Finite Group Databasebeta

← #29717397

Subgroups — #29717397

Order 15616.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33#16840237C2211yescharacteristic, complemented
34#16839979—22no—
35#16839977—22no—
36#16839957—22no—
37#16839955—22no—
38#16839950—24no—
39#16839908—22no—
40#16839897—22no—
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42#16839789C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic, complemented
47#16839756C2211yescharacteristic, complemented
48#16839756C2211yescharacteristic, complemented
49#16839735C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic, complemented
52#16839735C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519691—24no—
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839534C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—21no—
67#14519824—21no—
68#14519823—21no—
69#14519823—21no—
70#14519822—21no—
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—41no—
75#14519822—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224D412yescomplemented
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D412yescomplemented
88#14519810—21no—
89#14519810—21no—
90#14519808—21no—
91#14519807—21no—
92#14519806—24no—
93#14519805—21no—
94#14519805—21no—
95#14519805—41no—
96#14519805—41no—
97#14519804—24no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—21no—
101#14519802—21no—
102#14519801—24no—
103#14519801—24no—
104#14519799—22no—
105#14519798—24no—
106#14519797—22no—
107#14519796—24no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200D412yescomplemented
110SD16×D61—24no—
111C2×D488—21no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199D412yescomplemented
116D8×D61—24no—
117#14519785—22no—
118#14519783—22no—
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120M16×D61—22no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519774—21no—
123#14519774—21no—
124#14519773—21no—
125#14519766—21no—
126#14519765—21no—
127#14519765—21no—
128#14519752—22no—
129#14519752—41no—
130#14519751—41no—
131#14519747—22no—
132#14519747—22no—
133#14519745—22no—
134D4×Dic61—22no—
135D4×Dic61—41no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519736C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C4⋊#92418—22no—
140#14519706—22no—
141#14519703—41no—
142#14519701—21no—
143#14519700—21no—
144#14519700—21no—
145#14519699—22no—
146#14519698—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691—22no—
153#14519691—22no—
154#14519691D414yes—
155#14519689—22no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160C2×SD16×C61D412yescomplemented
161C2×D8×C61D412yescomplemented
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4×D4×C61—22no—
165C4×D4×C61—41no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#117×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—22no—
170#104×C61—41no—
171#102×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C24×C61—21no—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61C2×D412yes—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—42no—
203#11758226—22no—
204#11758226—41no—
205Q8×D61—22no—
206Q8×D61—41no—
207#11758224—22no—
208#11758224—24no—
209#11758224—42no—
210#11758224—41no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—22no—
216D4×D61—24no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—41no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—41no—
236#11758222—41no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244#4111yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122#4111yescharacteristic
259SD16×C61—24no—
260D8×C61—24no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61C2×D412yes—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758202—22no—
281#11758201—22no—
282#11758200—22no—
283#11758200—24no—
284#11758199—22no—
285#11758199—24no—
286#11758199—44no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300Dic244—22no—
301D488—22no—
302D488—42no—
303#11758190—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—42no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—161no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—44no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—162no—
322C22×D61—161no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61#12014yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—162no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—162no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—44no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—162no—
365C2×Dic61#12112yes—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—42no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—162no—
378D244—162no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—42no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24408—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—24no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61—82no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61C2×#12111yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61D4211yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—164no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61C2×#12011yescharacteristic
426C4×C61#53411yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429Dic61—22no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—81no—
434#3585—611no—
435#3041—611no—
436#3041—611no—
437#3027—611no—
438#3008—611no—
439#2883—611no—
440#2053—611no—
441#2053—611no—
442#2008—611no—
443#2008—611no—
444#1910—611no—
445#1904—611no—
446#1904D6111yescharacteristic, complemented
447#1868—611no—
448#1794—611no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—44no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#241011yescharacteristic
455D61—42no—
456D61—81no—
457D61—81no—
458D61—161no—
459#585—611no—
460C2×H(5,𝔽2)—611no—
461#577—1222no—
462#577—1222no—
463#576—1222no—
464#576—1222no—
465#575—611no—
466#575—611no—
467#575—1222no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
472C22×D8—611no—
473#568—611no—
474#535—611no—
475#535—611no—
476#535—611no—
477#518—611no—
478#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#463—1222no—
480#463—1222no—
481#459—1222no—
482#459—1222no—
483B(4,𝔽2)—1224no—
484#449—1222no—
485#447—1222no—
486#424—611no—
487#424—611no—
488#421—611no—
489#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#418—611no—
491#418—611no—
492#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#416—611no—
494#416—611no—
495#416—611no—
496#410—611no—
497#410—611no—
498#410—611no—
499#410—611no—
500#410—611no—
501#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#99—1224no—
503#408—611no—
504#344—611no—
505#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—611no—
507H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C61#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1221no—
512H(5,𝔽2)—1222no—
513H(5,𝔽2)—1221no—
514H(5,𝔽2)—1221no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1222no—
517H(5,𝔽2)—1222no—
518H(5,𝔽2)—2441no—
519H(5,𝔽2)—2441no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41—2441no—
528C2×#41C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534#137—1221no—
535#137—1221no—
536#137—1224no—
537#137—1221no—
538#137—1221no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—1224no—
546AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—2441no—
551AGL(1,ℤ/8)—2441no—
552#135—1222no—
553#135—1224no—
554#135—1224no—
555#135—1222no—
556C2×SD16—612no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1224no—
559C2×SD16D24412yescomplemented
560C2×D8—612no—
561C2×D8—1221no—
562C2×D8—1224no—
563C2×D8—1222no—
564C2×D8—1222no—
565C2×D8—1222no—
566C2×D8D24412yescomplemented
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16—1222no—
571C2×M16C22×D6111yescharacteristic
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C22×C8—611no—
574#127—1221no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#121—1222no—
581#121—2441no—
582#121—2441no—
583#120—1222no—
584#120—1222no—
585#120—1222no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—2441no—
590#117—611no—
591#117—611no—
592#117C22×D6111yescharacteristic
593#117C22×D6111yescharacteristic
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C4⋊C8—1222no—
598C4⋊C8—1222no—
599#104—41no—
600#104—2441no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—22no—
605#102—1222no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1222no—
610#99—22no—
611#99—614no—
612#99—1222no—
613#99—1222no—
614#99—1222no—
615#99—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C24—21no—
618C24—1222no—
619C24—1221no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1224no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4C2×D24411yescharacteristic
691C2×D4C2×D24412yes—
692C2×D4D4×D6112yes—
693C2×D4D4×D6112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—1222no—
704Q16—1222no—
705SD16—24no—
706SD16—1222no—
707SD16—1222no—
708SD16—1222no—
709SD16—1222no—
710SD16—1224no—
711SD16—2442no—
712D8—24no—
713D8—1222no—
714D8—1222no—
715D8—1224no—
716D8—2442no—
717D8—2444no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1224no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—612no—
727C2×C8—1224no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8C2×D24412yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—612no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—2442no—
746C22⋊C4D4×D6112yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—161no—
757C23—612no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—9761no—
761C23—9762no—
762C23—2444no—
763C23—2442no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—1221no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—1222no—
785D4—1222no—
786D4—1221no—
787D4—1221no—
788D4—1221no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—9762no—
793D4—9762no—
794D4—9762no—
795D4—2442no—
796D4—2444no—
797D4—2442no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4#1451974714yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—612no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—9762no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2444no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×D24411yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#1451982211yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—9764no—
851C22—9762no—
852C22—4882no—
853C22—4882no—
854C22—4882no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22#1684039411yescharacteristic
863C22D4×D24411yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—1222no—
869C4—4881no—
870C4—2442no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C4C2×#1451974711yescharacteristic
874C4#1684032011yescharacteristic
875C4#1684040411yescharacteristic
876C4#1684040711yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—9761no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—2442no—
886C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1904C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1904D61
hypocenterC61#24408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455324C2semidirect
3. #21455322C2semidirect
4. #21455222C2semidirect
5. #21455088C2semidirect
6. #21454279C2semidirect
7. #21447126C2semidirect
8. #21447124C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446873C2semidirect
11. #21446345C2semidirect
12. #21446304C2semidirect
13. #21446106C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#1904C2semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
31. #16840331C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
33. #16840237C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. #16839789C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
45. #16839766C22semidirect
46. #16839758C22semidirect
47. #16839756C22semidirect
48. #16839756C22semidirect
51. #16839735C22semidirect
52. #16839735C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
56. #16839534C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C61×#518C22semidirect
60. C61×#421C22semidirect
61. C61×#418C22semidirect
62. C61×#410C22semidirect
63. C61×#344C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#11758224D4semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
109. C2×#11758200D4semidirect
115. C2×#11758199D4semidirect
160. C2×SD16×C61D4semidirect
161. C2×D8×C61D4semidirect
446. #1904D61semidirect
478. #518C2×D61semidirect
489. #421C2×D61semidirect
492. #418C2×D61semidirect
501. #410C2×D61semidirect
505. #344C2×D61semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
508. C61#24408semidirect
559. C2×SD16D244semidirect
566. C2×D8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214553242
#214553222
#214552222
#214550882
#214542792
#214471262
#214471242
#214468752
#214468732
#214463452
#214463042
#214461062
#214457812
C61×#19042
#2440861