Finite Group Databasebeta

← #29717395

Subgroups — #29717395

Order 15616.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840329C2211yescharacteristic, complemented
31#16840237C2211yescharacteristic, complemented
32#16839975—22no—
33#16839955—22no—
34#16839948—24no—
35#16839904—22no—
36#16839894—22no—
37#16839788C2211yescharacteristic, complemented
38#16839780C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767C2211yescharacteristic, complemented
41#16839767C2211yescharacteristic, complemented
42#16839759C2211yescharacteristic, complemented
43#16839759C2211yescharacteristic, complemented
44#16839736C2211yescharacteristic, complemented
45#16839735C2211yescharacteristic
46#16839735C2211yescharacteristic
47#16839735C2211yescharacteristic, complemented
48#16839735C2211yescharacteristic, complemented
49#16839735C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519691—24no—
51#16839728C2211yescharacteristic
52#16839533C2211yescharacteristic, complemented
53#16839532C2211yescharacteristic, complemented
54#16839519C2211yescharacteristic, complemented
55#16839518C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#463—22no—
61C61×#459—22no—
62C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—21no—
67#14519824—21no—
68#14519823—21no—
69#14519823—21no—
70#14519822—21no—
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—41no—
75#14519822—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224D412yescomplemented
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84C22×C22⋊D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D412yescomplemented
87#14519810—21no—
88#14519810—21no—
89#14519808—21no—
90#14519807—21no—
91#14519806—24no—
92#14519805—21no—
93#14519805—21no—
94#14519804—24no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—21no—
98#14519803—41no—
99#14519803—41no—
100#14519802—21no—
101#14519801—24no—
102#14519801—24no—
103#14519799—22no—
104#14519798—24no—
105#14519797—22no—
106#14519796—24no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200D412yescomplemented
109SD16×D61—24no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199D412yescomplemented
112D8×D61—24no—
113#14519785—22no—
114#14519783—22no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117M16×D61—22no—
118#14519773—21no—
119#14519773—21no—
120#14519764—21no—
121#14519764—21no—
122#14519748—22no—
123#14519748—41no—
124#14519746—22no—
125#14519746—22no—
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—41no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519736C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61—22no—
132#14519706—22no—
133#14519705—41no—
134#14519704—41no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519692—22no—
142#14519691—22no—
143#14519691—22no—
144#14519691—22no—
145#14519691—22no—
146#14519691D414yes—
147#14519689—22no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
153C2×SD16×C61D412yescomplemented
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×D8×C61D412yescomplemented
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#127×C61—21no—
161#124×C61—21no—
162#121×C61—41no—
163#120×C61—22no—
164C4×D4×C61—22no—
165C4×D4×C61—41no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#117×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61—22no—
169C4⋊C8×C61—22no—
170#103×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172#102×C61—22no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—22no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61C2×D412yes—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—42no—
211#11758226—22no—
212#11758226—41no—
213Q8×D61—22no—
214Q8×D61—41no—
215#11758224—22no—
216#11758224—24no—
217#11758224—42no—
218#11758224—41no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—24no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—41no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—41no—
244#11758222—41no—
245#11758222—42no—
246#11758222—42no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244#4111yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122#4111yescharacteristic
259SD16×C61—24no—
260D8×C61—24no—
261D8×C61—44no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61C2×D412yes—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—42no—
280C22⋊Dic61—42no—
281C22⋊Dic61C2×D412yes—
282#11758202—22no—
283#11758201—22no—
284#11758200—22no—
285#11758200—24no—
286#11758200—42no—
287#11758199—22no—
288#11758199—24no—
289#11758199—42no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418C2×D412yes—
302Dic244—22no—
303D488—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—22no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—161no—
316C23×C61—161no—
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—162no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—162no—
338D4×C61#12014yes—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—162no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—162no—
362C22⋊D61—162no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—162no—
371C2×Dic61#12112yes—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—42no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—42no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24408—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—24no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61—82no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—82no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12111yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61D4211yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—164no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×#12011yescharacteristic
425C4×C61#53411yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428Dic61—22no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433Dic61—81no—
434#3585—611no—
435#3041—611no—
436#3041D6111yescharacteristic, complemented
437#3027—611no—
438#3008—611no—
439#2883—611no—
440#2053—611no—
441#2053—611no—
442#2008—611no—
443#2008—611no—
444#1910—611no—
445#1904—611no—
446#1904—611no—
447#1868—611no—
448#1794—611no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—44no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—161no—
455C2×C61#241011yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—81no—
458D61—81no—
459#585—611no—
460C2×H(5,𝔽2)—611no—
461#577—1222no—
462#577—1222no—
463#576—1222no—
464#576—1222no—
465#575—611no—
466#575—611no—
467#575—1222no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
472C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#568—611no—
474#535—611no—
475#535—611no—
476#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#518—611no—
478#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#463—22no—
480#463—1222no—
481#459—22no—
482#459—1222no—
483B(4,𝔽2)—1224no—
484#449—1222no—
485#447—1222no—
486#424—611no—
487#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#421—611no—
489#421—611no—
490#418—611no—
491#418—611no—
492#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#416—611no—
494#416—611no—
495#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#410—611no—
497#410—611no—
498#410—611no—
499#410—611no—
500#410—611no—
501#410—611no—
502C2×#99—1224no—
503#408—611no—
504#344—611no—
505#344—611no—
506H(3,ℤ/4)—611no—
507H(3,ℤ/4)—611no—
508C61#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1221no—
512H(5,𝔽2)—1222no—
513H(5,𝔽2)—1221no—
514H(5,𝔽2)—1221no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—1222no—
518H(5,𝔽2)—2441no—
519H(5,𝔽2)—2441no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41—2441no—
528C2×#41C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4—612no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534#137—1221no—
535#137—1221no—
536#137—1224no—
537#137—1221no—
538#137—1221no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—1224no—
546AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—2441no—
551AGL(1,ℤ/8)—2441no—
552#135—1222no—
553#135—1224no—
554#135—1224no—
555#135—1222no—
556C2×SD16—612no—
557C2×SD16—1224no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—612no—
564C2×D8—1224no—
565C2×D8—1221no—
566C2×D8C22⋊D6112yescomplemented
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16—611no—
571C2×M16—1222no—
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C22×C8C22×D6111yescharacteristic
574#127—21no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#124—21no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#121—41no—
581#121—1222no—
582#121—2441no—
583#120—22no—
584#120—1222no—
585#120—1222no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—2441no—
590#117—611no—
591#117—611no—
592#117—611no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1222no—
599#104—2441no—
600#104—2441no—
601#103—21no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1222no—
609#102—1222no—
610#99—614no—
611#99—1222no—
612#99—1222no—
613#99—1222no—
614#99—1222no—
615#99—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1222no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1224no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2441no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4D4×D6112yes—
691C2×D4D4×D6112yes—
692C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—1222no—
704Q16—1222no—
705SD16—24no—
706SD16—1222no—
707SD16—1222no—
708SD16—1222no—
709SD16—1222no—
710SD16—1224no—
711SD16—2442no—
712D8—24no—
713D8—44no—
714D8—1222no—
715D8—1222no—
716D8—1224no—
717D8—2442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1224no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—612no—
729C2×C8—1224no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—612no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—2442no—
746C22⋊C4D4×D6112yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—612no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—9762no—
765C23—2444no—
766C23—2442no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—1221no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—162no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—9762no—
798D4—9762no—
799D4—2442no—
800D4—2444no—
801D4—2442no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4#1451974514yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—612no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—9762no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#1451982211yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—1222no—
854C22—9764no—
855C22—9762no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
863C22#1684039611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—1222no—
868C4—4881no—
869C4—4881no—
870C4—2442no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C4C2×#1451974511yescharacteristic
874C4#1684032011yescharacteristic
875C4#1684040011yescharacteristic
876C4#1684040111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—2442no—
886C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3041C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3041D61
hypocenterC61#24408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455319C2semidirect
3. #21455220C2semidirect
4. #21455083C2semidirect
5. #21454279C2semidirect
6. #21447125C2semidirect
7. #21447123C2semidirect
8. #21446874C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446343C2semidirect
11. #21446308C2semidirect
12. #21446306C2semidirect
13. #21446103C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#3041C2semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
30. #16840329C22semidirect
31. #16840237C22semidirect
37. #16839788C22semidirect
38. #16839780C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
40. #16839767C22semidirect
41. #16839767C22semidirect
42. #16839759C22semidirect
43. #16839759C22semidirect
44. #16839736C22semidirect
47. #16839735C22semidirect
48. #16839735C22semidirect
49. #16839735C22semidirect
52. #16839533C22semidirect
53. #16839532C22semidirect
54. #16839519C22semidirect
55. #16839518C22semidirect
57. C22×D8×C61C22semidirect
58. C61×#535C22semidirect
59. C61×#518C22semidirect
62. C61×#424C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C61×#416C22semidirect
81. C2×#11758224D4semidirect
86. C2×D4×D61D4semidirect
108. C2×#11758200D4semidirect
111. C2×#11758199D4semidirect
153. C2×SD16×C61D4semidirect
157. C2×D8×C61D4semidirect
436. #3041D61semidirect
472. C22×D8C2×D61semidirect
476. #535C2×D61semidirect
478. #518C2×D61semidirect
487. #424C2×D61semidirect
492. #418C2×D61semidirect
495. #416C2×D61semidirect
508. C61#24408semidirect
559. C2×SD16C22⋊D61semidirect
566. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214553192
#214552202
#214550832
#214542792
#214471252
#214471232
#214468742
#214468722
#214463432
#214463082
#214463062
#214461032
#214457842
C61×#30412
#2440861