Finite Group Databasebeta

← #29717391

Subgroups — #29717391

Order 15616.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840329C2211yescharacteristic, complemented
31#16840236C2211yescharacteristic, complemented
32#16840236C2211yescharacteristic, complemented
33#16839976—22no—
34#16839974—22no—
35#16839956—22no—
36#16839954—22no—
37#16839948—24no—
38#16839906—22no—
39#16839894—22no—
40#16839790C2211yescharacteristic, complemented
41#16839789C2211yescharacteristic, complemented
42#16839778C2211yescharacteristic, complemented
43#16839768C2211yescharacteristic, complemented
44#16839767C2211yescharacteristic, complemented
45#16839758C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic, complemented
47#16839756C2211yescharacteristic, complemented
48#16839736C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D61—24no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839519C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—21no—
67#14519824—21no—
68#14519823—21no—
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—21no—
72#14519823—41no—
73#14519823—41no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758226D412yescomplemented
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81#41×D61—22no—
82#41×D61—41no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61D412yescomplemented
87#14519809—24no—
88#14519808—21no—
89#14519807—21no—
90#14519805—22no—
91#14519805—22no—
92#14519804—24no—
93#14519804—24no—
94#14519803—21no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—21no—
98#14519801—24no—
99#14519800—24no—
100#14519798—24no—
101#14519797—22no—
102C2×#11758190D412yescomplemented
103C2×#11758201D412yescomplemented
104SD16×D61—24no—
105C2×D488D412yescomplemented
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199D412yescomplemented
110D8×D61—24no—
111#14519785—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114M16×D61—22no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116#14519773—21no—
117#14519773—21no—
118#14519764—21no—
119#14519764—21no—
120#14519748—22no—
121#14519748—41no—
122#14519746—22no—
123#14519746—22no—
124C4×D244—22no—
125C4×D244—41no—
126#14519739—22no—
127#14519739—41no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519736C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D61—22no—
132C22⋊C4×D61—22no—
133C4⋊#92418—22no—
134#14519706—22no—
135#14519703—41no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519700—21no—
139#14519699—22no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—22no—
143#14519697—21no—
144#14519692—22no—
145#14519692—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691D414yes—
149#14519689—22no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
159#135×C61—22no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61—21no—
165#124×C61—21no—
166#121×C61—41no—
167#120×C61—22no—
168#117×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61C2311yescharacteristic
170#104×C61—41no—
171#102×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C24×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—22no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61C2×D412yes—
206#11758226—22no—
207#11758226—24no—
208#11758226—42no—
209#11758226—41no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—41no—
212#11758224—22no—
213#11758224—41no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—41no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244#4111yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122#4111yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—22no—
262SD16×C61—42no—
263D8×C61—22no—
264D8×C61—42no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61C2×D412yes—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61C2×D412yes—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—42no—
281C22⋊Dic61—42no—
282C22⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758202—22no—
284#11758201—22no—
285#11758201—24no—
286#11758200—22no—
287#11758199—22no—
288#11758199—24no—
289#11758199—44no—
290#11758198—42no—
291#11758198—42no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418C2×D412yes—
304D488—24no—
305#11758190—24no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—161no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—162no—
322C22×D61—161no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—162no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—162no—
363C22⋊D61—162no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61#12112yes—
370D244—21no—
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—44no—
378D244—42no—
379D244#12014yes—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—162no—
388C4×D61—162no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—42no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24408—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12111yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—24no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—164no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61C2×#12011yescharacteristic
426C4×C61#53411yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429Dic61—22no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433Dic61—81no—
434#3585—611no—
435#3041—611no—
436#3041—611no—
437#3027—611no—
438#3008—611no—
439#2883—611no—
440#2053—611no—
441#2053—611no—
442#2008—611no—
443#2008D6111yescharacteristic, complemented
444#1910—611no—
445#1904—611no—
446#1904—611no—
447#1868—611no—
448#1794—611no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—161no—
455C2×C61#241011yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—44no—
458D61—81no—
459#585—611no—
460C2×H(5,𝔽2)—611no—
461#577—1222no—
462#577—1222no—
463#576—1222no—
464#576—1222no—
465#575—611no—
466#575—1222no—
467#575C2×D6111yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C22×D8—611no—
473#568—611no—
474#535—611no—
475#535—611no—
476#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#518—611no—
478#518—611no—
479#463—1222no—
480#463—1222no—
481#459—1222no—
482#459—1222no—
483B(4,𝔽2)—1224no—
484#449—1222no—
485#447—1222no—
486#424—611no—
487#424—611no—
488#421—611no—
489#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#418—611no—
491#418—611no—
492#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#416—611no—
494#416—611no—
495#416—611no—
496#410—611no—
497#410—611no—
498#410—611no—
499#410—611no—
500#410—611no—
501#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#99—1224no—
503#408—611no—
504#344—611no—
505#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—611no—
507H(3,ℤ/4)—611no—
508C61#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1221no—
512H(5,𝔽2)—1222no—
513H(5,𝔽2)—1221no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—1221no—
518H(5,𝔽2)—2441no—
519H(5,𝔽2)—2441no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C2×#41C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1224no—
537#137—1221no—
538#137—1221no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—1224no—
546AGL(1,ℤ/8)—1224no—
547AGL(1,ℤ/8)—1224no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552#135—22no—
553#135—1222no—
554#135—1224no—
555#135—1224no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—612no—
558C2×SD16—612no—
559C2×SD16—1224no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—612no—
562C2×D8—612no—
563C2×D8—1224no—
564C2×D8—1222no—
565C2×D8—1222no—
566C2×D8—1222no—
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16—1222no—
571C2×M16C22×D6111yescharacteristic
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C22×C8—611no—
574#127—21no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#124—21no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#121—41no—
581#121—1222no—
582#121—2441no—
583#120—22no—
584#120—1222no—
585#120—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—2441no—
589C4×D4—2441no—
590#117—611no—
591#117—611no—
592#117—611no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C4⋊C8—1222no—
598C4⋊C8—1222no—
599#104—41no—
600#104—2441no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—22no—
605#102—1221no—
606#102—1222no—
607#102—1222no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#99—22no—
611#99—614no—
612#99—1222no—
613#99—1222no—
614#99—1222no—
615#99—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C24—21no—
618C24—1222no—
619C24—1221no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1222no—
633#41—1224no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2441no—
644#41—2441no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4D4×D6111yescharacteristic
693C2×D4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1222no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—42no—
708SD16—1224no—
709SD16—1222no—
710SD16—1224no—
711SD16—1222no—
712D8—22no—
713D8—42no—
714D8—1224no—
715D8—1224no—
716D8—1222no—
717D8—2444no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1224no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—612no—
727C2×C8—1224no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8D4×D6112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—612no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—2442no—
746C22⋊C4D4×D6112yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—612no—
759C23—1222no—
760C23—1222no—
761C23—1222no—
762C23—1221no—
763C23—9761no—
764C23—9762no—
765C23—2444no—
766C23—2442no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—162no—
790D4—614no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1222no—
795D4—1222no—
796D4—1221no—
797D4—1222no—
798D4—1221no—
799D4—1221no—
800D4—9762no—
801D4—9762no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2444no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—612no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—9762no—
823C2×C4—9762no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#1451982211yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—1222no—
852C22—1224no—
853C22—9762no—
854C22—9764no—
855C22—4881no—
856C22—4882no—
857C22—4882no—
858C22—4882no—
859C22—2442no—
860C22—2441no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22#1684039411yescharacteristic
863C22#1684039711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—1222no—
869C4—4881no—
870C4—4881no—
871C4—2442no—
872C4—2441no—
873C4#120×D6111yescharacteristic
874C4#1684032211yescharacteristic
875C4#1684040111yescharacteristic
876C4#1684040911yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4881no—
884C2—2442no—
885C2—2444no—
886C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#24408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455321C2semidirect
3. #21455318C2semidirect
4. #21455220C2semidirect
5. #21455086C2semidirect
6. #21454278C2semidirect
7. #21447124C2semidirect
8. #21447122C2semidirect
9. #21446870C2semidirect
10. #21446343C2semidirect
11. #21446305C2semidirect
12. #21446303C2semidirect
13. #21446106C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
30. #16840329C22semidirect
31. #16840236C22semidirect
32. #16840236C22semidirect
40. #16839790C22semidirect
41. #16839789C22semidirect
42. #16839778C22semidirect
43. #16839768C22semidirect
44. #16839767C22semidirect
45. #16839758C22semidirect
46. #16839758C22semidirect
47. #16839756C22semidirect
48. #16839736C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
52. #16839735C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839519C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
60. C61×#535C22semidirect
61. C61×#421C22semidirect
62. C61×#418C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×#344C22semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
86. C2×D4×D61D4semidirect
102. C2×#11758190D4semidirect
103. C2×#11758201D4semidirect
105. C2×D488D4semidirect
109. C2×#11758199D4semidirect
443. #2008D61semidirect
471. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
476. #535C2×D61semidirect
489. #421C2×D61semidirect
492. #418C2×D61semidirect
501. #410C2×D61semidirect
505. #344C2×D61semidirect
508. C61#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214553212
#214553182
#214552202
#214550862
#214542782
#214471242
#214471222
#214468702
#214463432
#214463052
#214463032
#214461062
#214457812
C61×#20082
#2440861