
849#99—614no—
850#99—1222no—
851#99—1222no—
852#99—1222no—
853#99—2441no—
854#99—2441no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—1221no—
859#95—1221no—
860#95—1221no—
861#95—1221no—
862#95—1221no—
863#95—1221no—
864#95—1221no—
865#95—1221no—
866#95—1221no—
867C24—611no—
868C24—611no—
869C24—1221no—
870C24D4×D6111yescharacteristic
871C24D4×D6111yescharacteristic
872C24C23×D6111yescharacteristic
873#41—2442no—
874#41—2442no—
875#41—2442no—
876#41—2442no—
877#41—2442no—
878#41—2442no—
879#41—2442no—
880#41—2442no—
881#41—2442no—
882#41—2442no—
883#41—2442no—
884#41—2442no—
885#41—2442no—
886#41—2442no—
887C2×Q8—1221no—
888C2×Q8—1221no—
889C2×Q8—1222no—
890C2×Q8—1221no—
891C2×Q8—2441no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—612no—
907C2×D4—612no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1221no—
913C2×D4—1221no—
914C2×D4—1221no—
915C2×D4—1221no—
916C2×D4—1221no—
917C2×D4—1222no—
918C2×D4—1221no—
919C2×D4—1221no—
920C2×D4—1221no—
921C2×D4—1221no—
922C2×D4—1221no—
923C2×D4—1221no—
924C2×D4—1221no—
925C2×D4—1221no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2442no—
929C2×D4—2442no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2442no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—611no—
941C22×C4—611no—
942C22×C4—611no—
943C22×C4—611no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—611no—
947C22×C4—611no—
948C22×C4—611no—
949C22×C4—611no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1222no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1222no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—1221no—
975C22×C4—2441no—
976C22×C4—2441no—
977C22×C4D4×D6111yescharacteristic
978C22×C4D4×D6111yescharacteristic
979C22×C4D4×D6111yescharacteristic
980C22×C4D4×D6111yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—1221no—
985C4⋊C4—1221no—
986C4⋊C4—1221no—
987C4⋊C4—1221no—
988C4⋊C4—1221no—
989C4⋊C4—1221no—
990C4⋊C4—1221no—
991C4⋊C4—1221no—
992C4⋊C4—1221no—
993C4⋊C4—1221no—
994C4⋊C4—1221no—
995C4⋊C4—1221no—
996C4⋊C4—2442no—
997C4⋊C4—2442no—
998C4⋊C4—2442no—
999C4⋊C4—2442no—
1000C4⋊C4—2442no—
1001C4⋊C4—2441no—
1002C4⋊C4—2441no—
1003C4⋊C4—2441no—
1004C4⋊C4—2441no—
1005C4⋊C4—2442no—
1006C4⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—612no—
1021C22⋊C4—1221no—
1022C22⋊C4—1221no—
1023C22⋊C4—1221no—
1024C22⋊C4—1221no—
1025C22⋊C4—1221no—
1026C22⋊C4—1221no—
1027C22⋊C4—1221no—
1028C22⋊C4—1221no—
1029C22⋊C4—1221no—
1030C22⋊C4—1221no—
1031C22⋊C4—1221no—
1032C22⋊C4—1221no—
1033C22⋊C4—1221no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—2442no—
1043C22⋊C4—2442no—
1044C22⋊C4—2442no—
1045C22⋊C4—2442no—
1046C22⋊C4—2442no—
1047C22⋊C4—2442no—
1048C22⋊C4D4×D6112yes—
1049C42—1221no—
1050C42—1221no—
1051C42—2442no—
1052C42—2442no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—612no—
1066C23—1221no—
1067C23—1221no—
1068C23—1221no—
1069C23—1221no—
1070C23—1221no—
1071C23—4881no—
1072C23—4881no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2442no—
1078C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1079C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1081C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1082C23#41×D6111yescharacteristic
1083C23#1451982311yescharacteristic
1084C23#1451982311yescharacteristic
1085Q8—2442no—
1086Q8—2442no—
1087Q8—2442no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—1222no—
1099D4—1222no—
1100D4—1222no—
1101D4—1222no—
1102D4—4881no—
1103D4—4881no—
1104D4—2442no—
1105D4—2442no—
1106D4—2442no—
1107D4—2442no—
1108D4—2442no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—611no—
1140C2×C4—611no—
1141C2×C4—611no—
1142C2×C4—611no—
1143C2×C4—612no—
1144C2×C4—1221no—
1145C2×C4—1221no—
1146C2×C4—1221no—
1147C2×C4—1221no—
1148C2×C4—1221no—
1149C2×C4—1221no—
1150C2×C4—1221no—
1151C2×C4—1221no—
1152C2×C4—1221no—
1153C2×C4—1221no—
1154C2×C4—1221no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1221no—
1158C2×C4—1221no—
1159C2×C4—1221no—
1160C2×C4—1221no—
1161C2×C4—1222no—
1162C2×C4—1221no—
1163C2×C4—1221no—
1164C2×C4—4881no—
1165C2×C4—4881no—
1166C2×C4—2442no—
1167C2×C4—2442no—
1168C2×C4—2442no—
1169C2×C4—2442no—
1170C2×C4—2442no—
1171C2×C4—2442no—
1172C2×C4—2442no—
1173C2×C4—2441no—
1174C2×C4—2441no—
1175C2×C4—2441no—
1176C2×C4—2441no—
1177C2×C4—2441no—
1178C2×C4—2441no—
1179C2×C4—2441no—
1180C2×C4—2441no—
1181C2×C4—2441no—
1182C2×C4—2441no—
1183C2×C4—2441no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2441no—
1188C2×C4—2441no—
1189C2×C4—2441no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—1222no—
1211C22—9762no—
1212C22—4881no—
1213C22—4881no—
1214C22—4881no—
1215C22—2442no—
1216C22—2441no—
1217C22—2441no—
1218C22—2441no—
1219C22—2441no—
1220C22—2441no—
1221C22#120×D6111yescharacteristic
1222C22#121×D6111yescharacteristic
1223C22#1684032311yescharacteristic
1224C22#1684039611yescharacteristic
1225C22#1684039611yescharacteristic
1226C22#1684040411yescharacteristic
1227C22#1684040511yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—1221no—
1237C4—1221no—
1238C4—1221no—
1239C4—1221no—
1240C4—1222no—
1241C4—4881no—
1242C4—4881no—
1243C4—4881no—
1244C4—2442no—
1245C4—2441no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—4881no—
1257C2—2442no—
1258C2#2144918811yescharacteristic
1259C2#2145520911yescharacteristic
1260C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459460C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24407
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#16839734C2semidirect
4. #21449229C2semidirect
5. #21449224C2semidirect
6. #21449153C2semidirect
7. #21447068C2semidirect
8. #21446949C2semidirect
9. #21446948C2semidirect
10. #21446276C2semidirect
11. #21446274C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445766C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
35. C2×#14519758C22semidirect
38. C2×#14519733C22semidirect
39. C2×#14519733C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
44. C2×#14519692C22semidirect
63. #16839635C22semidirect
64. #16839623C22semidirect
65. #16839623C22semidirect
66. #16839623C22semidirect
67. #16839529C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
72. C2×#99×C61C22semidirect
74. C61×#386C22semidirect
75. C61×#385C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
205. #14519691D4semidirect
625. #2044D61semidirect
681. C2×#99C2×D61semidirect
695. #386C2×D61semidirect
699. #385C2×D61semidirect
706. #342C2×D61semidirect
707. C61#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594602
C2×#168399532
C2×#168397342
#214492292
#214492242
#214491532
#214470682
#214469492
#214469482
#214462762
#214462742
#214462312
#214460982
#214457662
C61×#20442
#2440761