Finite Group Databasebeta

← #29717384

Subgroups — #29717384

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459457C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840413—21no—
19#16840413—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840404—21no—
23#16840404—21no—
24#16840402—21no—
25#16840402—21no—
26#16840334—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840323—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840270—21no—
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D61—21no—
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
38#16839951—24no—
39#16839735—24no—
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519692C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#16839695—21no—
49#16839684—21no—
50#16839682—21no—
51#16839679—21no—
52#16839657—21no—
53#16839652—21no—
54#16839641C2211yescharacteristic
55#16839641C2211yescharacteristic
56#16839641C2211yescharacteristic, complemented
57#16839635C2211yescharacteristic, complemented
58#16839633—21no—
59#16839633—21no—
60#16839625C2211yescharacteristic, complemented
61#16839625C2211yescharacteristic, complemented
62#16839529C2211yescharacteristic, complemented
63#16839529C2211yescharacteristic, complemented
64#16839528C2211yescharacteristic, complemented
65#16839528C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C61C2211yescharacteristic
67C2×#123×C61C2211yescharacteristic
68C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#398—21no—
71C61×#396—21no—
72C61×#389—21no—
73C61×#388—21no—
74C61×#386C2211yescharacteristic
75C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—41no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222—22no—
88C2×#11758222—41no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C22×Dic122D411yescharacteristic
93C22×D244D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C22×C4×D61D411yescharacteristic
101C22×C4×D61D411yescharacteristic
102#14519776—21no—
103#14519776—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519760—21no—
117#14519760—22no—
118#14519760—22no—
119#14519760—22no—
120#14519760—41no—
121#14519760—41no—
122#14519760—41no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519758—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519746—21no—
147#14519745—21no—
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519736—22no—
157#14519736—41no—
158#14519733—21no—
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D61—21no—
167C4⋊C4×D61—21no—
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198D411yescharacteristic
180C2×#11758198D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D61—21no—
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C2×C4×Dic61—21no—
185#14519692—22no—
186#14519692—41no—
187#14519691—22no—
188#14519691—22no—
189#14519691—22no—
190#14519691—22no—
191#14519691—41no—
192#14519691D414yescomplemented
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202C23×C4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61C2311yescharacteristic
204C23×C4×C61C2311yescharacteristic
205#123×C61—21no—
206#123×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61—22no—
210#123×C61—41no—
211#117×C61—22no—
212#117×C61—41no—
213C2×C4⋊C4×C61—21no—
214C2×C4⋊C4×C61—21no—
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61—21no—
217C2×C4⋊C4×C61—21no—
218C2×C4⋊C4×C61—21no—
219C2×C4⋊C4×C61—21no—
220C2×C4⋊C4×C61—21no—
221C2×C4⋊C4×C61—21no—
222C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C61—21no—
225C2×C22⋊C4×C61—21no—
226C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C42×C61—21no—
232#95×C61—21no—
233#95×C61—21no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2411yescharacteristic
238C23×D61—21no—
239C23×D61C2×D411yescharacteristic
240C23×D61C2×D411yescharacteristic
241C23×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—42no—
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—42no—
295C2×C22⋊D61—42no—
296C2×C22⋊D61C2×D412yes—
297C2×C22⋊D61#4112yes—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758224—42no—
309#11758224—42no—
310#11758224—42no—
311#11758224—42no—
312D4×D61—42no—
313D4×D61—42no—
314D4×D61—42no—
315D4×D61—42no—
316#11758222—42no—
317#11758222—42no—
318#11758222—42no—
319#11758222—42no—
320#11758222—42no—
321#11758222—42no—
322#11758222—42no—
323#11758222—42no—
324#11758222—42no—
325#11758222—42no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—22no—
328C2×D244—21no—
329C2×D244—21no—
330C2×D244—21no—
331C2×D244—21no—
332C2×D244—41no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—22no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—22no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—41no—
344C2×C4×D61—41no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122—21no—
347C2×Dic122—21no—
348C2×Dic122—22no—
349C2×Dic122—41no—
350C4⋊C4×C61—21no—
351C4⋊C4×C61—21no—
352C4⋊C4×C61—21no—
353C4⋊C4×C61—21no—
354C4⋊C4×C61—42no—
355C4⋊C4×C61—42no—
356C4⋊C4×C61—42no—
357C4⋊C4×C61—41no—
358C4⋊C4×C61—41no—
359C4⋊C4×C61—41no—
360C4⋊C4×C61—41no—
361C22⋊C4×C61—21no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—21no—
365C22⋊C4×C61—21no—
366C22⋊C4×C61—21no—
367C22⋊C4×C61—21no—
368C22⋊C4×C61—21no—
369C22⋊C4×C61—21no—
370C22⋊C4×C61—42no—
371C22⋊C4×C61—42no—
372C22⋊C4×C61C2×D412yes—
373C42×C61—42no—
374C22⋊Dic61—21no—
375C22⋊Dic61—21no—
376C22⋊Dic61—21no—
377C22⋊Dic61—21no—
378C22⋊Dic61—21no—
379C22⋊Dic61—21no—
380C22⋊Dic61—21no—
381C22⋊Dic61—21no—
382C22⋊Dic61—21no—
383C22⋊Dic61—21no—
384C22⋊Dic61—21no—
385C22⋊Dic61C2×D412yes—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—21no—
390#11758198—21no—
391#11758198—21no—
392#11758198—21no—
393#11758198—21no—
394#11758198—21no—
395#11758198—21no—
396#11758198—21no—
397#11758198—21no—
398#11758198—42no—
399#11758198—42no—
400#11758198—42no—
401#11758198—42no—
402#11758198—42no—
403#11758198—42no—
404C4⋊Dic61—21no—
405C4⋊Dic61—21no—
406C4⋊Dic61—42no—
407#11758196—21no—
408#11758196—21no—
409#11758196—21no—
410#11758196—21no—
411#11758196—21no—
412#11758196—21no—
413#11758196—21no—
414#11758196—21no—
415#11758196—42no—
416#11758196—42no—
417#11758196—42no—
418#11758196—42no—
419C4×Dic61—21no—
420C4×Dic61—21no—
421C4×Dic61—42no—
422C23×C61—21no—
423C23×C61—21no—
424C23×C61—21no—
425C23×C61—41no—
426C23×C61—41no—
427C23×C61—41no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61C22×D411yescharacteristic
430C23×C61C22×D411yescharacteristic
431C23×C61C22×D411yescharacteristic
432C23×C61C22×D411yescharacteristic
433C23×C61C2×#4111yescharacteristic
434C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D61—21no—
437C22×D61—21no—
438C22×D61—21no—
439C22×D61—21no—
440C22×D61—21no—
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—42no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—81no—
452C22×D61—81no—
453C22×D61#12112yes—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—21no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—22no—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—21no—
474C2×C4×C61—21no—
475C2×C4×C61—21no—
476C2×C4×C61—22no—
477C2×C4×C61—21no—
478C2×C4×C61—21no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C2×C4×C61—41no—
491C2×C4×C61—41no—
492C2×C4×C61—41no—
493C2×C4×C61—41no—
494C2×C4×C61—41no—
495C2×C4×C61—41no—
496C2×C4×C61—41no—
497C2×C4×C61#12011yescharacteristic
498C2×C4×C61#12011yescharacteristic
499C2×C4×C61#12011yescharacteristic
500C2×C4×C61#12011yescharacteristic
501C22⋊D61—22no—
502C22⋊D61—22no—
503C22⋊D61—22no—
504C22⋊D61—22no—
505C22⋊D61—42no—
506C22⋊D61—42no—
507C22⋊D61—41no—
508C22⋊D61—41no—
509C22⋊D61—41no—
510C22⋊D61—41no—
511C22⋊D61—41no—
512C22⋊D61—41no—
513C22⋊D61—41no—
514C22⋊D61—41no—
515C22⋊D61—81no—
516C22⋊D61—81no—
517C2×Dic61—21no—
518C2×Dic61—21no—
519C2×Dic61—21no—
520C2×Dic61—21no—
521C2×Dic61—21no—
522C2×Dic61—21no—
523C2×Dic61—21no—
524C2×Dic61—21no—
525C2×Dic61—22no—
526C2×Dic61—21no—
527C2×Dic61—21no—
528C2×Dic61—42no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61#12112yes—
543D244—42no—
544D244—42no—
545D244—42no—
546D244—81no—
547D244—81no—
548C4×D61—42no—
549C4×D61—42no—
550C4×D61—42no—
551C4×D61—42no—
552C4×D61—42no—
553C4×D61—42no—
554C4×D61—81no—
555C4×D61—81no—
556Dic122—42no—
557Dic122—42no—
558Dic122—42no—
559#24407—611nomaximal, Sylow
560C22×C61—21no—
561C22×C61—21no—
562C22×C61—21no—
563C22×C61—21no—
564C22×C61—21no—
565C22×C61—21no—
566C22×C61—41no—
567C22×C61—41no—
568C22×C61—41no—
569C22×C61—41no—
570C22×C61—41no—
571C22×C61—41no—
572C22×C61—41no—
573C22×C61—81no—
574C22×C61—81no—
575C22×C61C2×#12011yescharacteristic
576C22×C61C2×#12111yescharacteristic
577C22×C61#53411yescharacteristic
578C22×C61D4211yescharacteristic
579C22×C61D4211yescharacteristic
580C22×C61#54611yescharacteristic
581C22×C61#54611yescharacteristic
582C2×D61—22no—
583C2×D61—41no—
584C2×D61—41no—
585C2×D61—42no—
586C2×D61—42no—
587C2×D61—41no—
588C2×D61—41no—
589C2×D61—41no—
590C2×D61—41no—
591C2×D61—41no—
592C2×D61—41no—
593C2×D61—81no—
594C2×D61—81no—
595C2×D61—81no—
596C2×D61—81no—
597C2×D61—162no—
598C4×C61—21no—
599C4×C61—21no—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—42no—
603C4×C61—41no—
604C4×C61—41no—
605C4×C61—42no—
606C4×C61—41no—
607C4×C61—81no—
608C4×C61—81no—
609Dic61—22no—
610Dic61—42no—
611Dic61—41no—
612Dic61—41no—
613Dic61—41no—
614Dic61—41no—
615Dic61—81no—
616Dic61—81no—
617Dic61—81no—
618#3485—611no—
619C2×#458—611no—
620C2×#410—611no—
621#2413—611no—
622#2413D6111yescharacteristic, complemented
623#2406—611no—
624#2044—611no—
625#2044—611no—
626#2022—611no—
627#2022—611no—
628#1899—611no—
629#1899—611no—
630#1890—611no—
631#1867—611no—
632#1790—611no—
633C2×C61—21no—
634C2×C61—21no—
635C2×C61—21no—
636C2×C61—21no—
637C2×C61—21no—
638C2×C61—21no—
639C2×C61—81no—
640C2×C61#241011yescharacteristic
641C2×C61#302511yescharacteristic
642C2×C61#302811yescharacteristic
643D61—42no—
644D61—81no—
645D61—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—611no—
647C22×#41—611no—
648#547—1221no—
649#547—1221no—
650#547—1221no—
651#547—1221no—
652#546—1221no—
653#546—1221no—
654#546—1221no—
655#546—1221no—
656#536—1221no—
657#534—611no—
658#534—611no—
659#534—1221no—
660#525—1221no—
661C2×#123—611no—
662C2×#123—611no—
663C2×#123—611no—
664C2×#123—611no—
665C2×#123—1221no—
666C2×#123C2×D6111yescharacteristic
667C2×#123C2×D6111yescharacteristic
668#518—611no—
669C2×#117—611no—
670C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
672#458—1224no—
673#410—1224no—
674C2×#99—611no—
675C2×#99—611no—
676C2×#99—611no—
677C2×#99—611no—
678C2×#99—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99—611no—
681C2×#99—611no—
682#398—21no—
683#398—1221no—
684#396—21no—
685#396—1221no—
686#395—1221no—
687#394—1221no—
688#389—21no—
689#389—1221no—
690#388—21no—
691#388—1221no—
692#386—611no—
693#386—611no—
694#386—611no—
695#386C2×D6111yescharacteristic
696#385—611no—
697#385—1221no—
698#385—1221no—
699#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
700#381—611no—
701#381—611no—
702#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
703#342—611no—
704#342—611no—
705#342—611no—
706#342—611no—
707C61#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1222no—
709H(5,𝔽2)—1222no—
710H(5,𝔽2)—2441no—
711H(5,𝔽2)—2441no—
712C2×#41—1222no—
713C2×#41—1222no—
714C2×#41—1221no—
715C2×#41—1221no—
716C2×#41—1221no—
717C2×#41—1221no—
718C2×#41—1221no—
719C2×#41—1221no—
720C2×#41—1221no—
721C2×#41—2441no—
722C2×#41—2441no—
723C22×Q8—611no—
724C22×D4—611no—
725C22×D4—611no—
726C22×D4—611no—
727C22×D4—611no—
728C22×D4—1221no—
729C22×D4—1221no—
730C22×D4—1221no—
731C22×D4C22×D6111yescharacteristic
732C23×C4—611no—
733C23×C4—611no—
734C23×C4C22×D6111yescharacteristic
735C23×C4C22×D6111yescharacteristic
736C23×C4C22×D6111yescharacteristic
737C4⋊Q8—1221no—
738C4⋊Q8—1221no—
739#124—1221no—
740#124—1221no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1221no—
750#123—1221no—
751#123—1222no—
752#123—1221no—
753#123—1221no—
754#123—1221no—
755#123—1221no—
756#123—1221no—
757#123—1221no—
758#123—1221no—
759#123—1221no—
760#123—1221no—
761#123—1221no—
762#123—1222no—
763#123—1222no—
764#123—2441no—
765#123—2441no—
766#123—2441no—
767C22⋊Q8—1221no—
768C22⋊Q8—1221no—
769C22⋊Q8—1221no—
770C22⋊Q8—1221no—
771C22⋊Q8—1221no—
772C22⋊Q8—1221no—
773#121—1221no—
774#121—1221no—
775#121—1221no—
776#121—1221no—
777#121—1221no—
778#121—1221no—
779#121—1221no—
780#121—1221no—
781#121—1221no—
782#121—1221no—
783#120—1221no—
784#120—1221no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789C4×D4—1221no—
790C4×D4—1221no—
791C4×D4—1221no—
792C4×D4—1221no—
793C4×D4—1221no—
794C4×D4—1221no—
795C4×D4—1221no—
796C4×D4—1221no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—1221no—
800#117—1222no—
801#117—2441no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—611no—
812C2×C4⋊C4—611no—
813C2×C4⋊C4—1221no—
814C2×C4⋊C4—1221no—
815C2×C4⋊C4—1221no—
816C2×C4⋊C4—1221no—
817C2×C4⋊C4—1221no—
818C2×C4⋊C4—1221no—
819C2×C4⋊C4—1221no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—611no—
825C2×C22⋊C4—611no—
826C2×C22⋊C4—611no—
827C2×C22⋊C4—611no—
828C2×C22⋊C4—611no—
829C2×C22⋊C4—611no—
830C2×C22⋊C4—611no—
831C2×C22⋊C4—1221no—
832C2×C22⋊C4—1221no—
833C2×C22⋊C4—1221no—
834C2×C22⋊C4—1221no—
835C2×C22⋊C4—1221no—
836C2×C22⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—1221no—
838C2×C22⋊C4—1221no—
839C2×C22⋊C4—1221no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1221no—
847#99—614no—
848#99—1222no—
849#99—1222no—
850#99—1222no—
851#99—1222no—
852#99—1222no—
853#99—2441no—
854#99—2441no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1221no—
860#95—1221no—
861#95—1221no—
862#95—1221no—
863#95—1221no—
864#95—1221no—
865#95—1221no—
866#95—1221no—
867C24—611no—
868C24—611no—
869C24—611no—
870C24—1221no—
871C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
872C24C23×D6111yescharacteristic
873#41—2442no—
874#41—2442no—
875#41—2442no—
876#41—2442no—
877#41—2442no—
878#41—2442no—
879#41—2442no—
880#41—2442no—
881#41—2442no—
882#41—2442no—
883#41—2442no—
884#41—2442no—
885#41—2442no—
886#41—2442no—
887C2×Q8—1222no—
888C2×Q8—1221no—
889C2×Q8—1221no—
890C2×Q8—1221no—
891C2×Q8—2441no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—612no—
899C2×D4—612no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1222no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1221no—
913C2×D4—1221no—
914C2×D4—1221no—
915C2×D4—1221no—
916C2×D4—1221no—
917C2×D4—1221no—
918C2×D4—1221no—
919C2×D4—1221no—
920C2×D4—1221no—
921C2×D4—1221no—
922C2×D4—1221no—
923C2×D4—1221no—
924C2×D4—1221no—
925C2×D4—1221no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2442no—
929C2×D4—2442no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2442no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—611no—
951C22×C4—611no—
952C22×C4—611no—
953C22×C4—611no—
954C22×C4—611no—
955C22×C4—1222no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1222no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—2441no—
971C22×C4—2441no—
972C22×C4D4×D6111yescharacteristic
973C22×C4D4×D6111yescharacteristic
974C22×C4D4×D6111yescharacteristic
975C22×C4D4×D6111yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—1221no—
993C4⋊C4—1221no—
994C4⋊C4—1221no—
995C4⋊C4—1221no—
996C4⋊C4—1221no—
997C4⋊C4—1221no—
998C4⋊C4—1221no—
999C4⋊C4—1221no—
1000C4⋊C4—1221no—
1001C4⋊C4—1221no—
1002C4⋊C4—2442no—
1003C4⋊C4—2442no—
1004C4⋊C4—2442no—
1005C4⋊C4—2442no—
1006C4⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—612no—
1019C22⋊C4—1221no—
1020C22⋊C4—1221no—
1021C22⋊C4—1221no—
1022C22⋊C4—1221no—
1023C22⋊C4—1221no—
1024C22⋊C4—1221no—
1025C22⋊C4—1221no—
1026C22⋊C4—1221no—
1027C22⋊C4—1221no—
1028C22⋊C4—1221no—
1029C22⋊C4—1221no—
1030C22⋊C4—1221no—
1031C22⋊C4—1221no—
1032C22⋊C4—1221no—
1033C22⋊C4—1221no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—2442no—
1043C22⋊C4—2442no—
1044C22⋊C4—2442no—
1045C22⋊C4—2442no—
1046C22⋊C4—2442no—
1047C22⋊C4—2442no—
1048C22⋊C4D4×D6112yes—
1049C42—42no—
1050C42—1221no—
1051C42—1221no—
1052C42—2442no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—612no—
1061C23—1221no—
1062C23—1221no—
1063C23—1221no—
1064C23—1221no—
1065C23—1221no—
1066C23—1221no—
1067C23—1221no—
1068C23—1221no—
1069C23—4881no—
1070C23—4881no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2442no—
1078C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1079C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1082C23#41×D6111yescharacteristic
1083C23#1451982211yescharacteristic
1084C23#1451982311yescharacteristic
1085Q8—2442no—
1086Q8—2442no—
1087Q8—2442no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—1222no—
1093D4—1222no—
1094D4—1222no—
1095D4—1222no—
1096D4—4881no—
1097D4—4881no—
1098D4—4881no—
1099D4—4881no—
1100D4—2442no—
1101D4—2442no—
1102D4—2442no—
1103D4—2442no—
1104D4—2442no—
1105D4—2441no—
1106D4—2441no—
1107D4—2441no—
1108D4—2441no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—612no—
1153C2×C4—1221no—
1154C2×C4—1221no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1221no—
1158C2×C4—1221no—
1159C2×C4—1221no—
1160C2×C4—1221no—
1161C2×C4—1222no—
1162C2×C4—1221no—
1163C2×C4—1221no—
1164C2×C4—4881no—
1165C2×C4—4881no—
1166C2×C4—2442no—
1167C2×C4—2442no—
1168C2×C4—2442no—
1169C2×C4—2442no—
1170C2×C4—2442no—
1171C2×C4—2442no—
1172C2×C4—2442no—
1173C2×C4—2441no—
1174C2×C4—2441no—
1175C2×C4—2441no—
1176C2×C4—2441no—
1177C2×C4—2441no—
1178C2×C4—2441no—
1179C2×C4—2441no—
1180C2×C4—2441no—
1181C2×C4—2441no—
1182C2×C4—2441no—
1183C2×C4—2441no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4#1451974511yescharacteristic
1187C2×C4#1451974511yescharacteristic
1188C2×C4#1451974511yescharacteristic
1189C2×C4#1451974511yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—1222no—
1206C22—9762no—
1207C22—4881no—
1208C22—4881no—
1209C22—4881no—
1210C22—4881no—
1211C22—2442no—
1212C22—2442no—
1213C22—2441no—
1214C22—2441no—
1215C22—2441no—
1216C22—2441no—
1217C22—2441no—
1218C22—2441no—
1219C22—2441no—
1220C22—2441no—
1221C22C2×#1451974511yescharacteristic
1222C22#121×D6111yescharacteristic
1223C22#1684032011yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1225C22#1684039611yescharacteristic
1226C22#1684040011yescharacteristic
1227C22#1684040111yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—1222no—
1240C4—4881no—
1241C4—4881no—
1242C4—4881no—
1243C4—2442no—
1244C4—2441no—
1245C4—2441no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—4881no—
1256C2—4881no—
1257C2—2442no—
1258C2#2144919011yescharacteristic
1259C2#2145521011yescharacteristic
1260C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2413C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459457C2
hypercenter#2413D61
hypocenterC61#24407
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#16839735C2semidirect
4. #21449226C2semidirect
5. #21449154C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21447068C2semidirect
8. #21446950C2semidirect
9. #21446947C2semidirect
10. #21446278C2semidirect
11. #21446277C2semidirect
12. #21446229C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445766C2semidirect
15. C61×#2413C2semidirect
34. C2×#14519760C22semidirect
37. C2×#14519736C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
56. #16839641C22semidirect
57. #16839635C22semidirect
60. #16839625C22semidirect
61. #16839625C22semidirect
62. #16839529C22semidirect
63. #16839529C22semidirect
64. #16839528C22semidirect
65. #16839528C22semidirect
68. C2×#117×C61C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
75. C61×#385C22semidirect
76. C61×#381C22semidirect
192. #14519691D4semidirect
622. #2413D61semidirect
670. C2×#117C2×D61semidirect
671. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
699. #385C2×D61semidirect
702. #381C2×D61semidirect
707. C61#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594572
C2×#168399512
C2×#168397352
#214492262
#214491542
#214470702
#214470682
#214469502
#214469472
#214462782
#214462772
#214462292
#214460982
#214457662
C61×#24132
#2440761