Finite Group Databasebeta

← #29717402

Subgroups — #29717402

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
27C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840336C2211yescharacteristic, complemented
31#16840236C2211yescharacteristic, complemented
32#16840236C2211yescharacteristic, complemented
33#16839980—22no—
34#16839974—22no—
35#16839966—22no—
36#16839964—22no—
37#16839951—24no—
38#16839923—22no—
39#16839911—22no—
40#16839790C2211yescharacteristic, complemented
41#16839789C2211yescharacteristic, complemented
42#16839778C2211yescharacteristic, complemented
43#16839771C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839758C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic, complemented
47#16839756C2211yescharacteristic, complemented
48#16839736C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D61—24no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839519C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—21no—
67#14519824—21no—
68#14519823—21no—
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—21no—
72#14519823—41no—
73#14519823—41no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758226D412yes—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81#41×D61—22no—
82#41×D61—41no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61D412yes—
87#14519809—24no—
88#14519808—21no—
89#14519807—21no—
90#14519805—22no—
91#14519805—22no—
92#14519804—24no—
93#14519804—24no—
94#14519803—21no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—21no—
98#14519801—24no—
99#14519800—24no—
100#14519798—24no—
101#14519797—22no—
102C2×#11758190D412yes—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201D412yes—
107SD16×D61—24no—
108C2×D488D412yes—
109C2×#11758199D412yes—
110D8×D61—24no—
111#14519785—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114M16×D61—22no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116#14519775—21no—
117#14519775—21no—
118#14519766—21no—
119#14519766—21no—
120#14519760—22no—
121#14519760—22no—
122#14519753—22no—
123#14519753—41no—
124C4×D244—22no—
125C4×D244—41no—
126#14519739—22no—
127#14519739—41no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519736C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D61—22no—
132C22⋊C4×D61—22no—
133C4⋊#92418—22no—
134#14519706—22no—
135#14519703—41no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519701—22no—
139#14519700—21no—
140#14519699—22no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519697—21no—
144#14519692—22no—
145#14519692—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691D414yes—
149#14519689—22no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61—21no—
155#137×C61—41no—
156#137×C61—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159#135×C61—22no—
160C2×Q16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61—21no—
165#124×C61—21no—
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—41no—
168#117×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61C2311yescharacteristic
170#104×C61—41no—
171#103×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61C2×D412yes—
203#11758226—22no—
204#11758226—24no—
205#11758226—42no—
206#11758226—41no—
207Q8×D61—22no—
208Q8×D61—41no—
209#11758224—22no—
210#11758224—41no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—24no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—41no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244#4111yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122#4111yescharacteristic
256Q16×C61—22no—
257Q16×C61—42no—
258SD16×C61—22no—
259SD16×C61—22no—
260SD16×C61—42no—
261D8×C61—22no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—42no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61C2×D412yes—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61C2×D412yes—
279#11758202—22no—
280#11758201—22no—
281#11758201—24no—
282#11758201—44no—
283#11758200—22no—
284#11758199—22no—
285#11758199—24no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293#11758196—42no—
294#11758196—42no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418C2×D412yes—
304D488—24no—
305#11758190—24no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—162no—
318C22×D61—161no—
319C22×D61#12112yes—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61#12112yes—
366D244—21no—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—44no—
374D244—42no—
375D244#12014yes—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—162no—
384C4×D61—162no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24409—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61C2×#12111yescharacteristic
401C22×C61D4211yescharacteristic
402C22×C61D4211yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—24no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—164no—
412C2×D61—162no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61C2×#12011yescharacteristic
419C4×C61#53411yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422Dic61—22no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426Dic61—81no—
427#3585—611no—
428#3042—611no—
429#3042—611no—
430#3028—611no—
431#3009—611no—
432#2883—611no—
433#2053—611no—
434#2053—611no—
435#2009—611no—
436#2009D6111yescharacteristic, complemented
437#1909—611no—
438#1904—611no—
439#1904—611no—
440#1868—611no—
441#1794—611no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#241011yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—44no—
450D61—81no—
451#585—611no—
452C2×H(5,𝔽2)—611no—
453#577—1222no—
454#577—1222no—
455#576—1222no—
456#576—1222no—
457#575—611no—
458#575—1222no—
459#575C2×D6111yescharacteristic
460C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
464C22×SD16—611no—
465#568—611no—
466#536—611no—
467#536—611no—
468#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#518—611no—
470#518—611no—
471#463—1222no—
472#463—1222no—
473#461—1222no—
474#461—1222no—
475#458—1224no—
476#452—1222no—
477#450—1222no—
478#424—611no—
479#424—611no—
480#421—611no—
481#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#419—611no—
483#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#418—611no—
485#416—611no—
486#416—611no—
487#416—611no—
488#410—611no—
489#410—611no—
490#410—611no—
491#410—611no—
492#410—611no—
493#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#99—1224no—
495#408—611no—
496#344—611no—
497#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—611no—
499H(3,ℤ/4)—611no—
500C61#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
504H(5,𝔽2)—1222no—
505H(5,𝔽2)—1221no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—2441no—
511H(5,𝔽2)—2441no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4—612no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1224no—
531#137—1221no—
532#137—1221no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—1224no—
538AGL(1,ℤ/8)—1224no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1222no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544#135—22no—
545#135—1222no—
546#135—1224no—
547#135—1224no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—612no—
551C2×SD16—612no—
552C2×SD16—1224no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×D8—612no—
557C2×D8—612no—
558C2×D8—1224no—
559#131—1222no—
560#131—1222no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—1222no—
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16C22×D6111yescharacteristic
565C22×C8—611no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1221no—
568C4⋊Q8—1221no—
569#124—21no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#123—22no—
573#123—1222no—
574#123—1222no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—2441no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—2441no—
581C4×D4—2441no—
582#117—611no—
583#117—611no—
584#117—611no—
585#117C22×D6111yescharacteristic
586#117C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C4⋊C8—1222no—
590C4⋊C8—1222no—
591#104—41no—
592#104—2441no—
593#103—22no—
594#103—1221no—
595#103—1222no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1222no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#99—22no—
603#99—614no—
604#99—1222no—
605#99—1222no—
606#99—1222no—
607#99—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—1222no—
610C24—1221no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1222no—
624#41—1224no—
625#41—1222no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—611no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—2441no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—1222no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—1224no—
699SD16—1222no—
700SD16—1224no—
701SD16—1222no—
702SD16—2444no—
703D8—22no—
704D8—1224no—
705D8—1224no—
706D8—1222no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1224no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—612no—
716C2×C8—1224no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8D4×D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—612no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—2442no—
738C22⋊C4D4×D6112yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—612no—
747C23—1222no—
748C23—1222no—
749C23—1222no—
750C23—1221no—
751C23—9761no—
752C23—9762no—
753C23—2444no—
754C23—2442no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—1221no—
765Q8—1221no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—2442no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—614no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—1221no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1221no—
784D4—1222no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—2444no—
788D4—2442no—
789D4—2444no—
790D4—2442no—
791D4—2442no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—612no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—9762no—
811C2×C4—9762no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4#41×D6111yescharacteristic
824C2×C4#1451982211yescharacteristic
825C2×C4#1451982211yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1222no—
829C8—2441no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1222no—
836C22—1224no—
837C22—9762no—
838C22—9764no—
839C22—4881no—
840C22—4882no—
841C22—4882no—
842C22—4882no—
843C22—2442no—
844C22—2441no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#1684039411yescharacteristic
847C22#1684039711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—4881no—
856C4—2442no—
857C4—2441no—
858C4#120×D6111yescharacteristic
859C4#1684032211yescharacteristic
860C4#1684040111yescharacteristic
861C4#1684040911yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—4881no—
868C2—2442no—
869C2—2444no—
870C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2009C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#2009D61
hypocenterC61#24409
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455330C2semidirect
3. #21455327C2semidirect
4. #21455224C2semidirect
5. #21455095C2semidirect
6. #21454278C2semidirect
7. #21447124C2semidirect
8. #21447122C2semidirect
9. #21446877C2semidirect
10. #21446338C2semidirect
11. #21446305C2semidirect
12. #21446303C2semidirect
13. #21446106C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#2009C2semidirect
27. C22×#11758201C22semidirect
30. #16840336C22semidirect
31. #16840236C22semidirect
32. #16840236C22semidirect
40. #16839790C22semidirect
41. #16839789C22semidirect
42. #16839778C22semidirect
43. #16839771C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
45. #16839758C22semidirect
46. #16839758C22semidirect
47. #16839756C22semidirect
48. #16839736C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
52. #16839735C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839519C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C2×#137×C61C22semidirect
60. C61×#536C22semidirect
61. C61×#421C22semidirect
62. C61×#419C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×#344C22semidirect
436. #2009D61semidirect
460. C2×#137C2×D61semidirect
468. #536C2×D61semidirect
481. #421C2×D61semidirect
483. #419C2×D61semidirect
493. #410C2×D61semidirect
497. #344C2×D61semidirect
500. C61#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214553302
#214553272
#214552242
#214550952
#214542782
#214471242
#214471222
#214468772
#214463382
#214463052
#214463032
#214461062
#214457812
C61×#20092
#2440961