Finite Group Databasebeta

← #29717383

Subgroups — #29717383

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449222C212yesmaximal, complemented
4#21449151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446947C212yesmaximal, complemented
7#21446274C212yesmaximal, complemented
8#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758224C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840411—22no—
15#16840406—22no—
16#16840406—22no—
17#16840333—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840269—21no—
21C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519758C2212yes—
24#16840237C2211yescharacteristic
25C2×#14519733C2212yescomplemented
26C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
27#16839734—24no—
28C2×#14519692C2211yescharacteristic
29C2×#14519692C2212yes—
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839693—22no—
32#16839685—22no—
33#16839682—21no—
34#16839677—21no—
35#16839658—22no—
36#16839650—22no—
37#16839642C2212yes—
38#16839642C2211yescharacteristic
39#16839639C2211yescharacteristic, complemented
40#16839637C2212yescomplemented
41#16839634—21no—
42#16839633—21no—
43#16839625C2212yescomplemented
44#16839623C2211yescharacteristic, complemented
45#16839528C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
48C2×#123×C61C2211yescharacteristic
49C2×#123×C61C2212yes—
50C61×#458—24no—
51C2×#99×C61C2212yes—
52C2×#99×C61C2211yescharacteristic
53C2×#11758224—22no—
54C2×#11758224—22no—
55C2×#11758224—22no—
56C2×#11758224—22no—
57C2×#11758224—42no—
58C22×Dic122D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C23×Dic61D411yescharacteristic
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65#14519775—22no—
66#14519764—22no—
67#14519760—22no—
68#14519760—22no—
69#14519760—42no—
70#14519758—22no—
71#14519758—22no—
72#14519758—22no—
73#14519758—22no—
74#14519758—22no—
75#14519758—22no—
76#14519758—22no—
77#14519756—22no—
78#14519756—22no—
79#14519753—21no—
80#14519753—21no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519748—21no—
86#14519748—21no—
87#14519746—22no—
88#14519746—22no—
89#14519745—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94#14519736—21no—
95#14519733—24no—
96#14519733—42no—
97C2×C4⋊Dic61—22no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—22no—
103C2×#11758196—22no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—22no—
106C2×#11758196D412yes—
107C2×#11758196D412yes—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D412yes—
114C2×C22⋊Dic61D412yes—
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—22no—
121#14519692—22no—
122#14519692—42no—
123#14519691—24no—
124#14519684—21no—
125#14519684—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129#14519684—22no—
130#14519684—22no—
131#14519684—21no—
132H(5,𝔽2)×C61—22no—
133H(5,𝔽2)×C61—22no—
134H(5,𝔽2)×C61—42no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—22no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61C2312yes—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142#123×C61—22no—
143#123×C61—22no—
144#123×C61—24no—
145#123×C61—42no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152#99×C61—24no—
153#99×C61D414yescomplemented
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—42no—
162#41×C61—42no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—44no—
175C2×D4×C61—44no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61—41no—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D412yes—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—41no—
232C4⋊C4×C61—44no—
233C4⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—44no—
238C22⋊C4×C61—42no—
239C22⋊C4×C61C2×D414yes—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—44no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—44no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—44no—
268#11758196—42no—
269#11758196—42no—
270#11758196—41no—
271#11758196—41no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—44no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—81no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61#12112yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C22×D412yes—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C23×C61C2×#4111yescharacteristic
293C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299Q8×C61—42no—
300D4×C61—24no—
301D4×C61—24no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—44no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—42no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—24no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61#12112yes—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—24no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—81no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61#12012yes—
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C4×D61—42no—
366C4×D61—42no—
367Dic122—44no—
368#24407—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61—162no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61#53411yescharacteristic
390C22×C61D4212yes—
391C22×C61#54612yes—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—44no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402Dic61—22no—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—41no—
406Dic61—42no—
407Dic61—42no—
408Dic61—42no—
409Dic61—82no—
410Dic61—81no—
411#3485—611no—
412C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
413C2×#410—611no—
414#2413—612no—
415#2406—611no—
416#2044—612no—
417#2022—612no—
418#1899—612no—
419#1890—611no—
420#1867—611no—
421#1790—611no—
422C2×C61—22no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—22no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#241011yescharacteristic
429C2×C61#302511yescharacteristic
430C2×C61#302811yescharacteristic
431D61—81no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
433C22×#41—611no—
434#547—1222no—
435#547—1222no—
436#546—1222no—
437#546—1222no—
438#536—1221no—
439#534—612no—
440#534—1221no—
441#525—1221no—
442C2×#123—612no—
443C2×#123—611no—
444C2×#123—1221no—
445C2×#123C2×D6111yescharacteristic
446C2×#123C2×D6112yes—
447#518—611no—
448C2×#117—612no—
449C22×C4⋊C4—611no—
450#458—24no—
451#410—1224no—
452C2×#99—611no—
453C2×#99—612no—
454C2×#99—612no—
455C2×#99C2×D6112yes—
456C2×#99C2×D6111yescharacteristic
457#398—1222no—
458#396—1222no—
459#395—1221no—
460#394—1221no—
461#389—1222no—
462#388—1222no—
463#386—611no—
464#386—612no—
465#386—611no—
466#385—612no—
467#385—1221no—
468#385—1221no—
469#381—612no—
470#381—611no—
471#342—612no—
472#342—612no—
473C61#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—2442no—
484C22×Q8—611no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4C22×D6112yes—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C23×C4—611no—
494C23×C4—611no—
495C23×C4C22×D6111yescharacteristic
496C4⋊Q8—1222no—
497#124—1222no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—42no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505#123—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—2442no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1222no—
529#117—1221no—
530#117—1224no—
531#117—2442no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—612no—
535C2×C4⋊C4—612no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1222no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1222no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—612no—
549C2×C22⋊C4—612no—
550C2×C22⋊C4—612no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
561C2×C42—1222no—
562#99—24no—
563#99—1222no—
564#99—1224no—
565#99—2442no—
566#99C22⋊D6114yescomplemented
567#95—1221no—
568#95—1222no—
569#95—1222no—
570#95—1221no—
571#95—1222no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574#95—1222no—
575C24—21no—
576C24—611no—
577C24D4×D6112yes—
578C24D4×D6111yescharacteristic
579C24C23×D6111yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—2441no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4#1175822412yes—
616C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—612no—
632C22×C4—612no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4D4×D6112yes—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—2444no—
664C4⋊C4—2441no—
665C4⋊C4—2441no—
666C4⋊C4—2442no—
667C4⋊C4—2442no—
668C4⋊C4—2444no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C22⋊C4—2444no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D6114yes—
693C42—1222no—
694C42—2444no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23#1451974812yes—
715C23C2×D4×D6111yescharacteristic
716C23C2×D4×D6112yes—
717C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
718C23C2×#1175822411yescharacteristic
719C23#1451982212yes—
720Q8—42no—
721Q8—2444no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—4882no—
731D4—4882no—
732D4—2444no—
733D4—2442no—
734D4—2442no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1224no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4#1451974812yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—162no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22#120×D6111yescharacteristic
813C22C2×#1451974811yescharacteristic
814C22#1684032211yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D6112yes—
816C22#1684039912yes—
817C4—22no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1221no—
823C4—1221no—
824C4—1222no—
825C4—4882no—
826C4—4881no—
827C4—2442no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—4881no—
838C2#2144918911yescharacteristic
839C2#2145521211yescharacteristic
840C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459459C2
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#24407
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839734C2semidirect
3. #21449222C2semidirect
4. #21449151C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446274C2semidirect
8. #21446233C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #21445767C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
21. C2×#14519760C22semidirect
25. C2×#14519733C22semidirect
26. C22×#11758196C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
39. #16839639C22semidirect
40. #16839637C22semidirect
43. #16839625C22semidirect
44. #16839623C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
153. #99×C61D4semidirect
412. C2×#458D61semidirect
473. C61#24407semidirect
566. #99C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594592
C2×#168397342
#214492222
#214491512
#214470692
#214469472
#214462742
#214462332
#214461022
#214457672
C2×C61×#4582
#2440761