Finite Group Databasebeta

← #29717393

Subgroups — #29717393

Order 15616.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33#16840236C2211yescharacteristic, complemented
34#16840236C2211yescharacteristic, complemented
35#16839980—22no—
36#16839978—22no—
37#16839958—22no—
38#16839956—22no—
39#16839950—24no—
40#16839910—22no—
41#16839897—22no—
42#16839788C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768C2211yescharacteristic, complemented
46#16839766C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839759C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D61—24no—
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839532C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—21no—
67#14519824—21no—
68#14519823—21no—
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—21no—
72#14519823—41no—
73#14519823—41no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758226D412yescomplemented
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81#41×D61—22no—
82#41×D61—41no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61D412yescomplemented
88#14519809—24no—
89#14519808—21no—
90#14519807—21no—
91#14519805—22no—
92#14519805—22no—
93#14519804—24no—
94#14519804—24no—
95#14519803—21no—
96#14519802—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802—21no—
99#14519802—41no—
100#14519802—41no—
101#14519801—24no—
102#14519800—24no—
103#14519798—24no—
104#14519797—22no—
105C2×#11758190D412yescomplemented
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201D412yescomplemented
108SD16×D61—24no—
109C2×D488—22no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—22no—
112C2×D488D412yescomplemented
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199D412yescomplemented
115D8×D61—24no—
116#14519785—22no—
117#14519783—22no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120M16×D61—22no—
121#14519774—21no—
122#14519774—21no—
123#14519773—21no—
124#14519766—21no—
125#14519765—21no—
126#14519765—21no—
127#14519752—22no—
128#14519752—41no—
129#14519751—41no—
130#14519747—22no—
131#14519747—22no—
132#14519745—22no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—41no—
135#14519739—22no—
136#14519739—41no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—22no—
141#14519706—22no—
142#14519705—41no—
143#14519704—41no—
144#14519702—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—22no—
147#14519697—22no—
148#14519697—22no—
149#14519692—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691D414yes—
153#14519689—22no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160#135×C61—22no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C61—22no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#99×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61C2×D412yes—
198#11758226—22no—
199#11758226—24no—
200#11758226—42no—
201#11758226—41no—
202Q8×D61—22no—
203Q8×D61—41no—
204#11758224—22no—
205#11758224—41no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—24no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—41no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—42no—
225#11758222—42no—
226#11758222—41no—
227#11758222—41no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244#4111yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122#4111yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—22no—
262D8×C61—22no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61C2×D412yes—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758202—22no—
281#11758201—22no—
282#11758201—24no—
283#11758201—42no—
284#11758200—22no—
285#11758199—22no—
286#11758199—24no—
287#11758199—42no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290#11758198—42no—
291#11758198—42no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418C2×D412yes—
303D488—24no—
304D488—44no—
305#11758190—24no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—162no—
321C22×D61—161no—
322C22×D61—161no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—162no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61#12112yes—
364D244—21no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—44no—
372D244—42no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—162no—
378D244—162no—
379D244#12014yes—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—162no—
388C4×D61—162no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—42no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24408—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61C2×#12111yescharacteristic
405C22×C61D4211yescharacteristic
406C22×C61D4211yescharacteristic
407C2×D61—22no—
408C2×D61—24no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—164no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61C2×#12011yescharacteristic
427C4×C61#53411yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61—81no—
434#3585—611no—
435#3041—611no—
436#3041—611no—
437#3027—611no—
438#3008—611no—
439#2883—611no—
440#2053—611no—
441#2053D6111yescharacteristic, complemented
442#2008—611no—
443#2008—611no—
444#1910—611no—
445#1904—611no—
446#1904—611no—
447#1868—611no—
448#1794—611no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#241011yescharacteristic
455D61—42no—
456D61—44no—
457D61—81no—
458D61—161no—
459#585—611no—
460C2×H(5,𝔽2)—611no—
461#577—1222no—
462#577—1222no—
463#576—1222no—
464#576—1222no—
465#575—611no—
466#575—1222no—
467#575C2×D6111yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
472C22×D8—611no—
473#568—611no—
474#535—611no—
475#535—611no—
476#535—611no—
477#518—611no—
478#518—611no—
479#463—1222no—
480#463—1222no—
481#459—1222no—
482#459—1222no—
483B(4,𝔽2)—1224no—
484#449—1222no—
485#447—1222no—
486#424—611no—
487#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#421—611no—
489#421—611no—
490#418—611no—
491#418—611no—
492#418—611no—
493#416—611no—
494#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#410—611no—
497#410—611no—
498#410—611no—
499#410—611no—
500#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#99—1224no—
503#408—611no—
504#344—611no—
505#344—611no—
506H(3,ℤ/4)—611no—
507H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C61#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1221no—
512H(5,𝔽2)—1222no—
513H(5,𝔽2)—1221no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—1221no—
518H(5,𝔽2)—2441no—
519H(5,𝔽2)—2441no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C2×#41C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1222no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1224no—
537#137—1221no—
538#137—1221no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—1224no—
546AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—2441no—
551AGL(1,ℤ/8)—2441no—
552#135—22no—
553#135—1222no—
554#135—1224no—
555#135—1224no—
556C2×SD16—612no—
557C2×SD16—612no—
558C2×SD16—1224no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×D8—612no—
561C2×D8—612no—
562C2×D8—1222no—
563C2×D8—1222no—
564C2×D8—1222no—
565C2×D8—1224no—
566C2×D8—1221no—
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16—611no—
571C2×M16—1222no—
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C22×C8C22×D6111yescharacteristic
574#127—1221no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#121—1222no—
581#121—2441no—
582#121—2441no—
583#120—1222no—
584#120—1222no—
585#120—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—2441no—
589C4×D4—2441no—
590#117—611no—
591#117—611no—
592#117C22×D6111yescharacteristic
593#117C22×D6111yescharacteristic
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1222no—
599#104—2441no—
600#104—2441no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1222no—
607#102—1222no—
608#102—1221no—
609#102—1222no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—614no—
613#99—1222no—
614#99—1222no—
615#99—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C24—1222no—
618C24—1221no—
619C24—1221no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1222no—
633#41—1224no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2441no—
644#41—2441no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4D4×D6111yescharacteristic
693C2×D4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1222no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—1224no—
708SD16—1222no—
709SD16—1224no—
710SD16—1222no—
711SD16—2442no—
712D8—22no—
713D8—1224no—
714D8—1224no—
715D8—1222no—
716D8—2444no—
717D8—2442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1224no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—612no—
729C2×C8—1224no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8D4×D6112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—612no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—2442no—
746C22⋊C4D4×D6112yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—612no—
755C23—1222no—
756C23—1222no—
757C23—1222no—
758C23—1221no—
759C23—9761no—
760C23—9761no—
761C23—9762no—
762C23—2444no—
763C23—2442no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—614no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1221no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1221no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—9762no—
796D4—9762no—
797D4—9762no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2444no—
801D4—2442no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—9762no—
824C2×C4—9762no—
825C2×C4—2444no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#1451982311yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—1224no—
849C22—9762no—
850C22—9764no—
851C22—4882no—
852C22—4882no—
853C22—4882no—
854C22—4881no—
855C22—4882no—
856C22—4882no—
857C22—4882no—
858C22—4881no—
859C22—2442no—
860C22—2441no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22#1684039611yescharacteristic
863C22#1684039611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—1222no—
870C4—4881no—
871C4—2442no—
872C4—2441no—
873C4#120×D6111yescharacteristic
874C4#1684032311yescharacteristic
875C4#1684040411yescharacteristic
876C4#1684040511yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—9761no—
883C2—4881no—
884C2—2442no—
885C2—2444no—
886C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2053C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2053D61
hypocenterC61#24408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455325C2semidirect
3. #21455323C2semidirect
4. #21455222C2semidirect
5. #21455090C2semidirect
6. #21454278C2semidirect
7. #21447123C2semidirect
8. #21446871C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446345C2semidirect
11. #21446309C2semidirect
12. #21446307C2semidirect
13. #21446103C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#2053C2semidirect
26. C2×#14519802C22semidirect
28. C22×D488C22semidirect
31. #16840331C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
33. #16840236C22semidirect
34. #16840236C22semidirect
42. #16839788C22semidirect
43. #16839780C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
45. #16839768C22semidirect
46. #16839766C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
48. #16839759C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
52. #16839735C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839532C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C61×#424C22semidirect
60. C61×#416C22semidirect
61. C61×#416C22semidirect
62. C61×#410C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
105. C2×#11758190D4semidirect
107. C2×#11758201D4semidirect
112. C2×D488D4semidirect
114. C2×#11758199D4semidirect
441. #2053D61semidirect
487. #424C2×D61semidirect
494. #416C2×D61semidirect
495. #416C2×D61semidirect
500. #410C2×D61semidirect
501. #410C2×D61semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
508. C61#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214553252
#214553232
#214552222
#214550902
#214542782
#214471232
#214468712
#214468692
#214463452
#214463092
#214463072
#214461032
#214457842
C61×#20532
#2440861