Finite Group Databasebeta

← #29717404

Subgroups — #29717404

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic, complemented
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33#16840236C2211yescharacteristic, complemented
34#16840236C2211yescharacteristic, complemented
35#16839978—22no—
36#16839976—22no—
37#16839968—22no—
38#16839966—22no—
39#16839953—24no—
40#16839927—22no—
41#16839914—22no—
42#16839788C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45#16839772C2211yescharacteristic, complemented
46#16839770C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839759C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D61—24no—
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839532C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—21no—
67#14519824—21no—
68#14519823—21no—
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—21no—
72#14519823—41no—
73#14519823—41no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758226D412yes—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81#41×D61—22no—
82#41×D61—41no—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×D244—21no—
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61D412yes—
88#14519809—24no—
89#14519808—21no—
90#14519807—21no—
91#14519807—41no—
92#14519807—41no—
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519804—24no—
96#14519804—24no—
97#14519803—21no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—21no—
101#14519801—24no—
102#14519800—24no—
103#14519798—24no—
104#14519797—22no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190D412yes—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758201D412yes—
112SD16×D61—24no—
113C2×D488D412yes—
114C2×#11758199D412yes—
115D8×D61—24no—
116#14519785—22no—
117#14519783—22no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120M16×D61—22no—
121#14519777—21no—
122#14519777—21no—
123#14519775—21no—
124#14519765—21no—
125#14519765—21no—
126#14519764—21no—
127#14519761—22no—
128#14519761—22no—
129#14519758—22no—
130#14519757—22no—
131#14519757—41no—
132#14519756—41no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—41no—
135#14519739—22no—
136#14519739—41no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—22no—
141#14519706—22no—
142#14519705—41no—
143#14519704—41no—
144#14519702—21no—
145#14519702—22no—
146#14519700—22no—
147#14519699—21no—
148#14519697—22no—
149#14519692—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691D414yes—
153#14519689—22no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160#135×C61—22no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C61—22no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#99×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61C2×D412yes—
196C22×Dic61—21no—
197#11758226—22no—
198#11758226—24no—
199#11758226—42no—
200#11758226—41no—
201Q8×D61—22no—
202Q8×D61—41no—
203#11758224—22no—
204#11758224—41no—
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207D4×D61—22no—
208D4×D61—24no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—41no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225#11758222—41no—
226#11758222—41no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—41no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×D244#4111yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122#4111yescharacteristic
256Q16×C61—22no—
257SD16×C61—22no—
258SD16×C61—22no—
259D8×C61—22no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61C2×D412yes—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758202—22no—
279#11758202—42no—
280#11758201—22no—
281#11758201—24no—
282#11758200—22no—
283#11758200—42no—
284#11758199—22no—
285#11758199—24no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—42no—
293C4⋊Dic61—42no—
294#11758196—42no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418C2×D412yes—
303D488—24no—
304#11758190—24no—
305#11758190—44no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—162no—
318C22×D61—161no—
319C22×D61#12112yes—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12112yes—
362D244—21no—
363D244—22no—
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—44no—
370D244—42no—
371D244#12014yes—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—162no—
380C4×D61—162no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24409—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61C2×#12111yescharacteristic
401C22×C61D4211yescharacteristic
402C22×C61D4211yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—24no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—164no—
412C2×D61—162no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61C2×#12011yescharacteristic
419C4×C61#53411yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422Dic61—22no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426Dic61—81no—
427#3585—611no—
428#3042—611no—
429#3042—611no—
430#3028—611no—
431#3009—611no—
432#2883—611no—
433#2053—611no—
434#2053D6111yescharacteristic, complemented
435#2009—611no—
436#2009—611no—
437#1909—611no—
438#1904—611no—
439#1904—611no—
440#1868—611no—
441#1794—611no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#241011yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—44no—
450D61—81no—
451#585—611no—
452C2×H(5,𝔽2)—611no—
453#577—1222no—
454#577—1222no—
455#576—1222no—
456#576—1222no—
457#575—611no—
458#575—1222no—
459#575C2×D6111yescharacteristic
460C2×#137—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
464C22×SD16—611no—
465#568—611no—
466#536—611no—
467#536—611no—
468#536—611no—
469#518—611no—
470#518—611no—
471#463—1222no—
472#463—1222no—
473#461—1222no—
474#461—1222no—
475#458—1224no—
476#452—1222no—
477#450—1222no—
478#424—611no—
479#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#421—611no—
481#421—611no—
482#419—611no—
483#419—611no—
484#418—611no—
485#416—611no—
486#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#410—611no—
489#410—611no—
490#410—611no—
491#410—611no—
492#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#99—1224no—
495#408—611no—
496#344—611no—
497#344—611no—
498H(3,ℤ/4)—611no—
499H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C61#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
504H(5,𝔽2)—1222no—
505H(5,𝔽2)—1221no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—2441no—
511H(5,𝔽2)—2441no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—611no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—1224no—
529#137—1221no—
530#137—1221no—
531#137—2441no—
532#137—2441no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—1224no—
538AGL(1,ℤ/8)—1224no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1222no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544#135—22no—
545#135—1222no—
546#135—1224no—
547#135—1224no—
548C2×Q16—1221no—
549C2×SD16—612no—
550C2×SD16—612no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—1224no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×D8—612no—
557C2×D8—612no—
558C2×D8—1224no—
559#131—1222no—
560#131—1222no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—611no—
563C2×M16—1222no—
564C2×M16C22×D6111yescharacteristic
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊Q8—1221no—
567C4⋊Q8—1221no—
568C4⋊Q8—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574#123—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—2441no—
577C22⋊Q8—2441no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—2441no—
581C4×D4—2441no—
582#117—611no—
583#117—611no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585#117C22×D6111yescharacteristic
586#117C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1222no—
591#104—2441no—
592#104—2441no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1222no—
596#103—1221no—
597#103—1222no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1222no—
601#102—1221no—
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—614no—
605#99—1222no—
606#99—1222no—
607#99—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—1222no—
610C24—1221no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1222no—
624#41—1224no—
625#41—1222no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—2441no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1222no—
694Q16—2442no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—1224no—
698SD16—1222no—
699SD16—1224no—
700SD16—1222no—
701SD16—2444no—
702SD16—2442no—
703D8—22no—
704D8—1224no—
705D8—1224no—
706D8—1222no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1224no—
710M16—1221no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—612no—
718C2×C8—1224no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8D4×D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—2442no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—612no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—2442no—
738C22⋊C4D4×D6112yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—612no—
747C23—1222no—
748C23—1222no—
749C23—1222no—
750C23—1221no—
751C23—9761no—
752C23—9762no—
753C23—2444no—
754C23—2442no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—1221no—
761Q8—1221no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—2442no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—614no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—1221no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1221no—
784D4—1222no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—2444no—
788D4—2442no—
789D4—2444no—
790D4—2442no—
791D4—2442no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—9762no—
809C2×C4—9762no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4#41×D6111yescharacteristic
824C2×C4#1451982311yescharacteristic
825C2×C4#1451982311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1222no—
829C8—2441no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1222no—
836C22—1224no—
837C22—9762no—
838C22—9764no—
839C22—4881no—
840C22—4882no—
841C22—4882no—
842C22—4882no—
843C22—2442no—
844C22—2441no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#1684039611yescharacteristic
847C22#1684039611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—4881no—
856C4—2442no—
857C4—2441no—
858C4#120×D6111yescharacteristic
859C4#1684032311yescharacteristic
860C4#1684040411yescharacteristic
861C4#1684040511yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—4881no—
868C2—2442no—
869C2—2444no—
870C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2053C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#2053D61
hypocenterC61#24409
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455334C2semidirect
3. #21455332C2semidirect
4. #21455226C2semidirect
5. #21455099C2semidirect
6. #21454278C2semidirect
7. #21447123C2semidirect
8. #21446878C2semidirect
9. #21446876C2semidirect
10. #21446340C2semidirect
11. #21446309C2semidirect
12. #21446307C2semidirect
13. #21446103C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#2053C2semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
28. C22×#11758190C22semidirect
31. #16840338C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
33. #16840236C22semidirect
34. #16840236C22semidirect
42. #16839788C22semidirect
43. #16839780C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
45. #16839772C22semidirect
46. #16839770C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
48. #16839759C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
52. #16839735C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839532C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C61×#424C22semidirect
60. C61×#416C22semidirect
61. C61×#416C22semidirect
62. C61×#410C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
434. #2053D61semidirect
479. #424C2×D61semidirect
486. #416C2×D61semidirect
487. #416C2×D61semidirect
492. #410C2×D61semidirect
493. #410C2×D61semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
500. C61#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214553342
#214553322
#214552262
#214550992
#214542782
#214471232
#214468782
#214468762
#214463402
#214463092
#214463072
#214461032
#214457842
C61×#20532
#2440961