Finite Group Databasebeta

← #29717390

Subgroups — #29717390

Order 15616.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449228C212yesmaximal, complemented
5#21449151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447071C212yesmaximal, complemented
7#21446950C212yesmaximal, complemented
8#21446276C212yesmaximal, complemented
9#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758224C2211yescharacteristic
14#16840416—22no—
15#16840416—22no—
16#16840407—22no—
17#16840407—22no—
18#16840338—21no—
19#16840324—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840274—21no—
22C2×#14519761—21no—
23C2×#14519761C2212yes—
24C2×#14519760C2212yes—
25C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519733C2212yescomplemented
27C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
28#16839951—24no—
29#16839734—24no—
30C2×#14519692C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839696—22no—
35#16839686—22no—
36#16839682—21no—
37#16839677—21no—
38#16839659—22no—
39#16839651—22no—
40#16839642C2211yescharacteristic
41#16839639C2212yes—
42#16839639C2211yescharacteristic, complemented
43#16839634—21no—
44#16839634C2212yescomplemented
45#16839633—21no—
46#16839623C2211yescharacteristic, complemented
47#16839529C2212yescomplemented
48C2×#123×C61C2211yescharacteristic
49C61×#518C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2211yescharacteristic
51C61×#381C2212yescomplemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C2×#11758224—22no—
61C2×#11758224—22no—
62C2×#11758224—42no—
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D61C2312yes—
67C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C23×Dic61D411yescharacteristic
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C23×Dic61C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73#14519777—22no—
74#14519765—22no—
75#14519761—22no—
76#14519761—22no—
77#14519761—22no—
78#14519761—22no—
79#14519761—22no—
80#14519761—22no—
81#14519761—22no—
82#14519761—22no—
83#14519761—22no—
84#14519760—24no—
85#14519760—42no—
86#14519760—42no—
87#14519757—21no—
88#14519757—21no—
89#14519757—22no—
90#14519757—22no—
91#14519752—21no—
92#14519752—21no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102#14519733—24no—
103#14519733—42no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61D412yes—
107C2×C4⋊Dic61D412yes—
108C2×#11758196—22no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—22no—
112C2×#11758196—22no—
113C2×#11758196—22no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—22no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61C2312yes—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D412yes—
126C2×#11758198D412yes—
127C2×C4×Dic61—22no—
128#14519692D414yescomplemented
129#14519691—24no—
130#14519691—24no—
131#14519691—42no—
132#14519684—21no—
133#14519684—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—22no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140#123×C61—22no—
141#123×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61—22no—
144#117×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151#99×C61—22no—
152#95×C61—22no—
153#95×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61C2×D412yes—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61#4112yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—41no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—42no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—42no—
243C42×C61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—42no—
247C22⋊Dic61C2×D414yes—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—44no—
257#11758198—44no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—22no—
266#11758196—44no—
267#11758196—44no—
268#11758196—44no—
269#11758196—42no—
270#11758196—42no—
271#11758196—41no—
272#11758196—41no—
273C4×Dic61—44no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61#12112yes—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C23×C61C22×D412yes—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C23×C61C2×#4111yescharacteristic
285C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299D4×C61—24no—
300D4×C61—24no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—42no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61—81no—
320C2×C4×C61#12112yes—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—24no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—24no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12012yes—
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360D244—42no—
361D244—82no—
362D244—82no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61—44no—
366Dic122—44no—
367Dic122—42no—
368#24407—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61C2×#12111yescharacteristic
383C22×C61#53411yescharacteristic
384C22×C61D4212yes—
385C22×C61#54612yes—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—82no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—162no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—82no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61—81no—
403Dic61—22no—
404Dic61—21no—
405Dic61—21no—
406Dic61—44no—
407Dic61—41no—
408Dic61—42no—
409Dic61—42no—
410Dic61—81no—
411#3485—611no—
412C2×#458—611no—
413C2×#410—611no—
414#2413—612no—
415#2406—611no—
416#2044—612no—
417#2022—612no—
418#1899—612no—
419#1890D6111yescharacteristic, complemented
420#1867—611no—
421#1790—611no—
422C2×C61—22no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—22no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61#241011yescharacteristic
428C2×C61#302511yescharacteristic
429C2×C61#302811yescharacteristic
430D61—81no—
431D61—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C22×#41—611no—
434#547—1222no—
435#547—1222no—
436#546—1222no—
437#546—1222no—
438#536—1221no—
439#534—612no—
440#534—1221no—
441#525—1221no—
442C2×#123—612no—
443C2×#123—612no—
444C2×#123—611no—
445C2×#123—1221no—
446C2×#123C2×D6111yescharacteristic
447#518C2×D6111yescharacteristic
448C2×#117—612no—
449C22×C4⋊C4—611no—
450#458—1224no—
451#410—1224no—
452C2×#99—611no—
453C2×#99—612no—
454C2×#99—612no—
455C2×#99—612no—
456C2×#99C2×D6111yescharacteristic
457#398—1222no—
458#396—1222no—
459#395—1221no—
460#394—1221no—
461#389—1222no—
462#388—1222no—
463#386—611no—
464#386—611no—
465#386—612no—
466#385—612no—
467#385—1221no—
468#385—1221no—
469#381—611no—
470#381C2×D6112yescomplemented
471#342—612no—
472#342C2×D6112yescomplemented
473C61#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—2442no—
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—2442no—
484C22×Q8—611no—
485C22×D4—612no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1222no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C23×C4—611no—
494C23×C4—611no—
495C23×C4C22×D6111yescharacteristic
496C4⋊Q8—1222no—
497#124—1222no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505#123—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1224no—
510#123—2442no—
511#123—2442no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1222no—
529#117—21no—
530#117—1224no—
531#117—2442no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—612no—
534C2×C4⋊C4—612no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1222no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—612no—
549C2×C22⋊C4—612no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
559C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
561C2×C42—1222no—
562#99—22no—
563#99—614no—
564#99—1224no—
565#99—1224no—
566#99—2442no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1222no—
573#95—1222no—
574#95—1221no—
575C24—612no—
576C24—611no—
577C24—1221no—
578C24D4×D6111yescharacteristic
579C24C23×D6111yescharacteristic
580#41—2442no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587#41—2442no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—2441no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2444no—
612C2×D4—2444no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4#1175822212yes—
616C2×D4D4×D6112yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—612no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4D4×D6112yes—
652C22×C4D4×D6112yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—2441no—
663C4⋊C4—2441no—
664C4⋊C4—2442no—
665C4⋊C4—2444no—
666C4⋊C4—2444no—
667C4⋊C4—2444no—
668C4⋊C4—2442no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—614no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2444no—
691C22⋊C4—2442no—
692C22⋊C4—2442no—
693C42—22no—
694C42—2444no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—1221no—
702C23—1222no—
703C23—1222no—
704C23—1222no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—4881no—
708C23—4881no—
709C23—2442no—
710C23—2442no—
711C23—2442no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23#1451975012yes—
715C23C2×D4×D6111yescharacteristic
716C23C2×D4×D6112yes—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718C23C2×#1175822211yescharacteristic
719C23#1451982312yes—
720Q8—2444no—
721Q8—2442no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—4882no—
725D4—4882no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2442no—
730D4—2442no—
731D4—2442no—
732D4—2442no—
733D4—2442no—
734D4—2442no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1224no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1224no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4#1451975012yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—9762no—
802C22—4882no—
803C22—4881no—
804C22—4882no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2442no—
810C22—2441no—
811C22—2442no—
812C22#120×D6111yescharacteristic
813C22C2×#1451975011yescharacteristic
814C22#1684032311yescharacteristic
815C22#1684039612yes—
816C22#1684040812yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1221no—
824C4—1221no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2444no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—4882no—
837C2—4881no—
838C2#2144919611yescharacteristic
839C2#2145521211yescharacteristic
840C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459464C2
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#24407
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#16839734C2semidirect
4. #21449228C2semidirect
5. #21449151C2semidirect
6. #21447071C2semidirect
7. #21446950C2semidirect
8. #21446276C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#1890C2semidirect
25. C2×#14519760C22semidirect
26. C2×#14519733C22semidirect
27. C22×#11758196C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
42. #16839639C22semidirect
44. #16839634C22semidirect
46. #16839623C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
51. C61×#381C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
128. #14519692D4semidirect
419. #1890D61semidirect
470. #381C2×D61semidirect
472. #342C2×D61semidirect
473. C61#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594642
C2×#168399512
C2×#168397342
#214492282
#214491512
#214470712
#214469502
#214462762
#214461002
#214457652
C61×#18902
#2440761