Finite Group Databasebeta

← #29717386

Subgroups — #29717386

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459457C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840413—21no—
19#16840413—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840404—21no—
23#16840404—21no—
24#16840402—21no—
25#16840402—21no—
26#16840334—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840323—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840270—21no—
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519761C2211yescharacteristic
33C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519760C2211yescharacteristic
35C2×#14519758C2211yescharacteristic
36#123×D61—21no—
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
40#16839953—24no—
41#16839735—24no—
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#16839695—21no—
49#16839692—21no—
50#16839685—21no—
51#16839684—21no—
52#16839683—21no—
53#16839680—21no—
54#16839660—21no—
55#16839657—21no—
56#16839656—21no—
57#16839653—21no—
58#16839642C2211yescharacteristic
59#16839639C2211yescharacteristic
60#16839639C2211yescharacteristic
61#16839639C2211yescharacteristic, complemented
62#16839637C2211yescharacteristic, complemented
63#16839636—21no—
64#16839636—21no—
65#16839634C2211yescharacteristic, complemented
66#16839623C2211yescharacteristic, complemented
67#16839623C2211yescharacteristic, complemented
68#16839528C2211yescharacteristic, complemented
69#16839528C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C61C2211yescharacteristic
71C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C2×#99×C61C2211yescharacteristic
74C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—41no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222—22no—
88C2×#11758222—41no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C22×Dic122D411yescharacteristic
93C22×D244D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C23×Dic61C2311yescharacteristic
101C23×Dic61C2311yescharacteristic
102C22×C4×D61D411yescharacteristic
103C22×C4×D61D411yescharacteristic
104#14519776—21no—
105#14519776—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—22no—
115#14519761—22no—
116#14519761—22no—
117#14519761—41no—
118#14519761—41no—
119#14519761—41no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519760—21no—
124#14519760—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519758—21no—
128#14519758—22no—
129#14519758—41no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519746—21no—
151#14519745—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519736—22no—
161#14519736—41no—
162#14519733—21no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×C4⋊Dic61—21no—
165C2×C4⋊Dic61—21no—
166C2×C4⋊Dic61—21no—
167C2×C4⋊Dic61—21no—
168C2×#11758196—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C2×#11758196—21no—
172C2×#11758196—21no—
173C2×#11758196—21no—
174C2×#11758196—21no—
175C2×#11758196—21no—
176C2×#11758196D411yescharacteristic
177C2×#11758196D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D61—21no—
179C4⋊C4×D61—21no—
180C2×C22⋊Dic61—21no—
181C2×C22⋊Dic61—21no—
182C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198D411yescharacteristic
192C2×#11758198D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D61—21no—
194C22⋊C4×D61—21no—
195C22⋊C4×D61—21no—
196C2×C4×Dic61—21no—
197#14519691—22no—
198#14519691—22no—
199#14519691—22no—
200#14519691—22no—
201#14519691—41no—
202#14519691D414yescomplemented
203#14519684—21no—
204#14519684—21no—
205#14519684—21no—
206#14519684—21no—
207#14519684—21no—
208#14519684—21no—
209#14519684—21no—
210#14519684—21no—
211#14519684—21no—
212#14519684—21no—
213C22×D4×C61C2311yescharacteristic
214C23×C4×C61C2311yescharacteristic
215#123×C61—21no—
216#123×C61—21no—
217#123×C61—21no—
218#123×C61—21no—
219#117×C61—22no—
220#117×C61—41no—
221C2×C4⋊C4×C61—21no—
222C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
231C2×C42×C61—21no—
232#99×C61—22no—
233#99×C61—41no—
234#95×C61—21no—
235#95×C61—21no—
236C24×C61C2×D411yescharacteristic
237C24×C61C2411yescharacteristic
238C23×D61—21no—
239C23×D61C2×D411yescharacteristic
240C23×D61C2×D411yescharacteristic
241C23×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—42no—
286C2×C22⋊D61—42no—
287C2×C22⋊D61C2×D412yes—
288C2×C22⋊D61#4112yes—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—42no—
303C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758224—42no—
309#11758224—42no—
310#11758224—42no—
311#11758224—42no—
312D4×D61—42no—
313D4×D61—42no—
314D4×D61—42no—
315D4×D61—42no—
316#11758222—42no—
317#11758222—42no—
318#11758222—42no—
319#11758222—42no—
320#11758222—42no—
321#11758222—42no—
322#11758222—42no—
323#11758222—42no—
324#11758222—42no—
325#11758222—42no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—22no—
328C2×D244—21no—
329C2×D244—21no—
330C2×D244—21no—
331C2×D244—21no—
332C2×D244—41no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—22no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—22no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—41no—
344C2×C4×D61—41no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122—21no—
347C2×Dic122—21no—
348C2×Dic122—22no—
349C2×Dic122—41no—
350C4⋊C4×C61—21no—
351C4⋊C4×C61—21no—
352C4⋊C4×C61—21no—
353C4⋊C4×C61—21no—
354C4⋊C4×C61—42no—
355C22⋊C4×C61—21no—
356C22⋊C4×C61—21no—
357C22⋊C4×C61—21no—
358C22⋊C4×C61—21no—
359C22⋊C4×C61—21no—
360C22⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—21no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—21no—
365C22⋊C4×C61—21no—
366C22⋊C4×C61—21no—
367C22⋊C4×C61—21no—
368C22⋊C4×C61C2×D412yes—
369C42×C61—42no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—21no—
372C22⋊Dic61—21no—
373C22⋊Dic61—21no—
374C22⋊Dic61—21no—
375C22⋊Dic61—21no—
376C22⋊Dic61—21no—
377C22⋊Dic61—42no—
378C22⋊Dic61—42no—
379C22⋊Dic61C2×D412yes—
380#11758198—21no—
381#11758198—21no—
382#11758198—21no—
383#11758198—21no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—21no—
390#11758198—21no—
391#11758198—21no—
392#11758198—42no—
393#11758198—42no—
394#11758198—42no—
395#11758198—42no—
396#11758198—42no—
397#11758198—42no—
398C4⋊Dic61—21no—
399C4⋊Dic61—21no—
400C4⋊Dic61—42no—
401C4⋊Dic61—42no—
402C4⋊Dic61—42no—
403C4⋊Dic61—42no—
404C4⋊Dic61—42no—
405#11758196—21no—
406#11758196—21no—
407#11758196—21no—
408#11758196—21no—
409#11758196—21no—
410#11758196—21no—
411#11758196—21no—
412#11758196—21no—
413#11758196—42no—
414#11758196—42no—
415#11758196—41no—
416#11758196—41no—
417#11758196—41no—
418#11758196—41no—
419C4×Dic61—21no—
420C4×Dic61—21no—
421C4×Dic61—42no—
422C23×C61—21no—
423C23×C61—21no—
424C23×C61—21no—
425C23×C61—41no—
426C23×C61—41no—
427C23×C61—41no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61C22×D411yescharacteristic
430C23×C61C22×D411yescharacteristic
431C23×C61C22×D411yescharacteristic
432C23×C61C22×D411yescharacteristic
433C23×C61C2×#4111yescharacteristic
434C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D61—21no—
437C22×D61—21no—
438C22×D61—21no—
439C22×D61—21no—
440C22×D61—21no—
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—42no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—81no—
452C22×D61—81no—
453C22×D61#12112yes—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—21no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—21no—
471C2×C4×C61—21no—
472C2×C4×C61—21no—
473C2×C4×C61—21no—
474C2×C4×C61—22no—
475C2×C4×C61—21no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61#12011yescharacteristic
490C2×C4×C61#12011yescharacteristic
491C2×C4×C61#12011yescharacteristic
492C2×C4×C61#12011yescharacteristic
493C22⋊D61—22no—
494C22⋊D61—22no—
495C22⋊D61—22no—
496C22⋊D61—22no—
497C22⋊D61—42no—
498C22⋊D61—42no—
499C22⋊D61—41no—
500C22⋊D61—41no—
501C22⋊D61—41no—
502C22⋊D61—41no—
503C22⋊D61—41no—
504C22⋊D61—41no—
505C22⋊D61—41no—
506C22⋊D61—41no—
507C22⋊D61—81no—
508C22⋊D61—81no—
509C2×Dic61—21no—
510C2×Dic61—21no—
511C2×Dic61—22no—
512C2×Dic61—22no—
513C2×Dic61—22no—
514C2×Dic61—21no—
515C2×Dic61—21no—
516C2×Dic61—21no—
517C2×Dic61—21no—
518C2×Dic61—21no—
519C2×Dic61—21no—
520C2×Dic61—22no—
521C2×Dic61—21no—
522C2×Dic61—21no—
523C2×Dic61—42no—
524C2×Dic61—41no—
525C2×Dic61—41no—
526C2×Dic61—41no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61#12112yes—
543D244—42no—
544D244—42no—
545D244—42no—
546D244—81no—
547D244—81no—
548C4×D61—42no—
549C4×D61—42no—
550C4×D61—42no—
551C4×D61—42no—
552C4×D61—42no—
553C4×D61—42no—
554C4×D61—81no—
555C4×D61—81no—
556Dic122—42no—
557Dic122—42no—
558Dic122—42no—
559#24407—611nomaximal, Sylow
560C22×C61—21no—
561C22×C61—21no—
562C22×C61—21no—
563C22×C61—21no—
564C22×C61—21no—
565C22×C61—21no—
566C22×C61—41no—
567C22×C61—41no—
568C22×C61—41no—
569C22×C61—41no—
570C22×C61—41no—
571C22×C61—41no—
572C22×C61—41no—
573C22×C61—81no—
574C22×C61—81no—
575C22×C61C2×#12011yescharacteristic
576C22×C61C2×#12111yescharacteristic
577C22×C61#53411yescharacteristic
578C22×C61D4211yescharacteristic
579C22×C61D4211yescharacteristic
580C22×C61#54611yescharacteristic
581C22×C61#54611yescharacteristic
582C2×D61—22no—
583C2×D61—41no—
584C2×D61—41no—
585C2×D61—42no—
586C2×D61—42no—
587C2×D61—41no—
588C2×D61—41no—
589C2×D61—41no—
590C2×D61—41no—
591C2×D61—41no—
592C2×D61—41no—
593C2×D61—81no—
594C2×D61—81no—
595C2×D61—81no—
596C2×D61—81no—
597C2×D61—162no—
598C4×C61—21no—
599C4×C61—21no—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—42no—
603C4×C61—41no—
604C4×C61—41no—
605C4×C61—41no—
606C4×C61—81no—
607C4×C61—81no—
608C4×C61—81no—
609Dic61—22no—
610Dic61—42no—
611Dic61—41no—
612Dic61—41no—
613Dic61—41no—
614Dic61—42no—
615Dic61—41no—
616Dic61—81no—
617Dic61—81no—
618#3485—611no—
619C2×#458—611no—
620C2×#410—611no—
621#2413—611no—
622#2413—611no—
623#2406—611no—
624#2044—611no—
625#2044—611no—
626#2022—611no—
627#2022—611no—
628#1899—611no—
629#1899D6111yescharacteristic, complemented
630#1890—611no—
631#1867—611no—
632#1790—611no—
633C2×C61—21no—
634C2×C61—21no—
635C2×C61—21no—
636C2×C61—21no—
637C2×C61—21no—
638C2×C61—21no—
639C2×C61—81no—
640C2×C61#241011yescharacteristic
641C2×C61#302511yescharacteristic
642C2×C61#302811yescharacteristic
643D61—42no—
644D61—81no—
645D61—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—611no—
647C22×#41—611no—
648#547—1221no—
649#547—1221no—
650#547—1221no—
651#547—1221no—
652#546—1221no—
653#546—1221no—
654#546—1221no—
655#546—1221no—
656#536—1221no—
657#534—611no—
658#534—611no—
659#534—1221no—
660#525—1221no—
661C2×#123—611no—
662C2×#123—611no—
663C2×#123—611no—
664C2×#123—611no—
665C2×#123—611no—
666C2×#123—1221no—
667C2×#123C2×D6111yescharacteristic
668#518—611no—
669C2×#117—611no—
670C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4—611no—
672#458—1224no—
673#410—1224no—
674C2×#99—611no—
675C2×#99—611no—
676C2×#99—611no—
677C2×#99—611no—
678C2×#99—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99C2×D6111yescharacteristic
681C2×#99C2×D6111yescharacteristic
682#398—1221no—
683#398—1221no—
684#396—1221no—
685#396—1221no—
686#395—1221no—
687#394—1221no—
688#389—1221no—
689#389—1221no—
690#388—1221no—
691#388—1221no—
692#386—611no—
693#386—611no—
694#386—611no—
695#386—611no—
696#385—611no—
697#385—611no—
698#385—1221no—
699#385—1221no—
700#381—611no—
701#381—611no—
702#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
703#342—611no—
704#342—611no—
705#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
706#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
707C61#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1222no—
709H(5,𝔽2)—1222no—
710H(5,𝔽2)—2441no—
711H(5,𝔽2)—2441no—
712C2×#41—1222no—
713C2×#41—1222no—
714C2×#41—1221no—
715C2×#41—1221no—
716C2×#41—1221no—
717C2×#41—1221no—
718C2×#41—1221no—
719C2×#41—1221no—
720C2×#41—1221no—
721C2×#41—2441no—
722C2×#41—2441no—
723C22×Q8—611no—
724C22×D4—611no—
725C22×D4—611no—
726C22×D4—611no—
727C22×D4—611no—
728C22×D4—1221no—
729C22×D4—1221no—
730C22×D4—1221no—
731C22×D4C22×D6111yescharacteristic
732C23×C4—611no—
733C23×C4—611no—
734C23×C4—611no—
735C23×C4—611no—
736C23×C4C22×D6111yescharacteristic
737C4⋊Q8—1221no—
738C4⋊Q8—1221no—
739#124—1221no—
740#124—1221no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—1221no—
746#123—1221no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1222no—
750#123—1222no—
751#123—1222no—
752#123—1221no—
753#123—1221no—
754#123—1221no—
755#123—1221no—
756#123—1221no—
757#123—1221no—
758#123—1221no—
759#123—1221no—
760#123—1221no—
761#123—1221no—
762#123—1222no—
763#123—2441no—
764#123—2441no—
765#123—2441no—
766#123—2441no—
767C22⋊Q8—1221no—
768C22⋊Q8—1221no—
769C22⋊Q8—1221no—
770C22⋊Q8—1221no—
771C22⋊Q8—1221no—
772C22⋊Q8—1221no—
773#121—1221no—
774#121—1221no—
775#121—1221no—
776#121—1221no—
777#121—1221no—
778#121—1221no—
779#121—1221no—
780#121—1221no—
781#121—1221no—
782#121—1221no—
783#120—1221no—
784#120—1221no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789C4×D4—1221no—
790C4×D4—1221no—
791C4×D4—1221no—
792C4×D4—1221no—
793C4×D4—1221no—
794C4×D4—1221no—
795C4×D4—1221no—
796C4×D4—1221no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—1221no—
800#117—1222no—
801#117—2441no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—611no—
804C2×C4⋊C4—611no—
805C2×C4⋊C4—1221no—
806C2×C4⋊C4—1221no—
807C2×C4⋊C4—1221no—
808C2×C4⋊C4—1221no—
809C2×C4⋊C4—1221no—
810C2×C4⋊C4—1221no—
811C2×C4⋊C4—1221no—
812C2×C4⋊C4—1221no—
813C2×C4⋊C4—1221no—
814C2×C4⋊C4—1221no—
815C2×C4⋊C4—1221no—
816C2×C4⋊C4—1221no—
817C2×C4⋊C4—1221no—
818C2×C4⋊C4—1221no—
819C2×C4⋊C4—1221no—
820C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—611no—
823C2×C22⋊C4—611no—
824C2×C22⋊C4—611no—
825C2×C22⋊C4—611no—
826C2×C22⋊C4—611no—
827C2×C22⋊C4—1221no—
828C2×C22⋊C4—1221no—
829C2×C22⋊C4—1221no—
830C2×C22⋊C4—1221no—
831C2×C22⋊C4—1221no—
832C2×C22⋊C4—1221no—
833C2×C22⋊C4—1221no—
834C2×C22⋊C4—1221no—
835C2×C22⋊C4—1221no—
836C2×C22⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—1221no—
838C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1221no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—614no—
850#99—1222no—
851#99—1222no—
852#99—1222no—
853#99—1222no—
854#99—2441no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1221no—
858#95—1221no—
859#95—1221no—
860#95—1221no—
861#95—1221no—
862#95—1221no—
863#95—1221no—
864#95—1221no—
865#95—1221no—
866#95—1221no—
867C24—611no—
868C24—611no—
869C24—611no—
870C24—1221no—
871C24C2×D24411yescharacteristic
872C24C23×D6111yescharacteristic
873#41—2442no—
874#41—2442no—
875#41—2442no—
876#41—2442no—
877#41—2442no—
878#41—2442no—
879#41—2442no—
880#41—2442no—
881#41—2442no—
882#41—2442no—
883#41—2442no—
884#41—2442no—
885#41—2442no—
886#41—2442no—
887C2×Q8—1222no—
888C2×Q8—1221no—
889C2×Q8—1221no—
890C2×Q8—1221no—
891C2×Q8—2441no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—612no—
899C2×D4—612no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1222no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1221no—
913C2×D4—1221no—
914C2×D4—1221no—
915C2×D4—1221no—
916C2×D4—1221no—
917C2×D4—1221no—
918C2×D4—1221no—
919C2×D4—1221no—
920C2×D4—1221no—
921C2×D4—1221no—
922C2×D4—1221no—
923C2×D4—1221no—
924C2×D4—1221no—
925C2×D4—1221no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2442no—
929C2×D4—2442no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2442no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—611no—
942C22×C4—611no—
943C22×C4—611no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—1222no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1222no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—2441no—
970C22×C4—2441no—
971C22×C4—2442no—
972C22×C4C2×D24411yescharacteristic
973C22×C4C2×D24411yescharacteristic
974C22×C4C2×D24411yescharacteristic
975C22×C4C2×D24411yescharacteristic
976C22×C4C2×D24411yescharacteristic
977C22×C4D4×D6111yescharacteristic
978C22×C4D4×D6111yescharacteristic
979C22×C4D4×D6111yescharacteristic
980C22×C4D4×D6111yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—1221no—
987C4⋊C4—1221no—
988C4⋊C4—1221no—
989C4⋊C4—1221no—
990C4⋊C4—1221no—
991C4⋊C4—1221no—
992C4⋊C4—1221no—
993C4⋊C4—1221no—
994C4⋊C4—1221no—
995C4⋊C4—1221no—
996C4⋊C4—2442no—
997C4⋊C4—2442no—
998C4⋊C4—2442no—
999C4⋊C4—2442no—
1000C4⋊C4—2442no—
1001C4⋊C4—2442no—
1002C4⋊C4—2442no—
1003C4⋊C4—2441no—
1004C4⋊C4—2441no—
1005C4⋊C4—2441no—
1006C4⋊C4—2441no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—612no—
1021C22⋊C4—1221no—
1022C22⋊C4—1221no—
1023C22⋊C4—1221no—
1024C22⋊C4—1221no—
1025C22⋊C4—1221no—
1026C22⋊C4—1221no—
1027C22⋊C4—1221no—
1028C22⋊C4—1221no—
1029C22⋊C4—1221no—
1030C22⋊C4—1221no—
1031C22⋊C4—1221no—
1032C22⋊C4—1221no—
1033C22⋊C4—1221no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—2442no—
1041C22⋊C4—2442no—
1042C22⋊C4—2442no—
1043C22⋊C4—2442no—
1044C22⋊C4—2442no—
1045C22⋊C4—2442no—
1046C22⋊C4—2442no—
1047C22⋊C4—2442no—
1048C22⋊C4D4×D6112yes—
1049C42—42no—
1050C42—1221no—
1051C42—1221no—
1052C42—2442no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—612no—
1061C23—1221no—
1062C23—1221no—
1063C23—1221no—
1064C23—1221no—
1065C23—1221no—
1066C23—1221no—
1067C23—1221no—
1068C23—1221no—
1069C23—4881no—
1070C23—4881no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2442no—
1078C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1079C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1081C23C22×D24411yescharacteristic
1082C23#41×D6111yescharacteristic
1083C23#1451982211yescharacteristic
1084C23#1451982311yescharacteristic
1085Q8—2442no—
1086Q8—2442no—
1087Q8—2442no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—1222no—
1093D4—1222no—
1094D4—1222no—
1095D4—1222no—
1096D4—4881no—
1097D4—4881no—
1098D4—4881no—
1099D4—4881no—
1100D4—2442no—
1101D4—2442no—
1102D4—2442no—
1103D4—2442no—
1104D4—2442no—
1105D4—2441no—
1106D4—2441no—
1107D4—2441no—
1108D4—2441no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—612no—
1145C2×C4—1221no—
1146C2×C4—1221no—
1147C2×C4—1222no—
1148C2×C4—1222no—
1149C2×C4—1222no—
1150C2×C4—1221no—
1151C2×C4—1221no—
1152C2×C4—1221no—
1153C2×C4—1221no—
1154C2×C4—1221no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1222no—
1158C2×C4—1221no—
1159C2×C4—4881no—
1160C2×C4—4881no—
1161C2×C4—2442no—
1162C2×C4—2442no—
1163C2×C4—2442no—
1164C2×C4—2442no—
1165C2×C4—2442no—
1166C2×C4—2442no—
1167C2×C4—2442no—
1168C2×C4—2441no—
1169C2×C4—2441no—
1170C2×C4—2441no—
1171C2×C4—2441no—
1172C2×C4—2441no—
1173C2×C4—2441no—
1174C2×C4—2441no—
1175C2×C4—2441no—
1176C2×C4—2441no—
1177C2×C4—2441no—
1178C2×C4—2441no—
1179C2×C4—2441no—
1180C2×C4—2441no—
1181C2×C4—2441no—
1182C2×C4—2441no—
1183C2×C4—2441no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4#1451974711yescharacteristic
1187C2×C4#1451974711yescharacteristic
1188C2×C4#1451974711yescharacteristic
1189C2×C4#1451974711yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—1222no—
1206C22—9762no—
1207C22—4881no—
1208C22—4881no—
1209C22—4881no—
1210C22—4881no—
1211C22—2442no—
1212C22—2442no—
1213C22—2441no—
1214C22—2441no—
1215C22—2441no—
1216C22—2441no—
1217C22—2441no—
1218C22—2441no—
1219C22—2441no—
1220C22—2441no—
1221C22C2×#1451974711yescharacteristic
1222C22#121×D6111yescharacteristic
1223C22#1684032011yescharacteristic
1224C22#1684039411yescharacteristic
1225C22D4×D24411yescharacteristic
1226C22#1684040411yescharacteristic
1227C22#1684040711yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—1222no—
1240C4—4881no—
1241C4—4881no—
1242C4—2442no—
1243C4—2442no—
1244C4—2441no—
1245C4—2441no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—4881no—
1256C2—4881no—
1257C2—2442no—
1258C2#2144919211yescharacteristic
1259C2#2145521311yescharacteristic
1260C2#2145522611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1899C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459457C2
hypercenter#1899D61
hypocenterC61#24407
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. C2×#16839735C2semidirect
4. #21449227C2semidirect
5. #21449220C2semidirect
6. #21449156C2semidirect
7. #21447071C2semidirect
8. #21447069C2semidirect
9. #21446951C2semidirect
10. #21446949C2semidirect
11. #21446275C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445765C2semidirect
15. C61×#1899C2semidirect
33. C2×#14519761C22semidirect
38. C2×#14519736C22semidirect
39. C22×#11758196C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
61. #16839639C22semidirect
62. #16839637C22semidirect
65. #16839634C22semidirect
66. #16839623C22semidirect
67. #16839623C22semidirect
68. #16839528C22semidirect
69. #16839528C22semidirect
71. C2×#117×C61C22semidirect
74. C61×#381C22semidirect
75. C61×#342C22semidirect
76. C61×#342C22semidirect
202. #14519691D4semidirect
629. #1899D61semidirect
670. C2×#117C2×D61semidirect
702. #381C2×D61semidirect
705. #342C2×D61semidirect
706. #342C2×D61semidirect
707. C61#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594572
C2×#168399532
C2×#168397352
#214492272
#214492202
#214491562
#214470712
#214470692
#214469512
#214469492
#214462752
#214462312
#214461012
#214457652
C61×#18992
#2440761